現(xiàn)代控制理論總復(fù)習(xí)

課程總復(fù)習(xí)第一章

一、基本概念

1）狀態(tài)空間表達(dá)式是由狀態(tài)方程和輸出方程組成；狀態(tài)方程是一個(gè)一階微分方程組，主要描述系統(tǒng)輸入與系統(tǒng)狀態(tài)的變化關(guān)系；輸出方程是一個(gè)代數(shù)方程，主要描述系統(tǒng)的輸出與狀態(tài)和輸入的關(guān)系。因此，狀態(tài)空間表達(dá)式反映了控制系統(tǒng)的全部信息；2）對(duì)于不同的控制系統(tǒng)，根據(jù)相應(yīng)的物理和化學(xué)定理，可建立其系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式；

3）對(duì)于同一系統(tǒng)，由于系統(tǒng)狀態(tài)變量的選擇不惟一，故建立的系統(tǒng)狀態(tài)表達(dá)式也不是惟一的。但是同一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣卻是惟一的，即所謂傳遞函數(shù)陣的不變性；沒有零極點(diǎn)對(duì)消的傳遞函數(shù)的實(shí)現(xiàn)稱為最小實(shí)現(xiàn)，即在所有實(shí)現(xiàn)中，它的階數(shù)最小。

4）由于狀態(tài)變量選擇的不惟一，對(duì)于同一系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達(dá)式可能不同，但狀態(tài)變量個(gè)數(shù)等于系統(tǒng)中獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)；5）微分方程、傳遞函數(shù)和方塊圖與狀態(tài)空間表達(dá)式之間可以相互轉(zhuǎn)換。根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可直接寫出系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)。當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以微分方程的形式描述且輸入函數(shù)包含導(dǎo)數(shù)項(xiàng)時(shí)，可先將其等效地轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后利用傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換方法來建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，這種方法可大大簡化其求解過程；6）狀態(tài)空間表達(dá)式經(jīng)線性變換可化系統(tǒng)矩陣A為對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。若系統(tǒng)矩陣A的特征值互異，必存在非奇異變換陣，將系統(tǒng)矩陣A化為對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型。當(dāng)系統(tǒng)矩陣A的特征值有重根時(shí)，一般來說，經(jīng)線性變換，可將A化為約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型；但在有些情況下也能將A轉(zhuǎn)換為對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型；

7）線性非奇異變換不改變系統(tǒng)的基本特征量，如線性非奇異變換不改變系統(tǒng)的特征值、傳遞函數(shù)陣等；

二、要求

1）掌握根據(jù)系統(tǒng)的物理機(jī)理建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的方法；

2）會(huì)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖與模擬結(jié)構(gòu)圖來描述系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式；

3）掌握由系統(tǒng)的微分方程式建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的兩種方法；

4）掌握由系統(tǒng)方框圖建立狀態(tài)空間表達(dá)式的方法；

5）掌握由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)建立系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的三種方法；6）掌握由系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣的方法；

7）掌握由組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣的方法；

8）利用線性變換可將狀態(tài)方程化為對(duì)角線標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型；實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)存在的條件：m≤n

當(dāng)m<n時(shí)，d=0

當(dāng)m=n時(shí)，可以用長除法求得d=bm≠0，問題化為輸出含有與輸入直接關(guān)聯(lián)的項(xiàng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（P25、P26

）（i=0，1，2，…，n-1）能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型

能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型

對(duì)偶例設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下，試寫出其標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空間描述。解：1）能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型

2）能觀標(biāo)準(zhǔn)Ⅱ型

能控標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型

狀態(tài)空間描述變換為標(biāo)準(zhǔn)形選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q矩陣T，使變換后的相似矩陣J為對(duì)角線型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形（i=1，2，…，l）

特征值有重根求標(biāo)準(zhǔn)形（P38）

A的特征根有q個(gè)λ1的重根，其余（n-q）個(gè)互異根，則pq+1，…，pn求解方法同前。p1，…，pq例系統(tǒng)矩陣如下，試求將其變換成約當(dāng)型矩陣的變換矩陣T。解：第二遮章一、判基本窩概念1）線性藥定常蟲連續(xù)集系統(tǒng)穿非齊圖次狀唯態(tài)方居程的初解分段為零輸爺入的效狀態(tài)柏轉(zhuǎn)移腐和零懼狀態(tài)兆的狀拆態(tài)轉(zhuǎn)鑰移；割系統(tǒng)副的輸出響虎應(yīng)由答零輸湖入響朱應(yīng)和克零狀財(cái)態(tài)響流應(yīng)兩毛部分幸組成奇。2）線性努定常舅連續(xù)損系統(tǒng)餓齊次昆狀態(tài)古方程藍(lán)的解鞠可表尼示為3）狀態(tài)始轉(zhuǎn)移理矩陣僚包含娘了系蓬統(tǒng)運(yùn)堅(jiān)動(dòng)的云全部贏信息洽它可拜以完該全表吼征系騰統(tǒng)的阿動(dòng)態(tài)洗特性領(lǐng)。4）線性霧時(shí)變秘系統(tǒng)眉非齊膜次狀放態(tài)方蕉程的堅(jiān)解在寇形式上類糞似于搜線性仇定常劃系統(tǒng)莫，即式中淡，主為拌線性熱時(shí)變莊系統(tǒng)何的狀樸態(tài)轉(zhuǎn)摸移矩肯陣，擠與線倉性定盞常系齊統(tǒng)狀奸態(tài)轉(zhuǎn)稱移矩奇陣既有著拘顯著玩區(qū)別。5）離散猶系統(tǒng)詠狀態(tài)慎方程挽可以仗采用醉迭代堡法和Z變換法來射求解采。6）線性喉定常弟連續(xù)焦系統(tǒng)虎的離夾散化庸，離梁散化蟻的狀矛態(tài)空間諸表達(dá)虧式為式中7）線性網(wǎng)時(shí)變卷連續(xù)瓦系統(tǒng)曬的離必散化,離散唯化的狀態(tài)煎空間描表達(dá)國式為式中二、基本英要求1）熟誤練掌闖握狀逗態(tài)轉(zhuǎn)陣移矩健陣的住求解餡方法膨、性道質(zhì)、線性啟定常證連續(xù)個(gè)系統(tǒng)擇齊次石狀態(tài)弊方程悶的解2）熟卡練掌竹握線舍性定咽常連錄續(xù)系智統(tǒng)非封齊次教狀態(tài)舒方程的解萌；狀態(tài)宣轉(zhuǎn)移作矩陣φ(t,沸t0)的基云本性盜質(zhì)1.φ(t,農(nóng)t0)滿足淡自身培的矩含陣微贈(zèng)分方術(shù)程及趣初始積條件A和φ(t,拋t0)一般爆不能坊交換2.傳遞興性3.可逆晶性例鐘已唐知系狠統(tǒng)狀算態(tài)方劍程,試確拳定該劈燕系統(tǒng)蟲在輸罪入作敲用分乳別為搏單位磁脈沖框函數(shù)切、單爹位階斬躍輸伶入及豎單位棗斜坡穴函數(shù)波時(shí)的令狀態(tài)劑響應(yīng)影。解：屢（1）單母位脈妻沖響厲應(yīng)（2）單辟位階出躍響此應(yīng)（3）單衰位斜拳坡響指應(yīng)一．塘基本翼概念1）扶系統(tǒng)陪的狀糧態(tài)能驚控性（1）若懶線性跑連續(xù)鵲定常豈系統(tǒng)腥在有吉限時(shí)斥間間毯隔[t0,tf]內(nèi)存狼在無蜘約束銷的分印段連篩續(xù)輸貪入信林號(hào)u(t)，能量使系瘦統(tǒng)以迅任意幕初始恒狀態(tài)x(t0)轉(zhuǎn)移軍到終匠止?fàn)顑鰬B(tài)x(tf)，則持稱系旱統(tǒng)是腐狀態(tài)諒?fù)耆珦淠芸貫E的。第三巾章（2）線躬性定五常連膽續(xù)系群統(tǒng)常源用能寫控性曠判據(jù)寶：(a勾)撞ra阿nkM=r輸an首k。(b匪)當(dāng)A為對(duì)撕角陣計(jì)且特桂征根妻互異絕時(shí)，曠輸入劇矩陣B中無撈全零兄行；盈當(dāng)A為約踏當(dāng)陣而且相齊同特女征值當(dāng)分布鴉在一意個(gè)約微當(dāng)塊叫內(nèi)時(shí)意，B中與某約當(dāng)各塊最瞞后一羅行對(duì)吉應(yīng)的貼行不韻全為灣零，超且B中相匙異特來征值薦對(duì)應(yīng)窄的行威不全慨為零某。(c冒)的行有向量剃線性酒無關(guān)送。(d芳)單輸彩入單缸輸出輩系統(tǒng)區(qū)為能薪控標(biāo)變準(zhǔn)型李。(e譽(yù))單變嘆量單細(xì)輸出爛系統(tǒng)也，由著狀態(tài)天空間共表達(dá)戚式導(dǎo)救出的省傳遞冷函數(shù)月沒有莖零極專點(diǎn)對(duì)誼消。（3）連僻續(xù)系規(guī)統(tǒng)狀怕態(tài)方達(dá)程離微散化裝后的碧能控巷性：喇連續(xù)仿系統(tǒng)果不能戶控，吵離散逗化后逢的系佳統(tǒng)一語定不敬能控托；連拒續(xù)系好統(tǒng)能考控，雷離散揀化后捉的系堪統(tǒng)也刻不一磁定能攪控（令與采名樣周媽期的澤選擇勿有關(guān)竿）。2）爐系統(tǒng)辱的狀交態(tài)能俯觀測余性（1）若涌線性壁連續(xù)村定常識(shí)系統(tǒng)抬能根尾據(jù)有放限時(shí)器間間專隔[t0,tf]內(nèi)測獲量到床的輸切出y(t)，唯翻一確限定初棚始狀詠態(tài)x(t0)，則娃稱系塞統(tǒng)是矮狀態(tài)乞完全仙能觀亞測的狠。（2）線喂性定州常連恩續(xù)系溫統(tǒng)常唱用能賠觀測蜻性判戒據(jù)：(a聾)旗ra規(guī)nkN=r勵(lì)an氏k(b鍛)當(dāng)A為對(duì)粉角陣仗且特輪征根爐互異創(chuàng)時(shí)，C矩陣沿?zé)o全磁零列蘭；當(dāng)A為約躍當(dāng)陣南且相謎同特妄征值牲分布絞在一顧個(gè)約皇當(dāng)塊躍內(nèi)時(shí)省，C中與觸約當(dāng)榨塊第扇一列撈對(duì)應(yīng)炮的列貞不全亦為零口，C中相蛋異特室征值薪對(duì)應(yīng)梯的列坡不全串為零寇。(c翼)的列銳向量嘆線性厲無關(guān)大。(d凡)單輸遇入單張輸出踢系統(tǒng)糖為能峰觀測澤標(biāo)準(zhǔn)送型。(e鳴)單輸奪入單寬輸出塞系統(tǒng)稿，當(dāng)弄由狀叮態(tài)空球間表斗達(dá)式敘導(dǎo)出訓(xùn)的傳院遞函察數(shù)沒仇有零牽極點(diǎn)爹對(duì)消截。（3）連跟續(xù)系裹統(tǒng)狀坐態(tài)方憂程離欠散化飄后的從能觀脅測性逝：連哲續(xù)系由統(tǒng)不突能觀判測，秒離散率化后晌的系竟統(tǒng)一炕定不黃能觀遠(yuǎn)測；臘連續(xù)蜘系統(tǒng)脂能觀攀測，粒離散織化后偵的系瓜統(tǒng)也膨不一逃定能沖觀測樓（與暴采樣息周期章的選罩擇有軋關(guān)）弓。3）壺對(duì)偶喂原理線性創(chuàng)系統(tǒng)背與扇互為津?qū)ε及逑到y(tǒng)跌。若閥系統(tǒng)挪能控嗚，則俘能某觀測賀；若氏系統(tǒng)催能觀限測，橫則則能控廟。4）廳線性鈴定常業(yè)系統(tǒng)濾的結(jié)矛構(gòu)分傻解從能挎控性嫁和能肌觀測咳性出高發(fā)，震狀態(tài)隸變量辰可分偉解為撒能控專能觀虜測，彈能控編不能價(jià)觀測遵，不巷能控?fù)衲苡^上測和援不能僅控不企能觀故測四緩類。觸以此介對(duì)應(yīng)醉，將捏狀態(tài)笑空間皺劃分惕為四臘個(gè)子裝空間源，系樣統(tǒng)也襲對(duì)應(yīng)福分解視為四罵個(gè)子瘦系統(tǒng)擁。研名究結(jié)股構(gòu)分禾解能瘦更明由顯地活揭示閣系統(tǒng)起的結(jié)春構(gòu)特逮性和況傳遞辮特性死。非奇董異變電換不載改變嫂系統(tǒng)政的能拳控性售與能嶺觀性港，只憐有狀撤態(tài)完貢全能貴控（級(jí)能觀蹤蝶）的列系統(tǒng)磨才能攏化為暮能控冒標(biāo)準(zhǔn)次形（針能觀渣標(biāo)準(zhǔn)旬形）遙。5）最小豈實(shí)現(xiàn)已知嘉傳遞胳函數(shù)埋陣個(gè)G(s)，找娛一個(gè)洲系統(tǒng)滿足栗關(guān)系則稱紙系統(tǒng)皂為G(s)的一竊個(gè)實(shí)垂現(xiàn)。銹當(dāng)系蒸統(tǒng)階喉數(shù)等泳于傳晌遞函擺數(shù)陣池的階獲數(shù)時(shí)草，稱復(fù)該系宋統(tǒng)為G(s)的一談個(gè)最的小實(shí)雄現(xiàn)。傳遞艦函數(shù)喉陣G(s)的實(shí)亡現(xiàn)并蛙不唯歪一，畜最小掩實(shí)現(xiàn)泄也不互唯一荷，僅嬸最小熄實(shí)現(xiàn)陽的維柄數(shù)唯頌一。最小勻?qū)崿F(xiàn)仁的常仍用標(biāo)淋準(zhǔn)形拴式有財(cái)能控姑標(biāo)準(zhǔn)趕型實(shí)匆現(xiàn)，惑能觀抖測標(biāo)廣準(zhǔn)型態(tài)實(shí)現(xiàn)蹄等。二、致基本罰要求1）正謎確理積解能縫控性啞、能漆觀測厚性的惹基本捆概念蒙；2）熟總練掌零握判命定系鄉(xiāng)豐統(tǒng)能跡控、擴(kuò)能觀神測的昏充要探條件電及有敬關(guān)方迫法；3）理眠解能粒控性俊、能層觀測高性與按系統(tǒng)睡傳遞掀函數(shù)偏陣的習(xí)關(guān)系肺；4）掌坐握狀肅態(tài)空覽間表蜘達(dá)式桿向能碰控、咸能觀慌測等郊標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)型變慚換的范基本輪方法蛛；5）理物解線殿性系浴統(tǒng)結(jié)鍵構(gòu)分澆解的泰作用銜和意德義，搞了解拋結(jié)構(gòu)央分解紛的一諷般方煉法；6）掌厘握傳胸遞函宵數(shù)陣煙的實(shí)萄現(xiàn)及學(xué)最小場實(shí)現(xiàn)籠的基蜂本方鵝法；為各歐項(xiàng)系揉數(shù)線性獅系統(tǒng)如果堆系統(tǒng)臉是完墾全能估控的奇，那憶么存洽在線內(nèi)性非告奇異奔變換使原惜狀態(tài)便空間庸描述憑轉(zhuǎn)換包為能控標(biāo)今準(zhǔn)型句狀態(tài)椅空間貴描述為系意統(tǒng)特局征多韻項(xiàng)式n×nn×n與a0無關(guān)n×n能控?cái)n標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ型為可直惰接寫壁出系員統(tǒng)傳開遞函晚數(shù)為分子槽系數(shù)例1.判斷捎能控則性能控2.計(jì)算A的特常征多甩項(xiàng)式3.求變鄙換矩搭陣4.求能左控標(biāo)攝準(zhǔn)Ⅰ形5.求傳有遞函森數(shù)例陡求系森統(tǒng)的滅能觀釋測標(biāo)湊準(zhǔn)Ⅱ型。解：第四母章一、湊基本猶概念1）穩(wěn)引定性嫂的四凝個(gè)定辭義(1遠(yuǎn))李氏悅穩(wěn)定穿；(2代)漸近產(chǎn)穩(wěn)定愛；(3動(dòng))大范禍圍漸仰近穩(wěn)燭定；(4沃)不穩(wěn)俗定。這四急種定杏義全聲面地躍概括攪了古患典理圾論和查現(xiàn)代湯理論終中對(duì)唉系統(tǒng)捐運(yùn)動(dòng)傳穩(wěn)定青性的堅(jiān)描述湯，使路穩(wěn)定驅(qū)性分很析有忍了一司種嚴(yán)蠻格的右理論隔依據(jù)仰。2）李碗氏第莖二法杠的基賣本判提據(jù)李雅帆普諾舉夫第五二法掩的顯拼著優(yōu)絞點(diǎn)就藍(lán)在于執(zhí)：不抄僅對(duì)比于線劇性系唐統(tǒng)，壇而且越對(duì)于撲非線余性系絕統(tǒng)，股它都購能給慮出關(guān)誘于在府大范汽圍內(nèi)龍穩(wěn)定拿性的拘信息卻。幾個(gè)暫基本友判據(jù)鬧的區(qū)羊別主棋要集晃中在襖對(duì)于刷定號(hào)撇性判哨別上校，可探以簡嶄述為廣以下女過程冷：可知聽系統(tǒng)構(gòu)造V函數(shù)充分似條件判據(jù)1漸近振穩(wěn)定判據(jù)2漸近臺(tái)穩(wěn)定判據(jù)3李氏聰穩(wěn)定判據(jù)4不穩(wěn)岸定判據(jù)5不穩(wěn)滔定在定膽理的秀應(yīng)用栗中，記要注倦意以濕下幾蛛點(diǎn)：(1柜)構(gòu)造略一個(gè)貍合理恐的李插雅普恢諾夫竄函數(shù)葉，是撕李氏奶第二社法的蟻關(guān)鍵挽，李先氏函乘數(shù)具幸有幾填個(gè)突騾出性旦質(zhì)：①羞李雅值普諾盞夫函個(gè)數(shù)是顫一個(gè)傭標(biāo)量卵函數(shù)察。②光李雅葡普諾牌夫函播數(shù)是壞一個(gè)據(jù)正定淡函數(shù)楊，至吸少在縣原點(diǎn)更的鄰仗域是相如此承。③蹲對(duì)于視一個(gè)撫給定遙的系蜓統(tǒng)，遲李雅資普諾蕩夫函犯數(shù)不休是惟汁一的覺。(2械)如果涼在包老含狀綢態(tài)空陷間原滾點(diǎn)在丘內(nèi)的揭鄰域?qū)m內(nèi)，束可以鐘找到居一個(gè)棗李雅顛普諾擦夫函找數(shù)，辟那么毛，就首可以搜用它予來判尖斷原估點(diǎn)的側(cè)穩(wěn)定觀性或銜漸近灑穩(wěn)定礙性。犬然而慈這并錯(cuò)不一另定意書味著次，從模鄰域擺外的鞏一個(gè)抱狀態(tài)懸出發(fā)敬的軌牙跡都劈燕趨于借無窮歲大，破這是顯因?yàn)楹趵钛艜衿罩Z職夫第咬二法競確定眼的僅心僅是熔穩(wěn)定挺性的懲充分貧條件婆。3）線裹性系禁統(tǒng)李眉雅普紐奉諾夫原函數(shù)筍的求聾法對(duì)于樣線性倒定常傅系統(tǒng)跳，李敘氏第檔二法濫具有桑以下勵(lì)幾個(gè)晶特點(diǎn)劈燕：(1菠)線性鎮(zhèn)系統(tǒng)萬的穩(wěn)滲定范請(qǐng)圍，醬均屬憶于大村范圍貝的。(2虹)線性慎定常閱系統(tǒng)吸的李讓雅普材諾夫猶函數(shù)產(chǎn)，可茂用簡蕩單的饞二次編型函捕數(shù)來繭構(gòu)成造，即(3垃)線性勁定常梢系統(tǒng)楚的二參次型戰(zhàn)李雅筆普諾馬夫函謎數(shù)，帥可通碧過統(tǒng)道一的肚公式滑來確凳定：線性紅定常蜜連續(xù)晝系統(tǒng)肆滿盾足線性冷定常噴離散昌系統(tǒng)砍滿向足4）非粒線性杜系統(tǒng)益李雅狼普諾把夫函正數(shù)的我求法非線權(quán)性系底統(tǒng)的電問題碌比較瞞復(fù)雜餃，只硬能針宵對(duì)具肚體問抄題進(jìn)抗行具假體分膏析。目前麗，許當(dāng)多人收基于尿李雅周普諾元夫第形二法劣理論喊，研爹究出屠一些茫切實(shí)將可行臭的方狠法。蝕本章如所介根紹的層幾種戶方法沈，在掛工程竭實(shí)用騙上較鐘為廣烘泛，控具有取以下池幾個(gè)頃顯著痰特點(diǎn)搖：(1衫)非線絹性關(guān)傳系是快可用端解析頓式表儀達(dá)的巡壽單值雹函數(shù)爐。(2樸)系統(tǒng)用的階部次不解是太姐高。克拉單索夫辣斯基違法實(shí)梁際上獻(xiàn)屬于頑線性汁化的就方法謠，或訓(xùn)稱一英次近社似法黑，由悲此構(gòu)瞞造出伏的李美氏函賣數(shù)還賭具有扇二次橋型的瓣形式葵，計(jì)瀉算較早方便炮。變量—梯度仇法構(gòu)約造的麻李氏努函數(shù)途，不倆屬于煎二次埋型的慰，但亂所取膨的梯歪度向抗量模您式，最可較竹好地久滿足聽各種仆約束蟻條件艦，也路是一賠種應(yīng)旅用性英很強(qiáng)鉆的方膛法。值得燙注意姐的是仰，以創(chuàng)上幾梅種方雜法都應(yīng)是李升氏第微二法款的具西體應(yīng)殼用，凈若采呆用這彩些方異法找綢不到界一個(gè)丟合適侮的李杯雅普砍諾夫脂函數(shù)獄，這挖并不寶意味腫著平母衡狀廳態(tài)是曲不穩(wěn)面定的所，此浩時(shí)不自能作邀出任浙何結(jié)泛論。二、有基本腐要求（1）理俘解和賴掌握?qǐng)?zhí)有關(guān)潔系統(tǒng)黃穩(wěn)定晃性的責(zé)基本源概念恥和定拖理，做包括置：系統(tǒng)白的內(nèi)屆部穩(wěn)成定性姑和外灘部穩(wěn)叢定性財(cái)?shù)亩ú鹆x、裁相關(guān)換定理渾及兩高者的里關(guān)系爐；李雅殊普諾意夫意魚義下懂的穩(wěn)橫定性磁、漸玩近穩(wěn)扛定性鐮、大曾范圍稠漸近擔(dān)穩(wěn)定兩性和鹿不穩(wěn)墾定性疲的定嘗義。（2）理因解和掀掌握害李雅按普諾救夫穩(wěn)吼定性止理論床，重仙點(diǎn)掌仔握李勞雅普勢諾夫戲第二迷法有爺關(guān)線診性系塔統(tǒng)穩(wěn)塘定性打的判弱別方崖法和怨一般溫步驟貫，了然解非壯線性盾系統(tǒng)懼的李聽雅普詳諾夫伐分析凱方法壇。例已知幕系統(tǒng)解:系統(tǒng)叉具有鋤唯一技的平晉衡點(diǎn),取則因?yàn)榛纬宵c(diǎn)處炸外，驗(yàn)不會(huì)度恒等選于零健。當(dāng)嘗時(shí)，班，串所以努系統(tǒng)惕在其懲原點(diǎn)處大輩范圍饒漸近貼穩(wěn)定講。第五輸章一、赤基本嗎概念1）狀璃態(tài)反睡饋和叮極點(diǎn)豎配置（1）利用沾狀態(tài)塔反饋糾實(shí)現(xiàn)謎閉環(huán)寬極點(diǎn)淘任意獻(xiàn)配置艷的充咬要條怪件是醉被控艙對(duì)象判能控。（2）狀態(tài)損反饋擦不改拍變系位統(tǒng)的離零點(diǎn)椅，只拳改變嚇系統(tǒng)廈的極臭點(diǎn)。（3）在引澆入狀宴態(tài)反綱饋后它，系拋統(tǒng)能羞控性屈不變匪，但教卻不施一定廢能?？境窒禃缃y(tǒng)的執(zhí)能觀漁測性蹲。單聲輸入加無零臭點(diǎn)系滾統(tǒng)在方引入羞狀態(tài)國反饋腔不會(huì)壘出現(xiàn)抹零極恥相消估，故陷其能紛觀測演性與尼原系青統(tǒng)保滲持一牲致。（4）多縱輸入饒系統(tǒng)兼實(shí)現(xiàn)華極點(diǎn)灑配置妻的狀蓬態(tài)反怒饋陣剖不惟棒一。2）輸辣出反唯饋和榆極點(diǎn)撐配置（1）利用臟輸出駕到茂的戴反饋聲實(shí)現(xiàn)羨閉環(huán)賢極點(diǎn)挖任意捧配置算的充冬要條臉件是矛被控廁對(duì)象卵能觀昆測。（2）在蠅引入宜輸出批到裹的涉反饋剪后，嫩系統(tǒng)猛能觀升測性遣不變褲，但體卻不鳥一定限能保烏持系腹統(tǒng)的段能控剛性。料單輸虎入無差零點(diǎn)按系統(tǒng)纖在引候入輸纖出反罪饋不潔會(huì)出端現(xiàn)零養(yǎng)極相倦消，層故其蓮能控簽性與煤原系恐統(tǒng)保腦持一徒致。（3）利趁用輸弱出到六輸入欺端的采線性恰反饋陡一般鴉不能喊實(shí)現(xiàn)罪閉環(huán)辯極點(diǎn)載任意傭配置腥。（4）在塞引入期輸出系到輸動(dòng)入端肝的線究性反圍饋后頓，系跟統(tǒng)的你能控惡性和禿能觀庭測性禍不變桂。（5）兩碎種輸液出反確饋都熱不改椅變系置統(tǒng)的搖零點(diǎn)歐，只塌改變傭系統(tǒng)晨的極嶄點(diǎn)。3）解耦由控制（1）輸靜入和籌輸出顆維數(shù)緣瑞相同濁的線亡性定甘常系撥統(tǒng)，蘇串聯(lián)私解耦塘的條語件是耗被控摧系統(tǒng)睬的傳刪遞函勸數(shù)陣午的逆論存在祖。搜（2）輸晉入和陽輸出抽維數(shù)赤相同碑的線公性定角常系疑統(tǒng)，懸反饋敘解耦補(bǔ)的條勾件是沙能解鉛耦性城的判到別陣蓋的逆懶存在階。4）系芬統(tǒng)的艱鎮(zhèn)定（1）假如月不穩(wěn)盲定的妥線性授定常千系統(tǒng)狼是狀蛛態(tài)完彩全能痰控的遮，則畝一定東存在考線性伸狀態(tài)劍反饋斑陣留，攏實(shí)現(xiàn)拉系統(tǒng)祥的鎮(zhèn)免定。（2）假撐如線遍性定壞常系勸統(tǒng)的叼狀態(tài)寨是不誓完全純能控箱的，皇則存概在線覺性狀嚼態(tài)反尿饋陣疤，實(shí)絡(luò)現(xiàn)系鼻統(tǒng)鎮(zhèn)攪定的稍充分泛必要搶條件鞠是，半系統(tǒng)豆的不釋能控俊部分疾為漸組近穩(wěn)暢定的。（3）假如自不穩(wěn)胳定的柳線性殺定常晨系統(tǒng)塞是狀過態(tài)完話全能僑觀測副的，坊則一壟定存飲在從最輸出班到狀攏態(tài)向拳量先線眉性反幕饋，紗實(shí)現(xiàn)楊系統(tǒng)屑的鎮(zhèn)錦定。（4）假場如線足性定甘常系韻統(tǒng)的羽狀態(tài)鏡是不誼完全賺能觀準(zhǔn)測的交，則喉從輸扎出到拴狀態(tài)播向量法線性逆反饋麻，實(shí)植現(xiàn)系欄統(tǒng)鎮(zhèn)固定的饒充分改必要倡條件恨是，屬系統(tǒng)陽的不噴