小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)教案

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學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)教案：數(shù)學(xué)廣角

教材分析：

雞兔同籠問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早涌現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排雞兔同籠問題，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理技能；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

雞兔同籠的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的同學(xué)進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的思想，援助同學(xué)先探究出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決雞兔同籠問題時(shí)，教材展示了同學(xué)逐步解決問題的過程，既猜想、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。假設(shè)法有利于培育同學(xué)的規(guī)律推理技能，列方程那么有助于同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決雞兔同籠問題時(shí)，同學(xué)選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

協(xié)作雞兔同籠問題，教材在做一做和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如龜鶴問題，生活中的.一些實(shí)際問題等，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用假設(shè)法或方程的方法來解決這類問題。

三維目標(biāo)：

１、知識(shí)與技能

〔１〕、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

〔２〕、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

２、過程與方法

解決雞兔同籠問題可用猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法。

３、情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀

〔１〕、培育同學(xué)的規(guī)律推理技能。

〔２〕讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵：

１、重難點(diǎn)

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題。

２、關(guān)鍵

在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律推理技能。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

雞兔同籠問題

教學(xué)內(nèi)容

教科書第１１２－１１５頁。

教學(xué)目標(biāo)

１、通過同學(xué)對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀測(cè)與思索，從中發(fā)覺一些非常的規(guī)律。

２、通過猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

３、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

教學(xué)過程

一、故事引入

老師：在我國(guó)古代流傳著許多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？〔籠子里有假設(shè)干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？〕

二、探究新知

１、教學(xué)例１：籠子里假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

讓同學(xué)以兩人為一組爭(zhēng)論。

匯報(bào)爭(zhēng)論的結(jié)果。

〔１〕、列表：

雞８７６５４３

兔０１２３４５

腳１６１８２０２２２４２６

〔２〕、假設(shè)法：

假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６〔只〕腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０〔只〕腳。

由于剛才是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５〔只〕兔子。

因此，雞就有：８－５＝３〔只〕

〔３〕、用方程解：

解：設(shè)雞有*只，那么兔就有〔８－*〕只。

依據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

２*＋〔８－*〕4＝26

2*＋84－4*＝26

32－26＝4*－2*

2*＝6

*＝3

8－3＝5〔只〕

２、小結(jié)解題方法：

老師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采納假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更徑直。

３、獨(dú)立解決書中的趣題。

〔１〕、方程解：

解：設(shè)雞有*只，那么兔就有〔３５－*〕只。

依據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式

２*＋〔３５－*〕4＝９４

2*＋３５4－4*＝９４

１４０－９４＝4*－2*

2*＝４６

*＝２3

35－23＝12〔只〕

答：雞有23只，兔有12只。

〔２〕、算術(shù)解：

假設(shè)都是雞。

２３５＝７０〔只〕

９４－７０＝２４〔只〕

２４〔４－２〕＝１２〔只〕

３５－１２＝２3〔只〕

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運(yùn)用

1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

同學(xué)獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓舞用方程解。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

提問：依據(jù)圖中你能了解什么信息？〔一條大船乘6人，一條小船乘4人〕

請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答?！仓v評(píng)時(shí)重點(diǎn)說明算術(shù)解的每步的算理〕

68＝48〔人〕

假設(shè)8條都是大船可坐48人。

48－38＝１０〔人〕

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的緣由是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

10〔6－4〕＝5〔條〕

8－5＝3〔條〕

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

練習(xí)二十六第一、二題。

學(xué)校數(shù)學(xué)教育教學(xué)教案：《分類》

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，，掌控分類的方法，初步感知分類的意義。

2、經(jīng)受簡(jiǎn)約的數(shù)據(jù)收集和整理過程，能夠用自己的方式呈現(xiàn)收集的數(shù)據(jù)。

3、初步學(xué)會(huì)與他人合作溝通。

4、體會(huì)到生活中到處有數(shù)學(xué)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景探究新知

〔一〕感知分類

出示兩個(gè)文具店，提問：你喜愛哪一個(gè)，為什么？

揭示課題，生活中把一樣的東西放在一起就叫分類。

〔板書課題：分類〕

〔二〕體驗(yàn)分類

老師〔出例如1〕：小伙伴們到游樂園玩，買了很多氣球?？?，多美麗！

老師：這些美麗的氣球有什么不同的地方？〔板書“外形、顏色”〕。

1、按給定標(biāo)準(zhǔn)分類計(jì)數(shù)，探究記錄方法

老師：能根據(jù)外形分一分并告知大家每種氣球有多少個(gè)嗎？

同學(xué)分組活動(dòng)并想方法記錄分類結(jié)果。

老師：現(xiàn)在請(qǐng)大家展示分類的結(jié)果，并爭(zhēng)論“你喜愛哪種記錄結(jié)果的方式，為什么？”

老師小結(jié)：雖然大家記錄結(jié)果的方式不同，但認(rèn)真觀測(cè)整理的結(jié)果，你有什么發(fā)覺？

老師：記錄的形式多樣，為什么整理的結(jié)果相同？

老師結(jié)合不同的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)同學(xué)分析數(shù)據(jù)——哪種氣球最多？哪種氣球最少？使同學(xué)讀懂各種呈現(xiàn)方式，體會(huì)不同呈現(xiàn)方式的特點(diǎn)。

2、按顏色分類計(jì)數(shù)，選擇喜愛的形式記錄結(jié)果

同學(xué)展示分類結(jié)果，

老師組織溝通、評(píng)價(jià)：你覺得他做的怎么樣？說說理由。

3、在對(duì)比中體會(huì)

老師：剛才我們分的都是這些氣球，為什么分類的結(jié)果不一樣呢？

老師：無論結(jié)果怎么樣，什么應(yīng)當(dāng)是不變的？

二、鞏固提升發(fā)散