中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升復(fù)習(xí)：因式分解

中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升復(fù)習(xí)：因式分解一、單選題1．多項(xiàng)式3x2y﹣6y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是（）A．3y(x+2)(x?2)C．y（3x2﹣6） D．?3y(x+2．下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是（）.A．x2-y2=(x+y)(x-y) B．(x+2)(x+3)=x2+5x+6C．x2+3x+5=x(x+3)+5 D．m2-n2+2=(m+n)(m-n)+23．下列從左邊到右邊的變形正確的是（）A．8a2b-4ab-12ab2=4ab（2a-3b） B．x2-x+14=（x-12C．1m+2m=32m D．a(chǎn)4．下列等式中從左到右邊的變形是分解因式的是（）A．a(chǎn)(a+b?1)=a2+ab?aC．?4a2+95．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．10xy2=2x?5C．x2?3x+1=x(x?3)+1 6．下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）B．a(chǎn)（m＋n）＝am＋anC．（a＋b）2＝a2＋b2D．x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x7．已知a+2b=?1，a?2b=3，則a2A．2 B．-1 C．-3 D．38．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛(ài)美 B．宜昌游 C．愛(ài)我宜昌 D．美我宜昌9．多項(xiàng)式2ax24ax2a因式分解為（）A．a(chǎn)（2x-1）2 B．a(chǎn)（2x+1）2 C．2a（x+1）2 D．2a（x-1）210．若x2﹣4x+3與x2+2x﹣3的公因式為x﹣c，則c之值為何？（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．311．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)(a+1)=a2+aC．x2?4y12．將下列各式因式分解，結(jié)果中不含因式a-1的是（）A．2a2?2aC．a(chǎn)3?a 二、填空題13．分解因式：2x2y﹣8y=．14．已知mn＝1，則（m＋n）2－（m－n）2＝．15．如果把多項(xiàng)式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么mn=．16．已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值為．17．分解因式：3a2﹣6a+3=．18．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2的值是．三、綜合題19．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題：?jiǎn)栴}：對(duì)于形如x2+2xa+a2，這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2xa?3a2，就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x（1）分解因式：a2（2）若a①當(dāng)a，b，m滿足條件：2a×4②若△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，且20．分解因式（1）4x3﹣16xy2（2）3a2＋6ab＋3b221．分解因式：（1）12abc﹣3bc2（2）3x3﹣6x2y+3xy2．22．分解因式：（1）3a3－6a2+3a．（2）a2(x－y)+b2(y－x)．23．下面是多項(xiàng)式x3+y3因式分解的部分過(guò)程，．解：原式＝x3+x2y﹣x2y+y3（第一步）＝（x3+x2y）﹣（x2y﹣y3）（第二步）＝x2（x+y）﹣y（x2﹣y2）（第三步）＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）＝．閱讀以上解題過(guò)程，解答下列問(wèn)題：（1）在上述的因式分解過(guò)程中，用到因式分解的方法有．（至少寫出兩種方法）（2）在橫線繼續(xù)完成對(duì)本題的因式分解．（3）請(qǐng)你嘗試用以上方法對(duì)多項(xiàng)式8x3﹣1進(jìn)行因式分解．24．閱讀以下文字并解決問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此時(shí)，我們可以在x2+6x﹣27中間先加上一項(xiàng)9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去9，則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變．即：x2+6x﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】2y（x+2）（x﹣2）14．【答案】415．【答案】40016．【答案】2317．【答案】3（a﹣1）218．【答案】419．【答案】（1）解：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣4＝（a﹣3）2﹣22＝（a﹣1）（a﹣5）（2）解：∵a2∴（a2﹣12a+36）+（b2﹣6b+9）+|12∴（a﹣6）2+（b﹣3）2+|12∴a﹣6＝0，b﹣3＝0∴a＝6，b＝3①∵2a×4b＝8m∴26×43＝8m∴26×43＝23m時(shí)∴212＝23m∴12＝3m∴m＝4；故答案為：4．②由①知，a＝6，b＝3，∵△ABC的三邊長(zhǎng)是a，b，c，∴3＜c＜9，又∵c邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，∴c＝5，7，當(dāng)a＝6，b＝3，c＝5時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)是：6+3+5＝14，當(dāng)a＝6，b＝3，c＝7時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)是：6+3+7＝16，20．【答案】（1）解：4x3﹣16xy2=4x（x2﹣4y2）=4x(x+2y)(x﹣2y)（2）解：3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3(a+b)221．【答案】（1）解：12abc﹣3bc2=3bc（4a﹣c）（2）解：原式=3x（x2﹣2xy+y2）=3x（x﹣y）222．【答案】（1）解：原式=3a（a2－2a+3）=3a（a－1）2（2）解：原式=(x－y)（a2－b2)=(x－y)（a－b)（a+b）23．【答案】（1）提公因式法，公式法，分組分解法（2）解：原式＝x2（x+y）﹣y（x+y）（x﹣y）（第四步）=(x+y)(故答案為：(x+y)(（3）解：8==[==(2x?1)[=(2x?1)(424．【答案】（1）解：x2+4xy﹣5y2=（x2+4xy+4y2）-4y2-5y2=（x+2y）2-（3y）2=（x+2y+3y）（x+2y