九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正多邊形和圓課件人教新課標(biāo)

ABCDE24.3正多邊形和圓(1)觀察下列圖形他們有什么特點(diǎn)？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.三條邊相等，三個(gè)角相等（60度）。四條邊相等，四個(gè)角相等（900）。正三角形正方形一.正多邊形定義如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。思考:菱形是正多邊形嗎?矩形是正多邊形呢?菱形,矩形都不是正多邊形正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無(wú)限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1:把一個(gè)圓4等分,并依次連接這些點(diǎn),得到正四邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形思考2:把一個(gè)圓5等分,并依次連接這些點(diǎn),得到正五邊形嗎?證明：∵AB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB⌒∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E又∵頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上∴五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.定義：把圓分成n（n≥3）等份：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：

中心到正多邊形的一邊的距離.二.正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B搶答題：1、O是正圓與圓的圓心?！鰽BC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圓的半徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距3.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)n邊形的中心。正多邊形的性質(zhì)及對(duì)稱性4.邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對(duì)稱圖形，它的中心就是對(duì)稱中心。1、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的內(nèi)角:正多邊形的半徑:

外接圓的半徑為R正多邊形的邊長(zhǎng)為a正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：三.正多邊形有關(guān)的計(jì)算AB正多邊形的面積：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.相等8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

BAEFCD.O∠AOB60度例有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).FADE..OBCrRP∴亭子的周長(zhǎng)L=6×4=24(m)FADE..OBCrR=4P例2:如圖,M,N分別是⊙O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖①中∠MON的度數(shù);(2)圖②中∠MON=

;圖③中∠MON=

;(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.ABCDEABCD...ABCMNMNMNOOO1、正糟八邊狠形的醬中心尤角是度;它的蛛外角它是度.2．圓蕩內(nèi)接責(zé)正方過(guò)形的霧半徑鋒與邊示長(zhǎng)的彼比值號(hào)是__敗__洪_(kāi)_冶__3．已怨知圓添內(nèi)接膊正方猜形的盞邊長(zhǎng)啞為2，則梳該圓療的噸內(nèi)接培正六區(qū)邊形悼邊長(zhǎng)巧為_(kāi)_案__其__蓋__剛__．4．木圓內(nèi)戰(zhàn)接正關(guān)六邊社形的淘邊長(zhǎng)傲是8訂cm用么甘該正廢六邊等形的惕半徑藝為_(kāi)_艘__旺__果__；邊帳心距圓為_(kāi)_非__下__蒼__．四.拓展錫練習(xí)完成傷下表葛中正辜多邊淹形的悄計(jì)算(把計(jì)隆算結(jié)曾果填鐮入表賽中)：三、祖正多狐邊形筑的有膊關(guān)計(jì)駁算6．正叼多邊蘋(píng)形的軌中心盞角與舞該正帶多邊或形一殘個(gè)內(nèi)鉆角的促關(guān)系排是（存）A.互余B.互補(bǔ)C.互余勁或互翅補(bǔ)D.不能女確定7．若昨一個(gè)愚正多登邊形也的每扔一個(gè)往外角仆都等常于36茅°,那么容這個(gè)炭正多印邊形坡的中期心角惡為（鄭）A．36涼°爐B、18鹿°C．72旺°離D．54涼°8．將今一個(gè)磁邊長(zhǎng)產(chǎn)為a正方胡形硬陳紙片轉(zhuǎn)剪去萬(wàn)四角錯(cuò)，使斗它成丸為正n邊形習(xí)，那豈么正n邊形罰的面翼積為縫（鏈）9．正智六邊賣形螺站帽的困邊長(zhǎng)林為a，那考么扳鋤手的醉開(kāi)口b最小向應(yīng)是(秋)A、10、判送斷題鋼。①各偷邊都森相等尖的多交邊形衣是正意多邊忠形。況（松）②一拍個(gè)圓孝有且共只有允一個(gè)虜內(nèi)接既正多定邊形焦（贏）ABCEF××ABCDE11中.求證：正五源邊形風(fēng)的對(duì)滿角線鞋相等店。證明太：忍在△BC滋D和△CD筑E中∵BC灣=C緞D∠B矛CD茶=∠禽CD熔ECD六=D熟E∴△蜘BC岡D≌敬△C附DE∴B倚D=眉CE同理索可證酒對(duì)角壘線相嗽等。已知顆：AB驢CD滲E是正懷五邊懼形，