先進(jìn)制造技術(shù)第章第節(jié)可靠性

可靠性設(shè)計(jì)（ReliabilityDesign）將概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)引入機(jī)械設(shè)計(jì)中而形成的一種設(shè)計(jì)技術(shù)。將物理量都視為按某種規(guī)律分布的隨機(jī)變量，用概率統(tǒng)計(jì)的方法確定零、部件的主要參數(shù)和尺寸，使機(jī)械滿足所提出的可靠性指標(biāo)。式中為桿件的截面積，為許用應(yīng)力，為材料的屈服極限，為安全系數(shù)。、材料的性能、截面積二次世界大戰(zhàn)期間，美國由于飛行故障而損失的飛機(jī)比被擊落的飛機(jī)多1.5倍。應(yīng)航天計(jì)劃的需要，興起在上世紀(jì)60年代的美國。

可靠性設(shè)計(jì)已應(yīng)用于從宇宙飛船到家用電器的廣闊領(lǐng)域。一、可靠性工程發(fā)展及其重要性例如，美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬人，參予制造的廠家達(dá)1萬5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個(gè)元件或某一個(gè)部件出現(xiàn)故障，就會造成整個(gè)工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。0.9990.9991000=0.368可靠性設(shè)計(jì)可靠性工程的重要性主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：高科技的需要經(jīng)濟(jì)效益的需要政治聲譽(yù)的需要總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

高科技的需要

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個(gè)領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個(gè)行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

經(jīng)濟(jì)效益的需要產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時(shí)因一臺關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價(jià)的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時(shí)還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

政治聲譽(yù)的需要從政治方面考慮，無論哪個(gè)國家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對提高這個(gè)國家的國際地位、國際聲譽(yù)及促進(jìn)國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)－概率統(tǒng)計(jì)學(xué)故障（偶然事件）－存在規(guī)律（統(tǒng)計(jì)學(xué)）可靠性的概念和指標(biāo)1.可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。故障、失效、維修性和可用性2.可靠性指標(biāo)：衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)很多，各指標(biāo)之間有著密切聯(lián)系，其中最主要的有三個(gè)，即：可靠度R

(t)故障率λ(t)平均壽命MTBF(MTTF)可靠性指標(biāo)(1)可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。

對象：系統(tǒng)、部件規(guī)定的運(yùn)行條件：產(chǎn)品的環(huán)境條件和維護(hù)條件規(guī)定的工作時(shí)間：對象的工作期限正常工作：產(chǎn)品達(dá)到人們對它要求的運(yùn)行效能概率：可能性可靠性指標(biāo)(2)失效率λ(t)

失效率λ(t)是衡量可靠性的一個(gè)重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時(shí)刻后，在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時(shí)刻t時(shí)仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時(shí)間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時(shí)

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：

可靠性指標(biāo)(3)平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時(shí)間,θ。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時(shí)間MTTF(Meantimetofailure)，失效率曲線

耗損失效期t時(shí)間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效曲線分析“浴盆曲線”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來消除。故障侍率曲樓線分么析(b)正常瞞工作拳期：風(fēng)在此殃期間哀產(chǎn)品抱故障龍率低積而且憑穩(wěn)定明，是后設(shè)備申工作蓬的最離好時(shí)準(zhǔn)期。御在這婆期間病內(nèi)產(chǎn)宇品發(fā)液生故獻(xiàn)障大供多出蛾于偶驚然因閘素，亂如突銷然過云載、黨碰撞閥等，賀因此竹這個(gè)豬時(shí)期勞又叫辯偶然曾失效忽期?？煽靠谛匝泻康穆裰攸c(diǎn)嫌，在皺于延費(fèi)長正劑常工正作期乎的長牲度。故障杜率曲乞線分觸析(c)損耗厘時(shí)期號：零藥件磨娛損、鼻陳舊爆，引鳳起設(shè)則備故否障率需升高估。如綠能預(yù)坑知耗掛損開眼始的拴時(shí)間于，通窄過加臘強(qiáng)維屑修，名在此亭時(shí)間任開始葛之前亮就及霉時(shí)將珍陳舊兩損壞唇的零之件更稅換下血來，雞可使挨故障離率下席降，爹也就栗是說智可延賣長可燒維修慮的設(shè)菜備與嘗系統(tǒng)以的有政效壽稼命。把故障源率的老單位李一般踏采用10-5小時(shí)驅(qū)或10-9小時(shí)(稱10-9小時(shí)旨為1fi硬t)。故障腰率也點(diǎn)可用箏工作性次數(shù)汁、轉(zhuǎn)恢速、亂距離掉等。常用惱壽命媽分布恒函數(shù)1.啊指數(shù)各分布指數(shù)艘分布笑在可維靠性腳領(lǐng)域響里應(yīng)翁用最億多，舅由于淺它的蠻特殊箭性，遠(yuǎn)以及閥在數(shù)殊學(xué)上在易處翁理成手較直駕觀的區(qū)曲線欲，故漫在許姐多領(lǐng)郊域中聚首先惱把指次數(shù)分苗布討漂論清桌楚。警若產(chǎn)描品的脫壽命肺或某彎一特禮征值t的故淡障密鑰度為(λ＞0很，t≥0醫(yī))則稱t服從玻參數(shù)λ的指京數(shù)分航布。指數(shù)鐮分布則有睬：營不快可靠數(shù)度(t≥0謊)可靠椒度(t≥灘0)農(nóng)故障莖率平均植故障芽間隔走時(shí)間指數(shù)燥分布龜例題例7宣-1：一劇元件衡壽命終服從察指數(shù)盯分布患，其逼平均杏壽命(θ)為2慌00諒0小時(shí)誼，求奧故障跑率λ及求伍可靠偉度R(1柜00擁)=固?R(1果00新0)劉=?倆解：(小時(shí))此元而件在10治0小時(shí)鑼時(shí)的炒可靠遞度為0.號95，而澡在10錫00小時(shí)抄時(shí)的呆可靠漲度為0.欠60。指數(shù)五分布偶性質(zhì)指數(shù)鋸分布濱的一蟻個(gè)重貸要性緒質(zhì)是弄無記綁憶性爪。無瞇記憶蜘性是痛產(chǎn)品蓋在經(jīng)迎過一絡(luò)段時(shí)膛間t0工作樸之后脫的剩蔽余壽桐命仍兔然具扁有原衣來工蓮作壽蜘命相芳同的口分布捐，而睜與t無關(guān)(馬爾膏克夫淘性)。這碰個(gè)性線質(zhì)說籠明，叫壽命信分布革為指氣數(shù)分貧布的哈產(chǎn)品我，過尺去工斬作了珍多久釘對現(xiàn)抄在和谷將來包的壽說命分嚇布不掙發(fā)生堂影響膀。實(shí)際償意義?在“服浴盆狹曲線舌”中袍，它正是屬沉于偶涌發(fā)期齊這一橋時(shí)段扛的。常用校壽命日分布壇函數(shù)2.趨正態(tài)列分布正態(tài)劑分布范在機(jī)話械可蘇靠性欠設(shè)計(jì)陰中大的量應(yīng)繭用，雀如材陶料強(qiáng)洪度、晝磨損問壽命猶、齒塑輪輪擔(dān)齒彎止曲、件疲勞封強(qiáng)度謝以及境難以脹判斷尤其分喘布的踐場合月。若產(chǎn)頓品壽滾命或憤某特少征值挺有故忽障密剃度(t≥0，μ≥0，σ≥0)則稱t服從獎(jiǎng)?wù)龖B(tài)蒼分布壩。正態(tài)我分布則有跡：勻不可隊(duì)靠度可靠束度文故障似率正態(tài)漿分布趴計(jì)算挽可用炸數(shù)學(xué)灘代換渣把上繩式變鍋換成開標(biāo)準(zhǔn)遇正態(tài)塘分布動，查滑表簡燦單計(jì)才算,得出炒各參衰數(shù)值西。系統(tǒng)過的可荒靠性象設(shè)計(jì)可靠佩性模守型指死的是堤系統(tǒng)康可靠將性邏爽輯框徹圖(也稱藥可靠危性方趨框圖)及其亮數(shù)學(xué)釀模型效。原蜘理圖歐表示蠅系統(tǒng)極中各插部分追之間費(fèi)的物吃理關(guān)漏系。伴而可坑靠性尖邏輯鎮(zhèn)圖則縱表示畫系統(tǒng)予中各逆部分倆之間斥的功得能關(guān)袖系，鍬即用閃簡明饞扼要價(jià)的直糕觀方催法表球現(xiàn)能往使系像統(tǒng)完可成任病務(wù)的芝各種濃串—并耕—旁聯(lián)匪方框拳的組稍合。系統(tǒng)慮的可制靠性辛模型系統(tǒng)羽可靠泄性模舍型圖7-9可靠性模型分類可靠性模型工作儲備非儲備非工作儲備旁聯(lián)串聯(lián)多數(shù)表決并聯(lián)混聯(lián)混合n中取r簡單1.系統(tǒng)開可靠童性模吵型（1）串戰(zhàn)聯(lián)模馳型組成愧系統(tǒng)細(xì)的所爬有單軟元中溝任一遭單元褲的故根障就繞會導(dǎo)揉致整匯個(gè)系尺統(tǒng)故株障的答系統(tǒng)節(jié)稱串到聯(lián)系榜統(tǒng)。介它屬命于非旅貯備蓬可靠潮性模船型，場其邏怎輯框窮圖如妄圖所惠示。123n……系統(tǒng)粘可靠蠻性模兄型(串聯(lián)嫁模型)根據(jù)輔串聯(lián)史系統(tǒng)按的定幫義及成邏輯書框圖中，其騾數(shù)學(xué)地模型姿為：眨式中Rs(t)—妙—系統(tǒng)雕的可腰靠度麗；Ri(t)——第i個(gè)單箱元的綠可靠鹿度。系統(tǒng)幻玉可靠仿性模擾型(串聯(lián)寺模型)若各曠單元蜘的壽震命分岸布均懼為指箏數(shù)分患布，晃即胡式中λs——系統(tǒng)咬的故冰障率駝；λi——各單租元的風(fēng)故障孫率。彩系統(tǒng)灑可靠殃性模競型(串聯(lián)纏模型)系統(tǒng)顏的平后均故電障間桐隔時(shí)院間為可見蛾，串細(xì)聯(lián)系丟統(tǒng)中鳳各單旦元的徒壽命永為指毅數(shù)分異布時(shí)撫，系贊統(tǒng)的危壽命絕也為獨(dú)指數(shù)瞞分布攔。由于Ri(t)是個(gè)扎小于1的數(shù)挺值，次由式(7什-2吸2)，它甚的連帥乘積咱就更棋小，理所以南串聯(lián)拆的單點(diǎn)元越潤多，痛系統(tǒng)臨可靠亞度越瞧低。幅由式(7遇-2籠4)可以必看到鋤，串謀聯(lián)單段元越火多，奮則MT梅BFs也越沾小。虧1.系統(tǒng)幅可靠償性模誤型（2）并閱聯(lián)模琴型組成滅系統(tǒng)繩的所托有單鋪元都扔故障群時(shí)，陡系統(tǒng)錘才故惠障的浸系統(tǒng)連叫并慰聯(lián)系壩統(tǒng)，佛它屬幼于工蝦作貯欠備模升型。竭其邏疲輯框此圖如車圖所悟示。12n圖7-11并聯(lián)模型系統(tǒng)翅可靠傾性模嫌型(并聯(lián)模妨型)根據(jù)趕并聯(lián)釣系統(tǒng)雁定義傭邏輯饑框圖辮，其抖數(shù)學(xué)腎模型為式中Fs(t)—出—系統(tǒng)億的不堡可靠毅度；展Fi(t)——第i個(gè)單頓元的做不可玻靠度脾。系統(tǒng)冷可靠眾性模啦型（3）阻混合堵式貯般備模脹型可靠棚性邏拋輯框越圖如吩圖所竿示。并串噸聯(lián)系統(tǒng)跡可靠磚性模攤型（3）岸混合唐式貯尺備模施型可靠脆性邏廁輯框碧圖如廈圖所熱示。串并掙聯(lián)系統(tǒng)館可靠譯性模吊型（混合芳式貯乏備模倦型）當(dāng)各銹單元衡相同珠時(shí)，第串并荷聯(lián)或伸并串蚊聯(lián)貯雁備模涉型如吃下：答串并鬧聯(lián)貯慚備的雕數(shù)學(xué)逆模型吹為：另并冊串聯(lián)雅貯備自的數(shù)從學(xué)模架型為轉(zhuǎn)：Rs(t膽)t并串升聯(lián)n=允2,側(cè)N=痕2串并它聯(lián)n=加2,炎N=該2單個(gè)葉元件二、鴨機(jī)械盒類產(chǎn)激品可棉靠性辣設(shè)計(jì)爹思想鴿安全娛系數(shù)色法（輝許用陶應(yīng)力雀法）結(jié)構(gòu)釘承受臺外載錄荷后離，由殘計(jì)算黃得到萄工作醫(yī)應(yīng)力σ應(yīng)小剖于該宏結(jié)構(gòu)候件的別許用源應(yīng)力貿(mào)［σ］仰，即噴其中σli轉(zhuǎn)m為材便料的筐極限宰應(yīng)力喊；n為預(yù)女定的薦設(shè)計(jì)紀(jì)安全導(dǎo)系數(shù)輸。強(qiáng)度蘆概率止計(jì)算紗法的頑基本薯理論基本秘出發(fā)兵點(diǎn)：認(rèn)為夠零件影材料例的強(qiáng)耍度c是服旁從于世概率程密度年函數(shù)f(c)隨機(jī)恐變量岸，而睛作用強(qiáng)于零肝件危誓險(xiǎn)截休面上拐的工桑作應(yīng)乖力s，是服麻從于秤概率掛密度無函數(shù)g(s)的隨找機(jī)變長量。g(s)f(c)f(c)c,sμcμsg(財(cái)s)概率讀密度川曲線杠不重嚴(yán)疊?？芄ぷ饕虘?yīng)力寄大于佳零件勵(lì)強(qiáng)度也的概養(yǎng)率等叮于零乞。如鞏用安傳全系決數(shù)的累概念告來表割達(dá)，志則計(jì)載算安礎(chǔ)全系僅數(shù)小賽于1的概擊率等豬于零疊，即P(s＞c)=趣0P(n計(jì)＜1)稅=0虧具有王這樣揚(yáng)強(qiáng)度—應(yīng)力田關(guān)系議的機(jī)肥械零飄件是遷安全截的，清不會素發(fā)生響強(qiáng)度診破壞牙。g(s)f(c)f(c)c,sμcμs兩概倍率密炊度曲洲線有秩相互沈重疊茄的部南分。剖雖然卡工作鋪應(yīng)力男的平粗均值μs仍遠(yuǎn)愉小于蛇極限年應(yīng)力(強(qiáng)度)的平旱均值μc，但不學(xué)能絕折對保會證工梁作應(yīng)覺力在奴任何刷情況峽下都咱不大樂于極奴限應(yīng)舅力。雖然伍以層均靠值計(jì)榨算的撇安全裁系數(shù)是申大于1的，羅但從悄上分認(rèn)析可予見，若仍不凍能保遙證10縣0%的安琴全。對于擁機(jī)械特零件街的疲蛛勞強(qiáng)臟度，媽零件吼的承銜載能跌力將足隨時(shí)衛(wèi)間而肆衰減害，f(癥c)s,沙cg(經(jīng)s)μcμst概率鬧密度皇函數(shù)講聯(lián)合盒積分揭法零件活破壞能的概嘴率為具：P(s＞c)，即當(dāng)鄰零件者材料蛾的強(qiáng)配度c小于密零件苗工作海應(yīng)力s時(shí)，衣零件晉發(fā)生抹強(qiáng)度恰破壞迎。曲線f(c)以下捐，a-煩a線以肅左(即變債量c小于s時(shí))的面茫積△它，表挖示零瘡件的升強(qiáng)度棕值小逗于s的概僻率，練它按我下式澆計(jì)算掉：g(塵s)f(橋c)f(去c)c,坊sμcμssdsΔ曲線g(s)下，責(zé)位于s到s+ds之間場的面拾積，像它代命表了豎工作適應(yīng)力s處于s~s+ds之間遺概率礙，它康的大家小為g(s)ds。零件鉤的強(qiáng)掩度和曠工作嘆應(yīng)力喉兩個(gè)戀隨機(jī)樂變量韻。根獲據(jù)概注率乘憐法定制理：P(AB)=P(A)P(B)思所以望乘積f(c)g(s)ds即為膏對于就確定灘的s值時(shí)希，零離件中扔的工菠作應(yīng)代力剛筋剛大惑于強(qiáng)籠度值宰的概秀率。就把應(yīng)幼力s值在慰它一樂切可影能值妹的范害圍內(nèi)瓜進(jìn)行汪積分當(dāng)f(c)和g(s)服從傅指數(shù)竹分布究或正起態(tài)分跟布時(shí)質(zhì)，計(jì)移算量葬不是遮很大銳。三、宗系統(tǒng)鑄可靠林性預(yù)只計(jì)和左分配系統(tǒng)能可靠遵性預(yù)壓計(jì)和器分配勸是可鏟靠性駝設(shè)計(jì)追的重家要任靠務(wù)之瘋一，下它在困系統(tǒng)葵設(shè)計(jì)字的各背階段(如方街案論螞證、銳初步瞧設(shè)計(jì)蠻及詳絲式細(xì)設(shè)淺計(jì)階調(diào)段)要反佩復(fù)進(jìn)四行多生次?？煽客残灶A(yù)計(jì)姓和分配預(yù)計(jì)酒是根便據(jù)系塊統(tǒng)的橋元件耽、部蔑件和達(dá)分系營統(tǒng)的修可靠失性來猶推測檔系統(tǒng)印的可假靠性趴。是一獄個(gè)局籌部到莫整體億、由螞小到躬大、萬由下當(dāng)?shù)缴暇倪^窗程，頭是一戰(zhàn)種綜福合的引過程分配索是把槽系統(tǒng)切規(guī)定鈴的可撒靠性占指標(biāo)弟分給貧分系妙統(tǒng)、虎部件完及元座件，幸使整凳體和風(fēng)部分牌協(xié)調(diào)具一致嗽。是一皮個(gè)由鎮(zhèn)整體欺到局紡部、飲由大煤到小抬、由水上到元下的員過程阿，是忌一種茅分解旺的過仗程?？煽肯残阅慷挊?biāo)比派較更法改設(shè)怕計(jì)系統(tǒng)烈可靠灘性指斷標(biāo)分配挑給分同系統(tǒng)分配冠給元童部件技術(shù)薦條件系統(tǒng)昂可靠渣性預(yù)培計(jì)分系遙統(tǒng)可秤靠性蛋預(yù)計(jì)元件臘可靠盜性預(yù)雙計(jì)可靠編