2023年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?15的絕對(duì)值是(

)A.?15 B.15 C.52.如果一個(gè)幾何體恰好可以無(wú)縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)如圖所示的“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為(

)A. B. C. D.3.當(dāng)光線垂直照射在太陽(yáng)光板上時(shí)，接收的太陽(yáng)光能最多.某一時(shí)刻太陽(yáng)光的照射角度如圖所示，要使此時(shí)接收的太陽(yáng)光能最多，那么太陽(yáng)光板繞支點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為(

)A.48° B.58° C.68°4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2+a3=a5 B.5.2023年全國(guó)兩會(huì)期間，某校組織開(kāi)展了以“聚焦兩會(huì)，關(guān)注祖國(guó)發(fā)展”為主題的閱讀活動(dòng)，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了該校學(xué)生在一周內(nèi)閱讀關(guān)于兩會(huì)文章的篇數(shù)情況，則閱讀篇數(shù)的眾數(shù)為(

)

A.18篇 B.13篇 C.15篇 D.406.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+mA.?1 B.0 C.1 D.7.《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題，大意是：若有玉1立方寸，重7兩；石1立方寸，重6兩.今有棱長(zhǎng)3寸的正方體石，其中含有玉，總重11斤(注：1斤=16兩).問(wèn)玉、石各重多少？若設(shè)玉重x兩，石重y兩，則可列方程組為(

)A.x+y=11x7+y68.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PE.若AB

A.6 B.245 C.5 D.9.隨著5G信號(hào)的快速發(fā)展，5G無(wú)人物品派送車(chē)已應(yīng)用于實(shí)際生活中，圖1所示為無(wú)人物品派送車(chē)前往派送點(diǎn)的情景.該車(chē)從出發(fā)點(diǎn)沿直線路徑到達(dá)派送點(diǎn)，在派送點(diǎn)停留一段時(shí)間后勻速返回出發(fā)位置，其行駛路程s與所用時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示(不完整).下列分析正確的是(

)

A.派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.6km

B.在5～10min內(nèi)，派送車(chē)的速度逐漸增大

C.在1010.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)B(0,4)，點(diǎn)C(2,0)，BC=2CD，先將矩形ABCD沿yA.(3,3)

B.(4,二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.寫(xiě)出一個(gè)生活中使用負(fù)數(shù)的情境：______．12.不等式組2x?4≤013.隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開(kāi)發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開(kāi)學(xué)初進(jìn)行了學(xué)生自主選課活動(dòng).小明和小王分別打算從以下四個(gè)特色課程中選擇一個(gè)參加：A.競(jìng)技乒乓；B.圍棋博弈：C.名著閱讀：D.街舞少年.則小明和小王選擇同一個(gè)課程的概率為14.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，曲線CC1C2C3C4…是由多段120°的圓心角所對(duì)的弧組成的，其中CC1的圓心為A，半徑為AC；C1C2的圓心為B，半徑為BC1；C2C3的圓心為C，半徑為CC2；C3C15.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，D為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，AD=2，連接BD，將BD

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：38?(1?17.(本小題8.0分)

在全球氣候變暖的背景下，多個(gè)國(guó)家做出碳中和、碳達(dá)峰的承諾并開(kāi)展相應(yīng)行動(dòng)，中國(guó)政府也明確提出了“力爭(zhēng)2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo)，并建立了完善的政策體系.中國(guó)新能源汽車(chē)陸續(xù)推出一系列支持政策，制定實(shí)施體系化標(biāo)準(zhǔn)，各地政府結(jié)合實(shí)際出臺(tái)相應(yīng)配套政策，構(gòu)建了涵蓋研發(fā)、投資管理、生產(chǎn)準(zhǔn)入、市場(chǎng)監(jiān)管、財(cái)政補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠、推廣使用、安全監(jiān)管等全球范圍最為完備的新能源汽車(chē)政策支持體系.下面是2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量及銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖．

2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量及銷(xiāo)量同比增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)所給信息，解決下列問(wèn)題：

(1)2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量的中位數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)臺(tái)．

(2)觀察這幾年的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，雖然在2019年受補(bǔ)貼退坡(對(duì)新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼下調(diào))的影響，銷(xiāo)量出現(xiàn)短暫下滑，但2019年以后仍然呈現(xiàn)逐年______(填“升高”或“降低”)的趨勢(shì)，說(shuō)明新能源汽車(chē)發(fā)展長(zhǎng)期向好的趨勢(shì)沒(méi)有改變．

18.(本小題8.0分)

如圖，平行四邊形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4)，D是BC邊的中點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(2)尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作A19.(本小題8.0分)

圖1是一款擺臂遮陽(yáng)篷的實(shí)物圖，圖2是其側(cè)面示意圖.如圖2，點(diǎn)A，O為墻壁上的固定點(diǎn)，AO=1.5m，擺臂OB可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中遮陽(yáng)篷AB可自由伸縮，篷面始終保持平整，當(dāng)擺臂OB與墻壁垂直時(shí)，身高為1.65m的同學(xué)(MN=1.65m)站在遮陽(yáng)篷下距離墻角1.2m(EN=1.2m)處，剛好不被陽(yáng)光照射到，測(cè)得此時(shí)AB與擺臂20.(本小題8.0分)

如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中(圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上)，現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(cm)與注水時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)圖2中折線CDE表示______槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系；線段AB表示______槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(填“甲”或“乙”)；

21.(本小題8.0分)

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、空壓機(jī)以及各種沖壓機(jī)器中.如圖1是對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的模型示意圖，滑塊B和曲柄OA的O端在一條直線上，曲柄OA繞回轉(zhuǎn)中心O整周轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)連桿AB使滑塊B在直線OB上往復(fù)運(yùn)動(dòng).記直線OB與⊙O交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè))．

(1)若曲柄OA的長(zhǎng)度為a?cm，連桿AB的長(zhǎng)度為b?cm，則滑塊B到回轉(zhuǎn)中心O的最小距離為_(kāi)_____cm，最大距離為_(kāi)_____cm.(用含a，b的式子表示)

(2)當(dāng)連桿AB與⊙O相交于點(diǎn)E時(shí)，連接AD、CE，如圖2所示.若AO平分∠22.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2?2ax+a?1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)將該拋物線在y軸右側(cè)的部分記作W，將W繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到W′，W與W′組成一個(gè)新的函數(shù)圖象，記作G．

①點(diǎn)M，N為圖象G上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，且到y(tǒng)軸的距離分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q為圖象G上點(diǎn)M，N之間(含點(diǎn)M，23.(本小題8.0分)

綜合與實(shí)踐：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，王老師給每位同學(xué)各發(fā)了一張正方形紙片，請(qǐng)同學(xué)們思考如何僅通過(guò)折紙的方法來(lái)確定該正方形一邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)．

【操作探究】

“啟航”小組的同學(xué)在經(jīng)過(guò)一番思考和討論交流后，進(jìn)行了如下操作：

第1步：如圖1所示，先將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，然后展開(kāi)鋪平，折痕為EF；

第2步：再將正方形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，然后展開(kāi)鋪平，折痕為AC，AC交EF于點(diǎn)P；

第3步：沿DE折疊正方形紙片ABCD，DE交AC于點(diǎn)G；

第4步：過(guò)點(diǎn)G折疊正方形紙片ABCD，使折痕MN//AD．

則點(diǎn)M為AB邊的三等分點(diǎn).證明過(guò)程如下：

由題意，可知E是AB的中點(diǎn)，P是AC的中點(diǎn)，

∴EP=12BC=12AD，EP//BC//AD．

∴∠ADG=∠PEG，∠DAG=∠EPG．

∴△ADG______△PEG.∴AGPG=DAEP=2．

設(shè)PG=x，則AG=______．

∴AP=P答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|?15|=?(?15)=152.【答案】A

【解析】解：A、三視圖分別為正方形，三角形及長(zhǎng)方形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形及圓，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、三視圖分別為圓，圓，圓，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

觀察哪個(gè)幾何體的三視圖中有正方形，三角形及長(zhǎng)方形即可．

本題考查三視圖的相關(guān)知識(shí)；判斷出所給幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．

3.【答案】B

【解析】解：由題意，可知太陽(yáng)光板繞支點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的最小角度為90°?32°=58°，

故選：4.【答案】C

【解析】解：A、a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a6÷a2=a6?2=a4，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(a5.【答案】C

【解析】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知學(xué)生在某一周閱讀篇數(shù)為15的學(xué)生人數(shù)最多，故閱讀篇數(shù)的眾數(shù)為15篇，

故選C．

根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出答案．

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．

6.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ=b2?4ac=22?4(m+1)>0，

解得：m<7.【答案】B

【解析】解：由題意可知，棱長(zhǎng)3寸的正方體體積為27立方寸，11斤=176兩．根據(jù)題意，可知玉和石共重176兩，即x+y=176，玉和石的總體積為27立方寸，即x7+y6=27．

故可列方程為x+y=176x7+y6=27，

故選：B8.【答案】B

【解析】解：如圖，連接AC，CP．

由菱形的性質(zhì)，可知AC與BD互相垂直平分，

∴PA=PC，OA=OC，OB=OD=4，

∴OA=OC=AB2?OB2=3，

∴AC=6，

∵PA+PE=PC+PE，

∴當(dāng)C，P，E9.【答案】D

【解析】解：由圖象，可知0～9min為派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)，9～12min為派送車(chē)在派送點(diǎn)停留，12～18min為派送車(chē)從派送點(diǎn)返回出發(fā)點(diǎn)，

故派送車(chē)從出發(fā)點(diǎn)到派送點(diǎn)行駛的路程為1.0km，故選項(xiàng)A，C錯(cuò)誤；

由圖象，可知在5～10min內(nèi)，相同時(shí)間段內(nèi)增加的路程越來(lái)越少，說(shuō)明派送車(chē)的速度逐漸減小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

在010.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示，

由題意得，∠BOC=∠BCD=∠CFD=90°，

∴∠OCB+∠OBC=90°=∠FCD+∠OBC，

∴∠OBC=∠FCD，

∴△BOC∽△CFD，

∵BC=2CD，

∴OBFC=OCFD=BCCD=2．

∵B(0,4)，C(2,0)，

∴OB=4，OC=2，

∴FC=2，F(xiàn)D=1．

∴點(diǎn)D(4,1)．

由題意知矩形ABCD向下平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D′(4,?3)11.【答案】冬天某一日的氣溫為?2～5【解析】解：冬天某一日的氣溫為?2～5℃(生活中使用負(fù)數(shù)的情境不唯一，合理即可)．

故答案為：冬天某一日的氣溫為?2～512.【答案】1<x【解析】解：2x?4≤0①?x+1<0②

解不等式①得x≤2，

13.【答案】14【解析】解：根據(jù)題意，列表如下．

由表，可知共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個(gè)課程的結(jié)果有4種，

∴P(小明和小王選擇同一個(gè)課程)=416=14．

故答案為：1414.【答案】4046π【解析】解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，

∴AC=AC1=1，∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，；

∴BC2=BC1=AB+AC1=2，CC3=CC2=BC215.【答案】13或5【解析】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∵將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，

∴△BDE均為等腰直角三角形，

∴∠ABC=∠DBE=45°，

①當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，如圖所示，則點(diǎn)D在AB邊上，

∴DE=BD=AB?AD=3，

在Rt△ADE中，AE=22+3216.【答案】解：(1)原式=2?1+2?1

=2；

(2【解析】(1)先將立方根和0次冪化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)17.【答案】125.6

升高

【解析】解：(1)2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量從小到大排列為：50.7，77.7，120.6，125.6，136.7，350.2，688.7，

位于正中間的數(shù)為125.6，

∴2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)量的中位數(shù)為125.6萬(wàn)臺(tái)；

故答案為：125.6

(2)根據(jù)題意得：2019年以后仍然呈現(xiàn)逐年升高；

故答案為：升高

(3)不認(rèn)同．理由如下：

因?yàn)槠骄鶖?shù)受極端值的影響較大，所以平均數(shù)不能準(zhǔn)確地反映出2016～2022年我國(guó)新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量情況．18.【答案】解：(1)把點(diǎn)A(1,4)代入y=kx(x>0)得k=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x(x>0)．

∵平行四邊形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，

∴OC=AB=4，AB//x軸．

又∵A(1,4)，

∴B(5,4)．

∵D是BC邊的中點(diǎn)，

∴D(92,2)．

(2)作線段OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，作直線DM，直線DM即為所求，且交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，如圖所示：

【解析】(1)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)作線段OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，作直線DM，直線DM即為所求，且交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P．

(3)19.【答案】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥EF于點(diǎn)D，如圖所示．

∵AE⊥OB，∠ABO=45°，

∴BO=AO=1.5m．

由題意，可知四邊形OBDE為矩形，則OE【解析】過(guò)點(diǎn)B作BD⊥EF于點(diǎn)D，解直角三角形求出B20.【答案】乙

甲

【解析】解：(1)由題意可知，乙槽在注入水的過(guò)程中，由于有圓柱鐵塊在內(nèi)，所以水的高度出現(xiàn)變化，

∴CDE表示的是乙槽的水深與注水時(shí)間的關(guān)系；

∵甲槽的水是勻速外倒，

∴線段AB表示甲槽水深與注水時(shí)間的關(guān)系；

故答案為：乙，甲；

(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．

將點(diǎn)A(0,9)，B(5,0)代入，得b=9,5k+b=0,解得k=?95,b=9.

∴直線AB的解析式為y=?95x+9．

設(shè)直線CD的解析式為y=mx+n．

將點(diǎn)C(0,4)，D(2,10)代入，得n=4,2m21.【答案】(b?a【解析】(1)解：根據(jù)題意得：點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，滑塊B到回轉(zhuǎn)中心O的距離最小，最小值為AB?OA；

點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，滑塊B到回轉(zhuǎn)中心O的距離最大，最大值為AB+OA，

∵曲柄OA的長(zhǎng)度為a?cm，連桿AB的長(zhǎng)度為b?cm，

∴滑塊B到回轉(zhuǎn)中心O的最小距離為(b?a)cm，最大距離為(a+b)cm；

故答案為：(b?a)，(a+b)；

(2)證明：∵AO平分∠DAB，

∴∠DAO=∠BAO，

∵OA=OD，

∴∠DAO=∠ADO，

∴∠ADO=∠BAO，

∵四邊形ADCE是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠ADO+∠AEC=180°，

∵∠BEC+∠AEC=180°，

∴∠BEC=∠ADO，

∴∠BEC=∠BAO，

∴CE//OA；

(3)解：連接AC，如圖，

∵AB是⊙O的切線，CD是⊙O的直徑，

∴∠O22.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2?2ax+a?1經(jīng)過(guò)原