人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

人教版年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)第五章相交與平線5.1.1交線1如果兩條直只有一公共點(diǎn)，就這兩條線相交，該共點(diǎn)叫兩直的交點(diǎn)2如果兩個(gè)角一個(gè)公邊，并且它的另一互為反向延線，那這兩角互為補(bǔ)角。性質(zhì)鄰補(bǔ)角補(bǔ)（條直線交有鄰補(bǔ)3如果兩個(gè)角頂點(diǎn)相，并且兩邊為反向長(zhǎng)線，那么兩個(gè)角為對(duì)角。性：對(duì)頂角相兩條直相交，有2對(duì)頂角5.1.2垂線4當(dāng)兩條直線交，所的四個(gè)角中一個(gè)角直角，那么兩條直互相直。其一條直線叫另一條線的垂線，們的交叫做垂足。5由直線外一向直線垂線，這點(diǎn)垂足間線段叫做垂段。（要找線段，先把來(lái)看。點(diǎn)畫(huà)垂線，足垂線）6垂線段是垂上的一分，它是線，一端一個(gè)點(diǎn)，另端是垂。7垂線畫(huà)法：放:放尺,直尺的一要與已知直重合;②靠靠三角三角板的一角邊靠直尺上;③移移動(dòng)三板到已點(diǎn);④畫(huà)線沿著三角板另一直邊畫(huà)出垂線.8垂線性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只一條直與已知直線直。9、過(guò)點(diǎn)畫(huà)已線段射線垂線,就是畫(huà)這條線段(或射)所在直的垂線10連接直線一點(diǎn)與線上各點(diǎn)的有線段，垂段最短垂線段短.）11直線外一到這條線的垂線段長(zhǎng)度，做點(diǎn)直線的離。5.1.3同位角、旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角12同位角：果兩個(gè)都在被截的條直線同方，并且在截線的同，即它們位置相同，樣的一角叫做同位。形如母“F。13、錯(cuò)角：果兩個(gè)角分在被截兩條直線之（內(nèi)，且分別截線的兩側(cè)（這樣的一對(duì)叫做內(nèi)角。形如字“14、旁內(nèi)角如果兩個(gè)角在被截線之間（內(nèi)并且都截線的同側(cè)同旁這樣的一對(duì)叫做同內(nèi)角。形如母“。5.2.1行線15在同一平內(nèi)，不交的兩條直叫做平線，作：∥b。16平行線畫(huà)：①落②靠；③移④畫(huà)（具三角板、直尺17在同一平內(nèi)，兩直線的位置系：①相交垂直是相交一種特情形；②平行18平行公理經(jīng)過(guò)直外一點(diǎn)，有只有一直線這條直平行。19推論：如兩條直都與第三條線平行那么兩條直也互相平行5.2.2行線的定20判定方法1兩條直線第三條線所截，如同位角等，那么這條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：位角相，兩直線平。21判定方法2兩條直線第三條線所截，如內(nèi)錯(cuò)角等，那么這條直線平行簡(jiǎn)單說(shuō)成：錯(cuò)角相，兩直線平。22判定方法3兩條直線第三條線所截，如同旁內(nèi)互補(bǔ)，那么兩條1

直線平。簡(jiǎn)單說(shuō)成同旁內(nèi)互補(bǔ)，兩直平行。23在同一平內(nèi)，如兩條直線都直于同條直，那么兩條直線平。5.3.1行線的質(zhì)24性質(zhì)1兩條平線被第三條線所截同位角相等簡(jiǎn)單說(shuō)：兩直線平行，同角相等。25性質(zhì)2兩條平線被第三條線所截內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)單說(shuō)：兩直線平行，內(nèi)角相等。26性質(zhì)3兩條平線被第三條線所截同旁內(nèi)角互。簡(jiǎn)單成：兩直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)27平行線的質(zhì)與平線的判定有么區(qū)別判定：知角的關(guān)系平行的系（平行，用判性質(zhì)：知平行的關(guān)得角的系（平行，用性28、同時(shí)垂直于條平行，并且?jiàn)A在兩條平線間的線段長(zhǎng)度，做這兩條平線的距離。5.3.2題、定29、判斷一件事的語(yǔ)句做命題。命由題設(shè)結(jié)論兩部分成。題是已知事項(xiàng)結(jié)論是由已事項(xiàng)推的事項(xiàng)。30、命題常寫(xiě)成如果…，那么……的形式具有這種形的命題，用“如果開(kāi)始的部分題設(shè)，“那么”開(kāi)的部分結(jié)論。31、果命題中題成立那么結(jié)一定成立的題叫做命題正確的題）32命題中題成立時(shí)結(jié)論不一定立的命叫做命題（錯(cuò)誤的題）33經(jīng)過(guò)推理實(shí)的真題叫做定理5.4移34、在同一平面，將一圖形沿某一線方向動(dòng)一定距離這樣的形變換叫做移。35平移的特（性質(zhì)①把一圖形整體沿一直線向移動(dòng)，會(huì)到一個(gè)的圖形，新形與原圖形形狀和大小全相同②新圖中的每一點(diǎn)都是由圖形中的某點(diǎn)移動(dòng)得到的，這個(gè)點(diǎn)是應(yīng)點(diǎn)，接各組對(duì)應(yīng)的線段行且相等。第六章數(shù)一、算平方根36.算術(shù)平根的定：一般地如果一正數(shù)x平方等于a，即

2

那么這正數(shù)叫做的算術(shù)方根．的算術(shù)平方記為a，作“號(hào)，叫做開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：的算術(shù)平方根是0.也就是在等式

2

(x，規(guī)定a。37.結(jié)果兩種情：當(dāng)a完全平數(shù)時(shí)，a是一個(gè)有限；當(dāng)a不一個(gè)完全平數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)不循環(huán)小數(shù)。38.當(dāng)被開(kāi)數(shù)擴(kuò)大，它的算術(shù)方根也大；2

當(dāng)被開(kāi)數(shù)縮小時(shí)與的算術(shù)方根也縮小39.夾值法估計(jì)一（無(wú)理）數(shù)大小40.x(x≥0)<

xaax平方x的方是xa算術(shù)平根a的算術(shù)平方根是x二、平根41.平方根定義如果一數(shù)x平方等a那么這數(shù)x就叫做的平方根．即如果a，那么x叫做a平方根．42.平方的義：求一個(gè)的平方的運(yùn)算，叫開(kāi)平方開(kāi)平方運(yùn)算被開(kāi)方數(shù)必是非負(fù)數(shù)才意義。43.平方與平方互逆運(yùn)算：的平方等9，平方根是44.一個(gè)正有兩個(gè)方根，即正進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算有兩結(jié)果；一個(gè)負(fù)沒(méi)有平方根即負(fù)數(shù)能進(jìn)行開(kāi)平運(yùn)算45.符號(hào)：數(shù)a的正的平方可用a表示，a也是的算術(shù)平方根正數(shù)負(fù)的平根可用a表．46.平方根算術(shù)平根兩者既有別又有系：區(qū)別在正數(shù)的平方有兩個(gè)而它的算術(shù)方根只一個(gè)；聯(lián)系在正數(shù)的正平根就是的算術(shù)平方，而正的負(fù)平方根它的算平方根相反數(shù)。47.

2

a

<—>

xaax平方x平方是xa平方根a的平方根是x三、立根48.立方根定義：果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a立方根也叫做三次根，如果x

，那x叫做的立方根49.一個(gè)數(shù)a立方根記作a，讀作“三次號(hào)，其中a叫被開(kāi)方數(shù)，叫根指數(shù)不能省，若略表示方。50.一個(gè)正有一個(gè)的立方根；0一個(gè)立方根，是本身；一個(gè)負(fù)有一個(gè)負(fù)的方根；任何數(shù)有唯一的立根。51.利用開(kāi)方和立方互逆運(yùn)算系，一個(gè)數(shù)立方根，就以利用種互逆關(guān)，檢驗(yàn)其正性，求數(shù)的立方根可以先出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值立方根再取其相反，即3

a3

分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)52.x

<—>

xax立方x立方是xa立方根a的立方根是x四、實(shí)53.有理數(shù)定義：何有限小數(shù)無(wú)限循小數(shù)也都是理數(shù)。54.無(wú)理數(shù)定義：限不循環(huán)小叫無(wú)理55.實(shí)數(shù)的義：有數(shù)和無(wú)理數(shù)稱為實(shí)實(shí)數(shù)

有理數(shù)無(wú)理數(shù)

數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不環(huán)小數(shù)56.像有理一樣無(wú)理也有正之分例如2，33，

是正無(wú)數(shù)，是無(wú)理數(shù)。由非0有理數(shù)無(wú)理都有正之分實(shí)數(shù)也以這樣分類實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)

正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)57.實(shí)數(shù)與軸上點(diǎn)關(guān)系：每一個(gè)理數(shù)都可以數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示來(lái)，數(shù)軸上點(diǎn)有些表示理數(shù)，些表示無(wú)理，實(shí)數(shù)與軸上的點(diǎn)就一一對(duì)的即一個(gè)數(shù)都可用數(shù)軸上的個(gè)點(diǎn)來(lái)表示反過(guò)來(lái)，數(shù)上的每個(gè)點(diǎn)都是表一個(gè)實(shí)。與有理一樣對(duì)于數(shù)軸上任意兩點(diǎn)右邊的所表示的實(shí)總比左的點(diǎn)表的實(shí)數(shù)大58.數(shù)a相反數(shù)，這里a表示任意一實(shí)數(shù)。59.實(shí)數(shù)的對(duì)值：個(gè)正實(shí)數(shù)的對(duì)值是身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值它的相數(shù)；0絕對(duì)值是0。60.無(wú)限小是有理（×）無(wú)限數(shù)是無(wú)理數(shù)×）有理數(shù)無(wú)限小數(shù)（）無(wú)理數(shù)是限小數(shù)√）數(shù)軸上點(diǎn)都可以用理數(shù)表（×）有理都可以由數(shù)上的點(diǎn)示（√）數(shù)軸上點(diǎn)都可以用理數(shù)表（×）無(wú)理都可以由數(shù)上的點(diǎn)示（√）數(shù)軸上點(diǎn)都可以用數(shù)表示√）實(shí)數(shù)可以由數(shù)軸的點(diǎn)表（√）4

第七章平面角坐標(biāo)7.1.1序數(shù)對(duì)61有順序的個(gè)數(shù)ab組成的數(shù)，叫做有序?qū)Α?2數(shù)軸有水的（左右正）和垂的（上下負(fù)。63有序數(shù)對(duì)般看數(shù)先看上下后左右。6.1.2面直角坐系64、平面內(nèi)畫(huà)兩互相垂、原點(diǎn)重合數(shù)軸，成平面直角標(biāo)系。平的數(shù)軸稱x軸或橫軸，習(xí)上取向右為方向；直的數(shù)軸稱y或縱軸，取向上向?yàn)檎较騼勺鴺?biāo)的交點(diǎn)為平直角坐系的原點(diǎn)。65平面上的意一點(diǎn)可以用一個(gè)序數(shù)對(duì)表示記為（b，是坐標(biāo)，是縱坐。66原點(diǎn)的坐是（0，0縱坐標(biāo)同的點(diǎn)的連平行于x軸；橫坐標(biāo)同的點(diǎn)的連平行于y軸；x上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示為（x；y上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示為（0。67、立了平直角坐標(biāo)系后，坐平面就被兩坐標(biāo)軸為了Ⅰ、ⅡⅢ、Ⅳ四個(gè)分，分別叫第一象、第二象限第三象和第四象限坐標(biāo)軸的點(diǎn)不于任何象限68幾個(gè)象限點(diǎn)的特：第一象（，第二象限（，第三限（——第四象（，—69（，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)的點(diǎn)是—x—y（xy關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)是（，—（x，）關(guān)于y對(duì)稱的是（—y。70點(diǎn)到兩軸距離：P(x,y)到x軸的離是︱︳；點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱︳。71在第一、象限角分線上的點(diǎn)坐標(biāo)是m，m在第二四象限叫平線上的的坐標(biāo)是（m，—。6.2.1坐標(biāo)表地理位72利用平面角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)些地點(diǎn)布情平面圖過(guò)程如下：⑴建立標(biāo)系，選擇個(gè)適當(dāng)參照點(diǎn)為原，確定x軸軸的正方向⑵根據(jù)體問(wèn)題確定當(dāng)?shù)谋瘸撸谧鴺?biāo)上標(biāo)出位長(zhǎng)度；⑶在坐平面內(nèi)畫(huà)出些點(diǎn)，出各點(diǎn)的坐和各個(gè)點(diǎn)的名稱。6.2.2坐標(biāo)表示移73在平面直坐標(biāo)系，將點(diǎn)（xy向右（或左平移a個(gè)單位長(zhǎng)，可以得到應(yīng)點(diǎn)（a，y或（a，；點(diǎn)（x，y）上（或下）移b個(gè)單位度，可以得對(duì)應(yīng)點(diǎn)x，＋b（（x，－b。（左右移，縱不變橫左減加；上下平，橫不，縱上加下）74、在平面直角標(biāo)系內(nèi)如果把一個(gè)形各個(gè)的橫坐標(biāo)都（或減）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)新圖形是把原圖形右（或左）移個(gè)單位度；如把它各點(diǎn)的縱坐標(biāo)加（或去）一個(gè)正a相應(yīng)的圖形就是把圖形向上（或下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。（縱不，橫加向右橫減向；橫不變，加向上縱減向下）第八章二元次方組5

yy8.1元一次程組75含有兩個(gè)知數(shù)，且含有未知的項(xiàng)的數(shù)都1的程叫做二元次方程。76、把具有相同知數(shù)的個(gè)二元一次程合在起，就組成一個(gè)二一次方程組①共有個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方都是次方程77使二元一方程兩的值相等的個(gè)未知的值叫做二一次方程的。（特點(diǎn)①一對(duì)數(shù)值②無(wú)數(shù)解）78二元一次程組的個(gè)方程的公解，叫二元次方程的解。8.2元——元一次方程的解法79將未知數(shù)個(gè)數(shù)有化少、逐一決的思，叫消元思。80、把二元一次程組中個(gè)方程的一未知數(shù)含有另一個(gè)知數(shù)的子表示出來(lái)再代入另一方程，現(xiàn)消元，進(jìn)求得這二元一次方組的解這種方叫做代入消法，簡(jiǎn)代入法。81用代入消法解二一次方程組一般步：①變形選擇其中一方程，它變形為用有一個(gè)知數(shù)的代數(shù)表示另一個(gè)未數(shù)的形式；②代入解：把變形的另一方程帶入另個(gè)方程，消元后求未知數(shù)的值；③回代解：把求得未知數(shù)值代入到變的方程，求出另一未知數(shù)的值；④寫(xiě)解用

x，的形式出方程組的.82列二元一方程組決實(shí)際問(wèn)題一般步：①弄清意，找出兩等量關(guān)；②設(shè)未數(shù)；③根據(jù)量關(guān)系，列方程組④解方組；⑤寫(xiě)答83、兩個(gè)二元一方程中一未知數(shù)的數(shù)相反相等時(shí)，將個(gè)方程兩邊分別相或相減，就消去這未知數(shù)，得一個(gè)一一次方程。種方法做加減元法，簡(jiǎn)稱減法。84兩方程相減前，先使要消去未知數(shù)系數(shù)反或相。85用加減消法解二一次方程組一般步：①變形②加減求解③回代解；④寫(xiě)解86何時(shí)選用入消元？何時(shí)選用減消元？①當(dāng)一方程中某個(gè)知數(shù)的數(shù)絕對(duì)值是1時(shí)，代入法比較便；②當(dāng)兩未知數(shù)在兩方程中系數(shù)絕對(duì)值等或成數(shù)倍時(shí)，用減法比較簡(jiǎn)便8.4元一次程組解法舉87在方組中有三個(gè)同的未知數(shù)每方程中未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)都1，并且一有三個(gè)方程像這樣方程組叫做元一次程組。第九章不等與不式組9.1.1等式及其集88用“＜”“＞”表示大小關(guān)的式子做不式。6

（有些等式中含有知數(shù)，些不等式中含未知）89不等式符號(hào)統(tǒng)稱不號(hào)，有“＞”“＜”“≠.其“≤”“≥,也是不號(hào).其中“”表示不大于、不過(guò)“≥”表不小于不低于。90使不等式立的未數(shù)的值叫做等式的。91一個(gè)含有知數(shù)的等式的所有解，組這個(gè)等式的集。92、解與解集的系：不式的解集包不等式體的解；解中的任一個(gè)數(shù)都是等式的解。93、用數(shù)軸表示集：在軸上標(biāo)出某區(qū)間，中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值都不等式的解①方向線向表示小，方向線向表示大；②空心圈表示不包；③實(shí)心圈表示包括94用數(shù)軸表解集的驟：①畫(huà)數(shù)；②找；③向；④線。95求不等式解集的程叫做解不式。96含有一個(gè)知數(shù)，知數(shù)的次數(shù)不等式，做一元次不等式。9.1.2等式的質(zhì)97不等式的質(zhì)1不等式邊加或減）一個(gè)數(shù)（或子不等號(hào)的方向不變?nèi)绻?，那么c＞±。98、等式的性質(zhì)2不等式兩乘或除以）同個(gè)正數(shù)，等號(hào)的向不變。ab如果b,c＞那么＞bc（＞cc99、等式的性質(zhì)3不等式兩乘或除以）同個(gè)負(fù)數(shù)，等號(hào)的向改變。ab如果b,c＜那么＜bc（＜cc100解未知為x不等，就是使不等式逐化為xax＜的形式。101、解不等時(shí)也可以“項(xiàng)，即把等式一邊的項(xiàng)變號(hào)移到一邊，而不改不等號(hào)的方。102解不等時(shí)要注意未數(shù)系數(shù)正負(fù)，以決是否改不等號(hào)的方。9.2際問(wèn)題一元一次不式103解一元次方程，要據(jù)等式性質(zhì)，將方逐步化x＝a的式；而解一元次不等式，則要根據(jù)不等的性質(zhì)，不等式步化為x＜（或＞）的形式9.3元一次等式組104把幾個(gè)等式合起來(lái)就組成一個(gè)一元一不等式。105幾個(gè)不式的解集的共部分叫做由它們組成的等式的解集解不等式就求它的解集106對(duì)于具多種不等關(guān)的問(wèn)題可通過(guò)不等組解決解一元一次等式組時(shí)。般先求出其各不等的解集，再出這些集的公共部，利用軸可以觀地表示不式組的集。第十章數(shù)的收集整理與描述10.1計(jì)調(diào)查107收集、理、描述和析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理的本過(guò)程108用劃記記錄數(shù)據(jù)“正”字的每一劃筆畫(huà)）表一數(shù)據(jù)。109考察全對(duì)象的調(diào)查于全面查。110、扇圖通過(guò)形的小來(lái)反各個(gè)部分占體的百比。扇形的小是由7

扇形所的圓心角決的。扇所對(duì)圓心角度數(shù)就各個(gè)扇形占體的百比乘以360

。111畫(huà)扇形時(shí)，用圓代總體，一個(gè)扇形代總體中一部分。112、抽調(diào)查只抽取部分對(duì)進(jìn)行調(diào)查，后根據(jù)查數(shù)據(jù)推斷體對(duì)象的情況113要考察全體對(duì)象稱總體，成總體的每個(gè)考察象稱為個(gè)體被抽取的那個(gè)體組成一樣本，本中個(gè)體的目稱為本容量。114總體中每一個(gè)個(gè)體有相等機(jī)會(huì)被抽到叫做簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣。115統(tǒng)計(jì)調(diào)是收集數(shù)據(jù)用的方，一般有全調(diào)查和樣調(diào)查兩種實(shí)際中常常用抽樣調(diào)查方式。查時(shí)，可用同的方獲得數(shù)據(jù)。問(wèn)卷調(diào)、訪問(wèn)調(diào)等外，查閱獻(xiàn)資料實(shí)驗(yàn)也是獲數(shù)據(jù)的效方法。1