新教材人教B版必修第二冊(cè) 6.2.1 向量基本定理 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.2.1向量根本定理作業(yè)一、選擇題1、如下圖，=〔〕A． B． C． D．2、等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，假設(shè)記，，那么〔〕A. B. C. D.3、在梯形中，，，為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)〔包括端點(diǎn)〕，且〔〕，那么的最小值為〔〕A． B． C． D．4、在等邊三角形中，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，垂足為，為上一點(diǎn)，，那么等于〔〕A． B． C． D．5、在中，，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，且那么是〔〕A． B． C． D．6、點(diǎn)D在的邊上，，點(diǎn)E是中點(diǎn)，那么〔〕A． B．C． D．7、在中，，為上一點(diǎn)，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值〔〕A． B． C． D．8、在△ABC中，那么m＋n等于()A． B． C． D．19、在中，，，，于，為的中點(diǎn)，假設(shè)，那么，的值分別是〔〕A．， B．， C．， D．，10、在中，，為的中點(diǎn)，假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．11、如圖,,假設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)意,,那么()A． B． C． D．12、以下各組向量中，可以作為基底的是〔〕A．， B．，C．， D．，二、填空題13、如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，假設(shè)，那么______.14、在中，為邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)意，假設(shè)，那么的值為_(kāi)_____.15、正六邊形ABCDEF中，P是△CDE內(nèi)〔包括邊界〕的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，那么的取值范圍是______16、如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，假設(shè)，那么_________．三、解答題17、〔本小題總分值10分〕，假設(shè)，且，求實(shí)數(shù)t的值.18、〔本小題總分值12分〕四邊形中，，，．〔1〕假設(shè)，試求與滿(mǎn)意的關(guān)系式；〔2〕滿(mǎn)意〔1〕的同時(shí)又有，求，的值及四邊形的面積．19、〔本小題總分值12分〕在中，，，點(diǎn)為與的交點(diǎn)，記，．〔1〕用、表示、；〔2〕求．參考答案1、答案B建立平面直角坐標(biāo)系，分別求得的坐標(biāo)，再得到的坐標(biāo)求解.詳解：如下圖：建立平面直角坐標(biāo)系：那么，所以，所以.應(yīng)選：B2、答案B由梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)得出，再利用向量加法的三角形法那么得出，并將、用基向量、表示代入即可。詳解等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，，，，應(yīng)選：．3、答案A如圖，設(shè)，化簡(jiǎn)得到，即得到，所以，利用二次函數(shù)求出最小值得解.詳解：如圖，設(shè)，由題得,所以，所以，所以，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，所以當(dāng)時(shí)，的最小值為.應(yīng)選：A.4、答案B由條件可得，，，然后把向量作為基底，結(jié)合圖形利用平面對(duì)量根本定理將向量表示即可.詳解：解：由于為等邊三角形，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，垂足為，所以，由于，所以，所以,應(yīng)選：B5、答案D由正切值求得余弦值，再結(jié)合向量根本定理，用基向量對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理.詳解由于，由同角三角函數(shù)關(guān)系解得在中，由題可知：故：=應(yīng)選：D.6、答案D依據(jù)E是中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，再結(jié)合化簡(jiǎn)求解.詳解：，，.應(yīng)選：D7、答案C求出、關(guān)于、的表達(dá)式，設(shè)，可得出關(guān)于、的方程組，由此可解得實(shí)數(shù)的值.詳解：，，那么，，由于為上一點(diǎn)，那么，設(shè)，那么，所以，解得.應(yīng)選：C.8、答案B由題意可得：結(jié)合：，那么：，據(jù)此可得方程組：，解得：，據(jù)此可得：.此題選擇B選項(xiàng).9、答案B由平面對(duì)量線(xiàn)性運(yùn)算法那么結(jié)合圖形可得，再由平面對(duì)量根本定理即可得解.詳解：由于，，所以，所以，又由于為的中點(diǎn)，所以，故，.應(yīng)選：B.10、答案B由得，轉(zhuǎn)化為以為起點(diǎn)的向量關(guān)系，將用向量表示，進(jìn)而用表示，求出，即可求出結(jié)論.詳解，為的中點(diǎn)，，.應(yīng)選:B.11、答案D先由題意，依據(jù)平面對(duì)量的線(xiàn)性運(yùn)算，得到，結(jié)合題中條件，求出，即可得出結(jié)果.詳解由于，所以，即，又，所以，所以.應(yīng)選：D.12、答案A推斷各選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是否共線(xiàn)，可得出適宜的選項(xiàng).詳解對(duì)于A選項(xiàng)，，，由于，那么和不共線(xiàn)，A選項(xiàng)中的兩個(gè)向量可以作基底；對(duì)于B選項(xiàng)，，，那么和共線(xiàn)，B選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作基底；對(duì)于C選項(xiàng)，，，那么，C選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作基底；對(duì)于D選項(xiàng)，，，那么，D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作基底.應(yīng)選：A.13、答案設(shè)，，求得，利用平面對(duì)量根本定理，建立方程，求出，即可得出結(jié)論.詳解：設(shè)，，那么，.由于，可得，且，解得，，所以.故答案為：.14、答案設(shè)，將用、表示出來(lái)，即可找到和的關(guān)系，從而求出的值．詳解解：設(shè)，，所以，又，所以．故答案為：．15、答案如下圖，連接交于點(diǎn)，由正六邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)為的中點(diǎn)．分類(lèi)爭(zhēng)論：利用向量的加法和共線(xiàn)定理可得：①時(shí)，．②及點(diǎn)位于線(xiàn)段上時(shí)，．③除了①、②的狀況滿(mǎn)意，．綜上可得：．詳解解：如下圖，連接交于點(diǎn)，由正六邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)為的中點(diǎn)．①，，，，化為，與向量，為實(shí)數(shù)〕比擬可得：．②，又，．，又，，即，此時(shí)．③當(dāng)點(diǎn)位于線(xiàn)段上時(shí)，記作，那么，此時(shí)．④當(dāng)點(diǎn)不在線(xiàn)段上時(shí)，．．綜上可得：．即故答案為：16、答案，將代入即可得到答案.詳解：連接，，那么．故答案為：.17、答案詳解：由，可得，由，可得，解得.18、答案〔1〕〔2〕或解：(1)由，①5分(2)，,②解①②得或〔舍〕，，10分由知：．12分考點(diǎn)兩向量平行，垂直時(shí)的坐標(biāo)關(guān)系.19、答案〔1〕；〔2〕．〔2〕由、、三點(diǎn)共線(xiàn)，可，，由、、三點(diǎn)共線(xiàn)，設(shè)，，依據(jù)平面