小學(xué)數(shù)學(xué)拔高專題-等量代換

第一講等量代換【例題導(dǎo)入】：吳國(guó)的孫權(quán)送給魏國(guó)的領(lǐng)袖曹操一只大象。曹操想知道大象到底有多重，大臣們都束手無策。曹操7歲的兒子曹沖突然開口說：“我知道怎樣稱了，把大象趕到一艘船上，在船與水相接觸的地方做上記號(hào)，然后把大象趕上岸，開始在船上裝石頭，直到記號(hào)處再與水面齊平，此時(shí)石頭的總重量就是大象的重量?！甭斆鞯牟軟_實(shí)際上用了數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法一一轉(zhuǎn)換法。從上述例子中，我們就可以看出轉(zhuǎn)換法是利用兩者之間的某種關(guān)聯(lián)，適度轉(zhuǎn)化，使問題迎刃而解。本講我們主要學(xué)習(xí)解應(yīng)用題的兩種方法：轉(zhuǎn)化法和整體思考法。曹沖稱象就是運(yùn)用了“等量代換”的方法：兩個(gè)相等的量，可以互相代換。解數(shù)學(xué)題，經(jīng)常要用到這種思考方法。【課前鞏固】：?根馥1、下面的四只天平都保持平衡。想一想：一個(gè)西瓜和幾根香蕉的重量相等？?根馥2 ZS 2、已知一只狗重8千克，請(qǐng)你根據(jù)下圖推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。△

△3、下面圖中每只梨重3、下面圖中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1個(gè)蘋果輕多少千克?4、一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？5、一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？6、一只西瓜的重量等于兩個(gè)菠蘿的重量，1個(gè)菠蘿的重量等于4個(gè)蘋果的重量，1個(gè)蘋果的重0厘米gjffi米量等于兩個(gè)橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個(gè)橘子的重量？0厘米gjffi米7、如右圖，陰影部分是正方形，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)。【例題精講】例1：(1)根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。與口各 (2)根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。與△各代表多代表多少？ 少？0+0+0=18 △-0=20+0=10 0+0+^+^+△=56試一試：(1)根據(jù)下面兩個(gè)算式，求口與△各代表多少？0+0+0+0=32△-0=20(2)根據(jù)下面兩個(gè)算式，求0與口各代表多少？0+0+0=150+0+0+0+0=40(3)根據(jù)下面兩個(gè)算式，求△與0各代表多少？+△+△+0+0=78+△+0+0+0=72例2：1頭牛的重量等于3頭豬的重量，一頭豬的重量等于4條狗的重量，一條狗的重量是35千克，求一頭牛的重量是多少千克？試一試：(1)1只大白兔的重量等于2只小松鼠的重量，1只小松鼠的重量等于3只小鴨的重量，一只小鴨的重量是2千克，一只大白兔的重量是多少千克？（2）一臺(tái)電冰箱的價(jià)錢等于2臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)錢，一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)錢等于3臺(tái)微波爐的價(jià)錢，已知一臺(tái)微波爐的價(jià)錢為800元，那么一臺(tái)電冰箱的價(jià)錢為多少元？例3：白雪公主有630件寶物，分別分給了5個(gè)小矮人和6個(gè)仆人，一個(gè)小矮人與三個(gè)仆人分得同樣多，每個(gè)小矮人和每個(gè)仆人各分多少件？試一試：（1）學(xué)校買來4張辦公桌和9把椅子共用252元，已知一張辦公桌的錢數(shù)和3把椅子的錢數(shù)相同，每張辦公桌和每把椅子各多少元？（2）一個(gè)綠化隊(duì)，其中有男工15人，女工18人，全天共植樹240棵，已知每個(gè)男工的工作效率是每個(gè)女工的2倍，每個(gè)男工、女工各植樹多少棵？例4：學(xué)校在2013年舉行500年校慶，買來了3筐桔子和5筐蘋果，共花了1100元。已知，一筐蘋果的價(jià)錢等于半筐桔子的價(jià)錢，問：每筐蘋果、桔子各多少元？試一試：阿衰去超市買了7瓶礦泉水和3瓶冰紅茶，共花了13元。兩瓶礦泉水可以換一瓶冰紅茶，你知道每瓶礦泉水和每瓶冰紅茶各多少元嗎？例5：一個(gè)工程隊(duì)用大、小兩輛卡車運(yùn)300袋水泥，大卡車每次運(yùn)40袋，小卡車每次運(yùn)20袋，兩車同時(shí)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？?jī)奢v卡車各運(yùn)多少袋？試一試：（1）新學(xué)期老師給學(xué)生們發(fā)新作業(yè)本，共120本。每次發(fā)2本作文本，4本數(shù)學(xué)本，幾次可以發(fā)完？作文本和數(shù)學(xué)本各發(fā)了多少本？（2）有黑、白棋子共64粒，每次取出黑子5粒，白子3粒，幾次后正好取完，問黑子和白子各是多少粒？例5：一桶油連桶重200克，用去一半油后，連桶重還有110克，問：原來油和桶各重多少克？試一試:(1)一袋米，連袋重100克，用去一半后，連袋重還有51克，問：原來袋中有大米多少克?(2)一筐蘋果連筐重26千克，賣出一半后，連筐還重14千克，求筐內(nèi)原有蘋果多少千克?例6：用一個(gè)杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn)去兩杯牛奶，連瓶重450克，如果倒進(jìn)去五杯牛奶，連瓶重750克。一杯牛奶和一個(gè)空瓶各多少克？試一試：小蘭向一個(gè)空玻璃瓶注水，如果倒進(jìn)去3瓢水，連瓶重750克，如果倒進(jìn)去8瓢水，連瓶重1500克，求一個(gè)玻璃瓶和一瓢水各多少克？【鞏固練習(xí)】1、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求。與△各代表多少？O-A=8+△+△=02、根據(jù)下面兩個(gè)算式求口與O各代表多少？-0=8+□+0+0=203、根據(jù)下面兩個(gè)算式，求△與口各代表多少？+△+△-□-□=12+□+□-△-△=24、一只大象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于90千克，一只大象的重量是多少千克？5、紅太狼讓小灰灰去菜市場(chǎng)買菜，他買了5千克西紅柿和4千克土豆，共花了21元。已知2千克土豆可以換1千克西紅柿，你知道西紅柿和土豆的單價(jià)各是多少元嗎？6、四（1）班訂閱了《中國(guó)少年報(bào)》30份，訂閱了《童話報(bào)》35份。1份《中國(guó)少年報(bào)》的價(jià)錢等于3份《童話報(bào)》的價(jià)錢，共花了250元，問：每份《中國(guó)少年報(bào)》和每份《童話報(bào)》各多少元？7、王阿姨買了3千克桔子和5千克栗子共付52元，而2千克栗子的價(jià)錢正好等于4千克桔子的價(jià)錢。求桔子和栗子的單價(jià)各是多少元？8、存錢罐里有88元，阿衰每次從中拿走4元錢，阿瓜每次從中拿走7元錢，他們合拿幾次可將存錢罐中的錢取完？阿衰和阿瓜各取了多少元？9、一瓶飲料共270克，喝了其中的一半后，連瓶還重140克，你知道將飲料全部喝完后空瓶子的重量嗎？