一元二次方程的解法舉例課件

一元二次方程解法舉例(1)直接開平方法ax2=b(a≠0)(2)因式分解法1、提公因式法，平方差公式，完全平方公式2、十字相乘法(3)配方法當(dāng)二次項系數(shù)為1的時候，方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方(4)公式法當(dāng)b2-4ac≥0時，x=⑴5x2-3x=0⑵3x2-2=0⑶x2-4x=6⑷2x2-x-3=0⑸2x2+7x-7=02.引例：給下列方程選擇較簡便的方法（運用因式分解法）（運用直接開平方法）（運用配方法）（運用因式分解法）（運用公式法）一直接開平方法依據(jù)：平方根的意義，即如果x2=a,那么x=這種方法稱為直接開平方法。解題步驟：1，將一元二次方程常數(shù)項移到方程的一邊。2，利用平方根的意義，兩邊同時開平方。3，得到形如：x=的一元一次方程。4，寫出方程的解x1=?,x2=?解：兩邊開平方，得：3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例.用直接開平方法解方程（3x-4）2=（4x-3）2（1）（2）補償1二配方法我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:例.用配方法解一元二次方程：

2x2-9x+8=01.化1:把二次項系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;補償1.用配方法解下列方程

x2+6x-7=0補償2.用配方法解下列方程

2x2+8x-5=0三公式法一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一元二次方程。2.b2-4ac≥0.例.用公式法解方程2x2-9x+8=01.變形:化已知方程為一般形式;3.計算:b2-4ac的值;4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;5.定解:寫出原方程的根.2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c值。2、求出b2-4ac的值，將其與0比較。3、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步驟：4、寫出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=補償1.用公式法解2x2+5x-3=0∴

x===即x1=-3x2=解:∵a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49補償2解：化簡為一般式：這里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=四.因式放分解望法（1）（2）（3）（4）請你溫選擇屈最恰亭當(dāng)?shù)涅o方法受解下燙列一指元二游次方跪程1、3x2煉-1糾=02、x(鴿2x日+孔3)茅=5價(2壩x書+3會)3、x2丑-4次x-薄2=儲04、2x舞2-踐5x誘+1毒=0鞏固購練習(xí)小結(jié)：ax2+c謀=0==恢==漠>ax2+b測x=酒0許==撕==杯>ax2+b刺x+動c=尊0淚=秤==港=>因式潑分解敏法公式練法（肆配方湖法）2、公降式法貌雖然券是萬侍能的抗，對封任何課一元拔二次論方程丟都適態(tài)用，土但不押一定悄是甲最簡畫單的皂，因果此在建解方然程時印我們眉首先癢考慮擊能否頓應(yīng)用堅“直購接開驅(qū)平方貍法”殘、“眼因式尤分解發(fā)法”田等簡坊單方信法，茶若不厚行，努再考懸慮公朗式法般（適爬當(dāng)也養(yǎng)可考紗慮配想方法翁）3、方鞋程中瓦有括輛號時鞠，應(yīng)獲先用介整體和思想勤考慮糞有沒過有簡紙單方節(jié)法，率若看簡不出燙合適他的方飯法時擱，則皮把它假去括號號并藍(lán)整理爛為一疫般形奪式再綠選取禍合理墳的方鬼法。1、直接袍開平賤方法因式昆分解鎖法結(jié)束袖寄語配方叢法和蛛