上海市南匯第一中學2023屆高三一輪復習：三角函數(shù)與解三角形檢測試題

上海市南匯第一中學2023屆高三一輪復習：三角函數(shù)與解三角形檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、如圖所示，為探究理想變壓器原副線圈的電壓和電流關系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡、，電路中分別接入理想交流電壓表、，和理想交流電流表、，不計導線電阻。閉合開關S后，下列說法正確的是（）A．示數(shù)不變，示數(shù)不變，變亮B．示數(shù)變大，示數(shù)變大，變暗C．示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，與示數(shù)的比值不變D．示數(shù)變大，變壓器輸出功率變大，與示數(shù)的比值不變2、在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則c球的帶電量為（）A．+q B．-q C．+2q D．-2q3、一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其－t的圖象如圖所示，則A．質點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB．質點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s2C．質點在1s末速度為1.5m/sD．質點在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/s4、真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質子、氘核和α粒子都從O點由靜止釋放，經(jīng)過相同加速電場和偏轉電場，射出后都打在同一個與垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點。粒子重力不計。下列說法中正確的是（）A．在熒光屏上只出現(xiàn)1個亮點B．三種粒子出偏轉電場時的速度相同C．三種粒子在偏轉電場中運動時間之比為2∶1∶1D．偏轉電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶25、利用碘131()治療是臨床上常用的一種治療甲亢的方法，它是通過含有β射線的碘被甲狀腺吸收，來破環(huán)甲狀腺組織，使甲狀腺合成和分泌甲狀腺激素水平減少來達到治愈甲亢的目的。已知碘131發(fā)生β衰變的半衰期為8天，則以下說法正確的是（）A．碘131的衰變方程為B．碘131的衰變方程為C．32g碘131樣品經(jīng)16天后，大約有8g樣品發(fā)生了β衰變D．升高溫度可能會縮短碘131的半衰期6、下列關于天然放射現(xiàn)象的敘述中正確的是（）A．人類揭開原子核的秘密，是從發(fā)現(xiàn)質子開始的B．衰變的實質是原子核內(nèi)一個質子轉化成一個中子和一個電子C．一種放射性元素，當對它施加壓力、提高溫度時，其半衰期不變D．α、β、γ三種射線中，α射線穿透能力最強，γ射線電離作用最強二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、如圖所示，半圓是由一條光滑的桿彎曲而成的。帶有小孔的小球穿在桿上，在水平拉力的作用下小球由點開始緩慢升高，此過程中半圓豎直，固定不動，連線水平。在小球緩慢上升的過程中，有關水平拉力、桿對小球的作用力的變化情況，下列說法正確的是A．逐漸變大B．逐漸變小C．逐漸變大D．逐漸變小，8、如圖所示，等量同種正電荷固定在M、N兩點，虛線框ABCD是以MN連線的中點為中心的正方形，其中G、H、E、F分別為四條邊的中點，則以下說法中正確的是（）A．若A點電勢為5V，則B點電勢為5VB．同一正電荷在A點具有的電勢能大于在D點具有的電勢能C．在G點釋放一個帶正電粒子(不計重力)，粒子將沿GH連線向H點運動D．在E點釋放一個帶正電粒子(不計重力)，粒子將沿EF連線向F點運動9、如圖所示，空間分布著勻強電場，電場中有與其方向平行的四邊形，其中為的中點，為的中點.將電荷量為的粒子，從點移動到點，電勢能減??；將該粒子從點移動到點，電勢能減小.下列說法正確的是（）A．點的電勢一定比點的電勢高B．勻強電場的電場強度方向必沿方向C．若之間的距離為，則該電場的電場強度的最小值為D．若將該粒子從點移動到點，電場力做功10、如圖所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個小球A、B，質量分別為m=0.1kg和M=0.3kg，兩球中間夾著一根壓縮的輕彈簧，原來處于靜止狀態(tài)，同時放開A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧的速度為6m/s，接著A球進入與水平面相切，半徑為0.5m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，PQ為半圓形軌道豎直的直徑，，下列說法正確的是A．彈簧彈開過程，彈力對A的沖量大于對B的沖量B．A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為2m/sC．A球從P點運動到Q點過程中所受合外力的沖量大小為1N·sD．若半圓軌道半徑改為0.9m，則A球不能到達Q點三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學用如圖甲所示裝置驗證動量守恒定律．主要實驗步驟如下：①將斜槽固定在水平桌面上，調整末端切線水平；②將白紙固定在水平地面上，白紙上面放上復寫紙；③用重錘線確定斜槽末端在水平地面上的投影點；④讓小球緊貼定位卡由靜止釋放，記錄小球的落地點，重復多次，確定落點的中心位置；⑤將小球放在斜槽末端，讓小球緊貼定位卡由靜止釋放，記錄兩小球的落地點，重復多次，確定兩小球落點的中心位置；⑥用刻度尺測量距點的距離；⑦用天平測量小球質量；⑧分析數(shù)據(jù)，驗證等式是否成立，從而驗證動量守恒定律．請回答下列問題：（1）步驟⑤與步驟④中定位卡的位置應__________________________；（2）步驟④與步驟⑤中重復多次的目的是________________________；（3）為了使小球與碰后運動方向不變，質量大小關系為__________（選填“”、“”或“”）；（4）如圖乙是步驟⑥的示意圖，則步驟④中小球落點距點的距離為___________________．12．（12分）圖甲為在氣墊導軌上研究勻變速直線運動的示意圖，滑塊上裝有寬度為d（很小）的遮光條，滑塊在鉤碼作用下先后通過兩個光電門，用光電計時器記錄遮光條通過光電門1的時間△t以及遮光條從光電門1運動到光電門2的時間t，用刻度尺測出兩個光電門之間的距離x。(1)用游標卡尺測量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d＝________cm；(2)實驗時，滑塊從光電門1的右側某處由靜止釋放，測得滑塊經(jīng)過第一個光電門時遮光條遮光時間為△t＝25ms，則遮光條經(jīng)過光電門1時的速度v＝________m/s；（結果保留一位有效數(shù)字）(3)保持其它實驗條件不變，只調節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組x（單位為m）及其對應的t（單位為s），作出圖像如圖丙，圖像不過原點的原因是________，滑塊加速度的大小a＝_________。（結果保留一位有效數(shù)字）四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）2018年9月23日“光纖之父”華人科學家高琨逝世，他一生最大的貢獻是研究玻璃纖維通訊．光纖在轉彎的地方不能彎曲太大，如圖模擬光纖通信，將直徑為d的圓柱形玻璃棒彎成圓環(huán)，已知玻璃的折射率為，光在真空中的速度為c，要使從A端垂直入射的光線能全部從B端射出．求：①圓環(huán)內(nèi)徑R的最小值；②在①間的情況下，從A端最下方入射的光線，到達B端所用的時間．14．（16分）如圖所示，將一矩形區(qū)域abcdef分為兩個矩形區(qū)域，abef區(qū)域充滿勻強電場，場強為E，方向豎直向上；bcde區(qū)域充滿勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外。be為其分界線。af、bc長度均為L，ab長度為0.75L。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為e的電子（重力不計）從a點沿ab方向以初速度v0射入電場。已知電場強度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)該電子從距離b點多遠的位置進入磁場；(2)若要求電子從cd邊射出，所加勻強磁場磁感應強度的最大值；(3)若磁感應強度的大小可以調節(jié)，則cd邊上有電子射出部分的長度為多少。15．（12分）某工地一傳輸工件的裝置可簡化為如圖所示的情形，為一段足夠大的圓弧固定軌道，圓弧半徑，為水平軌道，為一段圓弧固定軌道，圓弧半徑，三段軌道均光滑.一長為、質量為的平板小車最初停在軌道的最左端，小車上表面剛好與軌道相切，且與軌道最低點處于同一水平面.一可視為質點、質量為的工件從距軌道最低點高處沿軌道自由滑下，滑上小車后帶動小車也向右運動，小車與軌道左端碰撞（碰撞時間極短）后即被粘在處.工件只有從軌道最高點飛出，才能被站在臺面上的工人接住.工件與小車間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取.當工件從高處靜止下滑，求：（1）工件到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大??；（2）工件滑上小車后，小車恰好到達處時與工件共速，求之間的距離；（3）若平板小車長，工件在小車與軌道碰撞前已經(jīng)共速，則工件應該從多高處下滑才能讓臺面上的工人接住？

參考答案一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】

AB．閉合開關后，根據(jù)理想變壓器的電壓規(guī)律可知變壓器兩端電壓不變，所以兩電壓表示數(shù)不變，燈泡兩端電壓不變，亮度不變；副線圈并聯(lián)負載增加，根據(jù)并聯(lián)分流規(guī)律可知副線圈干路電流增大，所以示數(shù)增大，根據(jù)可知原線圈電流增大，所以示數(shù)增大，AB錯誤；CD．根據(jù)可知變壓器輸出電壓不變，電流增大，所以變壓器輸出功率變大，結合上述分析可知與示數(shù)的比值不變，與示數(shù)的比值不變，C正確，D錯誤。故選C。2、D【解析】

a、b帶正電，要使a、b都靜止，c必須帶負電，否則勻強電場對a、b的電場力相同，而其他兩個電荷對a和b的合力方向不同，兩個電荷不可能同時平衡，設c電荷帶電量大小為Q，以a電荷為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件得c、b對a的合力與勻強電場對a的力等值反向，即為：=×cos所以C球的帶電量為-2qA．+q與分析不符，故A錯誤；B．-q與分析不符，故B錯誤；C．+2q與分析不符，故C錯誤；D．-2q與分析不符，故D正確。3、C【解析】

由圖線可知，質點運動的平均速度逐漸增大，則質點做勻加速直線運動；根據(jù)圖線可得，既，可得：v0=0.5m/s，a=1m/s2，故AB錯誤；質點在1s末速度為v=v0+at=1.5m/s，故C正確；質點在第1s內(nèi)的平均速度，故D錯誤。故選C。4、A【解析】

ABC．根據(jù)動能定理得則進入偏轉電場的速度因為質子、氘核和α粒子的比荷之比為2：1：1，則初速度之比為，在偏轉電場中運動時間，則知時間之比為，在豎直方向上的分速度則出電場時的速度因為粒子的比荷不同，則速度的大小不同，偏轉位移因為則有與粒子的電量和質量無關，則粒子的偏轉位移相等，熒光屏將只出現(xiàn)一個亮點，故A正確，BC錯誤；D．偏轉電場的電場力對粒子做功W=qEy因為E和y相同，電量之比為1：1：2，則電場力做功為1：1：2，故D錯誤。故選A。5、B【解析】

AB．原子核衰變過程中放出電子，根據(jù)質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，碘131的衰變方程為，故A錯誤，B正確；C．32g碘131樣品經(jīng)16天，即經(jīng)過2個半衰期，大約有8g樣品未發(fā)生衰變，衰變的質量為24g，故C錯誤；D．改變溫度或改變外界壓強都不會影響原子核的半衰期，故D錯誤。故選B。6、C【解析】

A．天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部變化產(chǎn)生的，人類認識原子核的復雜結構并進行研究是從貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象開始的，故A錯誤；B．衰變的實質方程為，是原子核內(nèi)一個中子轉化成一個質子和一個電子，故B錯誤；C．原子核的半衰期是由自身的結構決定的，與物理條件(溫度、壓強)和化學狀態(tài)(單質、化合物)均無關，則對原子核施加壓力、提高溫度時，其半衰期不變，故C正確；D．α、β、γ三種射線中，γ射線穿透能力最強(主要看射線具有的能量)，α射線電離作用最強(從射線自身的帶電情況衡量)，故D錯誤。故選C。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、AC【解析】

小球受重力、桿的彈力、水平拉力作用,與的變化情況如圖所示,由圖可知在小球向上移動的過程中,與豎直方向夾角變大,逐漸變大,逐漸變大。A.A項與上述分析結論相符，故A正確；B.B項與上述分析結論不相符，故B錯誤；C.C項與上述分析結論相符，故C正確；D.D項與上述分析結論不相符，故D錯誤。8、AD【解析】

A．根據(jù)等量同種電荷等勢面分布情況和對稱性可知，A點和B點電勢相等，若A點電勢為5V，則B點電勢為5V，故A正確；B．根據(jù)等量同種電荷等勢面分布情況和對稱性可知，A點和D點電勢相等，則同一正電荷在AD兩點具有的電勢能相等，故B錯誤；C．由G點釋放一個帶正電粒子(不計重力)，該粒子所受的電場力垂直于MN連線向上，所以粒子將沿GH連線向上運動，故C錯誤；D．在E點電場強度方向由E到F，帶正電的粒子受到的電場力方向由E到F，粒子將沿EF連線向F點運動，故D正確。故選AD。9、CD【解析】

將電荷量為的粒子,從點移動到點,電勢能減小,則點的電勢比點高；同理點電勢比點高;兩點電勢關系無法確定,勻強電場的電場強度方向不一定沿方向，選項AB錯誤；若之間的距離為,則該電場的電場強度取最小值時必沿方向,此時,則，選項C正確；點的電勢，同理,則若將該粒子從點移動到點，電場力做功，選項D正確10、BCD【解析】

彈簧彈開兩小球的過程，彈力相等，作用時間相同，根據(jù)沖量定義可知，彈力對A的沖量大小等于B的沖量大小，故A錯誤；由動量守恒定律，解得A球脫離彈簧時B球獲得的速度大小為，故B正確；設A球運動到Q點時速率為v，對A球從P點運動到Q點的過程，由機械能守恒定律可得，解得：v=4m/s，根據(jù)動量定理，即A球從P點運動到Q點過程中所受合外力的沖量大小為1N·s，故C正確；若半圓軌道半徑改為0.9m，小球到達Q點的臨界速度，對A球從P點運動到Q點的過程，由機械能守恒定律，解得，小于小球到達Q點的臨界速度，則A球不能達到Q點，故D正確。故選BCD。三、實驗題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、（1）保持不變；（2）減少實驗誤差；（3）>；（4）0.3723（0.3721—0.3724）【解析】

解：(1)為使入射球到達斜槽末端時的速度相等，應從同一位置由靜止釋放入射球，即步驟⑤與步驟④中定位卡的位置應保持不變；(2)步驟④與步驟⑤中重復多次的目的是減小實驗誤差；(3)為了使小球與碰后運動方向不變，、質量大小關系為；(4)由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，步驟④中小球落點距點的距離為．12、0.750.3經(jīng)過光電門1時速度不為00.4【解析】

(1)[1]．主尺：0.7cm，游標尺：對齊的是5，所以讀數(shù)為：5×0.1mm=0.5mm=0.05cm，

故遮光條寬度為：d=0.7cm+0.05cm=0.75cm；

(2)[2]．滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。

則滑塊經(jīng)過光電門時的速度為(3)[3][4]．滑塊在兩光電門間做勻加速直線運動，由位移公式可得變形可得由圖象可知，圖象與縱軸的交點表示經(jīng)過光電門1的速度，則圖象不過原點的原因是經(jīng)過光電門1的速度不為0；

圖象的斜率那么滑塊加速度的大小a=2k=0.4m/s2。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、；．【解析】

①從A端最下方入射的光線發(fā)生全反射時其他光線能發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關系得

sinθ=設全反射臨界角為C，則要使A端垂直入射的光線全部從B端射出，必須有θ≥C根據(jù)臨界角公式有sinC=因此有：sinθ≥sinC即有≥；解得：R≥=所以R的最小值為．②在①問的情況下，θ=45°，R=．如圖所示．光在光纖內(nèi)傳播的總路程為S=2R+R=R光在光纖內(nèi)傳播速度為v==c所以所求時間為t==14