高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件：排列與組合人教A·數(shù)學(xué)理浙江專用

第五節(jié)排列與組合三年9考

高考指數(shù):★★★1.理解排列、組合的概念.2.能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.3.能解決簡單的實際問題.1.排列與組合的應(yīng)用是考查重點；2.常與其他知識交匯命題，考查分類討論思想；3.題型以選擇題和填空題為主，在解答題中和概率相結(jié)合進(jìn)行考查.1.排列與排列數(shù)公式（1）排列與排列數(shù)順序個數(shù)（2）排列數(shù)公式：=____________________=.（3）排列數(shù)的性質(zhì)：①=___;②0!=_.n(n-1)(n-2)…(n-m+1)_______n!1【即時應(yīng)用】(1)思考：排列與排列數(shù)有什么區(qū)別？提示：排列與排列數(shù)是兩個不同的概念，排列是一個具體的排法，不是數(shù)，而排列數(shù)是所有排列的個數(shù)，是一個正整數(shù).（2）設(shè)x,m∈N*，且m＜19＜x,則(x-m)(x-m-1)…(x-19)用排列符號可表示為______.【解析】由排列數(shù)公式的特征，下標(biāo)是“連乘數(shù)”最大數(shù)x-m，上標(biāo)是“連乘數(shù)”的個數(shù)，即(x-m)-(x-19)+1=20-m.答案：(3)從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有_____種.【解析】從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有（種）.答案：186(4)一條鐵路原有m個車站，為了適應(yīng)客運需求新增加了2個車站，則客運車票增加了58種，那么原有車站_____個.【解析】根據(jù)題意得：即(m+2)(m+1)-m(m-1)=58,即m=14.答案：142.組合與組合數(shù)公式（1）組合與組合數(shù)合成一組個數(shù)（2）組合數(shù)公式：==.（3）組合數(shù)的性質(zhì)：①=_;②=_____;③=______.______________________________1【即時應(yīng)用】(1)若則x=_____.(2)某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門課程由于上課時間相同，所以至多只能選一門.學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是_____.(3)某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為_____.【解析】(1)由2x-7=x或2x-7+x=20，得x=7或x=9.(2)分兩類：第一類A、B、C三門課程都不選，有種方案；第二類A、B、C三門課程中選一門，剩余7門課程中選兩門，有種方案.故共有35+63=98種方案.(3)方法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男兩種情況，故不同的選派方案種數(shù)為方法二：從4男2女中選4人共有種選法，4名都是男生的選法有種，故至少有1名女生的選派方案種數(shù)為答案：(1)7或9（2）98（3）143.排列問題與組合問題的區(qū)別區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題，關(guān)鍵是看所選的元素與順序是否有關(guān)，若交換某兩個元素的位置對結(jié)果產(chǎn)生影響，則是____問題，否則是____問題.排列組合【即時鉛應(yīng)用】（1）由1，2，3，4，5這五慮個數(shù)皆字組妻成的碼沒有省重復(fù)榜數(shù)字側(cè)的三頃位數(shù)中雖，三革位數(shù)皺字之拿和為渠奇數(shù)僻的共嫁有__董__稀_個.（用訊數(shù)字習(xí)作答衛(wèi)）(2繡)今有2個紅畝球、3個黃錦球、4個白慣球，期同色吳球不均加以勸區(qū)分拆，將這9個球再排成辮一列以有__潤__粥_種不這同的額方法.（用麗數(shù)字苗作答楚）(3岔)某工驗程隊延有6項工礎(chǔ)程需課要單圖獨完冷成，瞇其中攏工程毀乙必譯須在膚工程甲完孩成后播才能森進(jìn)行霧，工伶程丙際必須逝在工絹程乙柄完成縱后才閃能進(jìn)禽行，窗工程丁非必須暈在工川程丙烘完成蝴后才捏能進(jìn)備行.那么某安排籍這6項工簡程的軍不同排法目種數(shù)廉是__室__暈_.（用逮數(shù)字垂作答菠）【解析】(1翁)根據(jù)逼題意絡(luò)，所買選的美三位毒數(shù)字扇有兩屠種情潮況：砌①3個數(shù)字都濃是奇久數(shù)，場有擁種割方法厚；②3個數(shù)疼字中芳有一涂個是寺奇數(shù)晌，有種，粗故共訊有戚＝24個.(2鴨)由題筆意，洪可知古因同捕色球挨不加清以區(qū)您分，似實際酸上是頌一個氏組合擇問題，駛共有忘種.(3兇)根據(jù)饑題意院，共蓋有宴＝20種不焰同排許法.答案系：(1巧)2棵4至(2推)1減2低60愚(霧3)朽20排列菌數(shù)、腹組合玻數(shù)公沉式的竹應(yīng)用【方法貢點睛】排列鞭數(shù)、家組合寶數(shù)公汽式的洲特點膽及適寨用范傾圍（1）排撓列數(shù)娛公式碰右邊簡第一啄個因挪數(shù)為n，后營面每樂個因增數(shù)都楚比它脹前面那朽個因斥數(shù)少1，最調(diào)后一糖個因煮數(shù)是n-隨m+以1,共m個因頁數(shù).公式主要報用于揭含有牲字母嚷的排贏列數(shù)燦的式戲子的遍變形陵與論付證；（2）組宴合數(shù)糧公式轟有乘隙積形殺式與璃階乘襯形式刮兩種瞧，乘積積形劣式分岸母為m！，聰分子搬左邊亦第一摩個因拘數(shù)為n,后面柱每個頑因數(shù)皇都比嗓它前沫面那個因圈數(shù)少1，最賠后一睛個因鎖數(shù)是n-姑m+燙1,共m個因油數(shù)，干多用奧于數(shù)局字計算.階乘猛形式滴多用庫于對犬含有迅字母偶的組慶合數(shù)豈的式您子進(jìn)錢行變易形和戶論證.【例1】衡(1貿(mào))組合忘數(shù)(n＞r≥挽1,照n、r∈槐N*)恒等樣于(輸)（A）泛（B）（C）集（D）(2昂)若朗則x=饑__型__井__退.(3任)漠=_饒__歪__盾_.【解題前指南】（1）（2）利逝用排掛列數(shù)腐和組撈合數(shù)呆的公艇式及功意義呼求解淚，（3）中攜注意n的取吃值范棍圍.【規(guī)范嘗解答】(1秀)選D.=(2餡)原方損程即也就羽是化簡冶得x2-2撒1x貼+1訴04斬=0變,解得x=稼8或x=定13抬,又因脂為2≤宰x≤扇9,且x∈武N*,所以x=察8.答案綱：8(3鳥)若愛有已意義應(yīng)，則庸解墊得2≤輕n≤見4鑒.當(dāng)n=豪2時，租有當(dāng)n=爛3時，肺有當(dāng)n=隙4時，圾有答案購：4或7或11【互動片探究】在本脅例的犬（2）中仗，若書將條僅件改條為,求x的取止值范畝圍.【解析】原不聯(lián)等式仰即也就拾是化簡廁得x2-2愛1x仆+1域04＞0.解得x＜8或x＞13濕,又因族為2≤混x≤急9,且x∈叛N*,所以x=多{2宗,3眨,4辣,5因,6，7}逼.【反思·感悟】1.在排腹列數(shù)謝、組蜂合數(shù)砍計算判過程興中要柔注意各階乘扒的運蛾算及蔑組合璃數(shù)性魄質(zhì)的姜運用盡，注鉗意含林有排案列數(shù)廣或組甩合數(shù)鋼的方貸程都煙是在周某個置正整溝數(shù)范趙圍內(nèi)監(jiān)求解.2.應(yīng)注畫意圣或x+須y=n兩種鑼情況.【變式顫備選】計算攪的查值.【解析】====…洽==排列哥問題暖的應(yīng)憐用【方法餅點睛】解決財排列播類應(yīng)逃用題則的主楚要方稈法（1）直董接法薯：把大符合蒼條件遞的排跑列數(shù)兼直接落列式同計算鑄；（2）特涌殊元竄素（妄或位爺置）貴優(yōu)先狂安排候的方蔬法，呆即先俱排特否殊元拜素或特殊或位置渠；（3）捆雀綁法墻：相什鄰問任題捆標(biāo)綁處泄理的遍方法攏，即鴨可以炸把相圾鄰元顆素看作一森個整賄體參款與其燥他元熄素排屬列，臣同時言注意袖捆綁初元素敘的內(nèi)適部排列；（4）插傭空法順：不俗相鄰悄問題壺插空爛處理困的方完法，獅即先影考慮受不受選限制的元到素的拐排列練，再崖將不礙相鄰鮮的元踢素插卷在前存面元可素排肥列的嬸空當(dāng)中；（5）分燭排問渴題直榨排處隊理的會方法溝；（6）“秤小集嗎團(tuán)”攪排列鋸問題華中先澡集體道后局垮部的疏處理掙方法爛；（7）定婦序問何題除利法處靈理的黃方法兇，即慚可以齒先不原考慮末順序挽限制鄉(xiāng)豐，排列后強(qiáng)再除擦以定林序元炕素的浪全排勞列.【例2】有3名男概生、4名女爛生，澇在下亞列不蔬同條氧件下過，求鍛不同擱的排列方抵法總句數(shù).（1）選睜其中5人排差成一良排；（2）排軍成前工后兩撈排，殼前排3人，雞后排4人；（3）全坡體排字成一富排，門甲不祝站排陽頭也凝不站年排尾菜；（4）全喂體排籍成一巾排，咽女生搞必須頃相鄰聽；（5）全圖體排易成一跑排，頌?zāi)猩袒ゲ蝗嘞噜従?；?）全方體排億成一雨排，辯甲、并乙兩賴人中底間恰貧好有3人.【解題娃指南】（1）無劃限制辨條件攔的排佩列問程題直尚接應(yīng)饞用公烘式；（2）先腦排前持排再凳排后桐排；容（3）“陵在”從與“恐不在榮”的現(xiàn)問題勒，采用“垂優(yōu)先朽法”夢；（4）（5）（6）“鑼鄰”觀與“絕不鄰北”的株問題悔，采用“爸捆綁婦法”邁或“霧插空圓法”.【規(guī)范聞解答】（1）從7個人探中選5個人胞來排蠶列，禾有4×3=耀25謎20種.（2）分弓兩步蝴完成填，先饑選3人排煌在前慌排，五有線種方律法，職余下4人排在后堪排，丈有刃種方則法，魂故共睜有校種.事實扒上，仿本小蜘題即為7人排疊成一染排的魔全排欺列，辦無任理何限運制條劫件.（3）（盲優(yōu)先班法）方法贏一：迫甲為燙特殊墓元素.先排稱甲，佛有5種方渴法；額其余6人有親種方屈法，達(dá)故共押有5×毀=3監(jiān)6鬧00種.方法壤二：蔥排頭聾與排糊尾為號特殊繞位置.排頭衣與排罪尾從毛非甲息的6個人勾中選2個排膚列，甲有彼種臣方法晌，中傍間5個位喚置由幫余下4人和衫甲進(jìn)燥行全池排列泳，有貧種方踐法，災(zāi)共有×紀(jì)=貴3翠60浪0種.（4）（枝捆綁洽法）爐將女梳生看孟成一呆個整亭體，發(fā)與3名男素生在玩一起蓬進(jìn)行全排煤列，阻有境種扭方法旨，再侍將4名女憐生進(jìn)趣行全裹排列額，也末有碼種慣方法，們故共愁有×貫=瓶57愈6種.（5）（股插空但法）潛男生箭不相順鄰，卻而女熟生不冊作要裝求，兔所以揉應(yīng)先蝦排女生，鼓有擴(kuò)種冒方法辜，再圈在女脂生之琴間及糾首尾冷空出磚的5個空礎(chǔ)位中帥任選3個空遷位排舊男生栽，有閣種方走法，肅故共叫有×輝=迫1得44宗0種.（6）把賓甲、艙乙及判中間3人看堤作一段個整忍體，發(fā)第一醋步先枕排甲愛、乙僻兩人有筑種方樹法，度再從脈剩下趣的5人中績選3人排緩到中寧間，邁有蛾種民方法，榮最后初把甲玻、乙吩及中顛間3人看想作一期個整我體，涼與剩妄余2人全必排列，史有鋸種賣方法哨，故預(yù)共有化種.【互動腎探究】本例臉中第賄（5）問絕改為紋“甲豈、乙眾兩人漲相鄰述，但緒都不與丙璃相鄰元”，葉其他搖條件報不變績，應(yīng)橡如何塵求解槽？【解析】先排獅甲、巖乙、遙丙以符外的4人，吊有桿種竭方法駁，由梁于甲印、乙要相基鄰，增故再本把甲饒、乙辰排好恭，有陶種方時法，咳最后糕把排浸好的頁甲、乙視倘為一柏個整辛體與感丙分噴別插貿(mào)入原哀先排校好的4人之毒間及強(qiáng)其首抗尾的5個空擇位，晌有請種件方法.所以剃，總牽共有領(lǐng)種.【反思·感悟】無限續(xù)制條繡件的遺排列消問題吹，直肅接利步用排鈔列數(shù)努公式即可法，但勉要看狹清是顆全排且列還親是選就排列破問題府；有遵限制掏條件芳的排恰列問題邀，用量直接認(rèn)法或深間接該法.【變式撈備選】1.用數(shù)序字0，1，2，3，4組成末沒有價重復(fù)爛數(shù)字皂的五閱位數(shù)，未則其單中數(shù)垃字1，2相鄰賴的偶會數(shù)有__遼__率_個（匪用數(shù)害字作同答）劈燕．【解析】可以帶分情厭況討塔論：侍①若復(fù)末位廉?dāng)?shù)字茫為0，則1、2為一稱組，且可起以交際換位復(fù)置，3、4各為1個數(shù)脖字，付共可迷以組毯成2×故=1梳2個五位數(shù)亂；②月若末巡壽位數(shù)遺字為2，則1與它文相鄰品，其取余3個數(shù)紫字排吩列，俊且0不是臉首位堪數(shù)字盜，則明有2×天=4個五純位數(shù)欠；③澤若末襖位數(shù)泊字為4，則1、2為一窗組，秋且可何以交乏換位孔置，3、0各為1個數(shù)邪字，虧且0不是飯首位數(shù)忙字，挪則有2×（2×）=8個五禾位數(shù)楚，所肉以全煮部合進(jìn)理的碑五位數(shù)共膊有24個.答案菌：242.電視肉臺連恰續(xù)播假放6個廣華告，夕其中不含4個不獎同的曉商業(yè)覺廣告寫和2個不同的晝公益努廣告昂，要睡求首駛尾必位須播沿放公塊益廣奧告，崖則共餓有__懸__弓_種不同的拳播放裙方式另（結(jié)違果用誘數(shù)值新表示銅）.【解析】分兩召步：義第一儲步，拼首尾欲必須滴播放側(cè)公益丘廣告愁的有徐種；第二粘步，肆中間4個為父不同榆的商防業(yè)廣吊告有昆種，截所以嗎不同志的播晴放方式紛共有×＝48種.答案咱：48組合霧問題伏的應(yīng)板用【方法趁點睛】組合齡問題艦的常湖見題膀型（1）“傻含”始與“舒不含帶”的健問題各：“陪含”檔，則顧先將緣瑞這些羞元素不取出，性再由拆另外突元素標(biāo)補(bǔ)足嶼；“板不含拋”，塔則先鳥將這之些元仙素剔秋除，鋤再從剩盜下的統(tǒng)元素籃中去屆選取.（2）“雨至少景”、鋤“最寶多”搶的問鳳題：耳解這瘋類題鼠必須聲十分澤重視確“至少”控與“意最多苗”這杏兩個汪關(guān)鍵渣詞的認(rèn)含義遣，謹(jǐn)醋防重遭復(fù)與煙漏解.用直充接法或蓋間接耍法都雅可以廟求解頃，通半常用餡直接萍法分倘類復(fù)甲雜時成，考跡慮逆克向思維墳，用踩間接幫法處趣理.【例3】要從12人中遠(yuǎn)選出5人去映參加推一項老活動.(1坡)A，B，C三人垃必須纖入選津有多宴少種瓶不同逗選法退？(2挎)A，B，C三人倡都不姻能入撿選有詢多少掉種不勉同選秒法？(3味)A，B，C三人住只有普一人唯入選注有多破少種予不同動選法坊？(4國)A，B，C三人黑至少尊一人良入選臘有多搬少種隙不同息選法辰？(5坑)A，B，C三人產(chǎn)至多尤二人籃入選寒有多驗少種瞧不同刺選法席？【解題尾指南】(1放)輪(2以)是“甚在”噴與“深不在膜”的工問題孤，采坑用“客直接法蔽”；(3往)可分姻兩步唱；(4穴)蒙(5誓)是“生至少籌”、揪“至挑多”監(jiān)型問題，順采用種“間療接法芒”.【規(guī)范報解答】(1弄)只需頂從A，B，C之外遺的9人中商選擇2人，住即有種選豬法.(2嘉)由A，B，C三人拆都不景能入僅選只厘需從商余下9人中奮選擇5人，唇即有鎖種選餅法.(3績)可分駕兩步守，先飼從A，B，C三人村中選秘出1人，玻有搞種選松法，布再從余下注的9人中項選4人，牧有僵種賊選法蜻，所茅以共旱有×＝37代8種選解法.(4絨)可考處慮間襪接法宵，從12人中曾選5人共示有課種，述再減榜去A，B，C三人錫都不衛(wèi)入選伸的情奏況稱種，翠共有禽－除＝66蛙6種選局法.(5勒)可考艱慮間話接法囑，從12人中連選5人共遺有民種，姨再減秒去A，B，C三人嗓都入亭選的廣情況僚有愁種，毅所以膚共有撥－示＝75百6種選絕法.【反思·感悟】1.對“電組合狹問題件”恰腫當(dāng)?shù)財》诸愑扔嬎愀保腔鸾饨M瀉合題的舉常用諷方法舒；2.解題啟時既速要靈抖活選淹用直壇接法敵或間銹接法控，又揀要常差常結(jié)哲合兩醬種計數(shù)原督理.【變式萌訓(xùn)練】1.甲、勝乙兩抖人從4門課陡程中抽各選獸修2門，敗則甲堂、乙所選蛾的課慢程中動至少躺有1門不刻相同猛的選勁法共眼有(都)（A）6種泰（B）12種凝（C）30種萄（D）36種【解析】選C.從反駕面考弄慮：×－野＝6×繼6－6＝30（種俗）.2.族(2鍬01抵2·承德餡模擬內(nèi)）現(xiàn)招有1個堿誓基A，2個堿中基C，3個堿捆基G，由這6個堿踏基組瘡成的福不同律的堿塔基序腐列有(鉤)（A）20個庭（B）60個貴（C）12嶺0個證（D）90個【解析】選B.構(gòu)成殲一個對堿基堵序列煙需分趴三步達(dá)，第一下步先岡排1個堿贊基A，所并有的襲方法敞有挎，第二涌步排2個堿墊基C，由欲于兩刑個C相同時，所晃有的謊方法名有粉，第三與步排3個G，所度有的取方法音有咽，由這6個堿腥基組溫成的走不同繼的堿積基序蜘列有懷（懂個）,故選B.排列疫、組索合問嗽題的銀綜合貪應(yīng)用【方法侵點睛】解排紋列組甜合的叔應(yīng)用郵題應(yīng)錄注意跡的問胸題（1）仔檢細(xì)審捆題，治判斷漿是排覆列問墻題還繳是組直合問舊題，胞要按展元素佩的性質(zhì)分戴類，移按事懷件發(fā)日生的源過程明進(jìn)行理分類蘆；（2）深期入分蔥析，代注意令分清賺是乘串還是所加，扒要防種止重胡復(fù)和誘遺漏妻；（3）對臂限制術(shù)條件翁較復(fù)止雜的用排列卡組合紛應(yīng)用皂題，燭可分孩解成組若干弟簡單的基羞本問搏題后頃用兩君種計鑰數(shù)原兵理來霉解決宏；（4）由田于排幸列組雹合問榴題的離答案夜一般爭數(shù)目跑較大求，不番易直葉接驗微證，因此灑在檢概查結(jié)恐果時拆，應(yīng)練著重均檢查惜所設(shè)鋒計的星解決殲方案溉是否孩完備漂，有無始重復(fù)揚和遺鏈漏，繪也可欲采用嗎多種蘆不同糧的方吐法求隔解，對看看偶結(jié)果莖是否相罪同.【提醒】排列候組合里的綜磚合題戚目，按一般觸是先醉取出梅符合脾要求握的元氧素組合(分組)，再帥對取賞出的匆元素臭排列濃，分摸組時特要注上意“芒平均差分組異”與“凱不平超均分字組”溪的差斃異及爽分類賢的標(biāo)爸準(zhǔn).【例4】（1）(2律01淚2·南京炮模擬唱）某麗地奧毯運火片炬接濾力傳銀遞路單線共分6段，猾傳遞主活動瞞分別需由6名火辣炬手噴完成難．如叔果第學(xué)一棒料火炬觸手只能從漠甲、朋乙、闊丙三版人中剪產(chǎn)生撒，最摩后一知棒火鞏炬手北只能叮從甲釘、乙其兩人中箭產(chǎn)生格，則迎不同肉的傳悄遞方先案共彩有__彈__晚_種．吳（用壁數(shù)字梢作答鍋）（2）(2潔01肯2·泰安全模擬輪）有4張分淋別標(biāo)茄有數(shù)士字1，2，3，4的紅醫(yī)色卡片漢和4張分喝別標(biāo)則有數(shù)牧字1，2，3，4的藍(lán)耀色卡膛片，慨從這8張卡繼片中取虎出4張卡遠(yuǎn)片排哀成一丑行．手如果痕取出規(guī)的4張卡遞片所多標(biāo)數(shù)帖字之建和等于10，則仔不同敞的排每法共熊有__謀__股_種．優(yōu)（用英數(shù)字羅作答撕）【解題高指南】（1）根寇據(jù)題火意，暑先安倡排第苦一棒風(fēng)，再當(dāng)安排借最后飛一棒，叮由于駱甲既攔可以乎傳第祝一棒值，又茄可以害傳最挨后一稀棒，超因此兩應(yīng)分槐類討論訂，然菊后再京逐類汽安排.（2）根棉據(jù)題授意，冬先將償數(shù)字牢之和稈是10的數(shù)斬分類淋，然辯后再喊逐類坑安排.【規(guī)范嶼解答】（1）甲譜傳第跌一棒雪，乙融傳最磁后一哲棒，蕉共有烏種方嫁案；乙傳簡第一即棒，卡甲傳扒最后持一棒柱，共京有筑種醒方案渠；丙傳選第一妻棒，您共有糠種方礙案.由分亦類加思法計然數(shù)原立理，倡共有+屈+雪=9饒6種方際案.（2）取負(fù)出的4張卡暗片所趟標(biāo)數(shù)決字之服和等花于10，共思有三鼓種情帖況：11句44，22腦33，12漸34；所取偏卡片框是11僚44的共江有圓種臨排法屬；所取找卡片孕是22錘33的共簡有壺種墻排法產(chǎn)；所取噸卡片家是12慈34，則稀其中彎卡片爬顏色尋可為窮無紅役色，1張紅刪色，2張紅像色，3張紅跑色，同全是陡紅色朱，共雀有排吐法（種專），所以寸共有障排法18律×禾=款18繁×4弊×3抽×2腰×1悉=4藝32（種兔）.答案勿：（1）96（2）43殃2【互動斤探究】本例?。?）條膛件中飲關(guān)于躬第一稍棒與測最后煮一棒察的產(chǎn)爭生方法改小為只答能從僑甲、趣乙、奶丙三掠人中派產(chǎn)生違，則緒不同晨的傳脊遞方證案共造有多少踢種？【解析】先確壁定第涌一棒襲與最逮后一棵棒再延排中賀間4棒，貫方案屬共有（種矛）.【反思·感悟】解有魚條件菊限制做的排禍列與稼組合超問題叨的思輸路：(1程)正確取選擇芹原理鬼，確胸定是坊分類糕還是顏分步翼計數(shù)絲式；(2回)特殊睡元素葛、特尿殊位血置優(yōu)簡先考所慮；(3而)再考孔慮其業(yè)余元鳴素或沫其余亂位置.【變式凱備選】1.醬12名同愧學(xué)合嶺影，憲站成臣前排4人后丙排8人，紐奉現(xiàn)攝紅影師要恢從后優(yōu)排8人中境抽2人調(diào)者整到蝕前排箱，若駝其他梁人的賞相對束順序靠不變，漂則不敬同調(diào)盜整方希法的唉總數(shù)寇是(惕)（A）駐（B）（C）辰（D）【解析】選C.從后找排8人中櫻選2人共舉種選姓法，炒這2人插蜓入前握排4人中駐且保標(biāo)證前劣排人終的順褲序不遲變，掀則先吉從4人之遺間及藏首尾繼的5個空中插羞入一朵人，昨有5種插拜法，猛余下沖的一瞇人則剖要插熱入前綠排5人之乏間及首尾紹的空排中，價有6種插轎法，必故為相；綜內(nèi)上故燒選C.2.竹5名乒什乓球崗隊員躬中,有2名老意隊員罩和3名新浙隊員.現(xiàn)從協(xié)中選諒出3名隊辮員排癥成1、2、3號參呀加團(tuán)啄體比沈賽,則入底選的3名隊更員中形至少椅有一維名老漲隊員,且1、2號中湊至少棵有1名新步隊員修的排犧法有__躁__花_種.(以數(shù)既字作寸答)【解析】兩老莖一新仇時,有除種排旦法;兩新汽一老尊時,有幅種排千法,即共書有48種排疼法.答案托：48【創(chuàng)新納探究】幾何臺圖形震中的集排列愁組合德問題【典例】(20麻11方·湖北設(shè)高考尖）給n個自辰上而會下相碼連的學(xué)正方碼形著鍵黑色或撓白色.當(dāng)n≤暮4時，魂在所辨有不厘同的樓著色瓶方案波中，放黑色穗正方持形互不濾相鄰宣的著錢色方撐案如英下圖揪所示型：由此普推斷疼，當(dāng)n=賣6時，工黑色描正方英形互項不相炊鄰的薄著色設(shè)方案稱共有__頓__種，篩至少拐有兩抗個黑岸色正直方形業(yè)相鄰雹的著勤色方挖案共欣有__水__種.（結(jié)獻(xiàn)果用數(shù)僵值表符示）【解題交指南】由n=漆1，2，3,曲4時，喝黑色品正方轟形互昏不相掉鄰的景著色晝方案種匪數(shù)的潔規(guī)律先，歸呼納n=仰6時的喚情況哲；求籌至少吼有兩掏個黑緞色正爬方形浩相鄰的繭著色扇方案香種數(shù)胞可考俯慮利眠用對戒立事野件求千解.【規(guī)范團(tuán)解答】n=獅1，2，3,棗4時，慮黑色齊正方膽形互偽不相遍鄰的隱著色武方案種數(shù)硬分別坡為2,器3，5,五8，由鵝此可妄看出銷后一敞個總六是前2項之詢和，伏故n=立5時應(yīng)傭為5+絮8=倒13，n=震6時應(yīng)剖為8+婆13燥=2矩1；n=飯6時，腳所有系的著達(dá)色方案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