初二數(shù)學(xué)幾何類綜合題及參考答案

初中幾何綜合測(cè)試題

（時(shí)間120分滿分100分）一.填空題（本題共22分，每空2分）1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為.

2.△ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，與其相似的△A′B′C′的最大邊長(zhǎng)是

10，則△A′B′C′的面積是.

4.弦AC，BD在圓內(nèi)相交于E，且，∠BEC=130°，

則∠ACD=.

5.點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面

積為8cm，則△AOB的面積為.

6.直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為

.

7.梯形上底長(zhǎng)為2，中位線長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為.

9.如圖，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD兩組對(duì)邊交于E、F，若DF=2DA，

10.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于.

二．選擇題（本題共44分，每小題4分）1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角是[]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是[]

A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

3.如圖，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的

面積之比為[]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1

C.1∶4∶9D.1∶3∶5

4.如果兩個(gè)圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm，那么這兩個(gè)圓

的位置關(guān)系是[]

A.相交B.內(nèi)切C.外切D.外離

5.已知扇形的圓心角為120°，半徑為3cm,那么扇形的面積為[]

6.已知Rt△ABC的斜邊為10，內(nèi)切圓的半徑為2，則兩條直角邊的

長(zhǎng)為[]

7.和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是[]

A.和兩條平行線都平行的一條直線。

B.在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線。

C.和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線。

D.和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線。

8.過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的割線PBC交圓于點(diǎn)B、C，作圓的切線PM，M

為切點(diǎn)，若PB=2，BC=3，那么PM的長(zhǎng)為[]

9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,

則∠BCF的度數(shù)是[]

長(zhǎng)線于E，過(guò)E點(diǎn)作⊙O切線EG，G為切點(diǎn)，求證：EF=EG

初中幾何綜合測(cè)試題參考答案

一.填空（本題共22分，每空2分）

1.9

2.24

二.選擇題（本題共44分，每小題4分）

1.B2.C3.C4.B5.A

6.C7.D8.C9.D10.C

11.D

三.（本題共14分，每小題7分）

解1：

如圖：∠ABM=30°，∠ABN=60°∠A=90°，AB=

∴MN=20（千米），即輪船半小時(shí)航20千米，

∴輪船的速度為40千米/時(shí)

∵PC是⊙O的切線

又∵CD⊥OP

∴Rt△OCD∽R(shí)t△OPC

四.證明題（本題共20分，每小題4分）

1.證明：

連GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中點(diǎn)

∴GD=FD,△GDF是等腰三角形

又∵E是GF的中點(diǎn)

∴DE⊥GF

2.證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC

∠1=∠2

又AF=CE

∠AGF=∠CHE=Rt∠

Rt△AGF≌Rt△CHE

∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC

∴FG∥EH

∴四邊形FHEG是平行四邊形，

而GH，EF是該平行四邊形的對(duì)角線

∴GH與EF互相平分

3.證明：

∵AE∥BC

∴∠1=∠C,∠2=∠3

∴△AQE∽△CQD

又∵AE∥BC

又∵BD=CD

∴

即PD·QE=PE·QD

4.證明：

(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC

∴∠A=∠B

∵EF是⊙O的切線

∴∠DEF=∠A

∴∠DEF=∠B

(2)∵AD是⊙O的直徑

∴∠AED=90°，∠DEB=90°

即∠DEF+∠BEF=90°

又∵∠DEF=∠B

∴∠B+∠BEF=90°

∴∠EFB=90°

∴EF⊥BC

5.證明：

∵EF∥AB

∴∠EFC=∠A

∵∠D=∠A