自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域

第三章自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析

(12學(xué)時(shí))本章主要內(nèi)容及難點(diǎn)

自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)

一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

自動(dòng)控制系統(tǒng)的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)

穩(wěn)態(tài)誤差

小結(jié)本章主要內(nèi)容

本章介紹了控制系統(tǒng)時(shí)域性能分析法的相關(guān)概念和原理。包括各種典型輸入信號(hào)的特征、控制系統(tǒng)常用性能指標(biāo)、一階、二階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)、脈沖響應(yīng)函數(shù)及其應(yīng)用、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)定判據(jù)、系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差等。本章重點(diǎn)

通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握典型輸入信號(hào)的定義與特征、控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的定義及計(jì)算方法、一階及二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)的分析方法、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念及穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用、控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差概念和誤差系數(shù)的求取等內(nèi)容。3.1自動(dòng)控制系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)

一、對(duì)控制性能的要求

（1）系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的；（2）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)滿足給定的穩(wěn)態(tài)誤差的要求；（3）系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中應(yīng)滿足暫態(tài)品質(zhì)的要求。

二、自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)

1．階躍函數(shù)階躍函數(shù)的定義是：幅值為1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)，如圖3-1所示。圖3-1單位階躍函數(shù)它表示為：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)的拉氏變換為：2．斜坡函數(shù)這種函數(shù)的定義是：該函數(shù)的拉氏變換是：圖3-2斜坡函數(shù)單位斜坡函數(shù)如圖3-2所示。3．拋物線函數(shù)

這種函數(shù)的定義是：

該函數(shù)的拉氏變換是圖3-3拋物線函數(shù)4．脈沖函數(shù)

這種函數(shù)的定義是：這種函數(shù)的拉氏變換是：

圖3-4單位脈沖函數(shù)3.2一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

一、一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

一階系統(tǒng)的微分方程為:

式中，xc(t)為輸出量，xr(t)為輸入量，T為時(shí)間常數(shù)。

一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如圖3-5所示。

其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖3-5一階控制系統(tǒng)二、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

因?yàn)閱挝浑A躍輸入的拉氏變換為：可得：取Xc(s)的拉氏反變換，可得單位階躍響應(yīng)：顯然，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開(kāi)始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線，如圖3-6所示。響應(yīng)曲線具有非振蕩特征，故也稱為非周期響應(yīng)。圖3-7一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

3.3二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫成如下標(biāo)準(zhǔn)式：

二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式結(jié)構(gòu)圖如圖3-9所示。

圖3-9二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式結(jié)構(gòu)圖一、擊典型備二階芒系統(tǒng)怨的暫舉態(tài)特峽性系統(tǒng)摸的特的征方蠅程為：可解寶出特曾征方革程式道的特檢征根波，這鍛些根站與阻局尼比有關(guān)1．瓜過(guò)阻盲尼（>1讀）的遮情況系統(tǒng)芽的特扇征根妄為：2．桂欠阻溪尼（脾）的蒸情況特征謎方程存的根愚為：系統(tǒng)聽(tīng)輸出杜響應(yīng)義為：式中蘭，稱阻衫尼振儲(chǔ)蕩角趴頻率，貧或振飼蕩角影頻率檔；圖3副-1乏0符以參變槽量的淹二階剝系統(tǒng)連單位撇階躍浙響應(yīng)3．搜臨界瞎阻尼龍（=1附）的稼情況系統(tǒng)爸的特衣征方廈程式慮的根屯為：圖3卷-1插1藍(lán)時(shí)苦二階細(xì)系統(tǒng)帽的單肢位階也躍響伙應(yīng)4．剝無(wú)阻乖尼（=0犁）的冷情況特征教方程刑式的皮根為梨：二階刷系統(tǒng)港的暫嚷態(tài)響援應(yīng)為刃：圖3缸-1袖2麻時(shí)二攏階系諷統(tǒng)的槍暫態(tài)誼響應(yīng)二、圍二階明系統(tǒng)粥暫態(tài)孩特性易指標(biāo)1．爺上升悅時(shí)間tr：在暫做態(tài)過(guò)帶程中披第一嗓次達(dá)蓬到穩(wěn)理態(tài)值米的時(shí)瓦間稱謀為上崖升時(shí)磚間tr。其計(jì)必算公久式為斯：由上峰式可閃以看拉出百和n對(duì)上稠升時(shí)犁間的虹影響航。當(dāng)n一定箭時(shí)，犧阻尼昨比越穴大，仗則上碎升時(shí)侮間tr越長(zhǎng)費(fèi)；當(dāng)裂一棒定時(shí)亂，n越大號(hào)，則tr越短速。2．趨最大趁超調(diào)嗓量%最大嚇超調(diào)展量發(fā)碌生在饒第一現(xiàn)個(gè)周耐期中t=tm時(shí)刻顧。根據(jù)欲超調(diào)喬量的躁定義愧得最胃大超太調(diào)量梳的計(jì)斗算公村式為邪：從上間式知統(tǒng)，二周階系備統(tǒng)的摘最大惕超調(diào)飄量與熟值繳有墓密切的關(guān)疫系，暗阻尼凝比傾越小勒，超撤調(diào)量逝越大錘。3．潛調(diào)節(jié)甩時(shí)間ts調(diào)節(jié)扁時(shí)間ts是還與穩(wěn)庸態(tài)值肝之間思的偏挎差達(dá)需到允炊許范圍（貿(mào)一般堪取5柴%~遭2%店）而虹不再毫超出采的暫宅態(tài)過(guò)咸程時(shí)樂(lè)間。調(diào)節(jié)窗時(shí)間土為：調(diào)節(jié)扇時(shí)間ts近似水與匹成靠反比云關(guān)系伴。在橋設(shè)計(jì)熱系統(tǒng)宇時(shí)，通常定由要漁求的腰最大原調(diào)節(jié)令量所漁決定男，所撓以調(diào)庸節(jié)時(shí)裁間ts由自慌然振教蕩角斃頻率禁所決帥定。眼也就閣是說(shuō)褲，在申不改毒變超飽調(diào)量處的條很件下醉，通盛過(guò)改貪變犁的值馬可以燃改變牧調(diào)節(jié)撈時(shí)間奔。4．鳥(niǎo)振蕩冷次數(shù)振蕩耗次數(shù)開(kāi)是指葡在調(diào)田節(jié)時(shí)您間ts內(nèi)，枝波動(dòng)巷的次慚數(shù)。隸根據(jù)這糧一定責(zé)義可嫩得振蛋蕩次鐵數(shù)為式中宵為阻絹尼振望蕩的厘周期醒時(shí)間僵。三、猴二階私工程滲最佳蘇參數(shù)目前膠，在坑某些撤控制朽系統(tǒng)箏中常獄常采北用所漏謂二張階工課程最逼佳參數(shù)作哄為設(shè)境計(jì)控襪制系孫統(tǒng)的水依據(jù)跑。這半種系協(xié)統(tǒng)選欣擇的基參數(shù)削使這時(shí)廊。橫將這姻一參現(xiàn)數(shù)代淡入二險(xiǎn)階系疲統(tǒng)標(biāo)腫準(zhǔn)式許，得開(kāi)鼠環(huán)傳把遞函嫩數(shù)為慚：得閉公環(huán)傳無(wú)遞函封數(shù)為棄：這一惕系統(tǒng)仰的單困位階金躍響郵應(yīng)暫輔態(tài)特躁性指凳標(biāo)為精：劫最轟大超風(fēng)調(diào)量上升訊時(shí)間調(diào)節(jié)道時(shí)間ts（2雖%）傾=8炎.4庭3T（用近陸似公謙式求漂得為刷8T）ts（5畫%）束=4飽.1鞏4T（用近基似公痛式求寨得為營(yíng)6T）例3愛(ài)-1有一常位置啟隨動(dòng)斗系統(tǒng)犬，其迷結(jié)構(gòu)穴圖如桿圖3撇-1繭3所示肝，其逃中Kk=想4。求該烏系統(tǒng)享的（1敏）自橡然振算蕩角毅頻率復(fù)；（2零）系突統(tǒng)的勞阻尼確比；（3古）超角調(diào)量見(jiàn)和調(diào)山節(jié)時(shí)什間；（4拜）如偽果要散求滴，織應(yīng)怎闖樣改課變系蕩統(tǒng)參數(shù)Kk值。解：系統(tǒng)托的閉垂環(huán)傳勺遞函旬?dāng)?shù)為寫成再標(biāo)準(zhǔn)獵形式由此榆得自然頁(yè)振蕩廢角頻終率阻尼困比妖由宵得超調(diào)殃量調(diào)節(jié)片時(shí)間當(dāng)要皇求貼時(shí),所以憑必須只降低烘開(kāi)環(huán)業(yè)放大錢系數(shù)沈值，步才能瀉滿足跟二階炊工程貿(mào)最佳參垃數(shù)的貫要求白。但線應(yīng)注途意到戴，降齊低開(kāi)周環(huán)放易大系吼數(shù)將益使系統(tǒng)穩(wěn)繁態(tài)誤滅差增完大。圖3噴-1圓3麗例倡3-時(shí)1隨咽動(dòng)系畏統(tǒng)結(jié)讀構(gòu)圖圖3回-1糖4飲例創(chuàng)3-仁2隨唉動(dòng)系求統(tǒng)結(jié)池構(gòu)圖例3喇-2為了懷改善例圖3費(fèi)-1用3所趟示系贈(zèng)統(tǒng)的附暫態(tài)醋響應(yīng)頃性能海，滿單足單位階萄躍輸欠入下紡系統(tǒng)寄超調(diào)抵量品的要革求，賢今加枕入微畜分負(fù)反饋脫，如職圖3容-1全4所處示。累求微紐奉分時(shí)避間常帥數(shù)。解：系統(tǒng)白的開(kāi)目環(huán)傳氧遞函題數(shù)為系統(tǒng)襖閉環(huán)鉆傳遞療函數(shù)授為為了貝使芒，令由可求相得并由病此求倉(cāng)得開(kāi)婦環(huán)放丟大系政數(shù)為比例講-微賤分控商制不斬改變壩系統(tǒng)狀的自夢(mèng)然頻從率，兔但增供大了熔系統(tǒng)的悠阻尼芽比。適當(dāng)你選擇敏開(kāi)環(huán)事增益悠和微戚分時(shí)陸間常張數(shù)，剪既可員減小祖系統(tǒng)斜坡婚輸入杠時(shí)的燭穩(wěn)態(tài)堡誤差災(zāi)，又則可使痛系統(tǒng)縫具有視滿意鉆的階躍暑響應(yīng)仿性能睛。四、椒零極采點(diǎn)對(duì)奸二階滲系統(tǒng)姑暫態(tài)象性能錫的影慘響具有錢零點(diǎn)冬的二蝦階系激統(tǒng)的釣閉環(huán)陪傳遞虎函數(shù)想為結(jié)論撲：（1潔）微傻分控柄制可偷增大帝系統(tǒng)億阻尼訴，減詞小階嫩躍響岸應(yīng)的超稼調(diào)量團(tuán)，縮首短調(diào)擴(kuò)節(jié)時(shí)必間；（2尿）允速許選證取較壤高的吹開(kāi)環(huán)軌增益謝，減捧小穩(wěn)償態(tài)誤鞏差；（3滑）微只分對(duì)茫于噪淡聲（差高頻蜜噪聲瘋）有調(diào)放大歲作用床，在輸俊入端字噪聲鳴較強(qiáng)帽時(shí)，股不用鋸比例長(zhǎng)-微樂(lè)分控疏制。3.托4競(jìng)高拔階系柱統(tǒng)的休暫態(tài)墨響應(yīng)高階平系統(tǒng)額的閉鍛環(huán)傳瓶遞函適數(shù)可陵表示蓋為如談下普全通形榨式將分襪子和爺分母隨分解側(cè)成因弓式，只上式糟可寫火成式中成——序系統(tǒng)落閉環(huán)殿傳遞挨函數(shù)樣的零毅點(diǎn)；——啄系統(tǒng)脖閉環(huán)銳傳遞劫函數(shù)理的極偽點(diǎn)單位毫階躍慮響應(yīng)蘭為從分萌析高鴉階系鉛統(tǒng)單姿位階戚躍響墳應(yīng)表甘達(dá)式蝕還可匠以得蹲出如責(zé)下結(jié)凱論。（1餃）系抗統(tǒng)閉魚(yú)環(huán)傳睛遞函中數(shù)極男點(diǎn)的某實(shí)部鳥(niǎo)在s平面矩左側(cè)上離虛緞?shì)S越遠(yuǎn)，手則相歌應(yīng)的顧分量膀衰減瘦越快朋。反鍬之，夾系統(tǒng)橫閉環(huán)段極點(diǎn)姨的實(shí)祖部越小脹，即事在s平面醋左側(cè)己離虛偶軸越拆近，藍(lán)則相政應(yīng)的凈分量陪衰減硬越慢。（2辟）高里階系考統(tǒng)暫品態(tài)響白應(yīng)各惹分量滅的系恥數(shù)不嚴(yán)僅和編極點(diǎn)燙在s平面中的幕位置散有關(guān)攜，并稀且與其零點(diǎn)姿的位獸置有昨關(guān)。（3報(bào)）如光果高典階系框統(tǒng)中巨距離嶄虛軸漢最近阻的極伙點(diǎn)，徐其實(shí)計(jì)部小鼻于其它唐極點(diǎn)漢的實(shí)欣部的肺1/騰5，吳并且竊附近瞎不存驅(qū)在零鞋點(diǎn)，扮可以認(rèn)為馬系統(tǒng)哲的暫勁態(tài)響探應(yīng)主做要由至這一衰極點(diǎn)澇決定銳。這匠些對(duì)暫態(tài)根響應(yīng)朽起主源導(dǎo)作椒用的川閉環(huán)階極點(diǎn)墊，叫塊作主僻導(dǎo)極確點(diǎn)，是所歐有閉獻(xiàn)環(huán)極融點(diǎn)中標(biāo)最重文要的志極點(diǎn)山。在設(shè)懇計(jì)一記個(gè)高扔階控浮制系儉統(tǒng)時(shí)國(guó)，我倉(cāng)們常惹常利恭用主館導(dǎo)極點(diǎn)這租一概松念選牲擇系痕統(tǒng)參蘆數(shù)，張使系轟統(tǒng)具擦有一匪對(duì)共胖軛復(fù)數(shù)主響導(dǎo)極零點(diǎn)，賺這樣盜就可育以近熟似地底用一侍階或辭二階票系統(tǒng)的指滅標(biāo)來(lái)踐設(shè)計(jì)鐵系統(tǒng)候。3.惕5自動(dòng)蝴控制貨系統(tǒng)鵝的代滿數(shù)穩(wěn)彎定判漆據(jù)一、飄線性拖系統(tǒng)仰穩(wěn)定脊性的披概念束和穩(wěn)鳳定的摟充分棵必要哨條件線性病系統(tǒng)巷穩(wěn)定謠的充問(wèn)分必班要條駱件是倘：系液統(tǒng)特錯(cuò)征方丈程的佩根（會(huì)即系統(tǒng)箏閉環(huán)吃傳遞朱函數(shù)兄的極位點(diǎn)）嫁全部適負(fù)實(shí)法數(shù)或栽具有就負(fù)實(shí)烈部的響共軛復(fù)兩數(shù)，測(cè)也就灰是所民有的寸閉環(huán)右特征喝根分拿布在s復(fù)平哈面虛析軸的左側(cè)身。本節(jié)開(kāi)敘述憲的代棄數(shù)判云據(jù)（闊勞斯候判椐置和胡惑爾維貸茨判他椐）辱就是鴉不用直乒接求煙解代啦數(shù)方餓程，綠就可保判斷馳一個(gè)耽代數(shù)貧多項(xiàng)珠式有娃幾個(gè)弱零點(diǎn)位匙于復(fù)沖平面業(yè)的右腸半面砌的方替法。二、館勞斯慎判據(jù)首先掙將系緒統(tǒng)的對(duì)特征菌方程芬式寫鍬成如驚下標(biāo)秩準(zhǔn)形去式為判剖斷系匹統(tǒng)穩(wěn)費(fèi)定與奇否，艦將系忙統(tǒng)特鹽征方捉程式易中的s各次啞項(xiàng)系數(shù)資排列閱成如妥下的層勞斯牙表（Ro雄ut都h合Ar屋ra舉y）艷。勞斯跑表共n+1行；酬最下甩面的俗兩行插各有企1列駛，其靠上兩久行各孩有2列，屋再上鞏面兩嫁行各駝?dòng)?視列，很依次決類推鍵。最曠高一茂行應(yīng)白有(n+1炭)/赤2列（鉆若n為奇砍數(shù)）庫(kù)或(n+2謠)/麥2列（兆若n為偶熄數(shù)）西。表中旅的有刮關(guān)系幫數(shù)為這一泛計(jì)算雀過(guò)程懷，一羽直進(jìn)份行到泉行，障計(jì)算北到每貓行其稼余的孫系數(shù)造全部診等于急零為確止。館為簡(jiǎn)訴化數(shù)瀉值運(yùn)雖算，況可以凳用一亦個(gè)正邊整數(shù)蛙去除役或乘綁某一滅行的習(xí)各項(xiàng)禾，這紫時(shí)并跨不改加變穩(wěn)耍定性可的結(jié)第論。Ro欺ut飛h判據(jù)：特征方程磚的全停部根窩都在s左半忙平面畜的充賺分必要丹條件著是勞論斯表冰的第嘩1列癢系數(shù)薯全部竊是正獸數(shù)。勞斯梅判據(jù)岔還可厚以指慕出方折程的立右半羊平面怎根的蕩個(gè)數(shù)偷。它屢等于勞迷斯表膜中第筍1列破各元駝改變瓶符號(hào)坊的次豆數(shù)。例3惡-4系統(tǒng)朗的特崗征方拍程為計(jì)算龜勞斯霸表中懂各元猴的值咽，并曠排列考成下辰表由于品表中推的第住1列蔽出現(xiàn)晝了負(fù)燦數(shù)，斷根并冶非都賓在左著半平桑面。因此叫，該尖系統(tǒng)膝是不干穩(wěn)定驕的。在應(yīng)侵用勞槐斯判圓據(jù)時(shí)酬，可弱能遇化到如引下的鬧特殊涌情況漁：1．首勞斯濫表中扁第1雖列出言現(xiàn)零如果耗勞斯迎表第雁1列縣中出棒現(xiàn)0茫，那么可惑以用皮一個(gè)廈小的煉正數(shù)香代替蹦它，芹而繼牙續(xù)計(jì)好算其湯余各內(nèi)元。例如跨，方默程現(xiàn)在注觀察虎勞斯眨表第延1列推的各效元。食當(dāng)趨野近于拍零時(shí)己，的返值是置一個(gè)很氧大的屈負(fù)值揚(yáng)，因梅此可女以認(rèn)和為第堤1列彎中的勾各元賀的符靠號(hào)改妨變了兩澤次。六由此洗得出僚結(jié)論脂，該景系統(tǒng)幅特征騙方程案式有欣兩個(gè)哭根具有正熟實(shí)部擋，系昌統(tǒng)是罰不穩(wěn)挖定的獄。如毫果上槍面一謝行的賺首列努和下面一記行的輸首列底符號(hào)席相同禾，這生表明勺有一笑對(duì)純心虛根昏存在枝。例如對(duì)繼下列社方程物式的勞殿斯表漆為可以府看出閥，第臉1列五各元塞中的擁上面流和下播面的趴系數(shù)潤(rùn)符號(hào)簡(jiǎn)不變施，故將有一控對(duì)虛段根。唯將特族征方蜂程式燃分解亮，有解得楚根為2．辮勞斯翠表的芬某一咱行中汪，所愉有元梯都等通于零如果纏在勞源斯表殃的某叼一行聰中，籍所有槐元都趴等于部0，運(yùn)則表煩明方程有勿一些陪大小廳相等盼且對(duì)諷稱于資原點(diǎn)智的根爐。在奮這種地情況吵下，可利勁用全割0行鉆的上鴨一行之各元窮構(gòu)造令一個(gè)性輔助屋多項(xiàng)你式（攝稱為輔助恐方程進(jìn)），悼式中慢均為餃偶次臨。以燥輔助偉方程滲的導(dǎo)斑函數(shù)茄的系數(shù)襯代替談勞斯殺表中言的這寸個(gè)全爭(zhēng)0行搶，然停后繼伐續(xù)計(jì)掃算下反去。這些圖大小桌相等禽而關(guān)蔽于原刑點(diǎn)對(duì)偵稱的肆根也山可以腎通過(guò)獅求解羅這個(gè)輔公助方預(yù)程得譽(yù)出。例3躍-5系統(tǒng)瞧特征余方程猶式為勞斯敞表中能得罰各元偶為由上第表可慘以看勒出，疾行的油各項(xiàng)跳全部研為零捏。為圍了求陸出各項(xiàng)，槽將尾行念的各者元構(gòu)肉成輔化助方統(tǒng)程式它的辛導(dǎo)函撲數(shù)為用導(dǎo)疏函數(shù)學(xué)的系廉?dāng)?shù)4寧和1就2代堅(jiān)替訊行蜘相應(yīng)凳的元袍繼續(xù)手算下坐去，亡得勞脈斯表敏為可以茫看出灑，在員新得松到的刻勞斯鍬表的顆第1章列沒(méi)風(fēng)有變量號(hào)，幻玉因此亮可以確扒定在鋤右半落平面跟沒(méi)有塔特征攜根。伴另外鼻，由業(yè)于幫行的誼各元政均為零堪，這桌表示姻有共媽軛虛籍根?；@這些阻根可挑由輔抱助方漆程式拐求出。本動(dòng)例的曉輔助飽方程請(qǐng)式是由之揮求得本特征玩方程暑式的筆大小劉相等夸符號(hào)輪相反磚的虛指根為應(yīng)用Ro盾ut屆h判據(jù)于分別勸研究糟一階詢、二慶階和祝三階每微分酬方程容易船得到怒以下姑的簡(jiǎn)聰單結(jié)紫論：（1里）一稼階和宜二階雖系統(tǒng)慮穩(wěn)定鍛的充床分必懶要條塔件是率：特征皮方程嫌所有找系數(shù)親均為艷正。（2勤）三鏟階系即統(tǒng)穩(wěn)材定的槳充分聞必要五條件碰是：軌特征鞭方程所鳴有系戲數(shù)均要為正問(wèn)，且。三、裂胡爾攜維茨東判據(jù)設(shè)所盆研究偶的代存數(shù)方體程仍預(yù)為構(gòu)造類胡爾塞維茨促行列擁式D：胡爾盾維茨腳穩(wěn)定婦判據(jù)挑：特征繳方程橡式的俗全部之根都梳在左蜂半復(fù)統(tǒng)平面吹的充淚分必孤要條矩件是擺上述圣行列茄式的照各階熱主子桌式均漆大于絮0，容即四、御參數(shù)雙對(duì)穩(wěn)賀定性育的影滴響應(yīng)用則代數(shù)乳穩(wěn)定榜判椐鈴可以狗用來(lái)冬判定例系統(tǒng)就是否坡穩(wěn)定君，還因可以孟方便汗地用稻于分蒼析系栗統(tǒng)參第數(shù)變赴化對(duì)淺系統(tǒng)權(quán)穩(wěn)定悔性的俯影響貞，從子而給蹈出使析系統(tǒng)勝穩(wěn)定界的參自數(shù)范點(diǎn)圍。例如嘆系統(tǒng)姿的閉沸環(huán)傳納遞函芽數(shù)為系統(tǒng)浪特征質(zhì)方程狼為根據(jù)乓代數(shù)斧穩(wěn)定壞判椐淡，穩(wěn)圖定的萬(wàn)充要慣條件局得3.爬6忽穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)誤差在穩(wěn)灘態(tài)條業(yè)件下冬輸出覆量的昨期望翼值與淚穩(wěn)態(tài)驅(qū)值之鑼間存壩在的語(yǔ)誤差，帽稱為倉(cāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)薄誤差。穩(wěn)態(tài)控誤差斷的大莊小是仁衡量燈系統(tǒng)傅穩(wěn)態(tài)攜性能傍的重爐要指蓋標(biāo)。盜影響系統(tǒng)職穩(wěn)態(tài)舟誤差應(yīng)的因圍素很秩多，辨如系寨統(tǒng)的譯結(jié)構(gòu)遷、系芳統(tǒng)的瓶參數(shù)以及吐輸入要量的木形式月等。猴必須捎指出囑的是癢，這處里所曾說(shuō)的復(fù)穩(wěn)態(tài)誤差狹并不擾考慮惠由于侵元件曾的不碌靈敏耀區(qū)、之零點(diǎn)辮漂移除、老瞞化等原因邁所造伯成的擇永久鞠性的烘誤差哀。本節(jié)貍將討右論計(jì)斜算和報(bào)減少皂穩(wěn)態(tài)災(zāi)誤差羨的方邪法。一、減擾動(dòng)損穩(wěn)態(tài)貸誤差如圖所示槳為有齊給定煉作用謹(jǐn)和擾棟動(dòng)作楚用的過(guò)系統(tǒng)主動(dòng)態(tài)戒結(jié)構(gòu)凍圖。擾動(dòng)宗誤差嬌的傳從遞函夏數(shù)為根據(jù)泥拉氏紅變換威的終框值定瞞理，益求得右擾動(dòng)慈作用末下的書穩(wěn)態(tài)師誤差驗(yàn)為由上匠式知欺，系倡統(tǒng)擾莫?jiǎng)诱`然差決咸定于障系統(tǒng)醒的誤萄差傳群遞函斥數(shù)和多擾動(dòng)量電。對(duì)籠于恒玩值系與統(tǒng)，草典型脈的擾榨動(dòng)量俯為單鳴位階先躍函餃數(shù)，，則肝擾動(dòng)涌穩(wěn)態(tài)歲誤差違為二、乓給定隱穩(wěn)定君誤差劑和誤竄差系哨數(shù)圖（a）所示意為控更制系犧統(tǒng)的秋典型虛動(dòng)態(tài)辨結(jié)構(gòu)良圖?？趫D中顯為主反則饋檢凝測(cè)元疲件的草傳遞涼函數(shù)牌，不墓包括盒為改堂善被北控制返對(duì)象性能冷的局?jǐn)?shù)部反纏饋環(huán)劣節(jié)在太內(nèi)。港系統(tǒng)孤的期貧望值性是給安定信券號(hào)誤差少定義背為這個(gè)殖誤差我是可廳以量歇測(cè)的非，但累是這覽個(gè)誤崇差并刊不一述定反身映輸出量喇的實(shí)耍際值藍(lán)與期仙望值忘之間測(cè)的偏竹差。另一至種定刷義誤巖差的差方法芝是取夏系統(tǒng)稈輸出榨量的熄實(shí)際冰值與臺(tái)期望值的器差，姥但這煙一誤償差在袍實(shí)際磁系統(tǒng)勺中有犬時(shí)無(wú)計(jì)法量姑測(cè)。誤差躬傳遞脖函數(shù)浸為由此變得誤曬差的蓮拉氏涼變換拘為給定讀穩(wěn)態(tài)鹿誤差律為根據(jù)瘡開(kāi)環(huán)駝傳遞虧函數(shù)逢中串電聯(lián)的頑積分筐環(huán)節(jié)菠個(gè)數(shù)武，可誕將系己統(tǒng)分見(jiàn)為幾跨種不查同類艙型。侄單位其反饋距系統(tǒng)戒的開(kāi)瓣環(huán)傳揉遞函像數(shù)可邁以表病示為1．省典型露輸入稠情況逢下系煩統(tǒng)的手給定留穩(wěn)態(tài)銜誤差饅分析（1昏）單寧位階育躍函翠數(shù)輸暑入令參，艱稱為執(zhí)位置膊誤差陣系數(shù)濤，則（2）幫單位咱斜坡伙函數(shù)旬輸入令迫，敬稱為當(dāng)速度耳誤差芒系數(shù)祥。則（3扮）拋物癥線函梳數(shù)輸歸入令橫，互稱為蠶加速鈔度誤者差系狠數(shù)。則2．動(dòng)驚態(tài)誤窮差系錢數(shù)上面盞所介端紹的蓋計(jì)算籮穩(wěn)態(tài)描誤差蹈的方紗法，克只能炕根據(jù)瓶終值凍定理箏求得哲穩(wěn)態(tài)癥誤差慌值，吹而不務(wù)能了怖解進(jìn)屆入穩(wěn)驗(yàn)態(tài)后釣誤差鉤的變提化規(guī)葡律。懂下面擋介紹密另一解計(jì)算危穩(wěn)態(tài)挖誤差聽(tīng)的方蹲法，沸根據(jù)鳴這一姓方法鏡不但夕可以購(gòu)求出鍛穩(wěn)態(tài)數(shù)值，乘而且熄不必呆通過(guò)策解微耕分方仰程，規(guī)可以散簡(jiǎn)便帖地了朝解到占進(jìn)入憶穩(wěn)態(tài)套后，兩誤差勝隨時(shí)葉間變殺化的黎規(guī)律踩。單位跑反饋蓬系統(tǒng)輸?shù)恼`誦差傳踩遞函洲數(shù)為如果損將分泳子和環(huán)分母扯中的盛冪次赤相同炊的各叛項(xiàng)合族并，眼則可按寫成用分查母多鑼項(xiàng)式可除分芹子多繭項(xiàng)式柔，可柜把上兵式寫拍為如澆下的s的升冪級(jí)著數(shù)由此第可得房誠(chéng)誤差餃的拉齒氏變崇換為可以開(kāi)求得丙穩(wěn)態(tài)攏誤差例值。將k0，k1，k2分別閥定義郊為：k0—逆—?jiǎng)討B(tài)江位置四誤差驕系數(shù)且；k1—突—?jiǎng)討B(tài)潛速度綢誤差飾系數(shù)果；k2—槍—?jiǎng)討B(tài)眾加速錘度誤辮差系卵數(shù)。設(shè)初嫂始條用件為迎零，瓦并忽腰略時(shí)使系統(tǒng)窮的脈藏沖值蠶，則磁進(jìn)入失穩(wěn)態(tài)怠時(shí)的竊系統(tǒng)索誤差輪為如果蘿已知志各動(dòng)杏態(tài)系勇數(shù)和藏輸入收量的早各階由導(dǎo)數(shù)剖，即塘可求語(yǔ)出時(shí)誤唇差的介變化賊規(guī)律詠。三、爐減小醉穩(wěn)態(tài)攔誤差捆的方遼法為了街進(jìn)一恐步減膏小給聾定和萌擾動(dòng)棕誤差秩，可故以采拔用補(bǔ)做償?shù)钠确椒?。笨所謂將補(bǔ)償裳是指律作用爆于控劉制對(duì)勸象的立控制拿信號(hào)漆中，肯除了偏差理信號(hào)毛外，刮還引家入與妙擾動(dòng)猴或給殃定量尚有關(guān)武的補(bǔ)這償信嫌號(hào)，以提礙高系鋸統(tǒng)的辱控制誼精度蓮，減流小誤續(xù)差。蒸這種厘控制爭(zhēng)稱為復(fù)合控制化或前體饋控峽制。如圖趕所示蛛的控語(yǔ)制系瞎統(tǒng)給定傍量鳴通過(guò)出補(bǔ)償絲式校正恐裝置循，膠對(duì)系溪統(tǒng)進(jìn)裝行開(kāi)爐環(huán)控金制。這樣轟，引傭入的民補(bǔ)償懼信號(hào)趙與經(jīng)偏差慌信號(hào)谷一起柱，對(duì)欠控制紙對(duì)象進(jìn)樹(shù)行復(fù)驅(qū)合控綿制。岡這種啄系統(tǒng)絞的閉捉環(huán)傳踐遞函這數(shù)為由此館得到劍給定輸誤差接的拉期氏變液換為如果索補(bǔ)償兔校正表裝置提的傳韻遞函畜數(shù)為則系佳統(tǒng)補(bǔ)細(xì)償后燃的誤勝