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復(fù)習(xí)要點:1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義2、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式4、解決一次函數(shù)的交點問題及直線圍成的面積問題考點一:一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義1、一次函數(shù)的概念:函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù),k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時,函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx+b≠0
=0≠0kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點:⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次,⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0
2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(_____),(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0,___),(____,0)的__________。0,01,k
一條直線b一條直線2.已知函數(shù),當(dāng)m___時,它是一次函數(shù),當(dāng)m____時,它是正比例函數(shù)1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)練習(xí)一考點二:一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
請同學(xué)自己畫出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的簡易圖象,并指出它們分別經(jīng)過的象限和增減性.練習(xí)二1.將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ()A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1
y2(填“>”“<”或“=”).
考點三:利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式一般步驟:(1)設(shè)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0);(2)根據(jù)已知條件給出的兩對x、y的值列出有關(guān)k,b的方程組;(3)解方程組,求出k,b的值;(4)把k,b代回表達式中,寫出解析式。解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)由題意知,它的圖象與x軸交點是(6,0),將x=1,y=5與x=6,y=0代入解析式,得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。
已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時,y=5,且它的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是6,求這個一次函數(shù)的解析式??键c四:交點問題及直線與坐標(biāo)軸圍成的面積問題1、直線經(jīng)過(1,2)、(-3,4)兩點,求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A(3,4),且OA=OB(1)求兩個函數(shù)的解析式;(2)求△AOB的面積。小試牛刀1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()2.如圖,正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A,該函數(shù)解析式是______23oyx4.點P(a,b)點Q(c,d)是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個點,且a<c,則b與d的大小關(guān)系是____3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限AC四b>d5.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示,則下列結(jié)論(1)k<0;(2)a>0;(3)當(dāng)x<3時,y1<y2中,正確的有____個yxo3y1=kx+by2=x+a6.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像,當(dāng)x<0時,y的取值范圍是____yxo-427.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(-3,-
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