玻璃折射率的測(cè)定,物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

CDB的測(cè)定漸減?。划?dāng)轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，CDB的測(cè)定漸減??；當(dāng)轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，此實(shí)驗(yàn)報(bào)告共六個(gè)方案，其中前三個(gè)為實(shí)驗(yàn)室可做并已測(cè)量數(shù)據(jù)的方案，第一個(gè)方案（最小偏向角法）已測(cè)量數(shù)據(jù)并進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法測(cè)定玻璃折射率的方法，掌握用讀數(shù)顯微鏡法測(cè)定玻璃折射率的方法，復(fù)習(xí)分光計(jì)的調(diào)整等，掌握實(shí)驗(yàn)方案的比較，誤差分析，物理模型的選擇。要求測(cè)量精度E^1%o方案一，最小偏向角法測(cè)定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)原理：最小偏向角的測(cè)定，假設(shè)有一束單色平行光LD入射到棱鏡上，經(jīng)過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LD與出射光線ER間的夾角月稱為偏向角，如圖1所示。光線的方向ER也隨之改變，即偏向角，轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，改變?nèi)肷涔鈱?duì)光學(xué)面光線的方向ER也隨之改變，即偏向角，發(fā)生變化。沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，使偏向>若再繼續(xù)沿此方向轉(zhuǎn)動(dòng)，偏向角又將逐漸增大，此位置時(shí)偏向角達(dá)到最小值，測(cè)出最小偏向角第。可以證明棱鏡材料的折射率蘇與頂角Q及最小偏向角的關(guān)系式為sin—2實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)，三棱鏡。實(shí)驗(yàn)步驟：1，對(duì)分光計(jì)進(jìn)行調(diào)節(jié)2，頂角a的測(cè)量利用自準(zhǔn)直法測(cè)頂角，如下圖所示，用兩游標(biāo)來計(jì)量位置，分別稱為游標(biāo)1和游標(biāo)2,旋緊刻度盤下螺釘是望遠(yuǎn)鏡和刻度盤固定不動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤,是棱鏡AC面對(duì)望遠(yuǎn)鏡,記下游標(biāo)1的讀吧和游標(biāo)2的讀數(shù)9。轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤，再試AB面對(duì)望遠(yuǎn)鏡，記下游標(biāo)1的讀數(shù)9'和游標(biāo)2的讀數(shù)0'。游標(biāo)兩次讀2 1 2數(shù)之差6-6I或者0'-0',就是載物臺(tái)轉(zhuǎn)過的角度，而且是a角的補(bǔ)角2 1 2 1a=180。」62-0」+02-6123，最小偏向角法測(cè)定玻璃折射率如下圖，當(dāng)光線以入射角\入射到三棱鏡的AB面上后相繼經(jīng)過棱鏡兩個(gè)光學(xué)面ABAC折射后，以'2角從AC出射。出射光線和入射光線的夾角5稱為偏向角。對(duì)于給定三棱鏡，偏向角5的數(shù)值隨8入射角'1的變化而改變。當(dāng)入射角11為某值時(shí)（或者11與％相等時(shí)），偏向角5將達(dá)到最小值50，50稱.A+5八sin02為最小偏向角，由幾何關(guān)系和折射定，可得它與棱鏡的頂角A和折射率n之間有如下關(guān)系：n=—a~sin2將待測(cè)三棱鏡放在載物平臺(tái)，調(diào)節(jié)平臺(tái)到適當(dāng)?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠(yuǎn)鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以一定的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使得可以接收并觀察出射光線；緩慢雙向調(diào)節(jié)三棱鏡的位置以改變?nèi)肷浣堑拇笮。?dāng)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，如果再往任意方向的微小轉(zhuǎn)

動(dòng)都使得偏向角變大，那么這個(gè)位置的極限位置就是可以得到最小偏向角的三棱鏡的位置，讀出出射光線的方向角度；轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，讓入射平行光從另一面AC入射，在AB面接受出射光，重復(fù)上述步驟，讀出入射光線的方向角度。（注意：在實(shí)際操作中，由于是實(shí)驗(yàn)者動(dòng)手實(shí)施的，最小偏向角法的的極限位置即拐點(diǎn)的定位比較難把握，只要有稍微的不慎或者移動(dòng)就會(huì)造成測(cè)出的最小偏向角偏大。）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理：頂角的測(cè)量:次數(shù)123456e14°12’14°0’37°11’21°6’26°50’22°43’e2184°12’194°0’217°11’201°6’206°50’202°43’e1’124°12’134°0’157°11’141°6’146°50’142°43’e2’304°12’314°0’337°11’321°8’326°50’322°43’頂角60°60°60°60°60°60°平均值60°最小偏向角:次數(shù)1234560’39°2’338°0’329°5’321°18’301°6’288°22’00’219°2’158°0’149°5’141°18’121°6’108°22’01°8’300°0’291°5’283°0’262°53’250°16’00181°8’120°0’111°5’103°0’82°53’70°16’

測(cè)定玻璃折射率為:n=1.5測(cè)量最小偏向角的不確定度為：以A=3.7’方案二，讀數(shù)顯微鏡法測(cè)定玻璃折射率測(cè)量原理：測(cè)量原理如圖2所示：當(dāng)從觀察點(diǎn)觀察透明玻璃下面的物P時(shí)，實(shí)際觀察到的是物P的像P1，設(shè)t。為物P經(jīng)玻璃折射出射線與玻璃法線的夾角，L為物P光在玻璃中到達(dá)觀察點(diǎn)與玻璃法線的夾角，D為玻璃的厚度，a為垂直于玻璃且通過物P的直線到觀察點(diǎn)的距離，n為玻璃的折射率，n。為空氣折時(shí)率，根據(jù)折射律關(guān)系有：由圖2關(guān)系得:asm, =asm, =將sinto和sinti的表達(dá)式代入式nv'a2D2⑴得:當(dāng)a趨于零時(shí)，也就是觀察者從玻璃上方垂直觀察物P時(shí)，則有關(guān)系式:nDtIqD—P-^P用讀數(shù)顯微鏡測(cè)透明物質(zhì)折射率時(shí)，調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)到物屏的距離，使從目鏡中清晰觀察到物屏的圖像時(shí)，記錄光學(xué)系統(tǒng)所在的位置X。；把待測(cè)一定厚度D的透明玻璃放在物屏與物鏡之間，再次調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的位置，使得物屏的物光通過待測(cè)透明玻璃以及物鏡，從目鏡中再次清晰觀察到物屏的圖像，記錄此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)所在的位置X1。被測(cè)物質(zhì)的厚度D可以通過游標(biāo)卡尺測(cè)量出來。在正常溫度和氣壓下，空氣折射率％。為1.0002926，根據(jù)式(2)被測(cè)物質(zhì)的折射率n為：實(shí)驗(yàn)儀器選擇：KF—JCD3讀數(shù)顯微鏡、長(zhǎng)物距物鏡，長(zhǎng)方形平板玻璃樣品等。實(shí)驗(yàn)步驟：1測(cè)玻璃厚度用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃厚度，重復(fù)測(cè)量6次，記入表格。2測(cè)有待測(cè)樣品和沒有待測(cè)樣品時(shí)的物鏡位置差在載物臺(tái)上放置一個(gè)物屏，用鈉光燈照亮物屏，轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡的瀾焦輪、螺旋測(cè)微調(diào)節(jié)輪以及平面反射鏡，使得在轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋測(cè)微調(diào)節(jié)輪時(shí)，所觀察到物屏的像不會(huì)移動(dòng)位置；把待測(cè)透明玻璃堅(jiān)放在載物臺(tái)上，且處于平面反射鏡與物屏之間，轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋測(cè)微調(diào)節(jié)輪，水平移動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)，記錄從目鏡中清晰觀察到物屏像時(shí)，記錄螺旋測(cè)微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學(xué)系統(tǒng)物鏡所在的位置乂，填入表格，把待測(cè)透明玻璃從載物臺(tái)上取下。 0接著轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋測(cè)微調(diào)節(jié)輪，水平移動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)，從目鏡中清晰觀 圖3.韌匡察到物屏像時(shí)，記錄螺旋測(cè)微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示，以表示光學(xué)系統(tǒng)物鏡所在的位置X，將其記入表格重復(fù)步驟(1)、(2)6次。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式(3)汁算待測(cè)材料的折射率。數(shù)據(jù)處理與分析測(cè)平板玻璃厚度D次數(shù)123厚度D(mm)14.1414.1214.14讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)

次數(shù)123X081.61880.57490.837X186.43185.80794.910參考文獻(xiàn)[1]楊宏汝.測(cè)量玻璃折射率的簡(jiǎn)單方法.物理實(shí)驗(yàn),1993.方案三，插針法測(cè)定玻璃折射率【目的和要求】應(yīng)用折射定律測(cè)定玻璃的折射率，加深對(duì)折射定律的理解?！緝x器和器材】玻璃磚（J2506型），鋼直尺，大頭針，量角器或圓規(guī)，圖板，圖釘或透明膠帶，白紙或坐標(biāo)紙?！緦?shí)驗(yàn)方法】插針將一張八開的白紙或坐標(biāo)統(tǒng)，平鋪在繪圖板上，用圖釘或透明膠帶固定，玻璃磚平放在紙中央。取一枚大頭針，緊貼玻璃磚上底面AE的中點(diǎn)附近，垂直插牢在圖板上。插針點(diǎn)為O點(diǎn)，取第二枚大頭針，垂直插在O點(diǎn)左上方的O點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)者的眼睛在玻璃磚下底面CD的下方，沿水平方向透過玻璃磚觀察插在0、O點(diǎn)處的大頭針，移動(dòng)觀察位置，使兩枚大頭針位于一直線上。然后在玻璃磚下底面CD的下方，沿著OO的方向再在點(diǎn)O、O處插兩枚大頭針，觀察者應(yīng)看到插在o「o、O2、O3的四枚大頭針在一直線上。 23拔下大頭針，標(biāo)好插針點(diǎn)0「0、02、03。作圖取走玻璃磚，連直線00、00，延長(zhǎng)00交DC邊十0'，. -. .. …一1. 23^ 3-2…. -連00'。過點(diǎn)0作AE的垂線NN'，則010為入射光線，00'為折射光線，0N為法線，/0]0N為入射角i，Z0'ON'為折射角i'，如圖5.1—2所小。

測(cè)量計(jì)算。用量角器在圖5.1—2上量出入射角i及折射角i',代入折射定律公式n=sini/sini!計(jì)算出折射率n。方案，掠入射法測(cè)定玻璃折射率方案，掠入射法測(cè)定玻璃折射率入射角50°45°60°折射角30°28°35°實(shí)驗(yàn)原理：采用掠入射法測(cè)量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴(kuò)展光源（鈉光燈前加一塊毛玻璃）照射到棱鏡AB面上。當(dāng)擴(kuò)展光源出射的光線從各個(gè)方向射向AB面時(shí)，以90°入射的光線1的內(nèi)折射角最大為，2max，其出射角最小為i'1min；入射角小于90°的，折射角必小于i'2max，出射角必大于i；min；大于90°的入射光線不能進(jìn)入棱鏡。這樣，在AC面用望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)，將出現(xiàn)半明半暗的視場(chǎng)（如下圖所示）。明暗視場(chǎng)的交線就是入射角為\=90。的光線的出射方向。1 .. 1 .由折射定律可知折射率n=in.，即sini2ma「一，由幾何知識(shí)可以得到：i2max+七=A，2max即i'=A—i。2 2max而n=S"'1min=—加'1min—= 1min sini' sin（A—i ）sinAcosi—cosAsinisinii , 1min sinA?：1—(L)2—cosA?—\n nnsinnsini‘1min=sinA?頊n2一1一cosA'cosA+sini' 、 .nn=‘I( sina~)2+1【3】從此可以看出，只要測(cè)得i'im.n和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而i'im，n就是入射角i=90。時(shí)明暗視場(chǎng)分界線方位與法線方位的夾角。原來的掠入射法實(shí)驗(yàn)中明暗視場(chǎng)的分界線就是90°入射光線的出射線，但由于擴(kuò)展光源輻射進(jìn)棱鏡的入射角度i1具有一定的范圍，因此在AC出射面觀察出射光時(shí)，可看到入射角滿足.訕<i1<90°的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光形成一個(gè)亮區(qū)；i1>90°的入射光線被毛面BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡而在出射面形成暗區(qū)；在i<i1min的區(qū)域由于沒有光線進(jìn)入棱鏡，在出射面相應(yīng)的區(qū)域形成暗區(qū)。結(jié)果望遠(yuǎn)鏡中出現(xiàn)的視場(chǎng)如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。如果我們順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進(jìn)入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90°，一線的入射角大于90°；入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于90°，因此被BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著出射光線的減少和出射角的減小，導(dǎo)致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠(yuǎn)鏡中觀察到的亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)載物臺(tái)，使光源只有入射角約90°的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90°，被BC面擋住不能進(jìn)入棱鏡，這時(shí)棱鏡的出射面只剩下90°掠入射的出射線，觀察到的視場(chǎng)將由亮柱進(jìn)一步收窄成為一條清晰的細(xì)亮線，如圖（c）imin（c）所示，此亮線即為原來明暗場(chǎng)的分界線。以這條細(xì)亮線作為分界線測(cè)量最小出射角i imin（c）（a）（b（a）（b）數(shù)據(jù)記錄:②掠入射法測(cè)折射率游標(biāo)數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)目據(jù)項(xiàng)棱鏡面正對(duì)的刻度氣明暗分界線對(duì)應(yīng)的刻度02掠入射角。=0—02 1掠入射角5=峙游標(biāo)1游標(biāo)2由掠入射角測(cè)折射率法得：折射率n=p+方案五，任意偏向角法測(cè)定玻璃折射率實(shí)驗(yàn)原理：如下圖1為入射光線，2為棱鏡內(nèi)光線，3為出射光線，5為任意偏向角。由幾何關(guān)系和折射關(guān)系得:TOC\o"1-5"\h\zA=i：+i2 （1）5=i1+i"A （2）sini=nsini （3）sini=nsini （4）由（3）式得：i=arcsin（sini1）代入（1）式得：i2再代入（4）式得：

i'=arcsinJnsinA-arcsin（1sin《）i'再代入（2）式得：移項(xiàng)并在兩邊取sin，整理后得：,'sin2（8+A一i）+sin2i+2sin（8+A一i）cosAsinin= 1 ；.2A 1 ⑹這就是用任意偏向角&這就是用任意偏向角&，入射"和頂角A表示的三棱鏡折射率公式。實(shí)驗(yàn)步驟：實(shí)驗(yàn)時(shí)先調(diào)節(jié)平行光管并固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使平行光管與望遠(yuǎn)鏡在同一直線上，讀出望遠(yuǎn)鏡的方向角度即平行光管的方向角度；將待測(cè)三棱鏡放在載物平臺(tái)，調(diào)節(jié)平臺(tái)到適當(dāng)?shù)母叨?，使得從平行光管發(fā)出的平行光只有少部分能從三棱鏡的上方射入望遠(yuǎn)鏡；調(diào)節(jié)三棱鏡的位置使得平行光管的平行光以任意的角度入射到棱鏡的AB面；在AC面上調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使得可以接收并觀察出射光線；讀出望遠(yuǎn)鏡的方向角度，即出射光線的方向角度，再次轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡運(yùn)用自準(zhǔn)直法測(cè)出入射面的法線的方向角度，并進(jìn)行讀數(shù)；轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，重復(fù)上述步驟。用任意偏向角測(cè)量三棱鏡折射率游標(biāo)數(shù)據(jù)項(xiàng)目數(shù)據(jù)入射光線對(duì)應(yīng)的刻度e0出射光線對(duì)應(yīng)的刻度e1入射棱面正對(duì)的刻度e3入 射 角i1=1800-（e3-e0）b=（?-%1 0

,sin2(8+A-i)+sin2i+2sin(8+A-i)cosAsinin=「 1 1 1 1=" sin2A參考文獻(xiàn)【1】用最小偏向角法測(cè)三棱鏡折射率的誤差計(jì)算.孫甫照.天中學(xué)刊，2000（4）【2】談利用分光計(jì)測(cè)三棱鏡的折射率.任勝蘭.教學(xué)與管理，1991（6），50【3】用掠入射法測(cè)量透明介質(zhì)折射率的討論，徐崇，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，第1期第22卷，2009.3【4】對(duì)于用掠入射法測(cè)定玻璃三棱鏡折射率實(shí)驗(yàn)中一種假象的分析，沈金洲，朱世坤，物理實(shí)驗(yàn)，第19卷，第四期【5】掠入射法測(cè)量棱鏡折射率的改進(jìn)方案，譚穗研，勞媚媚，楊小紅，楊意，中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢，第5期第26卷，2006【6】用任意偏向角測(cè)量三棱鏡折射率.韓勝陽.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).1995（12），4~6方案六，用折射極限法測(cè)量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)原理：設(shè)單色平行光源照在三棱鏡的AB面上，經(jīng)過兩次折射，如圖5.11.3所示，由折射定律及幾何關(guān)系得sini=nsinr<nsinr'=sini'