初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理-勾股定理_第1頁
初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理-勾股定理_第2頁
初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理-勾股定理_第3頁
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文檔簡介

相傳兩千多年前，著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種奇妙的數(shù)量關(guān)系。探索1：等腰直角三角形的三邊關(guān)系即：AC2+BC2=AB2RPQCAB？猜想：

a2+b2=c2abcSP+SQ=SRSP=1SQ=1SR=?SR=2探索2：直角邊為3、4的直角三角形三邊關(guān)系探索2：直角邊為3、4的直角三角形三邊關(guān)系探索2：直角邊為3、4的直角三角形三邊關(guān)系返探索2：直角邊為3、4的直角三角形三邊關(guān)系返即：任意直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。動畫探索3：直角邊為a、b、斜邊為c的直角三角形三邊關(guān)系？猜想：

a2+b2=c2abc1外2內(nèi)

探索3：直角邊為a、b的直角三角形三邊關(guān)系勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。幾何語言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴a2+b2=c2例1在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求AC.點(diǎn)撥：利用勾股定理，可以解決已知兩邊求第三邊的問題.

勾股定理的簡單運(yùn)用

如圖RtΔABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm,另一直角邊BC長為6cm.求AC的長。勾股定理的簡單運(yùn)用例2點(diǎn)撥：利用勾股定理，建立方程，可以解決已知直角三角形一邊和另兩邊的關(guān)系求直角三角形邊的問題.

x24255xX+12.在直角三角形中，若其中兩邊長分別為3和4，它的第三邊長為

。1.求下列直角三角形中未知邊x的長。課堂練習(xí)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？二、數(shù)學(xué)方法：一、知識內(nèi)容：課堂小結(jié)：⑴已知：a＝7，b＝24，求c⑵已知：c＝10，a＝6，求b1、已知，Rt△ABC中，a，b為的兩條直角邊，c為斜邊，求：課后練習(xí)：2、已知：c＝15，a＝9，

求陰影部分的面積。1、如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求：CD的長。BACD拓展提升：2、如圖,折疊長方形的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，若AB=

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