2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略折疊問題中必考的七大題型

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)突破策略：折疊問題必考的七大型圖形的折疊問題”近年中數(shù)學(xué)中每年考的熱問題。折疊對象也往往三角形、矩、正方等；考查問有求折位置、求折長、折邊長周、求重疊面、求角、判斷線段間關(guān)系；解題時(shí)，活運(yùn)用對稱性和背景圖形質(zhì)。軸對性質(zhì)-----折線對稱軸折線兩邊形全等、對應(yīng)點(diǎn)線垂直對稱、對應(yīng)平行或交點(diǎn)對稱軸。一利用折疊問求折線例將三角形片（ABC）如圖所的方式折疊使點(diǎn)在邊AC上，記為點(diǎn)′，折為EF．已ABAC＝，BC＝4若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為點(diǎn)的三角形與ABC似，那么的長是．練習(xí)：1.在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC，M為邊BC的點(diǎn)，結(jié)AM（如圖3所示．如果將ABM沿直線AM翻折后，B恰好落在AC的中處，那么點(diǎn)M到的離是．ABMC二利用折疊問求折紙長周長例在△中，AB=12，AC=10BC=9，AD是上的高△ABC按如圖/

C．中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）C．示的方折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重，折痕為EF，則的周長（）A9.5B．CD練習(xí)：1.如圖，矩紙片ABCD中，AB=4AD=3，疊片使邊與角線BD合，折痕為DG，則AG的長（）A1D

B

32C

D．AAG

B三利用折疊題求重面積例如圖已知一三角形紙片ABC邊的長為8BC邊上的高6和都為銳角，M為一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合，過點(diǎn)M作交于點(diǎn)N，在△AMN，設(shè)MN長為x，MN上高為（）請你用含的代式表h．（）△AMNMN折疊，使△AMN在四邊形所在平面設(shè)點(diǎn)落在平面點(diǎn)為Aeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)A與四邊BCNM重疊分的面為x為何值時(shí)，1y大，最大值多少？AMNBC/

C．4D中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）C．4D練習(xí)：1.矩形紙片ABCD邊長=4=2將矩形片沿EF折，使點(diǎn)與合，折后在其一面色（如），則著色分的面為（）A8B．

2GD

F

CAE

B2.如圖，在中，eq\o\ac(△,)ABC面積為25，D為邊上的任一點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)D作，交AC點(diǎn)．設(shè)DE，以DE為折線將△翻（使ADE在四邊形DBCE在的平面內(nèi)），得的A與梯DBCE重部分的積記為．（）用x表示ADE的面積；

A（）求出05時(shí)與x的函數(shù)系式；（）求出5與x的數(shù)關(guān)式；

B

D

E

C（）當(dāng)x取何值，的值最？最大是多少？

AB/

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）四利用折疊題求角例4.如圖，DE分為的ACBC邊的中點(diǎn)，將三角形DE折疊，使點(diǎn)C落在上的點(diǎn)．若等（）A42°B48°．D練習(xí)：1.如圖，Rt中，ACB=90°∠=50°，其折疊，使落在邊上A處，折為CD，則

DB）A40BCD．10°BA'DC2.如圖，在Rt△中∠ACB=90°∠A＜∠，沿△的中線CM△折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD好與直，則tanA的值為．AMC（圖/

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）3.如圖，將形ABCDBE折疊若∠′=30°∠′=_____．A

E

DB五利用折疊題判斷段之間關(guān)系例如圖：eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中90CD是AB上的中，沿AC邊所在的直線疊，使D落在點(diǎn)，得四形ABCE求證：AB．EADB練習(xí)：1.如圖，四形ABCD矩形，:AD=4:3把矩形直線折疊，點(diǎn)B在點(diǎn)處連接，則DE:AC）A1:3

B．3:8

C．8:27

D．7:25CAB六利用折疊問求點(diǎn)的標(biāo)例已知一個(gè)角三角形紙OAB，中OB．圖，將該紙放置在平面角坐標(biāo)中，折疊該片，折與邊OB交于點(diǎn)與邊AB交于點(diǎn)D．/

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）（Ⅰ）折疊后使點(diǎn)B與重合，點(diǎn)坐標(biāo)；yBO

x（Ⅱ）折疊后點(diǎn)落在邊OA上點(diǎn)為于x的函解析式并確定的取值范圍

，設(shè)OCy，試寫出y關(guān)yBO

x練習(xí)：1.折疊后點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)為B

，且使OB求此時(shí)坐標(biāo)．yBOA

x2.如圖27示，將矩OABC沿AE折疊，使O恰好落BCF，以CF為邊作方形延長BC至M，使CM＝CFEO，再以CMCO邊作矩形(1)比較EOEC大小，說明由(2)m明理由

S四邊，請問是否為定值？若，請求m的值；若是，請S四邊；/

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)總結(jié)突破策略：折疊題中必考的七大題型（無答案）2(3)(2)的條件下，＝，CE＝，QAE一點(diǎn)且QF，拋物＝3mx

2

+bx+c經(jīng)過CQ點(diǎn)，請出此拋物線解析式.(4)(3)的條件下若拋物y＝mx

2

+bx+c線段AB于點(diǎn)，問在直BC上是否在點(diǎn)K，使得以B、為頂點(diǎn)三角形△AEF相似?若存在請求直線KP與y軸的交的標(biāo)?不存在，說明理由。七利用折疊問解決相問題例如圖，二函數(shù)

bx（的圖象軸交于兩點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．連AC、點(diǎn)的坐分別為(、，，且當(dāng)x時(shí)二次函數(shù)的數(shù)值y相．（）求實(shí)數(shù)，，的值；（若點(diǎn)、同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)均以每秒個(gè)單位長度的速分別沿BA、邊運(yùn)動，其中一個(gè)到達(dá)終時(shí)另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)．運(yùn)動時(shí)為t秒時(shí)，連結(jié)MN，將△沿MN翻折，恰好落AC上的P處求t值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（（的條件二次函圖象的對稱上是否在點(diǎn)Q使得以，為項(xiàng)點(diǎn)三角形與△相似？如果在，請出點(diǎn)Q的坐；