2015年高考卷理數(shù)試題解析精編版

一．選擇題：本大題共10550分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一1iz

1i（i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z 1【答案】

1

1

1設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“ BA”是“A

”的 B.必要不充分條 【答案】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n3，則輸出的S( A.

B.

C.9

D.【答案】B.xy若變量x，y滿足約束條件2xy1，則z3xy的最小值為 yA.- 【答案】x2y1zmin3(217的最小值是7設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)ln(1x)，則f(x)是 A.奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函 B.奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函C.偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函 D.偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函【答案】xx已知

x的展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為30，則a x 33 33

D-【答案】rnrnr1項(xiàng)為Tr1C b，即可建立關(guān)于a的方程，從而求解n在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線） 附：若 N(,2)，則P(X)0.6826，P(2X2)【答案】【考點(diǎn)定位】1.正態(tài)分布；2.幾何概型PAPA的最大值為（）A.6B.7 【答案】【名師點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的幾何意義以及點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最值問題，屬于中x2y21上的動點(diǎn)到點(diǎn)(6,0距離的最大值f(x)sin2x的圖像向右平移(0

g(xf(xg(x)2xxx

，則

2 【答案】f(xAsinx為背景來考查其性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵：一是會化簡，熟悉三角恒等變形，對三 4(24(212(289

9

【答案】5525分02(x1)dx 0【答案】0常有兩類基本方法：一是利用-定理；二是利用定積分的幾何意義求解.在一次比賽中，35名運(yùn)動員的成績（單位：分鐘）的莖如圖所示，若將運(yùn)動員按成績由好 35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運(yùn)動員人數(shù) 【答案】4面的理解與. F是雙曲線Ca2

1的一個(gè)焦點(diǎn)，若CPPF個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率 5【答案 5c2a2b2Sn為等比數(shù)列ann項(xiàng)和，若a11，且3S12S2S3an【答案】3n

基本量q的方程即可求解，考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想與方程思想x3,xf(x)x2xa，若存在實(shí)數(shù)bg(x) 【答案】(,01,

f(xba16.（1）如圖，在圓OEF（1）MENNOM180（2）FEFNFM（2）

，CD的中點(diǎn)分別是M，N，直線MO與直

x5l:

3 3y 13 曲線C2cosM的直角坐標(biāo)為(5,3，直線lCAB，求|MA||MB|的值（1）x2y22x0（2）18的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為

t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，|MA||MB||t1t2|18xcos，ysin設(shè)a0b0ab11 （1）ab（2）a2a2與b2b2不可能同時(shí)成立（2）作等價(jià)變形，再利用基本不等式即可求解，第二小問從問題不可能同時(shí)成立，可以考慮采用反證法證明，設(shè)ABCABC的對邊分別為abcabtanAB為鈍角（1）BA2（2）求sinAsinC的取值范圍（2）

(

2,2 5個(gè)紅球、51233XX望7【答案 （2）【考點(diǎn)定位】1.概率的加法；2.離散型隨量的概率分布與期望【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了離散型隨量的概率分布與期望以及概率統(tǒng)計(jì)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，這一AA1ABCDPQDD1，BC上PDD1AB11PQ//ABBAPQDA3ADPQ的體積1（2）20.已知拋物線

x24yF也是橢圓

1(ab0C與

2 的長為26求C2F的直線l與C1AB兩點(diǎn)，與C2相交于CDACB若|AC||BD|，求直線l設(shè)C1AxM，證明：直線lF6y26

【答案 （2（）9