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文檔簡介

2022-2023學年安徽省滁州市考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖給定的是紙盒的外表面,下面能由它折疊而成的是()A. B. C. D.2.隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A.(a)=a B.a(chǎn)+a=aC.(3a)?(2a)=6a D.3a﹣a=34.如圖,已知的周長等于,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是()A. B. C. D.5.如圖,矩形OABC有兩邊在坐標軸上,點D、E分別為AB、BC的中點,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點D、E.若△BDE的面積為1,則k的值是()A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.86.如圖,動點P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當點P第2018次碰到矩形的邊時,點P的坐標為()A.(1,4) B.(7,4) C.(6,4) D.(8,3)7.魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術.為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法.作圓內(nèi)接正多邊形,當正多邊形的邊數(shù)不斷增加時,其周長就無限接近圓的周長,進而可用來求得較為精確的圓周率.祖沖之在劉徽的基礎上繼續(xù)努力,當正多邊形的邊數(shù)增加24576時,得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率,這一成就在當時是領先其他國家一千多年,如圖,依據(jù)“割圓術”,由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是()A.0.5 B.1 C.3 D.π8.如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為()A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°9.使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量(單位:)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度(單位:度)()近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為()A. B. C. D.10.如圖,已知正方形ABCD的邊長為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EF交AB于G,連接DG,現(xiàn)在有如下4個結論:①≌;②;③∠GDE=45°;④DG=DE在以上4個結論中,正確的共有()個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的最小值是﹣3,若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根,則c的最大值是_____.12.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,CD⊥AB于點D,點P在線段DB上,若AP2-PB2=48,則△PCD的面積為____.13.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學記數(shù)法表示為_______.14.如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tan∠AEF的值是_____.15.如圖,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分別位于格點上,從C、D、E、F四點中任取一點,與點A、B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是__.16.如圖1,AB是半圓O的直徑,正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等,Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行,它先沿直徑爬到點B,再沿半圓爬回到點A,一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設甲蟲爬行的時間為t,甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2所示,那么微型記錄儀可能位于圖1中的()A.點MB.點NC.點PD.點Q17.分解因式:a3-12a2+36a=______.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某市舉行“傳承好家風”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤m<70380.3870≤m<80a0.3280≤m<90bc90≤m≤100100.1合計1請根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是;(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎征文的篇數(shù).19.(5分)在“雙十二”期間,兩個超市開展促銷活動,活動方式如下:超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;超市:購物金額打8折.某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在兩個超市的標價相同,根據(jù)商場的活動方式:若一次性付款4200元購買這種籃球,則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個,請求出這種籃球的標價;學校計劃購買100個籃球,請你設計一個購買方案,使所需的費用最少.(直接寫出方案)20.(8分)我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)初中部a85bs初中2高中部85c100160(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.21.(10分)網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關注,有關部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是;(4)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù)22.(10分)某跳水隊為了解運動員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)跳水運動員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為,圖①中m的值為;求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).23.(12分)閱讀材料:已知點和直線,則點P到直線的距離d可用公式計算.例如:求點到直線的距離.

解:因為直線可變形為,其中,所以點到直線的距離為:.根據(jù)以上材料,求:點到直線的距離,并說明點P與直線的位置關系;已知直線與平行,求這兩條直線的距離.24.(14分)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,延長CD到E,使DE=CD,連接AE.(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

將A、B、C、D分別展開,能和原圖相對應的即為正確答案:【詳解】A、展開得到,不能和原圖相對應,故本選項錯誤;B、展開得到,能和原圖相對,故本選項正確;C、展開得到,不能和原圖相對應,故本選項錯誤;D、展開得到,不能和原圖相對應,故本選項錯誤.故選B.2、D【解析】分析:根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘,利用時間得出等式方程即可.詳解:設乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為:.故選D.點睛:此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,解題關鍵是正確找出題目中的相等關系,用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分,列出方程即可.3、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì),合并同類項的法則,對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.(a2)3=a2×3=a6,故本選項正確;B.a(chǎn)2+a2=2a2,故本選項錯誤;C.(3a)?(2a)2=(3a)?(4a2)=12a1+2=12a3,故本選項錯誤;D.3a﹣a=2a,故本選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方和單項式乘法,理清指數(shù)的變化是解題的關鍵.4、C【解析】

過點O作OH⊥AB于點H,連接OA,OB,由⊙O的周長等于6πcm,可得⊙O的半徑,又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得∠AOB=60°,即可證明△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長,根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案.【詳解】過點O作OH⊥AB于點H,連接OA,OB,設⊙O的半徑為r,∵⊙O的周長等于6πcm,∴2πr=6π,解得:r=3,∴⊙O的半徑為3cm,即OA=3cm,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠AOB=×360°=60°,OA=OB,∴△OAB是等邊三角形,∴AB=OA=3cm,∵OH⊥AB,∴AH=AB,∴AB=OA=3cm,∴AH=cm,OH==cm,∴S正六邊形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=(cm2).故選C.【點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.5、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結合矩形和三角形面積解答.【詳解】解:作,連接.∵四邊形AHEB,四邊形ECOH都是矩形,BE=EC,∴故選B.【點睛】此題重點考查學生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解,熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.6、B【解析】如圖,經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),∵2018÷6=336…2,∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈,點P的坐標為(7,4).故選C.7、C【解析】

連接OC、OD,根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠COD=60°,得到△COD是等邊三角形,得到OC=CD,根據(jù)題意計算即可.【詳解】連接OC、OD,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠COD=60°,又OC=OD,∴△COD是等邊三角形,∴OC=CD,正六邊形的周長:圓的直徑=6CD:2CD=3,故選:C.【點睛】本題考查的是正多邊形和圓,掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵.8、B【解析】試題分析:∵∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B′恰好與點C重合,∴∠A′B′C=60°,AB=A′B′=A′C=4,∴△A′B′C是等邊三角形,∴B′C=4,∠B′A′C=60°,∴BB′=6﹣4=2,∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為:2,60°故選B.考點:1、平移的性質(zhì);2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);3、等邊三角形的判定9、C【解析】

根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像,并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解:由圖表數(shù)據(jù)描點連線,補全圖像可得如圖,拋物線對稱軸在36和54之間,約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間,約為41℃時,燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣.故選:C,【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用,二次函數(shù)的圖像性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì),判斷對稱軸位置是解題關鍵.綜合性較強,需要有較高的思維能力,用圖象法解題是本題考查的重點.10、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF,∠A=∠GFD=90°,于是根據(jù)“HL”判定△ADG≌△FDG,再由GF+GB=GA+GB=12,EB=EF,△BGE為直角三角形,可通過勾股定理列方程求出AG=4,BG=8,根據(jù)全等三角形性質(zhì)可求得∠GDE==45?,再抓住△BEF是等腰三角形,而△GED顯然不是等腰三角形,判斷④是錯誤的.【詳解】由折疊可知,DF=DC=DA,∠DFE=∠C=90°,∴∠DFG=∠A=90°,∴△ADG≌△FDG,①正確;∵正方形邊長是12,∴BE=EC=EF=6,設AG=FG=x,則EG=x+6,BG=12﹣x,由勾股定理得:EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12﹣x)2,解得:x=4∴AG=GF=4,BG=8,BG=2AG,②正確;∵△ADG≌△FDG,△DCE≌△DFE,∴∠ADG=∠FDG,∠FDE=∠CDE∴∠GDE==45?.③正確;BE=EF=6,△BEF是等腰三角形,易知△GED不是等腰三角形,④錯誤;∴正確說法是①②③故選:C【點睛】本題綜合性較強,考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,有一定的難度.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、3【解析】

由一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根,可得y=ax2+bx(a≠0)和y=-c有交點,由此即可解答.【詳解】∵一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根,∴拋物線y=ax2+bx(a≠0)和直線y=-c有交點,∴-c≥-3,即c≤3,∴c的最大值為3.故答案為:3.【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù),根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx(a≠0)和直線y=-c有交點是解決問題的關鍵.12、6【解析】

根據(jù)等角對等邊,可得AC=BC,由等腰三角形的“三線合一”可得AD=BD=AB,利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,可得CD=AB,由AP2-PB2=48

,利用平方差公式及線段的和差公式將其變形可得CD·PD=12,利用△PCD的面積=CD·PD可得.【詳解】解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠B=45°,∴AC=BC,∵CD⊥AB

,∴AD=BD=CD=AB,∵AP2-PB2=48

,∴(AP+PB)(AP-PB)=48,∴AB(AD+PD-BD+DP)=48,∴AB·2PD=48,∴2CD·2PD=48,∴CD·PD=12,∴△PCD的面積=CD·PD=6.故答案為6.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),解題關鍵在于利用等腰三角形的“三線合一13、7×10-1.【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.0007=7×10-1.故答案為:7×10-1.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.14、1.【解析】

連接AF,由E是CD的中點、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,則可證△ABF≌△FCE,進一步可得到△AFE是等腰直角三角形,則∠AEF=45°.【詳解】解:連接AF,∵E是CD的中點,∴CE=,AB=2,∵FC=2BF,AD=3,∴BF=1,CF=2,∴BF=CE,F(xiàn)C=AB,∵∠B=∠C=90°,∴△ABF≌△FCE,∴AF=EF,∠BAF=∠CFE,∠AFB=∠FEC,∴∠AFE=90°,∴△AFE是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,∴tan∠AEF=1.故答案為:1.【點睛】本題結合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.15、.【解析】

解:根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點,一共有4種可能,選取D、C、F時,所作三角形是等腰三角形,故P(所作三角形是等腰三角形)=;故答案為.【點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定,熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關鍵.16、D【解析】D.試題分析:應用排他法分析求解:若微型記錄儀位于圖1中的點M,AM最小,與圖2不符,可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點N,由于AN=BM,即甲蟲從A到B時是對稱的,與圖2不符,可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點P,由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減?。患紫x從OP與圓弧的交點到A時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大,即y與t的函數(shù)關系的圖象只有兩個趨勢,與圖2不符,可排除C.故選D.考點:1.動點問題的函數(shù)圖象分析;2.排他法的應用.17、a(a-6)2【解析】

原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2,故答案為a(a-6)2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)0.2;(2)答案見解析;(3)300【解析】

第一問,根據(jù)頻率的和為1,求出c的值;第二問,先用分數(shù)段是90到100的頻數(shù)和頻率求出總的樣本數(shù)量,然后再乘以頻率分別求出a和b的值,再畫出頻數(shù)分布直方圖;第三問用全市征文的總篇數(shù)乘以80分以上的頻率得到全市80分以上的征文的篇數(shù).【詳解】解:(1)1﹣0.38﹣0.32﹣0.1=0.2,故答案為0.2;(2)10÷0.1=100,100×0.32=32,100×0.2=20,補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:(3)全市獲得一等獎征文的篇數(shù)為:1000×(0.2+0.1)=300(篇).【點睛】掌握有關頻率和頻數(shù)的相關概念和計算,是解答本題的關鍵.19、(1)這種籃球的標價為每個50元;(2)見解析【解析】

(1)設這種籃球的標價為每個x元,根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個,在A超市可買籃球個,根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進行求解即可;(2)分情況,單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買100個進行討論即可得.【詳解】(1)設這種籃球的標價為每個x元,依題意,得,解得:x=50,經(jīng)檢驗:x=50是原方程的解,且符合題意,答:這種籃球的標價為每個50元;(2)購買100個籃球,最少的費用為3850元,單獨在A超市一次買100個,則需要費用:100×50×0.9-300=4200元,在A超市分兩次購買,每次各買50個,則需要費用:2(50×50×0.9-300)=3900元,單獨在B超市購買:100×50×0.8=4000元,在A、B兩個超市共買100個,根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買:=44,即購買45個時花費最小,為45×50×0.9-300=1725元,兩次購買,每次各買45個,需要1725×2=3450元,其余10個在B超市購買,需要10×50×0.8=400元,這樣一共需要3450+400=3850元,綜上可知最少費用的購買方案:在A超市分兩次購買,每次購買45個籃球,費用共為3450元;在B超市購買10個,費用400元,兩超市購買100個籃球總費用3850元.【點睛】本題考查了分式方程的應用,弄清題意,找準等量關系列出方程是解題的關鍵.20、(1)85,85,80;(2)初中部決賽成績較好;(3)初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.【解析】

分析:(1)根據(jù)成績表,結合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行解答;(2)比較初中部、高中部的平均數(shù)和中位數(shù),結合比較結果得出結論;(3)利用方差的計算公式,求出初中部的方差,結合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.【詳解】詳解:(1)初中5名選手的平均分,眾數(shù)b=85,高中5名選手的成績是:70,75,80,100,100,故中位數(shù)c=80;(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同,初中部的中位數(shù)高,故初中部決賽成績較好;(3)=70,∵,∴初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定.【點睛】本題是一道有關條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計類題目,掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計算方法是解題的關鍵.21、(1)1500;(2)見解析;(3)108°;(3)12~23歲的人數(shù)為400萬【解析】試題分析:(1)根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù);(2)從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù),即可得到12-17歲的人數(shù),據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖;(3)先計算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比,再計算這一組所對應的圓心角的度數(shù);(4)先計算調(diào)查中12﹣23歲的人數(shù)所占的百分比,再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬中的12﹣23歲的人數(shù).試題解析:解:(1)結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知,30-35歲的人數(shù)為330人,所占的百分比為22%,所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為330÷22%=1500人.故答案為1500;(2)1500-450-420-330=300人.補全的條形統(tǒng)計圖如圖:(3)

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