【教學(xué)】《解一元一次不等式組》示范教學(xué)

2.6解一元一次不等式組

第1課時(shí)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程。2.理解一元一次不等式組及其解的意義，初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示，求不等式組的解和解集的方法；進(jìn)一步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想．二、情境導(dǎo)入本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了如何解一元一次不等式組，并通過講解實(shí)例鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn),有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】解一元一次不等式組.二、情境導(dǎo)入小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被翹起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？（一）某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月．如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．該校計(jì)劃每月燒煤多少噸?三、探究新知如果設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，則x需要滿足哪些條件?如何用不等式表示出來(lái)？根據(jù)題意，得4(x+5)＞100，①且4(x一5)＜68．②一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．三、探究新知你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎?由不等式解得x＞20．由不等式

，解得x＜22．從數(shù)軸上可以看出，x取值的范圍為20＜x＜22．這就是說，該校計(jì)劃每月燒煤的量在多于20噸而少于22噸．三、探究新知一般地，一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集．求不等式組解集的過程，叫作解不等式組．①組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)都相同；②這里的“幾個(gè)”并未確定不等式的個(gè)數(shù)，只要不是一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，…，都可以；③“合在一起”用大括號(hào)，表示的意思是同時(shí)成立．三、探究新知1．求下列不等式組的解集：原不等式組的解集為：x＞7．口訣：同大取大．三、探究新知原不等式組的解集為：x＜3．口訣：同小取?。?、探究新知原不等式組的解集為：3＜x＜7．口訣：大小小大取中間．三、探究新知原不等式組無(wú)解．口訣：大大小小無(wú)解集．三、探究新知2．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的四種表示如下表所示：（當(dāng)a>b）不等式組解集在數(shù)軸上的表示巧記口訣同大取大同小取小大小相對(duì)取中間大小向背則無(wú)解三、探究新知三、探究新知此圖片是動(dòng)畫縮略圖，本動(dòng)畫資源借助數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集，加深對(duì)不等式組解集的認(rèn)識(shí)，適用于一元一次不等式組的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】借助數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.3．解一元一次不等式組有下列步驟：（1）求出每個(gè)不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)；（3）找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分；（4）不等式組的解集就是這個(gè)公共部分．特別注意，沒有公共部分則不等式組無(wú)解．三、探究新知解：解不等式①，得

．解不等式②，得x＜6．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖．因此，原不等式組的解集為

例解不等式組①②四、典例精講1．下列各式中，哪些是一元一次不等式組？是不是不是不是不是是五、課堂練習(xí)2．不等式組的解集是（）．A．x＞－3B．x＜－3C．x＞2D．x＜2C五、課堂練習(xí)1．由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組．2．幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．3．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．六、課堂小結(jié)4．解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的步驟：