【教學(xué)】《求解一元一次方程》示范教學(xué)

第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能，能解簡(jiǎn)單的一元一次方程；2．理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，在解方程的過(guò)程中能正確運(yùn)用.1．利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性質(zhì)1，兩邊都加上2得：

x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性質(zhì)1，兩邊都減去2x得：

3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．復(fù)習(xí)鞏固

2.比較原方程3x＝2x＋1與變形后的方程3x-2x=1，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

解：使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x＝a的形式．復(fù)習(xí)鞏固探究新知本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了利用“移項(xiàng)”解一元一次方程，并進(jìn)一步得到了一元一次方程的基本步驟，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】利用“移項(xiàng)”解一元一次方程.閱讀解方程的過(guò)程：解：(1)5x－2＝8，方程兩邊都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，

即x＝2.探究新知(2)7x＝6x－4，方程兩邊都減去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.探究新知一是項(xiàng)的位置發(fā)生變化(從方程的一邊移到了另一邊)；二是項(xiàng)的符號(hào)發(fā)生變化(移動(dòng)前后符號(hào)相反)．探究新知

移項(xiàng)：將方程中的一些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊．移項(xiàng)依據(jù)：等式的基本性質(zhì)1.注意：(1)移動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程的一邊移到另一邊，而不是從方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置；(2)移項(xiàng)時(shí)必須要變號(hào)．探究新知移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).移項(xiàng)變號(hào)探究新知例1解下列方程.（1）3x＋3＝2x＋7；解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x－2x＝7－3．x＝4．典型例題(2)2x＋6＝1.移項(xiàng)，得2x＝1－6.合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x＝－5.方程兩邊同除以2，得x＝－.典型例題例2．判斷下列移項(xiàng)是否正確，正確的在題后的括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．（1）從

得到

；

（

）（2）從

得到

．（

）典型例題例3．下列方程的變形是移項(xiàng)的是（

）．（A）由

得

（B）由

得

（C）由

得

（D）由

得

D解：移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得方程兩邊同除以(或同乘以)，得x＝4.典型例題隨堂練習(xí)1.把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換.

（1）2x-5=12移項(xiàng)2x=12+

（2）7x=-x+2移項(xiàng)7x+

=2

（3）4x=-x+10移項(xiàng)4x+

=10

（4）8x-5=3x+1移項(xiàng)8x+

=1+

（5）-x+3=-9x+7移項(xiàng)-x+

=7+

2．解方程：（1）3x＋5＝4x＋1；（2）9－3y＝5y＋5．（1）移項(xiàng)，得：3x－4x＝1－5．合并同類(lèi)項(xiàng)，得：－x＝－4．系數(shù)化為1，得：x＝4．（2）移項(xiàng)，得：－3y－5y＝5－9．合并同類(lèi)項(xiàng)，得：－8y＝－4．系數(shù)化為1，得：y＝．隨堂練習(xí)（4）（3）解：（3）移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（4）移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．．．隨堂練習(xí)3．下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從3x＋6＝0得3x＝6；（2）從2x＝x－1得到2x－x＝1；（3）從2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x；解：（1）不對(duì)，移項(xiàng)要變號(hào)；應(yīng)該得：3x＝－6；（2）不對(duì)，不移項(xiàng)的部分不用變號(hào)；應(yīng)該得：2x－x＝－1；（3）對(duì)．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4．根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù)：（1）某數(shù)的

等于32；（2）某數(shù)的2