中考數(shù)學(xué)試題分析2021

精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料中考數(shù)學(xué)試題分析一、試卷整體概述1.覆蓋面：試題的考點覆蓋了新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要知識點，突出了新增內(nèi)容的考查，各部分比例力爭與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求一致，試卷考查內(nèi)容涵蓋了《課程標(biāo)準(zhǔn)》知識領(lǐng)域中的主要部分:數(shù)與代數(shù)約48.5分，所占比例為40.42%，圖形與幾何約占57.5分，所占比例約為47.92%，統(tǒng)計與概率約查．11分，所占比例為9.17%．突出了對學(xué)生的能力、方法、過程的考2.試題結(jié)構(gòu)：2016數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)考試試卷共有25題，滿分 120分，試卷共分為兩卷，第一卷為選擇題， 第二卷由填空題和解答題兩部分組成．第一卷有 12道選擇題，每題3分，共36分，占總分的30%．第二卷有13道非選擇題，共84分，占總分的70%．其中有6道填空題，每題 4分，共24分，占總分的20%；有7道解答題，19—23精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料中考數(shù)學(xué)試題分析一、試卷整體概述1.覆蓋面：試題的考點覆蓋了新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要知識點，突出了新增內(nèi)容的考查，各部分比例力爭與新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求一致，試卷考查內(nèi)容涵蓋了《課程標(biāo)準(zhǔn)》知識領(lǐng)域中的主要部分:數(shù)與代數(shù)約48.5分，所占比例為40.42%，圖形與幾何約占57.5分，所占比例約為47.92%，統(tǒng)計與概率約查．11分，所占比例為9.17%．突出了對學(xué)生的能力、方法、過程的考2.試題結(jié)構(gòu)：2016數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)考試試卷共有25題，滿分 120分，試卷共分為兩卷，第一卷為選擇題， 第二卷由填空題和解答題兩部分組成．第一卷有 12道選擇題，每題3分，共36分，占總分的30%．第二卷有13道非選擇題，共84分，占總分的70%．其中有6道填空題，每題 4分，共24分，占總分的20%；有7道解答題，19—23題每題8分，24、25題，每題10分，共 60分，占總分的50%．各種題型的題量、分?jǐn)?shù)、結(jié)構(gòu)合理，符合考試說明的要求．具體分布見下表：表格說明：1．知識點所占分值采取小分制，如2．百分比利用四舍五入，精確到8(2)表示該知識點占本題0.01%；8分中的2分；3．知識領(lǐng)域劃分參照新課標(biāo)表一：數(shù)與代數(shù)部分試題分值分布表2011年版．知識領(lǐng)域知識點題號分值能力要求運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用掌握了解合計百分比數(shù)與式實數(shù)代數(shù)式實數(shù)的運(yùn)算代數(shù)式求值（找規(guī)律）整式的運(yùn)算分式的化簡求值一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根的判別式求解一元二次方程求解二元一次方程組求不等式組解集并在數(shù)軸上表示一次函數(shù)圖像的性質(zhì)求一次函數(shù)表達(dá)式利用一次函數(shù)求坐標(biāo)求反比例函數(shù)表達(dá)式1318、19119544、8(2)38(4)31714.17%整式方式與分方程與不等式程與方1210.00%程組掌握掌握掌握掌握81920103(1.5)8(2)8(4)3(1.5)不等式（組）一次函數(shù)函數(shù)816、2525223(1.5)4、10(1)10(2)8(2)掌握掌握運(yùn)用掌握19.516.25%反比例數(shù)二次函數(shù)函二次函數(shù)圖像的性質(zhì)利用二次函數(shù)建模求面積最值問題求二次函數(shù)表達(dá)式48.5分掌握運(yùn)用122238(4)掌握25占比10(2)40.42%總計歡迎下載第1頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料表二：圖形與幾何部分試題分值分布表知識領(lǐng)域知識點題號分值能力要求掌握理解運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用了解掌握了解運(yùn)用運(yùn)用了解了解了解運(yùn)用了解解決掌握運(yùn)用合計百分比圖形的性質(zhì)相交線與平行線三角形平行線的性質(zhì)垂線段全等三角形角平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形菱形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)多邊形對角線計算扇形面積圓周角的性質(zhì)27244417259、2422201115、2333(1.5)10(1)3(1.5)3(1.5)精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料表二：圖形與幾何部分試題分值分布表知識領(lǐng)域知識點題號分值能力要求掌握理解運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用了解掌握了解運(yùn)用運(yùn)用了解了解了解運(yùn)用了解解決掌握運(yùn)用合計百分比圖形的性質(zhì)相交線與平行線三角形平行線的性質(zhì)垂線段全等三角形角平分線的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)與判定坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形菱形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)多邊形對角線計算扇形面積圓周角的性質(zhì)27244417259、2422201115、2333(1.5)10(1)3(1.5)3(1.5)4(2)10(4)10(1)8(2)8(4)34(2)、8(1)33.527.92%四邊形圓切線的判定軸對稱的性質(zhì)最短距離問題中心對稱（坐標(biāo)系）圖形的旋轉(zhuǎn)相似三角形的性質(zhì)與判定三角函數(shù)的相關(guān)計算求銳角三角函數(shù)值正方體的相對面2372510172314、241568(3)3(1.5)10(1)3(1.5)4(2)8(4)10(5)4(2)3圖形的變化圖形對稱圖形轉(zhuǎn)圖形似的軸2420.00%的旋的相圖形影的投總計57.5分占比47.92%表三：概率與統(tǒng)計部分試題分值分布表知識領(lǐng)域知識點題號分值能力要求理解合計百分比抽樣與數(shù)據(jù)分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差頻數(shù)與頻率利用樣本計算概率的計算33119.17%掌握了解掌握2121218(3)8(2)8(3)事件的概率歡迎下載第2頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料3.試題難度：（1）試卷從學(xué)生的實際水平出發(fā)，試題背景取于教材、貼近教材、貼近學(xué)生，體現(xiàn)人文關(guān)懷，激發(fā)學(xué)生對考試的參與意識，減輕學(xué)生考試的心理壓力，整份試卷無繁、難、偏、舊的題目，未超出新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，符合中考說明的樣題，體現(xiàn)其選拔功能．（2）從學(xué)生答題看，老師們反映選擇題、填空題的梯度、難度、區(qū)分度較好，其中20、24體現(xiàn)了較強(qiáng)的靈活性，特別是第20和24題，較為考驗學(xué)生的閱讀能力、思維能力和操作能力，所以這兩道題完成情況并不理想．通過調(diào)研來看，試卷整體運(yùn)算量、思維量大，考查基礎(chǔ)的知識較多，試題有較強(qiáng)的靈活性．二、試題主要特點1.關(guān)注支撐數(shù)學(xué)學(xué)科(四基)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想的考查以保證試題的效度．試題重點考查數(shù)與式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計、三角形和四邊形及圖形的變換等數(shù)學(xué)核心主干內(nèi)容及整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)計思想、待定系數(shù)法等．圖像的展現(xiàn)均準(zhǔn)確明白、精練而無異議．3.關(guān)注了不同層次的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以確保試卷的區(qū)分度．在試題的賦分方面，注意了有利于考查結(jié)果形成不同認(rèn)知水平學(xué)生的得分區(qū)間，從而形成合理的得分分布區(qū)間．這樣既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異，又能較好的區(qū)分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生．三、Ⅱ卷閱卷具體分析13—18填空題得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值04812162024分段人數(shù)11250475948214426382930381709分段人數(shù)占比33.25(%)14.0714.25精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料3.試題難度：（1）試卷從學(xué)生的實際水平出發(fā)，試題背景取于教材、貼近教材、貼近學(xué)生，體現(xiàn)人文關(guān)懷，激發(fā)學(xué)生對考試的參與意識，減輕學(xué)生考試的心理壓力，整份試卷無繁、難、偏、舊的題目，未超出新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，符合中考說明的樣題，體現(xiàn)其選拔功能．（2）從學(xué)生答題看，老師們反映選擇題、填空題的梯度、難度、區(qū)分度較好，其中20、24體現(xiàn)了較強(qiáng)的靈活性，特別是第20和24題，較為考驗學(xué)生的閱讀能力、思維能力和操作能力，所以這兩道題完成情況并不理想．通過調(diào)研來看，試卷整體運(yùn)算量、思維量大，考查基礎(chǔ)的知識較多，試題有較強(qiáng)的靈活性．二、試題主要特點1.關(guān)注支撐數(shù)學(xué)學(xué)科(四基)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想的考查以保證試題的效度．試題重點考查數(shù)與式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計、三角形和四邊形及圖形的變換等數(shù)學(xué)核心主干內(nèi)容及整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)計思想、待定系數(shù)法等．圖像的展現(xiàn)均準(zhǔn)確明白、精練而無異議．3.關(guān)注了不同層次的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以確保試卷的區(qū)分度．在試題的賦分方面，注意了有利于考查結(jié)果形成不同認(rèn)知水平學(xué)生的得分區(qū)間，從而形成合理的得分分布區(qū)間．這樣既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異，又能較好的區(qū)分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生．三、Ⅱ卷閱卷具體分析13—18填空題得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值04812162024分段人數(shù)11250475948214426382930381709分段人數(shù)占比33.25(%)14.0714.2513.0811.328.985.05題平均分及格率(%)≥16分優(yōu)秀率(%)≥20分8.0925.3514.03本題共有6小題，共分，大部分同學(xué)得分的題目為13、14、15三道，16、17、1824題相對失分比較多。1與3第13題，主要考察計算能力，其中求8是易錯的項，得分率大概在260%左右。第14題，主要考察三角函數(shù)的相關(guān)計算，但此題得分率并不高。學(xué)生求出2.92的答案，但此題考查了近似數(shù)的知識點，要求答案精確到0.1米，但很多學(xué)生審題不清，沒有得到最終結(jié)果，此題得分率大概55%左右。第15題，考察了圓的相關(guān)知識，是對于較為基礎(chǔ)的“同弧所對的圓周角相等”及“直徑所對的圓周角為直角”這兩個知識的考察，學(xué)生失分原因是基礎(chǔ)知識掌握不牢固，得分率大概為50%左右。歡迎下載第3頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料第16題，考察了一次函數(shù)與相似三角形或攝影定理的相關(guān)知識，失分原因主要有兩個：①基礎(chǔ)知識掌握不牢固；②計算失誤，漏掉“﹣”，得分率大概為30%左右。第17題，考察的是旋轉(zhuǎn)圖形及等邊三角形的相關(guān)知識，其中本題失分的主要原因是輔助線不能準(zhǔn)確做出，導(dǎo)致找不到解題方法，得分率大概35%左右。第18題，是數(shù)列規(guī)律題，本題解題的技巧是通過計算前幾個數(shù)值，尋找規(guī)律，從而得到的值。學(xué)生失分的主要原因是不能找到方法，平時訓(xùn)練此種題目不到位，此題得分a2016率大概45%左右。整體來看，填空題個小題難度不大，主要失分在其中的技巧運(yùn)用及身體不細(xì)心等方6面。19 化簡求值得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)12092017550431002883112791分段人數(shù)占比(%)35.7405.18012.7408.52037.81題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分4.1546.3337.81本題整體來看難易度適中。從閱卷情況來看，滿分卷和零分卷各占1/3。在滿分卷中，字跡工整，書寫認(rèn)真的不足三分之一，多數(shù)滿分卷同學(xué)書寫潦草，這也是滿分卷中的一個現(xiàn)象。下面重點分析一下本題的失分點。本題有約 1/3的同學(xué)未能得到滿分，這部分同學(xué)中大約一半的同學(xué)僅得到精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料第16題，考察了一次函數(shù)與相似三角形或攝影定理的相關(guān)知識，失分原因主要有兩個：①基礎(chǔ)知識掌握不牢固；②計算失誤，漏掉“﹣”，得分率大概為30%左右。第17題，考察的是旋轉(zhuǎn)圖形及等邊三角形的相關(guān)知識，其中本題失分的主要原因是輔助線不能準(zhǔn)確做出，導(dǎo)致找不到解題方法，得分率大概35%左右。第18題，是數(shù)列規(guī)律題，本題解題的技巧是通過計算前幾個數(shù)值，尋找規(guī)律，從而得到的值。學(xué)生失分的主要原因是不能找到方法，平時訓(xùn)練此種題目不到位，此題得分a2016率大概45%左右。整體來看，填空題個小題難度不大，主要失分在其中的技巧運(yùn)用及身體不細(xì)心等方6面。19 化簡求值得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)12092017550431002883112791分段人數(shù)占比(%)35.7405.18012.7408.52037.81題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分4.1546.3337.81本題整體來看難易度適中。從閱卷情況來看，滿分卷和零分卷各占1/3。在滿分卷中，字跡工整，書寫認(rèn)真的不足三分之一，多數(shù)滿分卷同學(xué)書寫潦草，這也是滿分卷中的一個現(xiàn)象。下面重點分析一下本題的失分點。本題有約 1/3的同學(xué)未能得到滿分，這部分同學(xué)中大約一半的同學(xué)僅得到4分，我從本題的三個方面分析失分原因：1．化簡本題的化簡過程考察了因式分解和通分。因式分解考察了提取公因式法和公式法，這部分錯誤較少。通分過程出現(xiàn)的錯誤較多。錯誤原因一是不會通分，二是通分后分子相減時，后面的代數(shù)式忘記加括號，這個現(xiàn)象整體來看不突出?？磥砝蠋焸兤綍r對這種情況強(qiáng)調(diào)的比a(a1)1)a(a 1)較嚴(yán)格。另外，化簡過程中出現(xiàn)錯誤較多的地方是在約分過程中，如：，2a1a(a(a1)1)a(aa1)12a再往下做月份時，錯誤五花八門，很多同學(xué)得出的答案是：，2a1即把分子的 aa2a。歡迎下載第4頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料2．解方程22x在解方程時，x30，學(xué)生主要運(yùn)用了2種方法，即“公式法”和“十字相乘同學(xué)運(yùn)用十字相乘法，但是運(yùn)用不夠熟練，得出的答案符號相反，正確的答案應(yīng)是1，32321，學(xué)生解方程的正確率還要提高，特別是解二次項系數(shù)不為1的二元一次方程。20 閱讀理解得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)1313625843137003396717179分段人數(shù)占比(%)38.830.0117.27010.940.0111.73021.22題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料2．解方程22x在解方程時，x30，學(xué)生主要運(yùn)用了2種方法，即“公式法”和“十字相乘同學(xué)運(yùn)用十字相乘法，但是運(yùn)用不夠熟練，得出的答案符號相反，正確的答案應(yīng)是1，32321，學(xué)生解方程的正確率還要提高，特別是解二次項系數(shù)不為1的二元一次方程。20 閱讀理解得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)1313625843137003396717179分段人數(shù)占比(%)38.830.0117.27010.940.0111.73021.22題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分3.1832.9621.221．考察內(nèi)容：①數(shù)形結(jié)合思想；②函數(shù)思想的應(yīng)用；③二元一次方程組的解法；④對多邊形對角線的認(rèn)識。2．試題難度不是很高，但學(xué)生完成情況不理想。其中：得 0分的學(xué)生占接近40%，滿分人數(shù)占20%左右。4分及以下比率近67%。3．失分原因：①審題不清，不能認(rèn)真讀題，根據(jù)題意畫出準(zhǔn)確圖形；②對Pn與n的關(guān)系式理解不透徹，有畏難心理；③計算能力欠缺，不能準(zhǔn)確迅速求得方程組的解。4．綜合分析：學(xué)生完成情況一般，思路不清。但也有不少學(xué)生完成情況很好，對數(shù)形結(jié)合的題目需加強(qiáng)訓(xùn)練。歡迎下載第5頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料21 統(tǒng)計與概率得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)32311718123114593085629736034114778分段人數(shù)占比(%)9.555.083.644.319.121.8621.751.0143.68題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分5.5868.3044.69本次考試第21題滿分8分，題型是統(tǒng)計學(xué)類的題目。全是共有33832人參加考試，其中滿分的有14778人，0分的有3231人，其他分?jǐn)?shù)的人參差不齊。失分的原因主要是：精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料21 統(tǒng)計與概率得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)32311718123114593085629736034114778分段人數(shù)占比(%)9.555.083.644.319.121.8621.751.0143.68題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分5.5868.3044.69本次考試第21題滿分8分，題型是統(tǒng)計學(xué)類的題目。全是共有33832人參加考試，其中滿分的有14778人，0分的有3231人，其他分?jǐn)?shù)的人參差不齊。失分的原因主要是：一、不自信的心理本題的文字?jǐn)⑹鲚^長，表格中的數(shù)字較多，而且7組不等式組，7個百分?jǐn)?shù)，多數(shù)同學(xué)根本不認(rèn)真看題，感覺本題難度較大，根本沒有下手去做。二、審題不清1．本題失分最多的是第（2）問。題目明確說明：“估計總體中的”，正確的計算方法應(yīng)該是：450×(20%＋12%＋6%)＝50×(20%＋12%＋6%)＝19（戶）。2．第（3）文中的表格完全是送分題目，平時練得表格題目中已經(jīng)列好，把數(shù)字（或字母）照抄即可，不少學(xué)生失去機(jī)會。三、題意理解中有誤第（3）問中的兩個范圍已明確給出，而且要求“來自不同范圍”，不少學(xué)生沒有正確理解題意而失分。應(yīng)注意事項：1．認(rèn)真讀題、審題，正確理解題意；2．增強(qiáng)自信心，增強(qiáng)讀題耐心，增強(qiáng)定性；3．對題目中的關(guān)鍵文字要逐字逐句的去領(lǐng)會；4．加強(qiáng)平時的心算、口算能力的培養(yǎng)。歡迎下載第6頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料22 反比例函數(shù)綜合得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)1018525222199160776855874815371分段人數(shù)占比(%)30.100.070.660.5947.522.021.741.4215.88題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分3.5121.0617.30本題是代數(shù)與幾何綜合題，考察知識點有求反比例函數(shù)解析式和建立函數(shù)模型求面積最大問題。第（1）問出現(xiàn)的錯誤有：①審題不仔細(xì)，如：有的學(xué)生求出點F坐標(biāo)為(3，2)，求出k的值為kx131)代入y，求出k②馬虎，計算不準(zhǔn)確，如：有的學(xué)生把點。第（2）問出現(xiàn)的錯誤有：①沒有建立函數(shù)模型，直接判斷當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料22 反比例函數(shù)綜合得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)1018525222199160776855874815371分段人數(shù)占比(%)30.100.070.660.5947.522.021.741.4215.88題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分3.5121.0617.30本題是代數(shù)與幾何綜合題，考察知識點有求反比例函數(shù)解析式和建立函數(shù)模型求面積最大問題。第（1）問出現(xiàn)的錯誤有：①審題不仔細(xì)，如：有的學(xué)生求出點F坐標(biāo)為(3，2)，求出k的值為kx131)代入y，求出k②馬虎，計算不準(zhǔn)確，如：有的學(xué)生把點。第（2）問出現(xiàn)的錯誤有：①沒有建立函數(shù)模型，直接判斷當(dāng)3或點F在線段AB中點時，△EFA面積最大。②計算出現(xiàn)錯誤：學(xué)生設(shè)出點E和點F坐標(biāo)后，表示△EFA面積時出現(xiàn)運(yùn)算錯誤，如：12k3k2S(2)(3)，EFA2kkk2SEFA122112112329122S(k3)EFA2S(k3)EFA教學(xué)建議：（1）加強(qiáng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)；（2）教學(xué)中要滲透函數(shù)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。歡迎下載第7頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料23 圓綜合得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)12276634327571658177482954411296分段人數(shù)占百分比(%)36.291.870.971.6919.452.292.451.6133.39題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分3.9139.7335.00一、本題考查知識點：本題為圓的綜合問題，考察了直徑對直角，切線的判定，三角形相似等知識。題目難度中等，方法靈活多樣。二、學(xué)生常見錯誤第（1）問，主要出現(xiàn)的錯誤有：1．未說明直徑，直接使用直角；2．未說明半徑相等，直接使用角相等；3．將第二問OP∥BC放到第（1）問中使用；4精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料23 圓綜合得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678分段人數(shù)12276634327571658177482954411296分段人數(shù)占百分比(%)36.291.870.971.6919.452.292.451.6133.39題平均分及格率(%)≥5分優(yōu)秀率(%)≥7分3.9139.7335.00一、本題考查知識點：本題為圓的綜合問題，考察了直徑對直角，切線的判定，三角形相似等知識。題目難度中等，方法靈活多樣。二、學(xué)生常見錯誤第（1）問，主要出現(xiàn)的錯誤有：1．未說明直徑，直接使用直角；2．未說明半徑相等，直接使用角相等；3．將第二問OP∥BC放到第（1）問中使用；4．自己添加條件AP＝BP，或添加 AP為切線，或添加∠90°等；5．錯誤證明三角形OBC為等邊三角形，或△ABC為含有30°的直角三角形等；6．輔助線沒在答題紙上體現(xiàn)。第（2）問，主要出現(xiàn)的錯誤有：1．找不到正確的相似三角形，亂寫一氣。2．證明△ABC∽△PBO時，沒有寫出條件直接使用，或條件不全（漏寫直角相等的居3．相似后得出相似比列錯；或相似比列隊之后代入錯誤；或代入正確計算錯誤（解得BC等于 2和44．錯誤證明三角形OBC為等邊三角形，或△ABC為含有30°的直角三角形等；默認(rèn)三角形全等； 未說明條件直接使用垂徑定理等；6．使用其他方法計算錯誤。三、其他好的做法對于第（1）問，方法兩種，且都屬于同一類，在此不贅述。對于第（2）問（在此假設(shè)AB與OP交于點D：歡迎下載第8頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料OD＝1，或BD＝ 7后，繼續(xù)計方法一、先證明 △OBD∽△BPD后，利用相似比求出算。方法二、將相似的比例轉(zhuǎn)化為直角三角函數(shù)進(jìn)行計算，即利用BOP＝cos∠2OB2OD2BD2BP2DP ，設(shè)方法三、利用勾股定理OD＝DP＝列方程求出OD，再繼續(xù)計算。1212方法四、利用三角形面積法，7SOPBDOB OPBD＝后，BOP繼續(xù)計算。2OB方法五、利用射影定理，得出OD OP，直接求得 OD＝1后，繼續(xù)計算。四、總結(jié)通過閱卷發(fā)現(xiàn)的問題主要為，根據(jù)圖直接默認(rèn)添加條件或?qū)⒌冢?）問的條件放到第（精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料OD＝1，或BD＝ 7后，繼續(xù)計方法一、先證明 △OBD∽△BPD后，利用相似比求出算。方法二、將相似的比例轉(zhuǎn)化為直角三角函數(shù)進(jìn)行計算，即利用BOP＝cos∠2OB2OD2BD2BP2DP ，設(shè)方法三、利用勾股定理OD＝DP＝列方程求出OD，再繼續(xù)計算。1212方法四、利用三角形面積法，7SOPBDOB OPBD＝后，BOP繼續(xù)計算。2OB方法五、利用射影定理，得出OD OP，直接求得 OD＝1后，繼續(xù)計算。四、總結(jié)通過閱卷發(fā)現(xiàn)的問題主要為，根據(jù)圖直接默認(rèn)添加條件或?qū)⒌冢?）問的條件放到第（問使用，證明過程缺失，計算錯誤。所以在將來的教學(xué)中，一是要讓學(xué)生認(rèn)真審題，了解已知條件；二是要注意證明過程的完整性，讓學(xué)生明晰每一步的依據(jù)，避免少寫步驟；三是利用已知條件和所求問題來分析需要使用的方法；四是加強(qiáng)二次根式的計算訓(xùn)練。24 四邊形綜合得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678910分段人數(shù)2246088045614911779579976754020900分段人數(shù)占百分66.392.600.1318.183.480.282.362.271.600.062.66比(%)題平均分及格率(%)≥6分優(yōu)秀率(%)≥9分1.428.942.72該題平均1.42一、本題考查知識點：此題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，主要涉及到等腰三角形，菱形性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，角平分線的性質(zhì)，勾股定理及三角形的全等，等知識。此題對學(xué)生的能力及知識要求較高。二、學(xué)生常見的錯誤：1．學(xué)生身體不認(rèn)真，不能正確把握題目的已知條件，二是想當(dāng)然的添加一些條件，如：歡迎下載第9頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料PF∥CD，PF⊥AD，以及△APE為直角三角形等。2．學(xué)生做題只看圖形，不看題目，隨意添加一些條件。（如1．同）3．答題紙上圖形沒有輔助線，而做題過程中有輔助線的做法。AP＝精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料PF∥CD，PF⊥AD，以及△APE為直角三角形等。2．學(xué)生做題只看圖形，不看題目，隨意添加一些條件。（如1．同）3．答題紙上圖形沒有輔助線，而做題過程中有輔助線的做法。AP＝AF＋AEPD的同學(xué)比較多，然后證明△APF≌△BPE，其實這兩個三角形全等的條件是不充分的。三、學(xué)生的比較好的做法（學(xué)生的方法較少）（P作PM⊥AD，PH⊥AB，垂足分別為M，N，在Rt△APM中，∠＝30°，AP＝PM＝5，AM＝5 3，在Rt△PMF中，PF＝MP＝FM＝ 11，∴AF＝5311同理：AE＝5311，∴AE＋AF＝103．（P作PM⊥AD，PN⊥AB與M，N，易證△PMF≌△PNB，∴∠1＝∠2，∴∠EPF＝∠MPN．在四邊形AMPN中，∠MPN＝360°－180°－∴∠EPF＝120°．四、閱卷思考學(xué)生本身對圖形（四邊形）方面的題目掌握不是很好，加上此題涉及到的知識較多，且是動點問題（第（1）小題就必須添加輔歡迎下載第10頁，共12頁精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料助線，學(xué)生就有點暈圈；第（2）小題構(gòu)造全等的方法又比較單一，如果想不到正確的輔助線，其他方法很難做出來；第（3）小題動點問題，難度可想而知，通過此題批閱對老師今后的課堂教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用：1．重視學(xué)生的讀題、審題、讀圖能力培養(yǎng)；2．重數(shù)學(xué)思想方法的積累，如本題“遇角平分線想垂線”“遇四邊形問題轉(zhuǎn)化三角形”等．25 壓軸題得分情況一覽表分?jǐn)?shù)值012345678910分段人數(shù)13615161210852908152611294213147523028003167分段人數(shù)40.244.763.218.604.513.3412.454.366.802.369.36占比(%)題平均分及格率(%)≥6分優(yōu)秀率(%)≥9分3.4635.3411.73精品學(xué)習(xí)資料精品學(xué)習(xí)資料助線，學(xué)生就有點暈圈；第（2）小題構(gòu)造全等的方