新人教一次函數復習課課件

第十九章

一次函數復習１１、１變量與函數１１、２一次函數１１、３用函數觀點看方程（組）和不等式知識結構圖:變化的世界函數一次函數圖象性質一元一次方程一元一次不等式一元一次方程組再認識建立數學模型應用

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。

函數的概念：正方形的面積S隨邊長x

的變化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）圖象法(x＞0)八年級數學第十一章函數求出下列函數中自變量的取值范圍?（3）自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(式)為非負數與實際問題有關系的,應使實際問題有意義八年級數學第十一章函數一次函數的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.當b=0

時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.對于一次函數y=kx+b有兩種作圖方法1、平移法2、兩點法y=x+1一次函數的圖象與性質:一次函數y=kx+b的圖象是一條直線,k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x的增大而減小.注意：k,b決定圖象所經過的象限.k決定上升與下降b決定圖象與y軸的交點位置.與y軸的交點為(0,b)與x軸的交點為(－b/k,0)y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)k＞0b＞0b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0一、二、三

一、三一、三、四二、三、四

二、四一、二、四直線y=kx+b經過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時，直線y=bx-k的圖象只能是()D達標檢測1．下面哪個點不在函數y=－2x+3的圖象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直線y=kx＋b經過一、二、四象限,則k、b應滿足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如圖，在同一直角坐標系中，關于x的一次函數y=x+b與y=bx+1的圖象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDCO１.若一次函數y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=__________。-22.根據如圖所示的條件，求直線的表達式。先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數法

求函數解析式的方法:已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=5.(1)、寫出y與x之間的函數關系式；(2)、當x=-1時，求y的值；(3)、當y=0時，求x的值。

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x-1成正比例，且x=3時y=4；x=1時y=2，求y與x之間的函數關系式某一鎮(zhèn)次函充數的剪圖象縣經過運點A（5，１甩），素且與何直線y=才2x水-3無交另點，（1）求卵此一忘次函仇數表躍達式斷；（2）求吊此一長次函飾數與x軸、y軸的年交點例坐標怖；（3）求摟此一推次函羊數的蠅圖象筍與兩轎坐標淡軸所匙圍成江的三悅角形枯的面錄積。y=拼2x銷-90BAxy一次怪函數y=討k1x-濁4與正來比例跡函數y=批k2x的圖名象經朵過點（2，-1），（1）分壘別求俱出這潑兩個娃函數呢的表盈達式絮；（2）求拐這兩天個函閣數的結圖象野與x軸圍傅成的溜三角均形的挎面積郊。已知批直線y1=k1x+b1經過艷原點冤和點賤（-2，-4），撥直線y2=k2x+b2經過宿點（8，-2）和將點（1，5）.(1資)求y1及y2的函拿數解綁析式挽，并固畫出犬函數異圖象清．(2識)若兩北直線種相交洞于Ｍ，求屯點Ｍ的坐府標．(3悼)若直歉線y2與x軸交陡于點Ｎ，試覽求△MO沾N的面煮積．（1）∵直線y1=k1x+b1經過原點和點（-2，-4），直線y2=k2x+b2經過點（8，-2）和點（1，5），∴和

解得和∴y1=2x，y2=-x+6.

Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵兩直線交于M,∴解得∴點M的坐標為（2，4）.

解：（3）∵若直線y2與x軸交于點Ｎ,∴點N的坐標為（6，0）,∴NM如圖惑，l1、l2分別浩表示樹張強蜜步行接與李馳華騎晶車在腹同一岡路上歷行駛銳的路串程s與時趟間t的關擔系.（1）李復華出捎發(fā)時西與張殊強相恩距千米.（2）李賤華行唐駛了配一段憂路后墻，自礦行車靜發(fā)生味故障跨，進餅行修寨理，潤所用對的時糧間是小時.（3）李樣華出示發(fā)后小時奸與張變強相涉遇.（4）若犬李華抱的自陸行車肥不發(fā)旦生故櫻障，論保持脆出發(fā)篩時的努速度聲前進殲，小時腎與張組強相徐遇，貧相遇強點離窄李華近的出遷發(fā)點千米.在圖色中表謊示出之這個耀相遇兩點C.1013115C1.一次毫函數巾與一六元一喘次方組程：從“更數”朵的角椅度看從“輩形”的角駐度看求ax+b=0浙(a，b是常日數，a≠0圍)的解．求ax+b=0煤(a,b是常數哲，a≠0散)的解．x為何悉值時嫩函數y=ax+b的值翻為0．求直黨線y=ax+b與x軸交漆點的企橫坐緞標．2.一次誼函數吳與一誓元一拐次不滴等式房誠：從“模數”辭的角敞度看從“抗形”的角西度看解不跨等式ax+b＞0(a，b是常厭數，a≠0皇)．x為何破值時蹲函數y=ax+b的值縫大于0．解不斤等式ax+b＞0(a，b是常友數，a≠0比)．求直氏線y=ax+b在x軸上視方的豪部分停（射彈線）所對城應的桌的橫批坐標閘的取值分范圍．3.一次虧函數獎與二晚元一罰次方撤程組貝：zx饅``認x`覆``逗k解方從程組自變舌量（x）為何孕值時兩晝個函哨數的英值相等．并求士出這煩個函袖數值從“腸數”封的角仗度看解方放程組確定輸兩直噴線交蘇點的坐標.從“逢形”的角朱度看1．下列函數中，y隨x的增大而減小的有（）②③④

A.1個B.2個C.3個D.4個2．已知一次函數的圖象如圖所示，當時，y的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．已知mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是________．O2－4xy復習燦檢測CB(-烤2,奸0)復習錦檢測4．直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是____．5．直線l1:與直線l2:在同一平面直角坐標系中,圖象如圖所示，則關于x的不等式的解集為

,方程組的解為

.4x＜-2問題陣探究探究1重慶疲市20嗽13年7月1日開村始實氧行電探價階科梯收壺費，咸如果再某居扇民每挺月應少交電嗽費y（元倉）與農用電園量x（度至）的則函數托圖象贈是一元條折穩(wěn)線（需如圖溝所示瘋），也根據鉗圖象夜解下襯列問船題：（1）分末別寫疤出當0≤x≤2長00、20華0＜x≤4販00、40跨0＜x時，y與x的函萬數解義析式棋；z`米`x縱``遞xk（2）利僅用函干數解狼析式跑說明號電力薄公司秘采用揮的收宣費標呢準；（3）若智某用腹戶7月用茶電30斯0度，云則應罪繳費齊多少豎元？贈若該滅用戶8月繳察費47轎9元，鵲則該來用戶田該月敵用了席多少謝度電便？200400104261.5450218xyO200400104261.5450218xy提問1：從圖氧上你呆得到只了哪鍋些信庭息？兼這些型信息雅對于錦解決培問（1）有脈什么四作用雀？重慶液市20疏13年7月1日開刪始實只行電春價階損梯收唇費，若如果球某居晌民每無月應伸交電夕費y（元些）與福用電俘量x（度挖）的貝函數靈圖象鉗是一汽條折叢線（痛如圖貌所示拴），縮慧根據游圖象嫌解下們列問壁題：（1）分地別寫愚出當0≤x≤2牢00、20留0＜x≤4霸00、40蹄0＜x時，y與x的函破數解概析式燃；（2）利騎用函脖數解下析式表說明訊電力仰公司斷采用俗的收燭費標諸準；（3）若赤某用驗戶7月用之電30壞0度，負則應云繳費薯多少逼元？殃若該杜用戶8月繳刺費47鍛9元，窄則該星用戶壤該月搏用了驚多少伴度電而？探究1O200400104261.5450218xy重慶酒市20絹13年7月1日開芽始實擴行電鴿價階桐梯收挎費，瞎如果億某居徒民每貧月應私交電夫費y（元堅）與閥用電兔量x（度圍）的底函數光圖象念是一甚條折埋線（困如圖袍所示甚），送根據壁圖象趁解下州列問拉題：（1）分腎別寫睛出當0≤x≤2卵00、20哭0＜x≤4兇00、40趁0＜x時，y與x的函漿數解肯析式首；（2）利荷用函距數解繭析式閃說明芹電力政公司談采用業(yè)的收制費標產準；（3）若鋸某用斷戶7月用鐘電30祖0度，械則應半繳費頌多少扶元？歡若該膊用戶8月繳星費47勾9元，桑則該溫用戶假該月聽用了貧多少詢度電液？提問2：如何杏根據歉解析憐式獲麗得電勒力公票司的竹收費妻標準刺？一捎次函介數解綢析式含中一月次項融系數含的實覽際意希義是宋什么塊？不恨用求威解析穿式可債以直統(tǒng)接從料圖象昌上獲讀得嗎障？探究1O200400104261.5450218xy重慶禾市20翻13年7月1日開裁始實薄行電干價階怎梯收則費，飲如果教某居釀民每茅月應尋交電乘費y（元何）與肺用電券量x（度世）的拖函數通圖象死是一轎條折錯線（她如圖勉所示多），里根據妙圖象絡解下鐵列問漁題：（1）分谷別寫胖出當0≤x≤2艙00、20史0＜x≤4友00、40報0＜x時，y與x的函避數解然析式奇；（2）利潛用函招數解殖析式榮說明絹電力揭公司聯(lián)采用無的收喘費標俘準；（3）若倡某用返戶7月用酒電30怕0度，踐則應茶繳費進多少蘆元？電若該鉤用戶8月繳頸費47處9元，提則該捎用戶兩該月廈用了羅多少吧度電慶？Z`蠅`x黃``掛xk提問3：電力革公司麻的收直費標恥準有脊幾檔壞？每于檔的級自變繁量取校值范扇圍分癢別是小什么司？如暖何知煎道8月用蛇電量巷的檔架位？探究1O解：（1）由圖象可知，當0≤x≤200時，y是x的正比例函數，設,將x=200，y=104代入，得，所以；當200＜x≤400時，設，將x=200,x=400，y=218代入，得

解得所以y=0.57x-10；當400＜x時,設,將x=400，y=218和將x=450，y=261.5代入,得解得,所以

重慶底市20陶13年7月1日開仙始實驚行電莊價階洞梯收卸費，晶如果妖某居貫民每賽月應畢交電剖費y（元凍）與好用電匠量x（度梯）的私函數果圖象夕是一紡條折周線（汪如圖蝦所示拳），制根據搖圖象慣解下影列問裹題：（1）分秤別寫描出當0≤x≤2添00、20剪0＜x≤4誼00、40召0＜x時，y與x的函數征解析惑式；（2）利隔用函罰數解墓析式裳說明冰電力遭公司貝采用果的收押費標歸準；（3）若株某用寨戶7月用望電30掩0度，輛則應香繳費軟多少埋元？紫若該陳用戶8月繳淡費47擴9元，搬則該繩用戶幣該月混用了移多少苗度電議？探究1重慶洋市20獨13年7月1日開撫始實壺行電友價階獅梯收炒費，戰(zhàn)如果如某居去民每肅月應痰交電約費y（元限）與釋用電拳量x（度懇）的球函數遣圖象僻是一駛條折伯線（購如圖窩所示滋），雀根據掌圖象痛解下饑列問徑題：（1）分害別寫求出當0≤x≤2編00、20株0＜x≤4天00、40適0＜x時，y與x的函爬數解量析式響；（2）利意用函米數解壩析式淚說明虎電力傭公司提采用兇的收響費標事準；（3）若功某用清戶7月用告電30群0度，均則應酒繳費噴多少帶元？要若該閘用戶8月繳愁費47吐9元，中則該慚用戶勇該月盈用了理多少友度電錦？(2慘)由(1罰)知,用戶物月用歌電量藏在0度到20菊0度之食間時,每度錦電的讓收費皺標準蚊是0.寸52元;超過20蝦0度但凍沒有以超過40全0度時,超過矛的部殖分每筆度電妙的收書費標鍋準是0.彼57元,超過40劣0度時,超過瞎的部榮分每香度電晃的收盟費標童準是0.輩87元.(3谷)聽7月用壘電30頁0度,超過20較0度但桐沒有昏超過40推0度,所以保將x=3匙00代入y=0而.5潛7x-1誤0得y=1努61么(元);8月繳時費47旨9元時,用電法量超褲過了40泡0度,所以父將y=4漠79代入得x=7疤00朵(度).探究1問題包探究探究2

塑料廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為元和元，分別求和關于x的函數解析式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元提問1甲種杜塑料論的總此收入=，甲蘆種塑肢料的雞總支途出=；乙種拜塑料左的總壩收入=，乙匯種塑趟料的默總支污出=.zx扯``火x`莖``銀k提問2每月富生產撈甲、座乙兩疑種塑蛙料均淘不超禮過40敘0噸是搖什么顧意思有？在賞解決手問題寫中有場什么續(xù)作用肆？若匙某月主要生陡產甲矛、乙炭兩種蔽塑料佳共70遼0噸是忠什么欲意思姥？提問3總利炒潤隨展哪個均變量煎而變錯化？稍如何職變化叼？探究2解：（1）依題意得：出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設全該車哄間每梳月生陪產甲跪、乙嗎兩種析塑料咳各x噸，生利潤阿分別蜜為y1元和y2元，乏分別唐求y1和y2關于x的函扎數解睛析式萄（注竭：利書潤=總收綁入-總支材出）幸；價目品種探究2（2）已稱知該溝車間迫每月拾生產憤甲、聰乙兩坊種塑扁料均吐不超偏過40丸0噸，蛙若某款月要杯生產須甲、硬乙兩砍種塑靈料共70密0噸，駝該月猴生產怖甲、踏乙塑城料各扮多少往噸，麥獲得傅的總饑利潤仇最大??？最至大利員潤是費多少宅？出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（元/噸）100（元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元解：（2）設該月生產甲種塑料x

噸，則乙種塑料噸，總利潤為W元，依題意得：．由題意得解得：∵，∴W隨著x的增大而減小，∴當時，W最大=790000（元）．此時，（噸）．因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為790000元．價目品種探究21．直緩線y=2x-1膚2與x軸的院交點只坐標膏為（甩）A．(6，0)B．(-該6，0)C．(0，6)D．(0，-6朋)2．已滋知一茶次函貢數y=kx+b的圖補象如蘭圖所投示，疊由圖鎖象可叮知，效方程kx+b=0的解貝為，不儉等式kx+b＞0的解圓集為．Ax=脂-1x＜-1第2題圖達標菊檢測3．某貌塊試勒驗田清里每糾天的涼需水統(tǒng)量y（千咳克）樓與x(天)之間侄的關諒系如亡折線捆圖所附示.這些準農作牽物在載第10天、吩第30天的鑼需水穩(wěn)量分版別為20暢00千克煤、30壞00千克序，在蛛第40天后嶄每天塊的需勒水量辮比前貝一天柏增加10蹲0千克.(1可)分別域求出x≤4炮0和x竿>40時，y關于x的函纏數解音析式苦；zx衣``周x`候`k(2庫)如果童這些廉農作傭物每幟天的夜需水皆量大掩于或模等于40塘00千克尊時需啞要進群行人鑒工灌戒溉，肝那么結應從鴿第幾謀天開眼始進努行人棕工灌憶溉？第3題圖達標風檢測解：（1）當時，設．根據題意，得解這個方程組，得當時，y關于x的函數解析式是