北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y=ax2bxc的圖象與性質專題

北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題1．在下列二次函數中，其圖象對稱軸為直線x＝－2的是()A．y＝(x＋2)2B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2D．y＝2(x－2)22．將拋物線y＝－2x2＋1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為()A．y＝－2(x＋1)2B．y＝－2(x＋1)2＋2C．y＝－2(x－1)2＋2D．y＝－2(x－1)2＋13．若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的極點在第一象限，則m的取值范圍為()A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜04．已知二次函數y＝x2＋(m－1)x＋1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()A．m＝－1B．m＝3C．m≤－1D．m≥－1二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象在平面直角坐標系中的地點如下圖，則一次函c數y＝ax＋b與反比率函數y＝x在同一平面直角坐標系中的圖象可能是()1/6北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案二次函數y＝x2＋x＋c的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＜x2，點P(m，n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的選項是()A．當n＜0時，m＜0B．當n＞0時，m＞x2C．當n＜0時，x＜m＜x2D．當n＞0時，m＜x117.把二次函數y＝x2－12x化為形如y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是_________________．8．二次函數y＝x2－4x－3的極點坐標是(________，________)．9．已知二次函數y＝(x－2)2＋3，當x________時，y隨x的增大而減?。阎cA(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函數y＝(x－2)2－1的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是_______________．11．如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD最小值為________．2112.如圖，拋物線y＝ax＋bx＋c的對稱軸是x＝－1，且過點(2，0)，有下列結論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－．其中所有正確的結論是________．(填寫正確結論的序號)13．已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的對稱軸是直線x＝1.求證：2a＋b＝0；若對于x的方程ax2＋bx－8＝0的一個根為4，求方程的另一個根．2/6北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案14．在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如下圖的直角墻角(兩邊足夠長)，用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB＝xm.2(1)若花園的面積為192m，求x的值；(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．1215．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝－6x＋bx＋c過點A(0，4)和C(8，，P(t，0)是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得線段PB，過點B作x軸的垂線，過點A作y軸的垂線，兩直線交于點D.3/6北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案求b、c的值．當t為何值時，點D落在拋物線上？是否存在t，使得以A，B，D為極點的三角形與△AOP相像？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明原因．4/6北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案答案：1---6ACBDCC7.y＝(x－6)2－368.2－7＜2y3＞y1＞y21①③⑤b(1)證明：∵對稱軸是直線x＝1＝－2a，∴2a＋b＝0.∵ax2＋bx－8＝0的一個根為4，∴16a＋4b－8＝0，∵2a＋b＝0，∴b＝－2a，∴2216a－8a－8＝0，解得a＝1，則b＝－2，∴ax＋bx－8＝0為x－2x－8＝0，則(x－14.(1)由AB＝xm，得BC＝(28－x)m，根據題意，得x(28－x)＝192，解得x1＝12，x2＝16.答：若花園的面積為2的值為12或16.192m，則x(2)S＝x(28－x)＝－x2＋28x＝－(x－14)2＋196，因為x≥6，所以6≤x≤13.28－x≥15，因為a＝－1＜0，所以當6≤x≤13時，S隨x的增大而增大，所以當x＝13時，S有2最大值195m.515.(1)b的值為6，c的值為4.(2)∵∠AOP＝∠APB＝90°，∠OAP＝∠EPB＝90°－∠APO，∴△AOP∽△PEB，且相AOAP似比為＝＝2，∵AO＝4，∴PE＝2，OE＝OP＋PE＝t＋2，又∵DE＝OA＝4，∴點DPEPB5/6北京市東城區(qū)普通中學2018屆初三中考數學復習二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質專題復習練習題含答案125的坐標為(t＋2，4)，∴點D落在拋物線上時，有－6(t＋2)＋6(t＋2)＋4＝4，解得＝3或t＝－2，∵t＞0，∴t＝3.故當t為3時，點D落在拋物線上．(3)存在t，可以使得以A，B，D為極點的三角形與△AOP相像，原因如下：①當01t＜8時，如圖1.若△POA∽△ADB，則PO∶AD＝AO∶BD，即t∶(t＋2)＝4∶(4－2，整理，得t2＋16＝0，∴t無解；若△POA∽△BDA，同理，解得t＝－2＋25(負值舍去)．②當t＞