統(tǒng)計學課件第十章統(tǒng)計指數(shù)

1Price指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數(shù)問題的提出下一頁2鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視機產量上升3%機床產量下降8%不能直接相加

的一組事物的動態(tài)對比分析用

統(tǒng)計指數(shù)

解決？下一頁3

例：根據(jù)《中國統(tǒng)計摘要1999》：于97年相比，98年全國商品零售價格指數(shù)為：97.4%，居民消費價格總指數(shù)為99.2%。返回本章首頁“統(tǒng)計指數(shù)”是一種對比性的指標，其表現(xiàn)形式是相對數(shù)。反映了事物的發(fā)展動態(tài)。4第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的作用三、指數(shù)的種類

返回本章首頁5一、指數(shù)的概念

1、廣義的概念：所有的相對數(shù)。反映一切社會經濟現(xiàn)象數(shù)量對比關系的相對數(shù)。（動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)等）。

2、狹義的概念：一種特殊的相對數(shù)。反映不能直接相加的復雜經濟現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。（零售物價指數(shù)、工業(yè)品產量指數(shù)、股票價格指數(shù)等）。61、綜合反映事物的變動方向和變動程度。2、分析多因素影響現(xiàn)象的總變動中，各個因素的影響大小和影響程度。3、研究事物在較長時間內的變動趨勢。二、指數(shù)的作用7（一）按照說明現(xiàn)象的范圍不同分：個體指數(shù)和總指數(shù)（二）按照指標的內容不同分：數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)（三）按照指數(shù)表現(xiàn)形式不同分：綜合指數(shù)、平均指標指數(shù)和平均指標對比指數(shù)。三、指數(shù)的種類返回本章首頁例：例：8今天的面包價格昨天的面包價格面包價格指數(shù)今年的汽車產量去年的汽車產量汽車產量指數(shù)個體指數(shù)9今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格食品零售價格指數(shù)今年的汽車、鋼鐵、水泥等等產量去年的汽車、鋼鐵、水泥等等產量工業(yè)品產量指數(shù)總指數(shù)返回10反映總體的指標數(shù)量指標（反映其規(guī)模）質量指標（反映其內涵）例如：各種商品總體數(shù)量指標：總產量、總銷售量質量指標：價格、單位成本。11數(shù)量指標指數(shù)：反映總體總量因素（規(guī)模）變動情況的指數(shù)。如：工業(yè)品產量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)。如：各種價格指數(shù)、單位成本指數(shù)。返回質量指標值數(shù)：反映總體各質量因素（內涵）變動情況的指數(shù)。121．統(tǒng)計指數(shù)按其反映的對象范圍不同分為()。

A簡單指數(shù)和加權指數(shù)B綜合指數(shù)和平均指數(shù)

C個體指數(shù)和總指數(shù)D數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)2．某商店2001年1月份微波爐的銷售價格是350元，6月份的價格是342元，指數(shù)為97.71％，該指數(shù)是()。

A綜合指數(shù)B平均指數(shù)C總指數(shù)D個體指數(shù)CD3、下列屬于質量指標指數(shù)的有（）

A、勞動生產率指數(shù)B、商品銷售量指數(shù)

C、價格指數(shù)D、產品成本指數(shù)

E、職工人數(shù)指數(shù)4、下列哪些屬于總指數(shù)（）A、上證股價總指數(shù)B、深證股價總指數(shù)C、零售物價總指數(shù)D、職工生活費用價格總指數(shù)E、勞動生產率總指數(shù)ACDABCDE13第五章統(tǒng)計指數(shù)145．某商店報告期與基期相比，商品銷售額增長6.5％，商品銷售量增長6．5％，則商品價格()。

A增長13％B增長6．5％C增長1％D不增不減6．單位產品成本報告期比基期下降6％，產量增長6％，則生產總費用()A增加B減少C沒有變化D無法判斷DB15第二節(jié)綜合指數(shù)一、編制綜合指數(shù)的原理二、綜合指數(shù)的具體編制

返回本章首頁設：、、、分別代表基期、報告期的銷售量和價格，和分別代表銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，則綜合指數(shù)的公式如下16如何反映三種商品銷售量的綜合變動情況？一、編制綜合指數(shù)的原理17

計算個體銷售量指數(shù)如下：？綜合變動181、引入同度量因素

，使不能直接加總的指標，過渡到可以直接加總的指標。2、引入的同度量因素應固定在同一時期水平上。返回本節(jié)首頁一、編制綜合指數(shù)的原理是一種媒介因素，它使不能直接相加的指標過渡為可以相加。19二、綜合指數(shù)的具體編制（一）數(shù)量指標指數(shù)（二）質量指標指數(shù)

練習返回本節(jié)首頁20（一）數(shù)量指標綜合指數(shù)

例1：試根據(jù)以上資料建立商品銷售量指數(shù)。21

商品銷售量指數(shù)是總指數(shù)，在編制時要注意：（1）三種商品銷售量不能直接相加；（2）要使用同度量因素，使不能直接相加的指標過渡到能夠直接相加的指標。（3）商品銷售量指數(shù)的計算公式如下：

上例中，選價格

為同度量因素商品銷售量×商品價格=商品銷售額22

由于同度量因素（價格）有基期和報告期，這里有個問題就是將價格固定在什么時期。如果固定在報告期，稱為派式公式，計算公式為：如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：23

數(shù)量指標指數(shù)編制原則：運用拉氏公式，（即將同度量因素固定在基期）。24銷售量指數(shù)（拉氏公式）：銷售額的增量：25以上結果的說明1.商品銷售量綜合變動的方向和程度：綜合來看：增長了14.29%。2.綜合指數(shù)分子、分母的差額表明了：假定銷售價格不變（固定在基期水平），由于銷售量變動導致的銷售額變動的數(shù)額。上例:由于商品銷售量增長了14.29%，使銷售額增加了6000元。返回26（二）質量指標綜合指數(shù)例2：試根據(jù)以上資料建立商品價格指數(shù)。27

計算個體指數(shù)如下：28

商品銷售價格指數(shù)是總指數(shù)，在編制時同樣的：（1）三種商品銷售價格不能直接相加。（2）要使用同度量因素，由于計算的是商品價格指數(shù)，同度量因素為商品銷售量。商品價格×商品銷售量=商品銷售額（3）商品價格指數(shù)的計算公式如下：29銷售量固定在不同的時期，就有不同的指數(shù)：如果固定在報告期，稱為派氏公式，計算公式為：如果固定在基期，稱為拉氏公式，計算公式為：30

質量指標綜合指數(shù)編制原則：用派氏公式，（即將同度量因素固定在報告期）。31返回本節(jié)首頁價格指數(shù)（派氏公式）：銷售額的增量：32以上結果的說明1.商品銷售價格綜合變動的方向和程度：綜合來看：增長了2.5%。2.綜合指數(shù)分子、分母的差額表明了：假定銷售量不變（固定在報告期水平），由于銷價格變動導致的銷售額變動的數(shù)額。上例:由于商品銷售價格增長2.5%，使銷售額增加了1200元。返回337、拉氏價格指數(shù)的公式是（

）A、B、C、D、

B348、派氏價格的指數(shù)公式（）A、B、C、D、

C359、在銷售量綜合指數(shù)中，表示（）A、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額B、商品價格和銷售量的變動引起銷售額變動的絕對額C、價格不變的情況下，銷售量變動的絕對額D、價格不變的情況下，銷售量變動引起銷售額變動的絕對額D36練習某市幾種主要副食品調整價格前后資料如下：食品種類調整調整后零售價p0（元/斤）銷售量q0（萬斤）零售價p1

（元/斤）銷售量q1（萬斤）蔬菜豬肉雞蛋水產品0.302.201.806.805.004.461.201.150.402.441.927.605.205.521.151.30試計算：（1）各商品零售物價和銷售量的個體指數(shù)；（2）四種商品物價和銷售量的總指數(shù)；（3）由于商品價格變動使該市居民增加支出的金額37（1）各商品零售物價個體指數(shù)：下一頁38各商品銷售量個體指數(shù)：下一頁39（2）下一頁商品物價指數(shù)（派氏公式）40（3）（萬元）即：由于商品價格變動使該市居民增加支出3.03萬元。返回本章首頁商品銷售量指數(shù)（拉氏公式）41上一頁下一頁返回本章首頁

一、平均指標指數(shù)的概念及基本形式二、平均指標指數(shù)的應用舉例三、幾種常用經濟指數(shù)第三節(jié)平均指標指數(shù)

導引練習42

求銷售量總指數(shù)。商品名稱銷售量個體指數(shù)基期銷售額甲乙丙1.251.200.90120002000010000合計—4200043根據(jù)綜合指數(shù)公式：返回44

平均指標指數(shù)概念平均指標指數(shù)（簡化定義）：個體指數(shù)的加權平均數(shù)。平均指標指數(shù)（嚴格定義）：以個體指數(shù)為基礎采取平均指標形式編制的總指數(shù)，叫做平均指標指數(shù)（也稱為平均數(shù)指數(shù)）。平均指標指數(shù)實際是綜合指數(shù)的變形。45

（一）加權算術平均數(shù)指數(shù)

1、數(shù)量指標指數(shù)

2、質量指標指數(shù)（二）加權調和平均數(shù)指數(shù)

1、數(shù)量指標指數(shù)

2、質量指標指數(shù)返回平均指標指數(shù)的基本形式46加權算術平均數(shù)指數(shù)：數(shù)量指標指數(shù)例1：根據(jù)以下資料計算銷售量指數(shù)。42000—合計1200020000100001.251.200.90甲乙丙基期銷售額銷售量個體指數(shù)商品名稱47根據(jù)綜合指數(shù)公式：計算公式：

返回已知（銷量個體指數(shù)）和（基期的銷售額,視作權數(shù)），可用上式計算銷售量綜合指數(shù)48加權算術平均數(shù)指數(shù)：質量指標指數(shù)例：計算價格綜合指數(shù)。若已知：①（價格個體指數(shù)）②（以基期價格計算的報告期銷售額）返回49加權調和平均數(shù)指數(shù)：數(shù)量指標指數(shù)例:計算銷售量綜合指數(shù)。返回若已知：①（銷量個體指數(shù)）②（以基期價格計算的報告期銷售額）

50加權調和平均數(shù)指數(shù)：質量指標指數(shù)例2：根據(jù)以下資料計算銷售價格指數(shù)。49200—合計1500021600126001.000.901.40甲乙丙報告期銷售額銷售價格個體指數(shù)商品名稱51根據(jù)綜合指數(shù)公式：52計算公式：已知（銷售價格個體指數(shù)）和（報告期的銷售額,視作權數(shù)），可用上式計算銷售價格綜合指數(shù)53返回54二、平均指標指數(shù)的應用舉例我國居民消費價格指數(shù)（CPI）的編制。計算公式為：①：消費品價格的個體指數(shù)②：權數(shù)，以百分數(shù)表示。③權數(shù)

是由消費品支出的比重來確定的。55例：某市居民消費價格指數(shù)計算表商品類別和名稱權數(shù)（％）個體指數(shù)%㈠食品類46117.37㈡衣著類10108.34㈢家庭設備及用品12112㈣醫(yī)療保健類8108.42㈤交通和通訊類6124.28㈥娛樂教育文化用品類7108.54㈦居住類8110.84㈧服務項目類3106.87

100

56%07.11403.087.10608.0%84.11007.0%54.10806.0%28.12408.0%42.10812.0%11210.0%34.10846.0%37.117=×+×+×+×+×+×+×+×

=?=wkp返回本節(jié)首頁居民消費價格指數(shù)是反映一定時期內城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)，是對城市居民消費價格指數(shù)和農村居民消費價格指數(shù)進行綜合匯總計算的結果。利用居民消費價格指數(shù)，可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鄉(xiāng)居民實際生活費支出的影響程度。57幾種常用的經濟指數(shù)㈠房地產價格指數(shù)

①是反映房地產價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。

②由房地產銷售、房地產租賃、土地交易的三類價格指數(shù)換算而成。③房地產銷售價格指數(shù)：

，，——商品房、公房、私房的銷售價格指數(shù)。

，，——商品房、公房、私房的銷售額占比。58（1）道-瓊斯指數(shù)（2）標準普爾股票價格指數(shù)（SP500）（3）《金融時報》指數(shù)（4）日經股價指數(shù)（5）恒生指數(shù)（6）上證綜合指數(shù)（7）深證綜合指數(shù)返回（二）股票價格指數(shù)－－幾種著名的股價指數(shù)59課堂練習商品銷售額（萬元）2013年比2012年價格增長（%）2012年2013年甲6008005乙20040025合計8001200——計算銷售價格綜合指數(shù)某公司2012年、2013年的商品銷售額及銷售價格資料如下表：60計算銷售價格綜合指數(shù)：返回商品銷售額（萬元）銷售價格個體指數(shù)（%）2012年2013年甲600800105乙200400125合計8001200——61先看一例：某商場經銷三種商品，一季度和二季度的銷售情況如下表：4200049200

126001000021600200001500012000銷售額（元）

——————————合計7050180200米丙3640600500千克乙2525600480件甲價格（元）銷售量計量單位商品名稱問：該商場二季度和一季度相比，銷售額變化多少？再問：在銷售額增加的7200元中：有多少是因為銷售量的變化？有多少是因為價格的變化？62第四節(jié)指數(shù)體系

一、指數(shù)體系的概念和作用二、指數(shù)體系的編制和應用返回本章首頁練習63一、指數(shù)體系的概念和作用

⒈可以作因素分解，進行因素分析。⒉可用來指數(shù)推算。返回本節(jié)首頁概念由三個或三個以上有聯(lián)系的指數(shù)所組成的數(shù)學關系式。例如：商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×商品銷售價格指數(shù)作用推算體系中某一個未知的指數(shù)64⒈對銷售額進行因素分解

例：銷售額=銷售量×價格m=q×p⒉寫出各項指數(shù)

二、指數(shù)體系的編制和應用①銷售額指數(shù)②銷售量指數(shù)③銷售價格指數(shù)編制步驟以銷售額的指數(shù)體系為例65②銷售量指數(shù)③銷售價格指數(shù)⒊建立指數(shù)體系

①銷售額指數(shù)即：銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)66②絕對數(shù)分析Σp1q1-Σp0q0=（Σ

p0q1-Σ

p0q0）+（Σ

p1q1–Σp0q1）

通過這個指數(shù)體系可以對銷售額的變動進行兩種形式的因素分析①相對數(shù)分析銷售額的變化銷售量變化貢獻的物價變化貢獻的67三種商品銷售資料如下

應用舉例商品名稱計量單位銷售量價格（元）甲件4806002525乙千克5006004036丙米2001805070

試對這個指數(shù)體系作兩種形式的因素分析68（1）銷售額指數(shù)：即：銷售額上升17.14%，絕對額增加7200元。117.14%－1=17.14%69（2）銷售量指數(shù)：（3）銷售價格指數(shù)：70（4）指數(shù)體系分析①相對數(shù)分析:117.14%=114.29%×102.5%②絕對數(shù)分析:7200=6000+120071由于銷售量上升14.29%，銷售價格上升2.5%,使得銷售額上升17.14%，由于銷售量上升14.29%，使得銷售額增加6000元。由于銷售價格上升2.5%，使得銷售額增加1200元。最終銷售額一共增加7200元返回本節(jié)首頁72

指數(shù)體系中的指數(shù)推算

例：報告期比基期多銷售商品5%，但是銷售額相同。問物價是如何變動的？即物價報告期比基期降低4.8%。商品銷售額指數(shù)=商品銷售量指數(shù)×物價指數(shù)100%=105%×物價指數(shù)73例：某工廠總生產費用，今年比去年上升了50%，產量增加了25%，則單位成本提高了（）A、25%B、2%C、75%D、20%D74貨幣購買力指數(shù)×生活費用指數(shù)＝1例：如果生活費用指數(shù)上漲了20%，則現(xiàn)在1元錢（）A只值原來的0.8元B只值原來的0.83元C與原來的1元錢等值D無法與原來比較例：某商品價格發(fā)生變化，現(xiàn)在的100元只值原來的90元，則價格指數(shù)為（）A

10%

B

90%

C

110%

D

111%

指數(shù)體系中的指數(shù)推算

返回BD75課堂練習某公司商品2006、2007年銷售額情況如下表：商品銷售額（萬元）銷售價格個體指數(shù)（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合計8001200——要求：①計算銷售額綜合指數(shù)②銷售價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)

③計算銷售價格與銷售量變動對銷售額的影響額76商品銷售額（萬元）銷售價格個體指數(shù)（%）2006年2007年甲600800105乙200400125合計8001200——銷售額綜合指數(shù)①銷售價格綜合指數(shù)

②77銷售量綜合指數(shù)

150%÷110.92%=135.23%③由于銷售價格提高而使銷售額增加:由于銷售量增加而使銷售額增加:400－

118.09=281.91（萬元）返回本節(jié)首頁78由于銷售量上升35.