北師大七年級數(shù)學與表達規(guī)律課件

ABCO互為補角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。注意：1、互為補角的兩個角只要它們的度數(shù)和是1800就足夠了，與這兩個角的位置沒有關系。2、互為補角一定是指兩個角，不指三個或三個以上的角。12如圖：∵∠1+∠2=1800（或∠1=1800-∠2）∴∠1和∠2互為補角（互為補角的定義）反之：∵∠1和∠2互為補角∴∠1+∠2=1800（互為補角的定義）互為余角如果兩個角的和是一個直角,那么這兩個角叫做互為余角。其中一個角是另一個角的余角。若∠1+∠2=180°,則

.()

若∠1和∠2互補,則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()3412∠1和∠2互補互補定義∠1+∠2=180°互補定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義練習一、填空1、70°39′的余角是

，補角是

。2、如果一個角的補角是150°；那么這個角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的補角是

。109°21′19°21′（90-x)0

（180-x)0總結：銳角∠的余角是（90°—∠）∠的補角是（180°—∠）60°例1

若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設這個角是x°，則它的補角是（180-x)°,余角是(90-x)°根據(jù)題意得:180-x=4(90-x)解得：x=60答：這個角的度數(shù)是60°。練習

已知兩個角互為補角，它們的差為300，求這兩個角的度數(shù)。你能想出幾種方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么,∠2和∠4相等嗎？為什么？1234333試一試

補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等?！び嘟切再|(zhì)：同角或等角的余角相等。如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關系？答：∠1=∠2∵∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°∴∠1=∠2AOC(同角的余角相等)BD12ABCDEFG如圖戀，E、F是直卸線DG上兩罩點∠BE湖F耽=拾∠B盡FE∠A胖ED靠=餓∠系CF貝G遙=緒90貫°∠AE效B和∠CF節(jié)B關系充如何始，并勒說明狂理由妹。想一界想互為余角互為補角對應圖形數(shù)量關系性質(zhì)∠1+夜∠劑2貫=晉90課°∠1+嫁∠瘡2海=喉18檢0絞°同角須或等霜角的敢余角梁相等旋。同角嚴或等凍角的廚補角亮相等。1212小結AOBEDC∠1=笛12臨0惹°,胞∠肚1與∠2互補,∠3與∠2互余,則∠3=.2.德O為直暫線AB上的法一點倒，OD平分亦∠AO叮B，∠CO萌E拔=耽90扁°則∠BO臉C毯=，∠CO緞D行=。檢測∠D童OE∠A石OE30越°ABCDO已知:點O為直癢線AB上一著點.過點O作射擇線OC、OD且∠BO懸D=肚90失°,則∠AO累C與互為巖余口角,∠AO止C與;∠BO擠D與互為刊補角.∠C蟻OD∠B遍OC∠A閉ODABOCD按圖嘩填空:因為∠AO攏C=濟∠事BO追D,所以∠AO河C川-推∠=誓∠B喂OD砍-火∠,就是∠AO籍D=師∠艦BO慨C.AO革DBO賽C再見1、銳涌角的倍補角剖一定耕是鈍商角嗎義？2、一疼個銳判角和窗一個薄鈍角,一定呢互為丹補角厚嗎？3、互夸補的型兩角腹能不貫能都電是鈍吊角？4、互妹余且田相等銜的兩婆角，墳各是蠟多少度？判斷:(1魔)如果軍∠1+季∠按2+雨∠鼓3=爸