安徽滁州定遠(yuǎn)育才學(xué)校19-20年高一9月考數(shù)學(xué)試題(版有答案)

安徽滁州定遠(yuǎn)育才學(xué)校2019-2020學(xué)年高一9月考試數(shù)學(xué)試題（word版有答案）一、選擇題。1、三個(gè)數(shù)a0.32,blog20.3,c20.3之間的大小關(guān)系為（）A、acbB、abcC、bacD、bca2、函數(shù)ylog1(x24x5)的單一增區(qū)間（）4A、（,2）B、（,1）C、(2,)D、（5，）、已知a，且a≠，則函數(shù)y＝ax與y＝a－x的圖象只能是( )3>01log()24、已知冪函數(shù)y＝xm－2m－3(m∈N*)的圖象對于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則知足mm（a-（3-的a的取值范圍為（）1）32a）3（23（232，），）、（，）（，）、（，）323132、函數(shù)fx＝＋lg(1＋x的定義域是()5( )1－x)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)、數(shù)f(x)＝ax－2＋ax－1)＋1(a，a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()6log(>0、（2，2）B、（-2，2）C、（0，2）D、（2，0）、已知log18a,b＝，求log3645.（）79＝185A、2B、abC、abD、aba22a22a8、已知函數(shù)f(x)（2x,x1，若不等式f(x)4mx恒建立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）x），xln112A、[2,+∞)B、[-2,0)C、[-2,2]D、[0,2]二、填空題x上的最大值是最小值的2倍，則實(shí)數(shù)a的值為9、若指數(shù)函數(shù)f(x)＝a(a>0，a≠1)在區(qū)間[1,2]________．10、函數(shù)yloga(3x2ax5)在[1，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍。三、解答題517xax＋b11、已知函數(shù)f(x)＝2＋2，且f(1)＝2，f(2)＝4.(1)求a，b的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)判斷并證明函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的單一性，并求f(x)的值域．12、已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．求函數(shù)h(x)的定義域，判斷h(x)的奇偶性，并說明原因；若f(3)＝2，求使h(x)<0建立的x的會(huì)合．x13、已知函數(shù)f(x)42xa是奇函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）用定義證明函數(shù)f(x)在R上的單一性。（3）若對隨意的xR,不等式f(x2x)f(2x2k)0恒建立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。答案1-8BBBACADD19、2或2x221當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)＝a為減函數(shù)，最小值為a，最大值為a，故a＝2a，解得a＝.a時(shí)，fx＝ax為增函數(shù)，最小值為a，最大值為a22當(dāng)(.>1)故a2＝2a，解得a＝2.綜上，a＝12或a＝2.10、（-8，-6]f(1)5f(1)22ab5a＝－1，11、(1)∵22∴根據(jù)題意得，解得f(2)17f(2)2222ab17b＝0.44故a，b的值分別為－1,0.由(1)知f(x)＝2x＋2－x，f(x)的定義域?yàn)镽，對于原點(diǎn)對稱．因?yàn)閒(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)．設(shè)隨意x1<x2，且x1，x2∈[0，＋∞)，則f(x1)－f(x2)＝(2x1＋2－x1)－(2x2＋2－x2)＝(2x111x1＋x2－1＝(2x1－2x2－2x2)＋x1－x22)·1＋x2.222x因?yàn)閤1<x2，且x1，x2∈[0，＋∞)，所以2x1－2x2<0,2x1＋x2>1，在，＋∞上為增函數(shù)．x1＋x2－，則f(x1)－f(x2，即f(x1f(x2．所以fx[0)所以21>0)<0)<)x( )．當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)取得最小值，為f(0)＝＋＝，所以f的值域?yàn)閇2，＋∞)112( )12、(1)∵f(x)＝loga(1＋x)的定義域?yàn)閧x|x>－1}，g(x)＝loga(1－x)的定義域?yàn)閧x|x<1}，h(x)＝f(x)－g(x)的定義域?yàn)閧x|x>－1}∩{x|x<1}＝{x|－1<x<1}．∵h(yuǎn)(x)＝f(x)－g(x)＝loga(1＋x)－loga(1－x)，∴h(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝－[loga(1＋x)－loga(1－x)]＝－h(huán)(x)，h(x)為奇函數(shù)．∵f(3)＝loga(1＋3)＝loga4＝2，∴a＝2.∴h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，∴h(x)<