物理 100考點(diǎn)千題精練 第十章 電磁感應(yīng) 專題10.7 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題10.7電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題一．選擇題1。（2018洛陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝kt（常量k＞0）?；芈分谢瑒?dòng)變阻器R的最大阻值為R0，滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央,定值電阻R1＝R0、R2＝eq\f（R0，2）.閉合開(kāi)關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（)A。R2兩端的電壓為eq\f（U，7）B.電容器的a極板帶正電C.滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kL2【參考答案】AC2．（2016·河南保定高三調(diào)研)(多選）如圖所示,在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng),下端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與斜面垂直（圖中未畫(huà)出)。質(zhì)量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數(shù)為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長(zhǎng)并被鎖定?，F(xiàn)解除鎖定的同時(shí)使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,在上述過(guò)程中()A．開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間電壓為eq\f(BLv0,2）B．通過(guò)電阻R的最大電流一定是eq\f(BLv0，2R）C．通過(guò)電阻R的總電荷量為eq\f（mgBL，4kR）D．回路產(chǎn)生的總熱量小于eq\f(1，2)mveq\o\al（2，0）＋eq\f（m2g2,4k)【參考答案】ACD3．(2016·新疆一測(cè))如圖所示，用粗細(xì)均勻，電阻率也相同的導(dǎo)線繞制的直角邊長(zhǎng)為l或2l的四個(gè)閉合導(dǎo)體線框a、b、c、d,以相同的速度勻速進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),在每個(gè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),M、N兩點(diǎn)間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和UdA．Ua〈Ub〈Uc〈UdB．Ua〈Ub<Ud〈UcC．Ua＝Ub<Uc＝UdD．Ub〈Ua〈Ud〈Uc【參考答案】B4．（2016·湖北襄陽(yáng)模擬）如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（位于磁場(chǎng)外）,現(xiàn)使線框獲得速度v向下運(yùn)動(dòng)，恰好穿出磁場(chǎng),線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)的寬度，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r（3)，3)，則下列說(shuō)法正確的是()A．線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做減速運(yùn)動(dòng)B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功小于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功C．線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí),速度變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比D．線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度變化量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比【參考答案】C【名師解析】由μ＝tan30°可知，線框在磁場(chǎng)外做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框減速，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后不受安培力，做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律有：BIL＝ma，又有I＝eq\f（E,R)，E＝BLv，a＝eq\f（Δv,Δt)，聯(lián)立得:eq\f(B2L2，mR)＝eq\f(Δv,vΔt）,在很短的時(shí)間內(nèi),速度大小可認(rèn)為不變，線框運(yùn)動(dòng)距離為x,則有:eq\f(Δv,x)＝eq\f（B2L2，mR)，此式表明:線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比，可知進(jìn)入磁場(chǎng)后的速度大小為eq\f(v,2)，電流做的功等于動(dòng)能的減小量,進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功為:W1＝eq\f(1，2)mv2－eq\f（1，2)m（eq\f(v，2))2＝eq\f（3，8）mv2,穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功為:W2＝eq\f（1,2）m（eq\f(v,2））2＝eq\f（1，8)mv2,可知W1>W2，B錯(cuò)誤,C正確；進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框受到的合外力等于安培力，加速度越來(lái)越小,D錯(cuò)誤。5．（2016·東北三校二模)穿過(guò)同一閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖中的①~④所示，下列關(guān)于回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述正確的是()A．圖①回路產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B．圖②回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖③回路0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖④回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大【參考答案】D6．(2016·河北八校聯(lián)考）如圖所示，相距L的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間接有兩定值電阻R1和R2，它們的阻值均為R。導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒在恒力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度v。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，則在金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中（）A．電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f（1,6）Fx－eq\f(1,12)mv2B．電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,4）Fx－eq\f（1，8）mv2C．通過(guò)電阻R1的電荷量為eq\f(BLx，R)D．通過(guò)電阻R1的電荷量為eq\f(BLx，3R)【參考答案】AD7．（2016·湖南長(zhǎng)沙一中月考)如圖所示，兩根等高光滑的eq\f(1，4）圓弧軌道半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道的電阻不計(jì)。在軌道的頂端連有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的最低位置cd開(kāi)始，在拉力作用下以速率v0沿軌道向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過(guò)程中()A．通過(guò)R的電流方向?yàn)閒→R→eB．通過(guò)R的電流方向?yàn)閑→R→fC．R上產(chǎn)生的熱量為eq\f(πB2L2v0,4R)rD．通過(guò)R的電荷量為eq\f(πBLr，2R)【參考答案】BC【名師解析】由右手定則可知,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，A錯(cuò)誤，B正確；通過(guò)R的電荷量q＝eq\f（ΔΦ,R)＝eq\f(BLr,R),D錯(cuò)誤;金屬棒產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0coseq\f（v0,r）t，有效值E有＝eq\f（BLv0，\r（2）），R上產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(Eeq\o\al（2,有)，R）t＝eq\f(B2L2veq\o\al(2，0）,2R)·eq\f(πr,2v0)＝eq\f(πrB2L2v0,4R）,C正確。8．(2014·江蘇單科，9)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UH＝keq\f（IHB,d),式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏C．IH與I成正比D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比【參考答案】CD9.（多選）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝kt（常量k＞0）?；芈分谢瑒?dòng)變阻器R的最大阻值為R0，滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻R1＝R0、R2＝eq\f（R0，2).閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),則()A.R2兩端的電壓為eq\f(U,7)B.電容器的a極板帶正電C.滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kL2【參考答案】AC10.如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C,除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì).現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A。電容器兩端的電壓為零B。電阻兩端的電壓為BLvC。電容器所帶電荷量為CBLvD。為保持MN勻速運(yùn)動(dòng),需對(duì)其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R）【參考答案】C11。（2016·廣東中山二模)如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距為l的平行光滑導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置并可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊相連,繩處于拉直狀態(tài)。現(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會(huì)觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計(jì)，則()A.電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到aB。物塊下落的最大加速度為gC.若h足夠大，物塊下落的最大速度為eq\f（2mgR,B2l2)D。通過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(Blh,R)【參考答案】AC【名師解析】由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向由c到a，A正確;物塊剛下落時(shí)加速度最大,由牛頓第二定律有2mam＝mg，最大加速度：am＝eq\f(g,2)，B錯(cuò)誤;對(duì)導(dǎo)體棒與物塊組成的整體，當(dāng)所受的安培力與物塊的重力平衡時(shí)，達(dá)到最大速度,即eq\f（B2l2vm，2R)＝mg，所以vm＝eq\f(2mgR,B2l2），C正確；通過(guò)電阻R的電荷量q＝eq\f(ΔΦ，2R）＝eq\f（Blh,2R)，D錯(cuò)誤。二．計(jì)算題1．（2017·唐山模擬)在同一水平面上的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d＝10mm,定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab的電阻r＝2Ω，其他電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量m＝1×10－14kg、電荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好靜止不動(dòng)。取g＝10m/s(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；(2)ab兩端的路端電壓；（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度?！敬鸢浮浚?）豎直向下(2)0.4V(3）1m/s【名師解析】(1)負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài),因?yàn)橹亓ωQ直向下,所以電場(chǎng)力豎直向上,故M板帶正電。ab棒向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),ab棒等效于電源，感應(yīng)電流方向由b→a，其a端為電源的正極，由右手定則可判斷,磁場(chǎng)方向豎直向下.(3）由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv由閉合電路歐姆定律得E＝Uab＋I(xiàn)r＝0.5V聯(lián)立解得v＝1m/s。12.（12分）如圖11所示,R1＝5Ω，R2＝6Ω，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A,電表均為理想電表.導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30Ω,且用F1＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度v1時(shí),兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度v1是多少？(2）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3Ω，且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？【答案】(1）1m/s（2）60N設(shè)ab棒穩(wěn)定時(shí)的速度為v1，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，則E1＝Blv1，且E1＝I1(R1＋R并）＝20Vab棒