四川省瀘州市年高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)

--6-217年四省瀘州市二)期數(shù)學(xué)卷(）、(本題共１個(gè),共分,在個(gè)中一項(xiàng)是符合題目)圓ｘ﹣22+（3）=1的圓坐是）Ａ.（2，3）B2，?Ｃ.(﹣，﹣3)D.（２，3）2單有老年８人,中年人人人8１人為了查他身體況需從他抽取個(gè)容量３６本，適合樣本法是

）Ａ簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．系統(tǒng)樣Ｃ.分層抽樣Ｄ先從老年人中除一人，然后分抽樣3對(duì)于變量ｘｙ有下四個(gè)數(shù)點(diǎn)圖由這四個(gè)散點(diǎn)圖可判斷變量與y成負(fù)相關(guān)的是()A．

B．

?D４.我國(guó)古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)“米谷粒分”題糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧有送來米４石,驗(yàn)得米內(nèi),抽樣米一數(shù)得粒谷則這批米內(nèi)谷約為（

)Ａ.134石B.16石３８石D．１石5．雙曲線=１的焦到其漸線的為()A．2B．?C.

?46．圖是一個(gè)法的圖，則最后出的S為()----１B.﹣4．﹣9Ｄ．﹣6７．程

=1示點(diǎn)在軸上橢圓則的取范為（Ａ.（2,＋∞?,6∪(6，1)C，Ｄ．６)８在一次松比中名運(yùn)動(dòng)成績(jī)單位鐘莖圖如示若將運(yùn)動(dòng)成績(jī)到差號(hào)為號(hào),再用系統(tǒng)樣方法從中取,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[１51]的運(yùn)動(dòng)員數(shù)()Ａ３．4C．5D.6直線l過拋物線：2

=2（p＞0）的焦點(diǎn)與ｘ軸直l與C交于、兩點(diǎn)，P為的準(zhǔn)線一,若eq\o\ac(△,點(diǎn))的面為，則的為()A．３B.6．12．６等雙線中心原，點(diǎn)在ｘ，與物線ｙ=16x的準(zhǔn)線交于Ａ,Ｂ兩點(diǎn)若|，則的實(shí)長(zhǎng)（Ａ.4?B.2C．４?．８１1．在平直角標(biāo)系ｘOy中，知Ｃ﹣a）2＋（﹣﹣2)2=１，點(diǎn)，3Ｃ上存點(diǎn)足ＭA|=MＯ|（O坐原實(shí)數(shù)a取值范是（A３，０]B.（﹣∞，﹣3]∪[０,+∞）C.[0,３］?（﹣∞，0]∪[３,+∞)過曲線

﹣）左焦點(diǎn)作圓+２

的線切點(diǎn)為延長(zhǎng)Ｆ交曲的右于Ｐ，若為的中點(diǎn)則雙曲線的離心率為（--212n2（（，）12標(biāo)212n2（（，）12標(biāo)123若與--A.

?Ｂ．2D.共題共）１3.拋物線４2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是1４.橢圓＝1的左右焦點(diǎn)分別為F直線經(jīng)過橢圓于點(diǎn)１２１eq\o\ac(△,則)Ｆ周為．５從間］隨機(jī)抽?。顐€(gè)數(shù)x，，xy,y，，構(gòu)成個(gè)數(shù)１ｎ對(duì)x,x,ｙ…,y),其中兩數(shù)的平方和小１數(shù)共有ｍ,則用１隨模擬的方法得到的圓周率的近值為16從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品抽取件，測(cè)量這些產(chǎn)的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果如下頻率分布直方圖則這500件產(chǎn)品質(zhì)量值樣方差s2是（同一數(shù)據(jù)用組區(qū)中值代表)三解題17．在平面角坐,曲線：

(t為數(shù),在以O(shè)為極點(diǎn)軸正軸為極軸的極標(biāo)系中，曲線:ρ=2ｓinθ,曲線:ρ=2coｓθ．（Ⅰ）曲線的坐標(biāo)方程；１（Ⅱ）分別、Ｃ于點(diǎn)Ａ、（A、B均于點(diǎn)求２|AＢ|的．18某計(jì)部就Ａ市汽車格區(qū)間的買意愿”對(duì)1０人進(jìn)行問，結(jié)果成頻率布直方圖如圖，本中數(shù)據(jù)區(qū)間１0,15)人數(shù)與數(shù)據(jù)在區(qū)間25,3）人數(shù)為4．--1121121--Ⅰ)ab.Ⅱ)A(Ⅲ)[2,,2,[105)1

24x),B(x).Ⅰ).Ⅱ

(),AB28

1234

6

x6

6

707

8

8

972

780

4

890

395(Ⅰ,x性相關(guān)x性回(精確到.01Ⅱ)當(dāng)時(shí),該.精確到考公式回歸是

x+其=,

﹣考

0,

≈

≈３≈４,

≈2--2222--2１.在平面直角坐系中已直線ｘ﹣被心原點(diǎn)的圓截得弦長(zhǎng)為．(Ⅰ)求圓的方程；(Ⅱ)若點(diǎn)在圓+＝４上，點(diǎn)直線上,且⊥，判斷線AB與Ｃ的位關(guān)系,并證明你的結(jié)論.22設(shè)、F分別離心為+１

=１（aｂ＞0)的左、右點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)與x軸直的直線被橢截得的弦為（Ⅰ）求橢圓Ｃ程(Ⅱ)設(shè)A，是C上的兩動(dòng),線段AB的中垂線與交于PQ兩,線段AB的中點(diǎn)Ｍ直線上，求

的取值范圍．?16-2017學(xué)四川州市(數(shù)學(xué)）一、題(共個(gè)每小題分，共6０分,在每小題給出的四,只是符)1（﹣22＋＋2

=1圓坐是（)Ａ3）?Ｂ．(﹣，3)C.(﹣，3）?(2,﹣3)【考】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】直接用圓的標(biāo)程寫出的圓坐標(biāo)可【解答】解（x﹣2+３)２=1圓坐是（２,３．故選:D.２位有老年人人人,年人人.調(diào)查的身狀況，需從中抽取容量為樣本最合抽取樣的方是（--

)--抽樣系統(tǒng)抽樣Ｃ．分抽樣D．先老年人中剔除一,然后分層抽樣【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析于總體由具有明顯不同特征的三部分構(gòu)成應(yīng)用分層抽樣的方法則運(yùn),后．【解答】解：由于總體由具有明顯不同特征的三部分構(gòu),能采簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣不用統(tǒng)樣直采用分抽樣運(yùn)出結(jié)不整,先從年中除,分抽樣，每個(gè)率于==各中抽的數(shù)別為=６５×8=1．故選D．對(duì)變量ｘ有以下四點(diǎn)圖由這四散圖可以斷變量與負(fù)關(guān)是)Ａ.B．

．

D.?【考點(diǎn)】點(diǎn)圖．【分析】察散點(diǎn)圖可以知,ｙ隨的增大而減各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì)，是負(fù)相關(guān)ｙ隨ｘ的增大而增,各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì)，是正相.【解答】解對(duì)于點(diǎn)圖呈片狀布，不具關(guān)性;對(duì)于散點(diǎn)圖呈帶分布,且隨的增大而減小是負(fù)相關(guān)；對(duì)于，散點(diǎn)圖中隨的增先增大減小，不是負(fù)相關(guān)；----,yx.:B4“”:,34,,

)4?B6

?1328.:1516:B5

=1(A2B.3C.,公式.::

±0)：±=;：Ｃ.如個(gè)法最后S值

±2y=０)----A．﹣1Ｂ.﹣4?C．﹣?D．16【考】程序框.【分按照序框流程寫前幾環(huán)的果判斷結(jié)果否滿足判中的，直到不足條,輸出【解答解:經(jīng)過第一次環(huán)得到結(jié)果為Ｓ﹣１，n＝３，經(jīng)過第次循環(huán)到的結(jié)為４，ｎ=５，經(jīng)過第三次循環(huán)得的結(jié)果為﹣ｎ，此不足斷中條件輸出﹣，故：Ｃ程

=示焦點(diǎn)在軸上橢圓則的取值范圍（）Ａ．∞）Ｂ.（２，∪６）C.(２，０）【點(diǎn)】橢圓的單質(zhì)．【析】根據(jù)題意，圓標(biāo)準(zhǔn)程形式得得取值圍即可答案．【答】解：根據(jù)題意，方程

=表焦在軸的圓則有，解可２＜＜故選:D.----,0(.130,,[10,51]

)3C?.6,6,131.:12346,[111]5.C.9lC

2

px>lCB,PCA3,

B?C1

D.6標(biāo)|B|AB距離p三角形公,pＣF(0)⊥F0P.｜|又CPB離S

P

丨B丨pｐ=66B----10等曲線心在原點(diǎn)在ｙ＝的準(zhǔn)線交于點(diǎn)若|=4,Ｃ實(shí)長(zhǎng)為）A．4B．?Ｃ.4?8【考雙曲線的單性．【分析】根據(jù)題意設(shè)出曲線方程由拋物線幾何質(zhì)可得拋線２ｘ準(zhǔn)方程則可設(shè)出B的坐標(biāo),利用AB｜，得Ａ、的坐標(biāo)將其坐標(biāo)入曲方可得值,將其變得曲的標(biāo)方，實(shí)的公式計(jì)得答．【解】解：據(jù)意要求軸曲Ｃ中在點(diǎn)焦點(diǎn)在軸上，則以其程為:x２﹣2=λ０)對(duì)拋線其線方程為﹣，設(shè)軸雙曲線與拋線的準(zhǔn)線﹣的個(gè)點(diǎn)﹣４4,﹣>0若AB|=4則有｜y﹣（﹣ｙ）｜=4,解可ｙ，即A（﹣４,２)，Ｂ(﹣4,﹣2,代入線方得：﹣4=解可得則該線的標(biāo)方程為﹣＝則ａ＝2,其C實(shí)軸ａ＝；故選：平面直標(biāo)系，已圓﹣ａ２+(﹣﹣2)2點(diǎn)０3),----若圓上在點(diǎn)Ｍ，滿|||｜(O為標(biāo)點(diǎn)),則實(shí)數(shù)的值圍是()Ａ.［﹣3,0]B∞,﹣3∪[0,+∞?Ｃ]Ｄ.(﹣∞，0]∪[3+∞)【考】線與的位置系．【分】據(jù)|MＡ|=２｜|求的軌跡方程,令M的軌圓與圓有公共點(diǎn)列不等組解a.【解答】解:設(shè)M（x,y),則|ＭA|=

，|｜＝

,∵|M|=2|MＯ|∴ｘ

+(ｙ３22＋２，整理：２+（y+1）=４，M的軌跡以﹣圓心以２半徑圓，又∵M(jìn)在Ｃ上∴圓與圓Ｎ有公共點(diǎn)，∴1≤|CＮ|≤3,即1≤≤3，解得﹣a≤0.故選：A.過曲線Ｃ：﹣＞0)左點(diǎn)圓ｘ2+2

的切線,切點(diǎn)為延長(zhǎng)FE交雙線C的右支于點(diǎn)若F的點(diǎn)，則雙曲線Ｃ的離心率為()Ａ．C.２D．【點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】通過雙曲的特知原點(diǎn)Ｏ兩焦點(diǎn)中點(diǎn)利中位線的性質(zhì)，求出PF′長(zhǎng)度及判斷出垂直于Ｐ過股定理得到a,c的關(guān)系,進(jìn)而出雙曲線的離率【解】解如圖,記右焦點(diǎn)Ｆ,則Ｏ為′的中點(diǎn),∵E為中，----∴OＥeq\o\ac(△,為)Ｆ′P的中線,∴PF′=OＥ=b∵E為切點(diǎn),∴OE⊥PF∴PF′⊥ＰF∵點(diǎn)P在雙曲上，∴PＦ﹣PＦ=2a∴′+２ａ=b＋2a,在Rt△′中，有：PF2＋′２＝FF′，ａ，∴（b2a2∴c=

+b2

2

，即，∴心率＝，故選Ａ.二(本大題共4小5分分）13．拋物線2

的焦坐標(biāo)是

.【考】物線簡(jiǎn)單質(zhì)--左、右別為11分，2121周長(zhǎng)為左、右別為11分，2121周長(zhǎng)為21212，2,ｙ，nn12構(gòu)y)，，（ｘ,y--【分析先化簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程,進(jìn)而可得ｐ的值即可確答.【解答解：由意可知∴焦點(diǎn)標(biāo)為故答案為1４橢圓+

=1的分、，直線l經(jīng)Ｆ橢圓于，兩點(diǎn)則eq\o\ac(△,)ABF的周長(zhǎng)為．２【考點(diǎn)】橢圓簡(jiǎn)單性析eq\o\ac(△,【)ＡFB為焦三形,由圓定義可得周長(zhǎng)等兩個(gè)軸長(zhǎng)再根橢圓方程即求出eq\o\ac(△,可)FB的長(zhǎng)．【解答】：由圓的點(diǎn)在軸上，５,ｂ=２,∴|AF|+|AF|=2a=１|Ｆ｜+||═2ａ２∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)ＢＦ的|=(|AF|+|AF|）+|(Ｂ|＋｜BF|)２２=４a=0，故答為：20.從間０1隨抽?。矀€(gè)數(shù)xx…ｘ,ｙ,成對(duì)ｘ１ｎｎ１

y)，，ｙ，其中兩數(shù)的平方和小于1的對(duì)共有m個(gè),則隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為【考點(diǎn)】模方法估計(jì)概率．【分析】以積為測(cè)度，建立方,即可求出圓周率的似．【解答由意兩的平方和小1的域面積為］隨機(jī)抽?。矀€(gè)數(shù)x1n,ｙ１,y…n，個(gè)數(shù)對(duì)ｘ1，22--nnnn--（x，y)，對(duì)的區(qū)域的面積為∴．故案為：．某企產(chǎn)的種產(chǎn)抽?。?件測(cè)這些的一量指值由,這５00差是11０的用該間的點(diǎn)值表）【考】頻率分布直方圖【分析】由頻率分布直方圖可估計(jì)樣本特征數(shù)均值、方.為每矩中點(diǎn)積方差矩形橫坐標(biāo)與均值差的平方的加權(quán)平均值．【解答】解：由頻率分布直方圖得抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值樣本平均值為：=１０×０＋１０×２×120×.0３5×10+130×００×1０+０.005×０，方Ｓ＝×０１(﹣０×0.2+0×．+×０２0×0．--平坐，1若與31】23平坐，1若與31】23θ,可得1213221--∴這0件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的樣本方差Ｓ是１10.故答：0．題在角系中：以，x軸為坐標(biāo)線：ρ2ｓiｎ曲線:ρ=2cｏθ．２３(Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo);（Ⅱ）分別、Ｃ于點(diǎn)B（ＡB均異于原點(diǎn)求２||值.【考】簡(jiǎn)曲線極坐標(biāo)方程參數(shù)方程化成通方程【分析線:(t為參數(shù)得普通方程進(jìn)而得到極坐標(biāo)方:θ＝．（ＩI)把θ=

代入線:θ可得．把代入線Ｃ２１ｓ可｜|ρ﹣ρ|.２２【解答】解）線:(t為)，可得普通方程：坐１標(biāo):θ＝．（IＩ）把θ=代入線：ρ=2sinθ，可得＝２．把θ=

代入線：ρ=２得＝2=3．∴|AＢ|＝｜ρ﹣ρ=2．18某統(tǒng)計(jì)門就A愿”10人進(jìn)了問卷調(diào)查，并將果作頻率布方圖,如圖,已知中數(shù)據(jù)區(qū)間[１015上人數(shù)與據(jù)區(qū)間25，３0)的人之比為4.----（Ⅰ)求ｂ值.（Ⅱ）估計(jì)市汽車格區(qū)購(gòu)買意的中位；（Ⅲ）按分抽樣的法在數(shù)區(qū)[１５和[202５）接受調(diào)查的市民中選取人參加座談再?gòu)倪@６人隨機(jī)選取人作為要發(fā)言人求[101５）民中有一人被中的率【考】頻率分布直方；分抽樣．【分析】(Ⅰ樣本數(shù)據(jù)[10，5)上人數(shù)數(shù)據(jù)[25,30的人數(shù)分別為利用頻率布直方圖求出，由此求出的值.(Ⅱ）間[為[20,25）內(nèi)的頻率為由此能求出Ａ市汽車價(jià)格區(qū)間購(gòu)買愿的中位.(Ⅲ)按抽據(jù)［22）上的市民中取參加在數(shù)[10上選取人[20，５）上取人，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出［11５的市中至少一人被選中的概．【解答解:(Ⅰ）設(shè)本中數(shù)據(jù)在區(qū)間[１0人數(shù)據(jù)在區(qū)間２5，３０)人數(shù)分別為，則

,解得∴ａ=０．3k÷5=．＝．÷（)頻率分直方圖得數(shù)據(jù)區(qū)間[內(nèi)的為１+０+．４)×，數(shù)據(jù)區(qū)間［２２5內(nèi)的率為:0０6×５=0.3，∴A市汽價(jià)格間購(gòu)買意愿的位數(shù)為:20+

=

．--12112112121的--()按分層樣的方法在數(shù)據(jù)區(qū)[１5）和［）上接調(diào)查市民選取人加座，則在數(shù)據(jù)區(qū)[，５上選取６×=４人,

=2人[20,25)上選取×從這6人中隨機(jī)?。踩俗鳛橹饕匀嘶炯?shù),在[民中至一被中的對(duì)件是選的人都在[2０）內(nèi)，∴在[１0,１5的市民中至少有一人被選中概率1

=．19．已知點(diǎn)Q(）的直線拋線2交兩點(diǎn)（x,y),B（,y)．２(Ⅰ）求：y為定值.（Ⅱ若eq\o\ac(△,）)AＯB的面為

(O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線B的程．【考】直與物位置系.【析(）直x軸直不垂直分析當(dāng)x軸接求yy．當(dāng)不直，出線方程,與拋物線方聯(lián)，利用根系的系可得yy為定值；（Ⅱ)利弦公求出AＢ長(zhǎng)度再點(diǎn)直的距離公求出到直線AＢ的離代三形面積公求得值,則線AB的方程可求.【解答明當(dāng)直ＡB垂直于x軸時(shí),,得∴ｙ?y＝﹣２當(dāng)直線AB不與x軸直時(shí)設(shè)直線方程y=ｋ(x﹣）(ｋ≠0,

.聯(lián)立

,得2

﹣２﹣＝由根與數(shù)?y=﹣１--11--綜上，ｙ值；２（）:由(）:,∴|AＢ|=Ｏ到直線AB的距ｄ=.∴

＝,解得.

.∴直線AB的方程為即2ｘ+3y或2x﹣﹣９.20某主任了本班的數(shù)物理成績(jī)行分隨機(jī)抽取了８位學(xué)生的數(shù)學(xué)和理成績(jī)下表．學(xué)生編號(hào)

1

２456

７

8數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60657075808590

９５物理分?jǐn)?shù)84939（)通過對(duì)樣本據(jù)進(jìn)初步理發(fā)物理成與數(shù)成ｘ間有性相關(guān)性,求與x的線性歸程系數(shù)確到（）當(dāng)某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分時(shí),估計(jì)該生的物理成績(jī)（精確０.1分）參考公:回歸

=ｘ+,其=,=﹣.:,，≈2１.４,

7,２3.5.

8【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析）首先求出兩個(gè)變量的平均數(shù)再利最二乘法出性回歸方程的數(shù)把做的數(shù)ｘ，的平數(shù)代入公式求出的值,寫出性歸方--0000000--程,得到結(jié)果；()x＝０時(shí)，代線性回方,估計(jì)該生的物理成績(jī)【解答】解:(根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以計(jì)算出≈７５﹣０66×77.533．3，所以ｙ與的性歸方程是=０．６+33.７（），０≈９21在面直標(biāo)系xOｙ中已知直線1被心在原點(diǎn)O的圓截得的弦長(zhǎng)為

.()求圓的;（)若點(diǎn)A在橢圓2

+

=4上點(diǎn)Ｂ直線上,且OA⊥試判斷直線與圓C的位關(guān)系并證明的結(jié)論【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)直與圓位置關(guān)系【分析）設(shè)出圓的半徑ｒ，利用心到直線距離ｄ與長(zhǎng)的一半組成直角三形利用勾定理求出徑,即可寫出的方程．（）設(shè)點(diǎn)A，Ｂ的坐標(biāo)分別為（，ｙ其中x≠0，由OA⊥Ｏ，０用標(biāo)示把t用有Ａ點(diǎn)的標(biāo)表示，然后分A,B橫直線的方程,然后由圓x+ｙ2的圓心到的距離和的半徑相說明直線ＡB與圓x2+2

=2相切.【答】解（設(shè)圓的半為r，則圓心O到直線﹣1的距為d＝，又直被圓所截的弦為，所以+=2，所圓O的程為x2+y2＝２.（）Ａ與圓x２＋相切．證明下設(shè)點(diǎn)Ｂ坐為（),（