湖北省十堰市八年級下學期數(shù)學期末考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………八年級下學期數(shù)學期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.1﹣的相反數(shù)是（

）A.

1﹣

B.

﹣1

C.

D.

﹣12.我國數(shù)學家華羅庚曾建議，用一副反應(yīng)勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為和外星人交談的語言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三邊之間的關(guān)系，它體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是（

）A.

分類思想

B.

方程思想

C.

轉(zhuǎn)化

D.

數(shù)形結(jié)合3.下列圖案中，含有旋轉(zhuǎn)變換的有(

).A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個4.下列計算錯誤的是（

）A.

﹣＝

B.

÷2＝

C.

D.

3+2=55.下列說法中錯誤的是（

）A.

四邊相等的四邊形是菱形

B.

對角線相等的矩形是正方形

C.

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形6.有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，每個數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)為(

)A.

3

B.

4

C.

5

D.

67.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，促進快遞行業(yè)高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年5月份與7月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8.5萬件和10萬件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（

）A.

8.5（1+2x）=10

B.

8.5（1+x）=10

C.

8.5（1+x）2=10

D.

8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=108.如圖1，園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，這塊草坪的面積是（

）A.

24米2

B.

36米2

C.

48米2

D.

72米29.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第25行第19個數(shù)是（

）A.

639

B.

637

C.

635

D.

63310.已知直線y＝(3m+2)x＋2和y＝－3x＋6交于x軸上同一點，m的值為（

）A.

－2

B.

2

C.

－1

D.

0二、填空題（共6題；共6分）11.已知關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項是，則________.12.小張和小李練習射擊，兩人10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的統(tǒng)計結(jié)果如表所示，

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小張7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成績不穩(wěn)定，根據(jù)表格中的信息，估計小張和小李兩人中新手是________.13.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是________.14.對于能使式子有意義的有理數(shù)a，b，定義新運算：a△b＝.如果，則x△(y△z)=________.15.如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為________.16.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E為AD上一點，AE=2，DE=4，P為AC上一點，則△PDE周長的最小值為________.三、解答題（共9題；共88分）17.計算：18.解方程：19.如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？20.某校初三進行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調(diào)查部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理：①如下分數(shù)段整理樣本；等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)A110＜X≤120P4B100＜X≤110843nC90＜X≤100574mD80＜X≤901712②根據(jù)左表繪制扇形統(tǒng)計圖.（1）填空m＝________，n＝________，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級________；（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計D等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù).21.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2．（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．22.如圖，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過對角線AC的中點O(直線l不與線段AC重合)，與AB、CD交于點E、F.（1）求證：BE=DF；（2）當直線l⊥AC時，若AD=4，AB=6，求CF的長.23.某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價格x（元）的一次函數(shù).（1）根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當水價為每噸10元時，1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少？1噸水價格x（元）46用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）200198（2）為節(jié)約用水，這個市規(guī)定：該廠日用水量不超過20噸時，水價為每噸4元；日用水量超過20噸時，超過部分按每噸40元收費.已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為t噸，當日所獲利潤為W元.求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）該廠加強管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍.24.如圖(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點D是BC的中點.作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG.（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系(位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系)，請直接寫出你得到的結(jié)論；（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一角度α后(0°＜α＜90°)，如圖(2)，通過觀察或測量等方法判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；

（3）若BC＝DE＝2，正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α(0°＜α＜360°)過程中，當BG為最小值時，求AF的值.25.如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．已知點C（﹣2，0）．（1）求出點A，點B的坐標．（2）P是直線AB上一動點，且△BOP和△COP的面積相等，求點P坐標．（3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點A1，B1，過點C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標．

答案解析部分一、選擇題1.【解析】【解答】解：根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1﹣的相反數(shù)是﹣1.故答案為：B.【分析】根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.2.【解析】【解答】解：就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三邊之間的關(guān)系，它體現(xiàn)的數(shù)學思想方法是數(shù)形結(jié)合思想，故答案為：D．

【分析】通過拼圖運用面積法來驗證直角三角形的三邊之間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.3.【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的含義可知：選項中給出的4個圖都可以通過旋轉(zhuǎn)得到，其中第2個圖形也可以通過軸對稱得到，第3個也可以利用平移得到，故答案為：A.【分析】根據(jù)利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計圖案.通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進行旋轉(zhuǎn)都可設(shè)計出美麗的圖案，進而判斷得出即可.4.【解析】【解答】解：A.﹣＝，此選項計算正確；B.÷2＝,此選項計算正確；C.,此選項計算正確;D.3+2.此選項不能進行計算，故錯誤故答案為：D【分析】利用二次根式加減乘除的運算方法逐一計算得出答案,進一步比較選擇即可5.【解析】【解答】解：A.四邊相等的四邊形是菱形，正確，不合題意；B.對角線相等的矩形是正方形，錯誤,符合題意；C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確，不合題意；D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)菱形的判斷方法：①四邊相等的四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；正方形的判斷方法：對角線互相垂直的矩形是正方形即可一一判斷得出答案.6.【解析】【解答】解：∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每個數(shù)據(jù)加1，則平均數(shù)加1，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，故答案為：D.【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式計算可知，每個數(shù)據(jù)加1后的平均數(shù)就是在原平均數(shù)后加1即可，所以先將原數(shù)據(jù)相加并除以原數(shù)據(jù)的個數(shù)求得原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再把求得的平均數(shù)加1即可.7.【解析】【解答】解：設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得8.5（1+x）2=10，故答案為：C.【分析】利用7月份完成投遞的快遞總件數(shù)=5月份完成投遞的快遞總件數(shù)×（1+x）2，進而得出等式求出答案.8.【解析】【解答】解：連接AC，則由勾股定理得AC=5米，因為AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°.這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=AB?BC+AC?DC=（3×4+5×12）=36米2.故答案為：B.【分析】連接AC，在△ABC中，根據(jù)勾股定理算出AC的長，在△ACD中，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出∠ACD=90°，進而根據(jù)直角三角形面積的計算方法，由這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD即可算出答案。9.【解析】【解答】根據(jù)三角形數(shù)陣可知，第n行奇數(shù)的個數(shù)為n個，則前n-1行奇數(shù)的總個數(shù)為1+2+3+…+(n-1)=個，則第n行(n≥3)從左向右的第m個數(shù)為第+m個奇數(shù)，此數(shù)是：當n=25，m=19時，這個數(shù)為=637故答案為：B【分析】由三角形數(shù)陣，知第n行的前面共有1+2+3+…（n-1）個連續(xù)奇數(shù)，再由等差數(shù)列的前n項和公式化簡，再由奇數(shù)的特點求出第n行，從左到右第m個數(shù)，代入可得答案．10.【解析】【解答】解：對y＝－3x＋6，當y=0時，－3x＋6=0，解得：x=2，∴兩條直線的交點坐標是（2，0），把（2，0）代入直線y＝(3m+2)x＋2，得2(3m+2)＋2=0，解得：m=﹣1.故答案為：C.【分析】先求出直線y＝－3x＋6與x軸的交點坐標，然后把此交點代入直線y＝(3m+2)x＋2中求解即可.二、填空題11.【解析】【解答】解：由題意可知：∴解得：或，又∵∴∴故答案為：-3.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及常數(shù)項為0，列出混合組解答即可.12.【解析】【解答】解：觀察表格可得，小李的方差大，意味著小李的成績波動大，不穩(wěn)定.

故答案為：小李.

【分析】根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定.觀察表格可得，小李的方差大，說明小李的成績波動大，不穩(wěn)定，13.【解析】【解答】解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.∴∠DCE=∠ACB=20°，AC=CE，∠ACE＝90°，∴∠E＝45°.∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC＝∠DCE+∠E＝20°+45°＝65°.故答案為：65°.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠E和∠DCE度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)∠ADC=∠DCE+∠E即可.14.【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∵，∴,故答案為：.【分析】先根據(jù)三個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0，從而即可求出x、y、z的值，再根據(jù)新定義運算法則將x,y,z的值代入x△(y△z)

求解即可.15.【解析】【解答】解：∵a、b、c都是正方形，

∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，在△ACB和△CDE中，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，

AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，∴Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故答案為：10.【分析】根據(jù)正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后利用AAS證明△ACB≌△CDE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.16.【解析】【解答】解：如圖，作點E關(guān)于AC的對稱點F，此時PF=PE，連接FD交AC于點P，∴△PDE周長為：DE+PE+PD=DE+PF+PD∵DE=4固定，△PDE周長最小及PF+PD最小，故P，D，F(xiàn)三點共線∵AC平分∠BAD，∴∵，∴，即∵，為等邊三角形∴∴∵AF=AE=2，∴AG=1，F(xiàn)G=，GD=7∴△PDE周長為：DE+PE+PD=DE+PF+PD=DE+DF=4+.

故答案為：4+.【分析】作出點E關(guān)于AC的對稱點，確定△PDE周長最小時P的位置，過F作AD垂線，構(gòu)造Rt△AFG和Rt△DFG，即可得出結(jié)果.三、解答題17.【解析】【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義先計算開方，再計算括號內(nèi)的減法，接著計算除法，最后計算加法得出答案.18.【解析】【分析】方程左邊的多項式利用十字相乘法進行分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.19.【解析】【分析】設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方．根據(jù)題意表示出BE的長，再在Rt△ADE中和Rt△CBE中，利用勾股定理表示出DE2和CE2，然后根據(jù)C、D兩村到E點的距離相等．得出DE2=CE2，建立方程，解方程求解即可。20.【解析】【解答】解：（1）本次抽查的學生有：4÷＝20（人），m＝20×30%＝6，n＝20﹣4﹣3﹣2＝11，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級B，故答案為：6，11，B；【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級的人數(shù)；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出A等級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù).21.【解析】【分析】（1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而求出實數(shù)k的取值范圍；（2）先由一