高中數(shù)學(xué)上教版高上冊冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)

基礎(chǔ)知識：

a>10<a<1圖象定義域值域____________性質(zhì)過定點__________，即x＝0時，y＝1當(dāng)x>0時，__________；當(dāng)x<0時，____________當(dāng)x<0時，__________；當(dāng)x>0時，____________在(－∞，＋∞)上是__________在(－∞，＋∞)上是__________R(0，1)y>10<y<1y>10<y<1增函數(shù)減函數(shù)基礎(chǔ)知識

指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)

(0,+∞)例題1：設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是(

) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a

解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y＝0.6x在R上單調(diào)遞減可得0.61.5<0.60.6<0.60＝1，

而c＝1.50.6>1，∴b<a<c.

答案C典型例題【活學(xué)活用1】比較下列兩數(shù)的大?。侯}型二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用(2)若函數(shù)f(x)＝|2x－2|與函數(shù)g(x)=b的圖象有兩個交點，則實數(shù)b的取值范圍是________.題型二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y＝|2x－2|與y＝b的圖象，如圖所示.

∴當(dāng)0<b<2時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，從而函數(shù)f(x)＝|2x－2|－b有兩個零點.∴b的取值范圍是(0，2).【活學(xué)活用2】(1)函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(

)A.a>1，b<0 B.a>1，b>0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0解析

(1)由f(x)＝ax－b的圖象可以觀察出，函數(shù)f(x)＝ax－b在定義域上單調(diào)遞減，所以0<a<1.函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象是在f(x)＝ax的基礎(chǔ)上向左平移得到的，所以b<0.【活學(xué)活用2】(2)若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________.解析(2)：畫出曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b的圖象如圖所示.由圖象得|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是b∈[－1，1].【例3】已知函數(shù)f(x)＝2|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是______.題型三與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【活學(xué)活用3】由于g(x)的