2023年江蘇省蘇州市八年級上學期數(shù)學9月月考試卷

八年級上學期數(shù)學9月月考試卷一、單項選擇題1.綠化做得好，染污就減少；垃圾分類放，環(huán)境有保障，在以下綠色食品?回收?節(jié)能?節(jié)水四個標志中，軸對稱圖形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.代數(shù)式中x的取值范圍是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.以下根式中是最簡二次根式的是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.以下等式不成立的是〔

〕A.

B.

C.

D.

5.在四個數(shù)，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是〔

〕A.

0

B.

1

C.

2

D.

36.如圖，，，如果根據(jù)“〞判定，那么需要補充的條件是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.以下給出的三條線段的長，能組成直角三角形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

8.如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，假設以點A為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，那么點M表示的數(shù)為〔

〕A.

B.

C.

D.

9.在正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，線段，以為腰畫等腰，那么頂點C共有〔

〕個.A.

5個

B.

6個

C.

7個

D.

8個10.漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖〞，后人稱其為“趙爽弦圖〞.如圖是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.假設S1＋S2＋S3＝10，那么S2的值為()A.

B.

C.

3

D.

二、填空題11.-64的立方根是________

。12.比較大?。篲_______.13.計算________.14.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如下：當輸入的時，輸出的________.15.化簡的結(jié)果是________.16.“三等分角〞大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如以下列圖的“三等分角儀〞能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動．假設∠BDE=75°,那么∠CDE的度數(shù)是________17.如圖，在四邊形中，，點E是的中點.假設，，那么________.18.如圖，在中，，，O是的中點，如果在和上分別有一個動點M?N在移動，且在移動時保持.假設.那么的最小值為________.三、解答題19.計算：〔1〕

〔2〕以下各題中的x〔1〕

〔2〕21.：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求證：AE∥DF．22.如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹上的點B處，且，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹處的A處，另一只猴子乙先爬到項D處后再沿纜繩滑到A處.己知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設為.求這棵樹高有多少米?23.在的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，假設再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使整個陰影局部組成的圖形成軸對稱圖形，請畫出三種情形.24.數(shù)學閱讀是學生個體根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過閱讀數(shù)學材料建構(gòu)數(shù)學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息，汲取知識，開展數(shù)學思維，學習數(shù)學語言的途徑之一.請你先閱讀下面的材料，然后再根據(jù)要求解答提出的問題：問題情境：設a，b是有理數(shù)，且滿足，求的值.解：由題意得，∵a，b都是有理數(shù)，∴也是有理數(shù)，∵是無理數(shù)，∴，∴，∴解決問題：設x，y都是有理數(shù)，且滿足，求的值.25.如圖，在中，，，延長至點D，使，連接.以為邊作等腰直角三角形，其中，連接.〔1〕求證：；〔2〕假設，求的長.26.如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s.〔1〕連接AQ、CP交于點M，那么在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？假設變化，那么說明理由，假設不變，那么求出它的度數(shù)；〔2〕請求出何時△PBQ是直角三角形？27.如圖，中，，于點E，于點D，，與交于點F，連接.〔1〕求證：〔2〕判斷與的數(shù)量關系；〔3〕假設，求的長.28.如圖l，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，〔1〕試說明△ABC是等腰三角形；〔2〕，動點M從點B出發(fā)以每秒lcm的速度沿線段BA向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止，設點M運動的時間為t〔秒〕，假設點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？假設能，求出t的值：假設不能，請說明理由.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合.故答案為：A.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷求解.2.【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥-1，故答案為：C.【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)可得x+1≥0，再解不等式即可.3.【解析】【解答】解：A、，故不是最簡二次根式，不符合；B、，故不是最簡二次根式，不符合；C、，故不是最簡二次根式，不符合；D、是最簡二次根式，故符合，故答案為：D.【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進行判斷即可.4.【解析】【解答】解：A、，故成立；B、當a=0時，，故成立；C、，故成立；D、，故不成立；故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和加減法分別判斷.5.【解析】【解答】解：，=1，∴無理數(shù)有，，共2個，故答案為：C.【分析】...6.【解析】【解答】解：需要補充的條件是BF=CE，∴BF+FC=CE+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔SAS〕.故答案為：D.【分析】利用全等三角形的判定方法，“SAS〞即邊角邊對應相等，只需找出一對對應邊相等即可，進而得出答案.7.【解析】【解答】解：A、22+32≠42，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項不符合；B、12+〔〕2≠〔〕2，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項不符合；C、12+〔〕2=〔〕2，即組成的三角形是直角三角形，故本選項符合；222，即組成的三角形不是直角三角形，故本選項不符合；故答案為：C.【分析】先找出兩小邊，求出兩小邊的平方和，求出大邊的平方，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可.8.【解析】【解答】解：AC==，那么AM=，∵A點表示-1，∴M點表示的數(shù)為：，故答案為：C【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AM的長，再根據(jù)A點表示-1，可得M點表示的數(shù).9.【解析】【解答】解：如圖，點C共有5個，故答案為：A.【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分別以點A和點B為頂點，可得點C.10.【解析】【解答】解：將四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y.∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x，∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝，∴S2＝x＋4y＝.故答案為：B.【分析】根據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可.二、填空題11.【解析】【解答】∵〔-4〕3=-64，

∴-64的立方根是-4.

【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答即可.12.【解析】【解答】解：∵，∴，∴，故答案為：＞.【分析】任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.13.【解析】【解答】解：===5故答案為：5.【分析】先分母有理化，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算.14.【解析】【解答】解：當x=81時，算術平方根為9，再輸入9，9的算術平方根為3，再輸入3，3的算術平方根為，為無理數(shù)，所以，故答案為：.【分析】把x=81代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機中計算即可得到輸出的數(shù).15.【解析】【解答】解：由原式可得a≥0，∴===，故答案為：.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案.16.【解析】【解答】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：，，再利用平角列方程求解即可。17.【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是對角線AC的中點，∴BE=DE=AE=EC=AC，∴∠ABE=∠BAE，∠ADE=∠DAE，∵∠BEC=∠ABE+∠BAE，∠DEC=∠ADE+∠DAE，∠BED=∠BEC+∠DEC，∠BAE+∠DAE=∠BAD=45°，∴∠BED=2∠BAE+2∠DAE=2∠BAD，∵∠BAD=45°，∴∠BED=90°，∵BD=2，∴BE=DE==，∴AC=2BE=，故答案為：.【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=，從而可得AC.18.【解析】【解答】解：連接OA，取MN的中點D，連接OD，AD，∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中點，∴AO=BO=CO，∠B=∠C=45°；在△OAN和OBM中，，∴△OAN≌△OBM〔SAS〕，∴ON=OM，∠AON=∠BOM；又∵∠BOM+∠AOM=90°，∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形，∴∠MON=∠NAM=90°，∴OD=AD=MN，∴MN=OD+AD，∵OD+AD≥AO，∴MN≥AO，∴MN的最小值為AO，∵BC=，∴AO=，∴MN的最小值為，故答案為：.【分析】連接OA，取MN的中點D，連接OD，AD，證明△OAN≌△OBM，可得MN=OD+AD，而OD+AD≥OA，即OA就是MN的最小值.三、解答題19.【解析】【分析】〔1〕分別計算各項，再相減；〔2〕先將括號內(nèi)的化簡，再相減，最后計算乘法.20.【解析】【分析】〔1〕先移項，再兩邊都除以16，繼而兩邊開方即可得；〔2〕先移項，再兩邊都除以24，繼而兩邊開立方，最后解方程即可得.21.【解析】【分析】由題意用邊角邊可證△ABE≌△DCF，由全等三角形的性質(zhì)可得對應角∠A=∠D，再根據(jù)平行線的判定即可求解。22.【解析】【分析】BC，要求CD求BD即可，可以設BD為x，找到兩只猴子經(jīng)過路程相等的等量關系，即BD+DA=BC+CA，根據(jù)此等量關系列出方程即可求解.23.【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.24.【解析】【分析】根據(jù)題目中例題的方法，對所求式子進行變形，求出x、y的值，從而可以求得x+y的值.25.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS〞可判斷△ACD≌△BCE即可；〔2〕根據(jù)全等三角形的性質(zhì)