選修 基本不等式三元均值不等式_第1頁
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關(guān)于選修基本不等式三元均值不等式第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

復(fù)習(xí)回顧第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題探討第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題探討第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題探討第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

問題探討即：三個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月定理3可以推廣一般的情形：基本不等式的變形：第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例1求函數(shù)在上的最大值.第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月xyz∴當(dāng)且僅當(dāng)xy=yz=xz,即x=y=z時，V2有最大值，證：設(shè)長方體同一頂點(diǎn)處的三條棱長分別為x,y,z,體積為V,表面積為S，則S=2(xy+yz+xz),于是得例2求證:在表面積一定的長方體中,以正方體的體積最大.從而可知，表面積為定值S的長方體中，以正方體的體積最大.第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例3:

如圖，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時？才能使盒子的容積最大？xa解:

設(shè)小正方形邊長為x,盒子的容積為V,則第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)：第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

小結(jié)1.基本不等式：第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.基本不等式的變形：作業(yè):P1011-15

小結(jié)第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023

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