反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系當(dāng)yxoA1yxo-1Byx1CyxoD-1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx－k(k≠0)與(k≠0)的圖象大致是yxoPQ如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞1已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；(3)求方程的解（看圖寫(xiě)）(4)求不等式解集（看圖寫(xiě)）.練一練如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，已知△AOB的面積為1，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍。平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B且與反比例函數(shù)圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CMx軸于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直線AB的解析式和反比例函數(shù)解析式。已知反比例函數(shù)（k1＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且AC:OC＝2.（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)，y1與y2的大?。淮魏瘮?shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（2，1），B（－1，n）兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求一次例函數(shù)的解析式（3）求△AOB的面積（4）求則kx+b＞的x的取值范圍xyOBACD如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.5，8），直線經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m)．(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該直線與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．如圖脫，一豆次函堵數(shù)貨的助圖象牌與軸鞋交于榨點(diǎn)A，樸與軸盯交于斤點(diǎn)B，與娘反比命例函重?cái)?shù)亡圖塵象的榴一個(gè)揪交點(diǎn)悟?yàn)镸（﹣2，m）．（1）求盤(pán)反比蹲例函兵數(shù)狡的解沾析式剝；（2）若諸點(diǎn)P是反謀比例度函數(shù)車(chē)圖象拜上一軌點(diǎn)，鄭且漠，遇求點(diǎn)P的坐營(yíng)標(biāo)．直線y=2x+2與y軸交槐于A點(diǎn)，閉與反灶比例膠函數(shù)（x＞0）的株圖象抖交于判點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于紋點(diǎn)H，且AO：oH=2．（1）求k的值恒；（2）點(diǎn)N（a，1）是尾反比過(guò)例函麗數(shù)眨（x＞0）圖抬象上董的點(diǎn)日，在x軸上僵是否稀存在渡點(diǎn)P，使筍得PM+PN最小班？若田存在復(fù)，求領(lǐng)出點(diǎn)P的坐甩標(biāo)；六若不尊存在誘，請(qǐng)查說(shuō)明疫理由紹．如圖燙，直雙線y＝x＋2分別爭(zhēng)交x、y軸于假點(diǎn)A、C，P是該來(lái)直線館上在綿第一席象限嚷內(nèi)的蔑一點(diǎn)進(jìn)，PB?！蛒軸，B為垂超足，S△粥AB竟P＝9．（1）求便點(diǎn)P的坐握標(biāo)；（2）設(shè)老點(diǎn)R與點(diǎn)P的同畫(huà)一個(gè)同反比聲例函特?cái)?shù)的槍圖象慎上，峽且點(diǎn)R在直搬線PB的右銀側(cè)，亂作RT戲⊥x軸，T為垂移足，某當(dāng)△BR旨T與△AO亞C相似印時(shí)，竟求點(diǎn)R的坐行標(biāo).已知膝函數(shù)y=通x與反跌比例成函數(shù)y=（x＞0）的尿圖象帥交于揉點(diǎn)A．將y=消x的圖漲象向庸下平湯移6個(gè)單糖位后沾與雙衡曲線y=交于霧點(diǎn)B，與x軸交相于點(diǎn)C．（1）求凳點(diǎn)C的坐憶標(biāo)；（2）若=2，求城反比半例函言數(shù)的看解析假式直線y=與雙杰曲線y=（k＞0，x＞0）交娃于點(diǎn)A，將韻直線y=向上誓平移4個(gè)單己位長(zhǎng)列度后鄙，與y軸交掃于點(diǎn)C，與寇雙曲歐線y=（k＞0，x＞0）交朗于點(diǎn)B，若OA雞=3方BC，則k的值問(wèn)為（質(zhì)）如圖誘，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都貢在反戒比例枯函數(shù)寇的圖外象上聰．（1）求m，k的值沖；（2）如重果M為x軸上即一點(diǎn)瞞，N為y軸上成一點(diǎn)歸，儲(chǔ)以點(diǎn)A，B，M，N為頂昨點(diǎn)的見(jiàn)四邊蜓形是鳥(niǎo)平行疼四邊呀形，試求躲直線MN的函抹數(shù)表毛達(dá)式瓣．xOyAB如圖采，直秒線l經(jīng)過(guò)護(hù)點(diǎn)A(1，0)，且蕩與雙直曲線y＝奧（x＞0）交廟于點(diǎn)B(2，1)，過(guò)芳點(diǎn)P(p，p－1)（p＞1）作x軸的糾平行等線分驗(yàn)別交貍曲線y＝鳴（x＞0）和y＝－顯（x＜0）于M，N兩點(diǎn).（1）求m的值聞及直隆線l的解杜析式父；（2）若鑒點(diǎn)P在直鉗線y＝2上，敲求證趕：△PM恐B∽△PN尺A；（3）是武否存東在實(shí)獅數(shù)p，使僚得S△AM洪N＝4S△AP困M？若龍存在輔，請(qǐng)養(yǎng)求出鑒所有感滿(mǎn)足垮條件霞的p的值角；若嬌不存老在，模請(qǐng)說(shuō)蛛明理齒由.反比繼例函必?cái)?shù)的右?guī)缀瓮跻饬xyxoPQ如圖憤，菱附形OA債BC的頂坡點(diǎn)O是原杜點(diǎn)，腫頂點(diǎn)B在y軸上見(jiàn)，菱榨形的廟兩條蝴對(duì)角秋線的尺長(zhǎng)分漏別是6和4，反揭比例述函數(shù)顛的育圖象米經(jīng)過(guò)螺點(diǎn)C，則k的值岡為．已知碑雙曲接線日，垮的部巨分圖溪象如史圖所陽(yáng)示，P是y軸正擔(dān)半軸東上一繞點(diǎn)，倍過(guò)P點(diǎn)作AB訴∥x軸，刊分別儉交兩殲個(gè)圖外象于糞點(diǎn)A,蘇B．若恢，則k=極__逮__天__如圖友，雙耀曲線住經(jīng)臘過(guò)矩逆形QA鑰BC的邊BC的中蘿點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D。若祝梯形OD趁BC的面餃積為3，則來(lái)雙曲兼線的脊解析瞇式為如圖血，已腫知雙咱曲線待經(jīng)過(guò)腰直角嫌三角藍(lán)形OA西B斜邊OB的中宜點(diǎn)D，與蹈直角警邊AB相交夸于點(diǎn)C．若尚△OB位C的面就積為3，則k＝__信_(tái)_泄__．如圖扒，平療行四妹邊形AO嘴BC中，純對(duì)角熄線交教于點(diǎn)E，雙白曲線(說(shuō)>0盆)經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)科，若平嘩行四袋邊形AO寺BC的面藍(lán)積為18，則k=疾__如圖馳，M為雙槐曲線y＝計(jì)上的筆一點(diǎn)擴(kuò)，過(guò)仇點(diǎn)M作x軸、y軸的撥垂線米，分麗別交法直線y＝－x＋m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)愁，若奴直線y＝－x＋m與y軸交年于點(diǎn)A，與x軸相慚交于型點(diǎn)B，則AD?BC的值露為如圖辦，已盜知直幣線y=蠻x與雙漠曲線y=（k＞0）交趙于A、B兩點(diǎn)之，點(diǎn)B的坐幣標(biāo)為秀（﹣4，﹣2），C為雙冶曲線y=（k＞0）上亮一點(diǎn)膀，且刷在第嗓一象笨限內(nèi)筋，若鄭△AO槽C的面哀積為6，則輪點(diǎn)C的坐陳標(biāo)為．如圖線，函膨數(shù)y=直﹣x與函拆數(shù)撒的賠圖象帥相交添于A，B兩點(diǎn)勇，過(guò)A，B兩點(diǎn)吳分別刺作y軸的抓垂線摧，垂桑足分喉別為方點(diǎn)C，D．則稈四邊脖形AC宰BD的面縫積為斥（復(fù)）如圖吸，反裕比例巨函數(shù)y=（x＞0）的方圖象鞏經(jīng)過(guò)你矩形OA晝BC對(duì)角植線的烤交點(diǎn)M，分京別于AB、BC交于抽點(diǎn)D、E，若肌四邊遇形OD砌BE的面保積為9，則k的值何為（呈）如圖鏡，在沃直角鍵坐標(biāo)列系中所，矩乳形OA倚BC的頂謹(jǐn)點(diǎn)O與坐允標(biāo)原耀點(diǎn)重冬合，A、C分別毀在坐項(xiàng)標(biāo)軸扶上，呢點(diǎn)B的坐授標(biāo)為樓（4，2），睜直線y=喊﹣x線+3交AB，BC分別睜于點(diǎn)M，N，反面比例繭函數(shù)y=的圖杰象經(jīng)陰過(guò)點(diǎn)M,眾N．（1）求厚反比罰例函削數(shù)的眠解析繞式；（2）若教點(diǎn)P在y軸上答，且詳△OP界M的面槽積與憂(yōu)四邊炎形BM職ON的面冤積相跨等，婚求點(diǎn)P的坐盞標(biāo)．如圖饅，點(diǎn)P是正閘比例吧函數(shù)y=唇x與反該比例融函數(shù)y=在第嘉一象托限內(nèi)陪的交針點(diǎn)，PA雨⊥O湊P交x軸于鎖點(diǎn)A，△PO穴A的面摘積為2，則k的值模是．如圖麥，點(diǎn)A在雙政曲線y=的第加一象掉限的