《正弦交流電路一》

第三章正弦交流電路1.第三章正弦交流電路

§3.1概述§3.2正弦波的數(shù)學(xué)描述§3.3正弦交流電路的分析計(jì)算§3.4正弦交流電路的頻率特性2.交流電的概念如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間（T）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)§3.1概述TutuTt3.如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；.....正弦交流電路4.正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR5.§3.2正弦波的數(shù)學(xué)描述3.2.1正弦波的特征量3.2.2正弦波的相量表示方法6.3.2.1正弦波的特征量i ：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:7.為正弦電流的最大值正弦波特征量之一——幅度

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im8.則有（均方根值）可得當(dāng)

時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念9.問題與討論

電器~220V最高耐壓=300V

若購得一臺(tái)耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓10.

描述變化周期的幾種方法：1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間

單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二——角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲...iT11.正弦波特征量之三——初相位：

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。12.

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

ti13.兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于14.

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t15.可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。如：結(jié)論:因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變16.3.2.2正弦波的相量表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i正弦波的表示方法：重點(diǎn)17.

概念

：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。正弦波的相量表示法矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ωu18.3.相量符號(hào)

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：19.

落后于領(lǐng)先

落后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。相位：幅度：相量大小設(shè)：20.同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則21.相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：22.歐拉公式代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab23.在第一象限設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限24.相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1.加、減運(yùn)算設(shè)：則：25.2.乘法運(yùn)算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)90°說明：26.3.除法運(yùn)算設(shè)：則：27.復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例解：例1：已知瞬時(shí)值，求相量。已知:

求：i、u

的相量28.22010029.求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。已知兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：30.波形圖瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)符號(hào)法小結(jié)：正弦波的四種表示法