高中數(shù)學人教A版空間幾何體 全國一等獎

空間幾何體結構柱錐三視圖和直觀圖三視圖直觀圖斜二測畫法表面積與體積球臺表面積體積空間幾何體圓錐圓臺多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺幾何特征側面積表面積體積球幾何特征側面積表面積體積由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球柱體錐體旋轉(zhuǎn)體臺體多面體柱錐臺球的結構特征按邊數(shù)分按側棱是否與底面垂直分斜棱柱直棱柱正棱柱三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面變?yōu)槠叫兴倪呅蝹壤馀c底面垂直底面是矩形底面為正方形側棱與底面邊長相等幾種六面體的關系柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結展開圖

圓臺圓柱圓錐OO’圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？Or’＝r上底擴大Or’＝0上底縮小柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小三視圖正視圖——從正面看到的圖側視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：正視圖

側視圖

俯視圖大小：長對正,高平齊,寬相等.簡單幾何體的三視圖

在已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段,長度為原來的一半。

畫水平放置的平面圖形的步驟為：畫軸、取點、成圖空間幾何體的直觀圖題型一空間幾何體的結構特征

例1.根據(jù)下列對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱．(1)由六個面圍成，其中一個面是凸五邊形，其余各面是有公共頂點的三角形；(2)一個等腰梯形繞著兩底邊中點的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形；(3)一個直角梯形繞較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體．題型二空間幾何體的直觀圖例2.(1)梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖,若A1D1∥O′y′,A1B1∥C1D1,A1D1=O′D1=1.A1B1=C1D1=2,試畫出原四邊形,并求原圖形的面積.（2）關于斜二測畫法所得直觀圖下列說法正確的是(

)A.等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形B.正方形的直觀圖為平行四邊形C.梯形的直觀圖可能不是梯形D.正三角形的直觀圖一定為等腰三角形題型三空間幾何體的三視圖及簡單應用

例3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是(

)ABCD題型四空間幾何體的表面積和體積的計算

例4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_____,體積為_____.課堂練習學案1-4課堂小結1.對于空間幾何體的結構特征，一是要類比記憶棱柱、棱錐、棱臺等多面體的概念性質(zhì)；二是圓柱、圓錐、圓臺及球都是旋轉(zhuǎn)體，軸截面是解決這四類幾何體問題的關鍵.2.對于簡單的空間幾何體，要能正確畫出三視圖，同樣要由三視圖想象出空間幾何體的模型；對于斜二