【教學(xué)】《實(shí)數(shù)》示范教學(xué)

第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，能夠判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)．2．理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．3．了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義．4．會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行比較大小，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算．課堂導(dǎo)入溫故知新什么是有理數(shù)？有理數(shù)可以如何分類？整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．有理數(shù)的分類有兩種方法：新知講解1．無理數(shù)同學(xué)們知道無理數(shù)的由來嗎？下面我們一起來了解下．出示《無理數(shù)的由來》圖片．新知講解那關(guān)于無理數(shù)有幾位數(shù)學(xué)家，我們也一起來了解下．新知講解前邊我們學(xué)習(xí)了平方根和立方根，我們知道很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)．無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．那怎樣區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)呢？新知講解

2．實(shí)數(shù)探究：我們來看下視頻中是如何講解實(shí)數(shù)的．播放《實(shí)數(shù)的概念》微課，針對(duì)實(shí)數(shù)的概念進(jìn)行講解，并結(jié)合具體例題，加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)．新知講解（1）實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．按定義分類：

（2）實(shí)數(shù)是如何分類的？有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)新知講解（2）按性質(zhì)分類：

新知講解3．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系做一做新知講解想一想我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？

（1）直徑為1的圓，周長(zhǎng)為π，能在數(shù)軸上找到表示π的點(diǎn)嗎？1這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來．新知講解

新知講解（3）怎樣在數(shù)軸上表示無理數(shù)？播放動(dòng)畫：通過先觀察再動(dòng)手操作的方式，使學(xué)生直觀體會(huì)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法．新知講解（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系是怎樣的呢？歸納總結(jié)：①事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來．②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．③與有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．新知講解（4）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系是怎樣的呢？展示圖片：以思維導(dǎo)圖的形式指出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，加深對(duì)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)．新知講解4．實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算播放視頻：針對(duì)實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算進(jìn)行講解，并結(jié)合具體例題，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的性質(zhì)并培養(yǎng)實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)與有理數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義一樣．②一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．①如果a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)，那么-a就是a的相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是0．新知講解（1）實(shí)數(shù)性質(zhì)：用字母表達(dá)如下：即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則新知講解③a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，如果ab=1，那么a與b互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算

新知講解5．無理數(shù)的近似值新知講解計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：

總結(jié)：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度，用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來代替，再進(jìn)行計(jì)算．

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩②③④⑥⑦⑧⑨典型例題

分析：不正確

不正確

不正確

正確

典型例題

解：

典型例題

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

1．無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．

無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．