第1章熱交換器熱計算的基本原理

§1.1熱交換器的熱計算基本方程式熱計算的類型：得到傳熱量、流體進出口溫度、傳熱系數(shù)、傳熱面積及其相互之間關(guān)聯(lián)性。設(shè)計性熱計算：設(shè)計一個新的換熱器校核性熱計算：校核設(shè)計出的換熱器是否達標目的：確定換熱器傳熱面積目的：確定流體出口溫度，考察非設(shè)計工況下性能傳熱方程熱平衡方程目前一頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.1熱交換器的熱計算基本方程式傳熱方程式：普遍形式微元傳熱面積微元傳熱面?zhèn)鳠嵯禂?shù)微元傳熱面流體溫差工程形式傳熱面積傳熱面平均傳熱系數(shù)流體之間的平均溫差如何求目前二頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.1熱交換器的熱計算基本方程式熱平衡方程式：普遍形式：無相變時：定比熱時：定義為熱容量，記作W如果是容積或摩爾流量呢？目前三頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.1熱交換器的熱計算基本方程式熱平衡方程式：溫度變化與熱容量成反比，即熱容量越大的流體其溫度變化越小上述考慮均未考慮換熱器的散熱損失考慮換熱器散熱損失后目前四頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.1熱交換器的熱計算基本方程式熱平衡方程式：已知

Q

和流體進、出口溫度，求流體熱容

W已知流體熱容

W和進、出口溫度，求熱負荷

Q

已知

W

和一種流體的進、出口溫度以及另一種流體的進口（或者出口），可求出口（或者進口）溫度。目前五頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.1熱交換器的熱計算基本方程式目前六頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.2平均溫差流體溫度分布目前七頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.2平均溫差定義和分類指整個熱交換器各處溫差的平均值。用表示。算術(shù)平均溫差對數(shù)平均溫差積分平均溫差分類流體比熱變化時一種分段計算平均溫差的方法定義目前八頁\總數(shù)五十四頁\編于三點簡單順流換熱器的對數(shù)平均溫差dthdtcthtc§1.2平均溫差冷熱流體的質(zhì)量流量M1，M2以及比熱容c1,c2也是常數(shù)；傳熱系數(shù)是常數(shù)；換熱器無散熱損失；換熱面沿流動方向的導熱量可以忽略不計。欲計算沿整個換熱面的平均溫差，首先需要知道當?shù)販夭铍S換熱面積的函數(shù)，然后再沿整個換熱面積進行積分平均。假設(shè)條件：目前九頁\總數(shù)五十四頁\編于三點已知冷熱流體的進出口溫度，在圖中換熱器傳熱面任一位置x處，取微元換熱面dAx，考慮其換熱量微元面dAx內(nèi)，兩種流體換熱量為：對于熱流體和冷流體§1.2平均溫差簡單順流換熱器的對數(shù)平均溫差目前十頁\總數(shù)五十四頁\編于三點當?shù)販夭铍S換熱面積呈指數(shù)變化§1.2平均溫差目前十一頁\總數(shù)五十四頁\編于三點(1)(2)(3)(1)+(2)+(3)§1.2平均溫差目前十二頁\總數(shù)五十四頁\編于三點順流和逆流的區(qū)別在于：順流：逆流：我們可以將對數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)一形式§1.2平均溫差目前十三頁\總數(shù)五十四頁\編于三點例題：在一臺螺旋板式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷水流量為3000kg/h；熱水進口溫度＝80℃，冷水進口溫度＝10℃。如果要將冷水加熱到＝30℃，試求順流和逆流時的平均溫差。（已知水的比熱在上述溫度范圍內(nèi)為一常數(shù)）請比較兩種流動方式下的計算結(jié)果目前十四頁\總數(shù)五十四頁\編于三點解：熱水質(zhì)量流量

冷水質(zhì)量流量

根據(jù)熱平衡方程式有順流時

℃℃℃逆流時

℃℃逆流布置時平均溫差比順流時大12.3％，也就是說在同樣的傳熱量和同樣的傳熱系數(shù)下，只要將順流改為逆流，換熱器可以減少12.3％的換熱面積。目前十五頁\總數(shù)五十四頁\編于三點算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差相當于溫度呈直線變化的情況，因此總是大于相同進出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當時，兩者差別小于4％；當時，兩者差別小于2.3％。§1.2平均溫差目前十六頁\總數(shù)五十四頁\編于三點其他流動時平均溫差上述對數(shù)平均溫差只是針對純順流和純逆流情況，而實際換熱器流動一般很復雜，當然也可以采用前面的方法進行分析，但數(shù)學推導過程非常復雜。實際上，純逆流的平均溫差最大，因此，人們想到對純逆流的對數(shù)平均溫差進行修正以獲得其他情況下的平均溫差?！?.2平均溫差即

是按逆流方式計算得到的對數(shù)平均溫差；是因考慮流動方式不同于逆流而引入的小于1的修正系數(shù)。目前十七頁\總數(shù)五十四頁\編于三點問題的關(guān)鍵變成如何得到各種換熱器的修正系數(shù)令：P的物理意義：冷流體的實際溫升與理論上所能達到的最大溫升之比，稱為溫度效率。R的物理意義：兩種流體的熱容量之比?！?.2平均溫差目前十八頁\總數(shù)五十四頁\編于三點變比熱時的平均溫差推導對數(shù)平均溫差時，進行了定比熱的假設(shè)，實際情況幾乎不存在，需提供變比熱時的平均溫差計算公式。已知，則根據(jù)作出Q-t圖；將Q-t曲線進行分段，每段近似取為直線關(guān)系，并求出出相應(yīng)于各段的傳熱量；按具體情況用對數(shù)平均溫差或算術(shù)平均溫差求各段平均溫差；根據(jù)公式計算積分平均溫差§1.2平均溫差目前十九頁\總數(shù)五十四頁\編于三點各小段傳熱面積：總傳熱面積：而傳熱系數(shù)均相同求和變比熱時的平均溫差§1.2平均溫差目前二十頁\總數(shù)五十四頁\編于三點計算例題教材P21例題1.1有一蒸汽加熱空氣的熱交換器，它將質(zhì)量流量為21600kg/h的空氣從10℃加熱到50℃，空氣與蒸汽逆流，空氣比熱為定值比熱1.02kJ/(kg℃)，加熱蒸汽為溫度140℃的過熱蒸汽，在換熱器中冷卻為同壓力下的飽和水，已知:140℃過熱蒸氣焓為2749kJ/kg，同壓力下的飽和溫度為120℃，飽和蒸汽焓為2707kJ/kg，飽和水的焓為505kJ/kg，試求其平均溫差。

目前二十一頁\總數(shù)五十四頁\編于三點解：整個換熱器的傳熱量蒸汽的質(zhì)量M1

由于蒸汽在換熱器中有冷卻和冷凝兩段，故分兩段計算，如下圖：目前二十二頁\總數(shù)五十四頁\編于三點蒸汽從過熱段到飽和蒸汽段放出的熱量為Q1飽和蒸汽變成飽和水放出的熱量為Q2求兩段分界處的空氣溫度

目前二十三頁\總數(shù)五十四頁\編于三點冷卻段對數(shù)平均溫差

冷凝段的對數(shù)平均溫差

總的平均溫差

目前二十四頁\總數(shù)五十四頁\編于三點傳熱有效度定義（換熱器效能）定義文字表述：傳熱有效度為換熱器實際傳熱量與最大可能傳熱量之比。實際傳熱量最大可能傳熱量：指一個面積為無窮大且其流體流量和進口溫度與實際熱交換器的流量和進口溫度相同的逆流型熱交換器所能達到的傳熱量的極限值?！?.3傳熱有效度目前二十五頁\總數(shù)五十四頁\編于三點如果即熱流體的熱容量為小=

較小熱容量的流體達到最大溫度變化時的傳熱量。根據(jù)定義如果即熱流體的熱容量為小目前二十六頁\總數(shù)五十四頁\編于三點關(guān)于傳熱有效度的一些說明：一個無因次參數(shù)恒小于1實用性：已知、、，則可求實際傳熱量Q由熱平衡方程式，則可求兩流體的出口溫度。校核性計算出口溫度目前二十七頁\總數(shù)五十四頁\編于三點2.順流和逆流時的傳熱有效度及傳熱單元數(shù)（1）順流時的傳熱有效度由熱平衡方程式目前二十八頁\總數(shù)五十四頁\編于三點等量代換如果冷流體是熱容量小的流體目前二十九頁\總數(shù)五十四頁\編于三點如果熱流體是熱容量小的流體比較發(fā)現(xiàn)，順流時的傳熱有效度可統(tǒng)一寫成目前三十頁\總數(shù)五十四頁\編于三點傳熱單元數(shù)(NumberofTransferUnit)傳熱單元數(shù)：無量綱數(shù)令（熱容比）順流（P25－1.36）反映了傳熱有效度、傳熱單元數(shù)和熱容比三者的關(guān)系傳熱系數(shù)與傳熱面積的乘積與較小熱容量的比值，代表了熱交換器傳熱能力的大小。在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟性能。令目前三十一頁\總數(shù)五十四頁\編于三點P26順流熱交換器的傳熱有效度目前三十二頁\總數(shù)五十四頁\編于三點當任一種流體在相變條件下傳熱，即當兩種流體的熱容量相等，即目前三十三頁\總數(shù)五十四頁\編于三點（2）逆流時的傳熱有效度當任一種流體在相變條件下傳熱，即當兩種流體的熱容量相等，即目前三十四頁\總數(shù)五十四頁\編于三點P27逆流熱交換器的傳熱有效度目前三十五頁\總數(shù)五十四頁\編于三點（3）其它流動方式時的傳熱有效度<1-2>型熱交換器（管殼式熱交換器）無論是先逆后順，還是先順后逆；<1-2n>型熱交換器，其傳熱有效度值與<1-2>型相差很小，因而也可用。適用于P29,1-42目前三十六頁\總數(shù)五十四頁\編于三點P30<1-2>型熱交換器的傳熱有效度目前三十七頁\總數(shù)五十四頁\編于三點溫度為99℃的熱水進入一個逆流式熱交換器，將4℃的冷水加熱到32℃。熱水流量為9360Kg/h，冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830，試分別采用對數(shù)平均溫差法和傳熱單元數(shù)法計算該換熱器的傳熱面積。取水的比熱為4.186kJ/kg.℃設(shè)計性計算時兩方法不差上下例1目前三十八頁\總數(shù)五十四頁\編于三點解：由題意可知，熱容量：

由熱平衡方程

（1）采用對數(shù)平均溫差法目前三十九頁\總數(shù)五十四頁\編于三點（2）采用傳熱單元數(shù)法

代入公式

目前四十頁\總數(shù)五十四頁\編于三點通過上述例子可知，對于熱設(shè)計性計算，平均溫差法和傳熱單元數(shù)法在繁簡程度上差不多。平均溫差法：1）由熱平衡方程式，求出第四個溫度；2）由對數(shù)平均計算式求對數(shù)平均溫差；3）由傳熱方程式求F傳熱單元數(shù)法：1）由熱平衡方程式，求出第四個溫度；2）由進出口溫度求傳熱有效度；3）由傳熱有效度公式求NTU4）由NTU求F目前四十一頁\總數(shù)五十四頁\編于三點溫度為99℃的熱水進入一個逆流式熱交換器，加熱4℃的冷水。熱水流量為9360Kg/h，冷水的流量為4680Kg/h，傳熱系數(shù)為830，傳熱面積已知為F＝2.49m2。試求兩流體的出口溫度。取水的比熱為4.186kJ/kg.℃,逆流時：校核性計算時傳熱單元數(shù)法凸顯優(yōu)勢，僅知兩溫度例2目前四十二頁\總數(shù)五十四頁\編于三點

解：由題意可知熱容量

因逆流，故

目前四十三頁\總數(shù)五十四頁\編于三點將

代入即得

又根據(jù)傳熱有效度的定義

則可求出

對數(shù)平均溫差法？目前四十四頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.4熱交換器熱計算方法及其比較設(shè)計性計算（求傳熱面積）校核性計算（校核出口溫度）熱計算類型算術(shù)平均溫差對數(shù)平均溫差積分平均溫差平均溫差法傳熱單元數(shù)法：（）法熱計算方法目前四十五頁\總數(shù)五十四頁\編于三點熱計算兩個基本關(guān)系式傳熱方程式熱平衡方程式7個基本量：一般來說，要事先知道五個才能計算。給出不同的參數(shù)，采取不同的熱計算方法。目前四十六頁\總數(shù)五十四頁\編于三點§1.5流體流動方式的選擇（1）順流和逆流工業(yè)上所使用的熱交換器中，大多數(shù)按逆流（或總趨勢為逆流）設(shè)計。在流體的進出口溫度相同的條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，其它各種流動方式的平均溫差均介于順、逆流之間。Q相同↑則傳熱面積F↓F

相同↑

則傳熱量Q↑目前四十七頁\總數(shù)五十四頁\編于三點不是，因為一臺換熱器的設(shè)計要考慮很多因素，而不僅僅是換熱的強弱。比如，逆流時冷熱流體的最高溫度均出現(xiàn)在換熱器的同一側(cè)，使得該處的壁溫特別高，可能對換熱器產(chǎn)生破壞，因此，對于高溫換熱器，有時需要故意設(shè)計成順流。思考題：高溫過熱器一般采用何種流動方式？是不是所有熱交換器都設(shè)計成逆流形式就最好呢？目前四十八頁\總數(shù)五十四頁\編于三點一般情況下，在一定的進出口溫度條件下，逆流的平均溫差最大，順流的平均溫差最小，即采用逆流方式有利于設(shè)備的經(jīng)濟運行。但逆流式換熱器也有缺點，其熱流體和冷流體的最高溫度集中在換熱器的同一端，使得該處的壁溫較高，即這一端金屬材料要承受的溫度高于順流型換熱器，不利于設(shè)備的安全運行。

所以高溫過熱器一般采用順流式和逆流式混合布置的方式，即在煙溫較高區(qū)域采用順流布置，在煙溫較低區(qū)域采用逆流布置。目前四十九頁\總數(shù)五十四頁\編于三點注意：對于有相變的換熱器，如蒸發(fā)器和冷凝器，發(fā)生相變的流體溫度不變，所以不存在順流還是逆流的問題。xTInOutxTInOut冷凝蒸發(fā)目前五十頁\總數(shù)五十四頁\編于三點本章小結(jié)1）傳熱方程式、熱平衡方程式2）對數(shù)平均溫差的概念及其求解方法（公式）3）傳熱有效度和傳熱單元數(shù)的概念4）兩種熱計算類型：設(shè)計性熱計算（平均溫差法）、校