初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-利用相似三角形測(cè)高

4.6利用相似三角形測(cè)高石室聯(lián)中（金沙校區(qū)）胡濤有哪些方法能測(cè)量旗桿的高度呢？一、探索發(fā)現(xiàn)CAEBD1.利用陽(yáng)光下的影子ECBDAAEDBC.2.利用鏡子GHAECBDF3.利用標(biāo)桿HGFDBACE3.利用標(biāo)桿二、小試牛刀1.7212？？？1.6281.61.810.83已知木棒長(zhǎng)為1米，其影長(zhǎng)為2米，同一時(shí)刻金字塔的影長(zhǎng)為274米，請(qǐng)你求出金字塔的高度。問(wèn)題解決三、經(jīng)典例題例1在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿直立時(shí)的影長(zhǎng)為0.4米.同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，求樹(shù)高.變式1：某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米（如圖），旗桿的高度是

米．變式2：小穎想測(cè)量電線桿AB的高度，她發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，此時(shí)小穎又測(cè)得1米標(biāo)桿的影長(zhǎng)是2米，問(wèn)電線桿的高度是多少米？

例2晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞相同高度的路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的影子成一直線時(shí)，自己右邊的影長(zhǎng)為3米，左邊的影長(zhǎng)為1.5m，如圖所示.已知自己身高1.80米，兩盞路燈之間相距12米，求路燈的高.

變式：如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，求路燈A的高度AB。五、課堂小結(jié)1.構(gòu)造三角形相似（1）利用陽(yáng)光下的影子（2）利用鏡子反射（3）利用標(biāo)桿（4）利用手指2.感受到了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，累計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。得線段成比例求高度四、當(dāng)堂過(guò)關(guān)1．某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2米，與他相鄰的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)______米.2．如圖所示，DE是直立的高為1米的刻度尺（即DF=1米），小鋒調(diào)整眼睛的位置，讓眼G、刻度尺的頂端D、塔的頂端A在一條直線上，已知刻度尺DE部分的長(zhǎng)為20厘米，GC∥BF，交DF于E，交AB于C，經(jīng)測(cè)量GE=50厘米，EC=119.5米，求塔AB的高度為（）

A．0.6mB．48.8mC．41.6mD．2.4m3．如圖，小明在地面上放置一個(gè)平面鏡E來(lái)測(cè)量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小明的距離ED=2米時(shí)，小明剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)A，已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是_________米.4．如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB=6m，則池塘的寬DE為（）A．25mB．30mC．36mD．40m四、當(dāng)堂過(guò)關(guān)四、當(dāng)堂過(guò)關(guān)5．如圖，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點(diǎn)M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為（）A．米 B．3米 C．2米 D．1.5米6．如圖所示，是用來(lái)測(cè)量小管口徑的量具，AB長(zhǎng)為12cm，AC被分成60等份，若小管口徑DE正好對(duì)著量具上40份處（DE與AB平行），則小管口徑DE的長(zhǎng)度是__________cm.四、當(dāng)堂過(guò)關(guān)7．如圖所示，零件的外徑，要求它的厚度，需要求出內(nèi)孔的直徑AB，但不能直接量出AB，現(xiàn)用一個(gè)交叉鉗（兩臂長(zhǎng)AC和BD相等）去量，如果OA∶OC=OB∶OD=，且量得CD=，厚度為_(kāi)_________.8．雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他