2022年四川省巴中市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

一、單選題(20題)1.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b與a共線，那么a×b的值為（)A.1B.2C.3D.4

2.若函數(shù)f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

3.“沒有公共點”是“兩條直線異面”的()A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4=2，S10=10,則a7的值為（）A.0B.1C.2D.3

5.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標(biāo)是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

6.命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是（）A.f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

7.如圖所示的程序框圖中，輸出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1

8.已知互為反函數(shù)，則k和b的值分別是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

9.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

10.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

11.A.B.C.D.

12.A.1B.8C.27

13.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b為實數(shù)，若M∩N={2}，則M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

14.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直，則m為（）A.1

B.

C.

D.-2

15.x2-3x-4＜0的等價命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

16.A.B.C.D.

17.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

18.若函數(shù)y=log2（x+a）的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（-1，0），則a的值為（）A.-2

B.2

C.

D.

19.設(shè)集合，，則（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是無限集C.A是有限集，B是無限集D.B是有限集，A是無限集

20.A.B.C.D.

二、填空題(20題)21.函數(shù)y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

22._____；_____.

23.

24.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，則AC=__________.

25.

26.不等式的解集為_____.

27.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

28.如圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是____.

29.

30.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

31.

32.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

33.已知那么m=_____.

34.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

35.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

36.若一個球的體積為則它的表面積為______.

37.

38.

39.的值是

。

40.若集合，則x=_____.

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

43.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

44.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

45.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、簡答題(5題)46.若α，β是二次方程的兩個實根，求當(dāng)m取什么值時，取最小值，并求出此最小值

47.已知求tan（a-2b）的值

48.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

49.解不等式組

50.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

五、解答題(5題)51.

52.

53.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

54.已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲線:y=f(x)在點（0，f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

參考答案

1.D平面向量的線性運算∵向量a=(1，k），b=(2,2)，∴a+b=(3，k+2)，又a+b與a共線.∴（k+2)-3k=0,解得k=1，∴A×b=(1,1).(2,2)=1×2+1×2=4,

2.C二次函數(shù)圖像的性質(zhì).根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性有-a/2≥1，得a≤-2.

3.C

4.A

5.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

6.B四種命題的定義.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論.

7.D程序框圖的運算.執(zhí)行如下，a=2，2＞0，a=1/2,1/2＞0，a=-l，-1＜0,退出循環(huán)，輸出-1。

8.B因為反函數(shù)的圖像是關(guān)于y=x對稱，所以k=2.然后把一式中的x用y的代數(shù)式表達(dá)，再把x，y互換，代入二式，得到m=-3/2.

9.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

10.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

11.D

12.C

13.D集合的運算.∵M(jìn)∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M(jìn)={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

14.C由兩條直線垂直可得：,所以答案為C。

15.B

16.A

17.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。

18.D

19.B由于等腰三角形和（0,1）之間的實數(shù)均有無限個，因此A,B均為無限集。

20.A

21.

22.2

23.1-π/4

24.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

25.-1

26.-1＜X＜4，

27.

28.25程序框圖的運算.經(jīng)過第一次循環(huán)得到的結(jié)果為S=1，n=3,過第二次循環(huán)得到的結(jié)果為S=4,72=5,經(jīng)過第三次循環(huán)得到的結(jié)果為S=9，n=7,經(jīng)過第四次循環(huán)得到的結(jié)果為s=16,n=9經(jīng)過第五次循環(huán)得到的結(jié)果為s=25，n=11，此時不滿足判斷框中的條件輸出s的值為25.故答案為25.

29.-7/25

30.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

31.{-1,0,1,2}

32.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

33.6，

34.2

35.

36.12π球的體積，表面積公式.

37.-2/3

38.1<a<4

39.

，

40.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

41.

42.

43.

44.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

45.

46.

47.

48.原式=

49.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯(lián)系（1）（2