生物物理學(xué)課件：3-磁共振

磁共振在恒定磁場(chǎng)和高頻交變電磁場(chǎng)的共同作用下，物質(zhì)在某一頻率附近產(chǎn)生對(duì)高頻電磁場(chǎng)的共振吸收現(xiàn)象核磁共振，電子順磁共振。。。基本原理1磁共振現(xiàn)象物質(zhì)在外加磁場(chǎng)中物質(zhì)磁性起源物質(zhì)磁性最終都?xì)w結(jié)于構(gòu)成物質(zhì)基本粒子的磁性物質(zhì)磁性起源貢獻(xiàn)小原子磁矩分子磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電子軌道磁矩電子自旋產(chǎn)生電子自旋磁矩原子核磁矩大部分耦合掉2微觀粒子的自旋稟性

3spin氫原子光譜局部—可見(jiàn)光區(qū)域（Balmerseries）微觀粒子自旋稟性的提出與原子光譜

41921，施特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)(Stern-Gerlachexperiment)加了磁場(chǎng)不加磁場(chǎng)微粒磁性由加熱爐射出的處于S態(tài)的氫原子(銀原子)束通過(guò)狹縫BB和不均勻磁場(chǎng)，最后射到照相片PP上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相片上出現(xiàn)兩條分立的線。這說(shuō)明氫原子具有磁矩，所以原子束通過(guò)非均勻磁場(chǎng)時(shí)受到力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而由分立線只有兩條這一事實(shí)可知，原子的磁矩在磁場(chǎng)中只有兩種取向，即它們是量子化的。由于所用為S態(tài)的氫原子，角量子數(shù)l=0，軌道角動(dòng)量=0，軌道磁矩=0，所以這里原子所表現(xiàn)出的磁矩為（電子）自旋磁矩（氫原子核的自旋磁矩遠(yuǎn)小于電子自旋磁矩）5自旋與自旋角動(dòng)量

質(zhì)量為的物體以速度繞原點(diǎn)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生角動(dòng)量6微粒的自旋量子數(shù)表征微粒自旋角動(dòng)量的大小

7常見(jiàn)核或電子自旋量子數(shù)2H,14N11H,13C,19F,31P，e1/2

11B,35Cl3/255Mn5/2各種微粒自旋角動(dòng)量的大小是唯一確定的，各種微粒都以確定不變的大小自旋。至于不同種微粒，具有相同自旋量子數(shù)的微粒其自旋的大小是相同的，具有不同自旋量子數(shù)的微粒其自旋的大小不相同。8Z方向YX微粒的自旋磁量子數(shù)表征微粒自旋角動(dòng)量在Z方向的幾個(gè)固定數(shù)值

Z方向YX微粒自旋角動(dòng)量在某一方向（通常稱為Z方向）上的大小總是幾個(gè)固定的數(shù)值

1H核自旋角動(dòng)量在Z方向的大小35Cl核自旋角動(dòng)量在Z方向的大小910常見(jiàn)核或電子

自旋量子數(shù)自旋磁量子數(shù)2H,14N11H,13C,19F,31P，e1/2

11B,35Cl3/255Mn5/2Mz是M在Z方向的分量（或稱投影）通常情況下（沒(méi)有外加磁場(chǎng)情況下），每個(gè)微觀粒子自旋角動(dòng)量分量有固定值的Z方向是任意的11在通常情況下（沒(méi)有外加磁場(chǎng)情況下），每個(gè)微觀粒子自旋角動(dòng)量分量有固定值的Z方向是任意的，而且是可以變化的Z方向Z方向12微粒的自旋磁量子數(shù)配合上自旋量子數(shù)表征了微粒自旋角動(dòng)量與固定分量值之間的夾角及指向

Z方向YXZ方向YXZ方向YX1H核自旋角動(dòng)量M方向的判斷13Z方向YXZ方向YX1H核自旋角動(dòng)量M方向的判斷微粒的自旋量子數(shù)與自旋磁量子數(shù)配合就告知了微粒的自旋角動(dòng)量相對(duì)于Z軸的方位：M位于由自旋量子數(shù)和自旋磁量子數(shù)共同確定的圓錐面上，這個(gè)圓錐以Z軸為對(duì)稱軸，圓錐的高度就是，是微粒自旋角動(dòng)量在Z方向的一個(gè)固定值Mz，圓錐母線的長(zhǎng)度就是，是微粒自旋角動(dòng)量的大小。微粒自旋軸方向在這個(gè)圓錐面上的各種變化都是合理符合量子化的要求的，是可能的被允許的。14因?yàn)槲⒘Ｗ孕莿?dòng)量在Z方向的固定值總是不止一個(gè)，所以一種微粒自旋角動(dòng)量可能的圓錐方位就有多個(gè)，其個(gè)數(shù)與微粒自旋磁量子數(shù)的個(gè)數(shù)相一致。1H核、14N核、35Cl核自旋角動(dòng)量M方向的判斷15微粒的自旋量子態(tài)和量子化中心軸微粒的自旋量子態(tài)和量子化中心軸

微粒自旋量子數(shù)和自旋磁量子數(shù)每一種組合代表微粒的一種自旋量子態(tài),每種微粒都有多個(gè)自旋量子態(tài)可以選擇16以1H核為例一般情況下（無(wú)外加磁場(chǎng)）微粒量子化中心軸隨機(jī)取向17微觀粒子的自旋和宏觀物體的自旋形成全然的對(duì)比，

在宏觀比如乒乓球可依出球方式的不同可以有任意大小任意方向的自旋，

在微觀某種微粒總是以某種固定的大小自旋，自旋軸的方向也只能是該種微粒自旋量子數(shù)與自旋磁量子數(shù)所限定的方位，呈空間量子化分布。小結(jié)18帶電微觀粒子自旋產(chǎn)生磁性

19等效環(huán)形電流磁場(chǎng)20旋轉(zhuǎn)電荷自旋磁矩的大小與其自旋角動(dòng)量正相關(guān)，二者間只差了一個(gè)（旋磁比）系數(shù)，若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為正值即為正，自旋磁矩方向與自旋角動(dòng)量方向同向（如質(zhì)子），若旋轉(zhuǎn)電荷的電量為負(fù)值即為負(fù)，自旋磁矩方向與自旋角動(dòng)量方向180度反向（如電子）。因此微觀粒子自旋磁矩與其自旋角動(dòng)量一樣呈同樣的空間量子化分布Z方向YXZ方向YX1H核自旋角動(dòng)量大小和方向1H核自旋磁矩大小和方向21以1H核為例一般情況下（無(wú)外加磁場(chǎng)）微粒量子化中心軸隨機(jī)取向不表現(xiàn)凈宏觀磁矩（磁化矢量）22微觀粒子的旋磁比不同種類的微觀粒子旋磁比的大小不同，是微觀粒子的特征參量g(g-1s-1)電子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.672123自旋量子數(shù)微粒種類旋磁比g(g-1s-1)1/2

電子1.763*1031/2

質(zhì)子2.6751/2

中子旋磁比為負(fù)值大小與質(zhì)子相近

中子雖然是電中性的，但實(shí)驗(yàn)顯示中子也有磁矩，這表明中子存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)，雖然總體來(lái)說(shuō)是電中性的，但內(nèi)部有一定的電荷分布和運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)已證明中子由兩個(gè)下夸克(Quark，具有-1/3電荷)和一個(gè)上夸克（具有+2/3電荷）組成，其總電荷為零，但上下夸克的運(yùn)動(dòng)形成類似電荷的旋動(dòng)，相當(dāng)于中子的自旋量子數(shù)為１／２。24自旋量子數(shù)微粒種類旋磁比g(g-1s-1)中子數(shù)質(zhì)子數(shù)

常見(jiàn)核偶數(shù)偶數(shù)012C,16O,32S奇數(shù)奇數(shù)12H,14N234奇-偶數(shù)1/2

1H,13C,19F,31P3/211B,35Cl5/255Mn

原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子都有確定的自旋角動(dòng)量，它們?cè)诤藘?nèi)還有軌道運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)地有軌道角動(dòng)量。所有這些角動(dòng)量的總和就是原子核的自旋角動(dòng)量。由于核自旋角動(dòng)量由質(zhì)子、中子的角動(dòng)量合成，發(fā)現(xiàn)最終合成的核自旋角動(dòng)量與核中質(zhì)子數(shù)目和中子數(shù)目呈現(xiàn)一定關(guān)系：質(zhì)子數(shù)中子數(shù)都為偶數(shù)的原子核自旋角動(dòng)量為零，因而自旋量子數(shù)為零，不存在自旋，沒(méi)有自旋磁矩，我們常稱它們?yōu)榉谴判院恕３酥獾钠渌雍硕际怯写判缘?/p>

25自旋量子數(shù)微粒種類旋磁比g(g-1s-1)中子數(shù)質(zhì)子數(shù)

常見(jiàn)核偶數(shù)偶數(shù)012C,16O,32S奇數(shù)奇數(shù)12H,14N234奇-偶數(shù)1/2

1H,13C,19F,31P3/211B,35Cl5/255Mn

g(g-1s-1)電子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.6721不同種類的微觀粒子旋磁比的大小不同，是微觀粒子的特征參量26磁性微觀粒子在外加磁場(chǎng)中的行為

（一）——取向

27磁體在外加磁場(chǎng)中的磁勢(shì)能

E最大負(fù)值E最大正值E=028磁體在外加磁場(chǎng)中取向-宏觀磁體

29磁體在外加磁場(chǎng)中取向-微觀磁粒

無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)1H核自旋（磁矩）的取向有外加磁場(chǎng)時(shí)1H核自旋（磁矩）的取向30微觀磁粒在外加磁場(chǎng)中的賽曼能級(jí)分裂

1896年塞曼發(fā)現(xiàn)光譜線在外磁場(chǎng)中分裂的現(xiàn)象----塞曼效應(yīng)31有外加磁場(chǎng)時(shí)

I=1/2粒子塞曼能級(jí)分裂圖無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)磁勢(shì)能為零B0ΔE自旋磁性粒子在外加磁場(chǎng)中賽曼能級(jí)差的大小：（1）與磁粒種類有關(guān)，旋磁比大的磁粒賽曼能級(jí)差較大（2）與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，磁場(chǎng)強(qiáng)度越大磁粒的賽曼能級(jí)差越大32群體中處于高低能態(tài)的分布比例ΔE=0時(shí)，：N1=N0兩個(gè)能態(tài)能量相同時(shí)，粒子數(shù)目相等ΔE≠0時(shí)，：N0﹥N1兩個(gè)能態(tài)能量不同時(shí)，低能態(tài)的粒子數(shù)目多于高能態(tài)的粒子數(shù)目，且ΔE越大，N0﹥N1越多Boltzmann分布N1：處于激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)目；N0：處于基態(tài)的粒子數(shù)目；ΔE：激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差；T：絕對(duì)溫度；K：氣體常數(shù)（1）群體中低能態(tài)者永遠(yuǎn)占多數(shù)；（——平庸者永遠(yuǎn)是多數(shù)）（2）高低能態(tài)的分布比例與能量差有關(guān)，能量差越大處于高能態(tài)的比例越少（——標(biāo)準(zhǔn)越高達(dá)標(biāo)者越少）（3）高低能態(tài)的分布比例與溫度有關(guān)，溫度增高，高能態(tài)的比例增高。（——充足的能量供給會(huì)提升達(dá)標(biāo)者比例）33B0無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)磁勢(shì)能為零ΔE有外加磁場(chǎng)時(shí)I=1/2粒子塞曼能級(jí)分裂圖34塞曼能級(jí)能量差別很小順向比反向的一百萬(wàn)個(gè)之中只多了5個(gè)左右旋磁比大的磁粒Mo大些(為什么MRI選擇1H核)提高磁場(chǎng)強(qiáng)度Mo大些(為什么MRI選擇高場(chǎng)強(qiáng))ΔE=0N1=N0ΔE≠0N0﹥N135B0xyz凈磁化矢量磁化現(xiàn)象未加外部磁場(chǎng)時(shí)，物質(zhì)所含粒子的自旋（磁矩）是隨機(jī)取向的，能量相同，物質(zhì)凈磁矩為零；加了外部磁場(chǎng)后，粒子的自旋（磁矩）方向不是任意的了，在外加磁場(chǎng)方向取向，只允許1/2，1/2大小相等方向相反的兩類，兩類自旋的孤電子間存在能量差別。根據(jù)Boltzmann分布孤電子處于這兩種自旋的幾率也有差別。這樣含孤電子的物質(zhì)在磁場(chǎng)方向的凈磁矩不再為零，此稱為磁化（magnetization）

36磁性微觀粒子在外加磁場(chǎng)中的行為

（二）——Larmor進(jìn)動(dòng)37進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象38（角頻率）（自旋角動(dòng)量）（形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩）磁力方向微觀磁粒的larmour進(jìn)動(dòng)磁力形成轉(zhuǎn)動(dòng)力矩39g(g-1s-1)電子1H19F31P13C1.763*1032.6752.52361.0830.6721ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13C40微觀磁粒體系在外加磁場(chǎng)中被磁化，在外加磁場(chǎng)方向出現(xiàn)凈宏觀磁化矢量

微觀磁粒在外加磁場(chǎng)中以larmour頻率進(jìn)動(dòng)，不同磁粒進(jìn)動(dòng)頻率不同小結(jié)4142B0B0ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13CB0B0B0B0B0B0B0B043磁共振44磁共振現(xiàn)象45在外加磁場(chǎng)中，磁性粒子發(fā)生了塞曼能級(jí)分裂，若此時(shí)向該體系施加某種頻率的射頻電波，當(dāng)電磁波的角頻率等于某種粒子Larmor進(jìn)動(dòng)的角頻率時(shí)，處于低能級(jí)的粒子就會(huì)吸收能量躍遷到高能級(jí)（此時(shí)電磁波能量剛好等于粒子的塞曼分裂的能級(jí)差）。這一物理現(xiàn)象被稱為磁共振現(xiàn)象。原子核在外磁場(chǎng)中吸收特定頻率電磁波的現(xiàn)象稱為核磁共振(NMR)。電子在外磁場(chǎng)中吸收特定頻率電磁波的現(xiàn)象稱為順磁共振現(xiàn)象(EPR)。射頻電波的能量吸收信號(hào)可被檢測(cè)紀(jì)錄。46磁共振發(fā)生的三要素是：（1）自旋磁性微粒，具有旋磁比，（2）外加磁場(chǎng)，具有磁場(chǎng)強(qiáng)度，（3）射頻電磁波，具有角頻率磁共振發(fā)生的條件是：三者間滿足如下關(guān)系：(B1)47磁共振后弛豫現(xiàn)象磁共振后弛豫是MRI基礎(chǔ)48磁共振—連續(xù)波法（1）掃頻法：磁場(chǎng)強(qiáng)度固定，使電磁波頻率由低到高緩慢變化連續(xù)掃過(guò)各種待測(cè)粒子的共振條件；這種方法中，當(dāng)電磁波頻率由低到高緩慢增長(zhǎng)時(shí)，旋磁比小的磁子首先在低頻共振，旋磁比大的磁子在其后的高頻共振，各種磁性粒子依其旋磁比的不同在不同的電磁波頻率下依次共振，（2）掃場(chǎng)法：電磁波頻率固定持續(xù)照射，使磁場(chǎng)強(qiáng)度由低到高緩慢變化連續(xù)掃過(guò)待測(cè)粒子的共振條件。這種方法中，當(dāng)磁場(chǎng)由低到高緩慢增長(zhǎng)時(shí)，旋磁比大的磁子首先在低場(chǎng)共振，旋磁比小的磁子在其后的高場(chǎng)共振，各種磁性粒子依其旋磁比的不同在不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度下依次共振射頻電磁波連續(xù)照在樣品上491Hα1Hβ

1Hγ50Lenz’sLaw電子云對(duì)外加磁場(chǎng)有屏蔽效果局部環(huán)境附加磁場(chǎng)影響共振頻率感生磁場(chǎng)方向總是對(duì)抗外加磁場(chǎng)的變化電子云密度較高地方磁核larmor頻率較低51HO-CH2-CH3化學(xué)位移-磁共振譜MR同種核位于不同基團(tuán)中磁共振吸收頻率不同，化學(xué)位移現(xiàn)象即這種由化學(xué)環(huán)境不同而引起的磁核共振頻率偏移的現(xiàn)象化學(xué)位移就是某種磁核實(shí)際共振頻率與標(biāo)準(zhǔn)核共振頻率的差值除以標(biāo)準(zhǔn)核共振頻率，對(duì)某種核講這是一個(gè)定值，所以一旦測(cè)知某磁核的化學(xué)位移，它屬于哪個(gè)基團(tuán)就可以確定，這有助于測(cè)定物質(zhì)化學(xué)組成，相關(guān)這類工作就是磁共振波譜學(xué)MR高頻低頻52磁共振—脈沖法包含所有某種待測(cè)粒子共振頻率的脈沖ооооооооооооооооооооооооооооооооооооe1H19F31P13C磁場(chǎng)強(qiáng)度固定，但不是使電磁波頻率由低到高緩慢變化逐一掃過(guò)各種待測(cè)粒子的共振條件，而是將包含所有待測(cè)粒子共振頻率的電磁波瞬間同時(shí)照射在樣品上，使所有待測(cè)粒子同時(shí)發(fā)生共振。脈沖法不接收磁共振當(dāng)時(shí)共振磁子發(fā)出的信息，而是接收共振發(fā)生后共振磁子在弛豫過(guò)程中所發(fā)出的的信息。脈沖法接受的信息包含所有共振粒子的信息，需要用傅里葉變換將各共振粒子的信息分開(kāi)。53弛豫和弛豫時(shí)間常數(shù)的概念

一般地，一個(gè)處于平衡狀態(tài)的體系受到外界瞬時(shí)擾動(dòng)時(shí)會(huì)偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)因素去除后，不平衡狀態(tài)并不能維持下去，而要向平衡狀態(tài)恢復(fù)，我們把這個(gè)由不平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)恢復(fù)的過(guò)程稱為弛豫過(guò)程。磁共振發(fā)生時(shí)低能態(tài)的磁粒吸收能量躍遷到高能態(tài)，體系處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，隨后高能態(tài)的磁核會(huì)逐漸釋放能量回到低能態(tài)，體系逐漸恢復(fù)到能量最低的平衡狀態(tài)。高能磁粒不是一下齊步回來(lái)，而是每隔一段時(shí)間有一些回來(lái)，仍留在高能態(tài)的數(shù)目隨e指數(shù)衰減，把回來(lái)了63%仍有37%留在高能態(tài)的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間常數(shù)。一般地弛豫恢復(fù)過(guò)程并不是等速進(jìn)行，而是遵循指數(shù)變化規(guī)律，初期恢復(fù)得快，中后期恢復(fù)得越來(lái)越慢，從概念上來(lái)說(shuō)100%完成弛豫過(guò)程的時(shí)間是為弛豫時(shí)間，但由于弛豫后期恢復(fù)緩慢，很難準(zhǔn)確確定最終完成時(shí)間，習(xí)慣上我們通常選擇弛豫過(guò)程進(jìn)行到“某物理量已完成恢復(fù)了63%，還剩余37%尚未恢復(fù)”的時(shí)間點(diǎn)，定義由弛豫開(kāi)始到這一時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間為該物理量的弛豫時(shí)間常數(shù)

54弛豫和弛豫時(shí)間常數(shù)的概念

體系維持在高能態(tài)的時(shí)間決定于所處的局部環(huán)境,脂肪組織中、肌組織、灰質(zhì)中的1H核弛豫時(shí)間常數(shù)有明顯差別55磁化矢量在脈沖磁場(chǎng)中的行為-激發(fā)B0xyzB1xyzX’Y’x，y，▲▲90o脈沖56B0xyzB1x，y，▲▲90o脈沖磁化矢量在脈沖磁場(chǎng)中的行為-激發(fā)57B0xyzx，y，▲▲磁化矢量在脈沖磁場(chǎng)中的行為-弛豫0time縱向弛豫time橫向弛豫Mxymax=M058磁化矢量在脈沖磁場(chǎng)中的行為-弛豫B0xyz▲▲0time縱向弛豫time橫向弛豫Mxymax=M0T1T259縱向弛豫和縱向弛豫時(shí)間常數(shù)

T1越短恢復(fù)越快，T1越長(zhǎng)恢復(fù)越慢實(shí)際工作中總是通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)使縱向磁化矢量偏轉(zhuǎn)到XY平面變成橫向磁化矢量后測(cè)量，這是因?yàn)榘殡S核磁共振發(fā)生的磁化矢量的變化還是很微弱的，弛豫時(shí)（Z方向）依然存在著主磁場(chǎng)B0，縱向磁化矢量與主磁場(chǎng)B0同向,要想在強(qiáng)大的主磁場(chǎng)中捕捉縱向磁化矢量的微弱變化就如同大海撈針60橫向弛豫和橫向弛豫時(shí)間常數(shù)

61T2∠T1縱向弛豫和縱向弛豫時(shí)間常數(shù)

0time縱向弛豫time橫向弛豫MxymaxM0T1越短恢復(fù)越快T1越長(zhǎng)恢復(fù)越慢T2越短衰減越快T2越長(zhǎng)衰減越慢620time縱向弛豫time橫向弛豫激發(fā)自旋核失能過(guò)程同相自旋核失相過(guò)程縱向弛豫（T1弛豫，自旋晶格弛豫）已躍遷至高能態(tài)的磁矩逐漸躍遷至低能態(tài)向環(huán)境輻射熱能，T1長(zhǎng)短取決于環(huán)境接收能量的狀態(tài)，取決于體系傳遞能量效率橫向弛豫（T2弛豫

，自旋自旋弛豫）已同相位的磁矩由于磁環(huán)境的不同相互作用，漸失同相，T2長(zhǎng)短取決于組織內(nèi)部的局部小磁場(chǎng)的均勻性對(duì)小磁矩散相的有效性，磁矩之間的相互作用。T1、T2弛豫反映物質(zhì)固有屬性63T1、T2弛豫反映物質(zhì)固有屬性一般大分子（如生物蛋白）和小分子（如水）由于共振頻率與拉莫爾頻率差別較大，對(duì)能量傳遞有效性差，因此T1較長(zhǎng)。中等分子（如脂肪）的共振頻率接近于拉莫爾頻率，能量傳遞越有效，因此T1較短。水長(zhǎng)T2和長(zhǎng)T1值脂肪短T2短T164核磁共振-脈沖法信號(hào)收集T1T2B0MR只能采集旋轉(zhuǎn)的橫向磁化矢量（1）就接收時(shí)間說(shuō)：是在弛豫過(guò)程中發(fā)生的，（2）就信息種類說(shuō)：是橫向磁化矢量的變化信息（3）就信息產(chǎn)生信號(hào)的方式說(shuō)：是（橫向）磁化矢量變化在接受線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流6590脈沖與自由感應(yīng)衰減信號(hào)90°PULSEM0T2*90°PULSE---自由感應(yīng)衰減信號(hào)FIDFreeInductionDecay66FT進(jìn)動(dòng)頻率︱粒子種類初始幅值