二次函數(shù)中考考點訓(xùn)練

1．．．二函中考訓(xùn)1．．．考點一二次函數(shù)的點坐標(biāo)最值知點拋線頂式：拋線一式：拋線交式：

頂坐為頂坐為頂坐為1、內(nèi)江拋物線

yx2)

2

的頂點坐標(biāo)是（）A23）

B（－2，）

C．2－）

D．－2，－）變式：（舟山）二次函數(shù)yx

圖象上最低點的坐標(biāo)是（）A(-1，2)B．，-2)C．-，D．(1，2.桂林）二次函數(shù)

yx

的最小值是（）A．2B1C．3D．

233.(上海拋線

yx)2

（

，

是常數(shù)）的頂點坐標(biāo)是（）A．

(，)

B．

()

C．

(

D．

(4.（威海）二次函數(shù)

y

2

x

的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A．

(

B．

C．

(

D．

5、泰安）物線

y2x

的頂點坐標(biāo)為（）A（-2，7

B（-2，-25

C（2，）

D（，-9）6、（遂寧）把二次函數(shù)

14

用配方法化成

的形式A.

y4

B.

y

C.

y

D.yx2考點二二次函數(shù)的稱軸頂式稱：

一式稱：

交式稱：7、荊州）物線

yx2

的對稱軸是（）A．

x

B．

x

C．

x

D．

x南充)拋物線

y(

的對稱軸是直線（）ABx．D．x9.（新疆）如上圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列系不正是（）A

m

B

k

C．

k

D．

，10、荊門）函數(shù)

x2)(3)

取得最大值時，x．11.咸寧)已知

、

是拋物線

yx2x

上位置不同的兩點，且關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標(biāo)可能是____________．（寫出一對即可）12.（大興安嶺）當(dāng)

時，二次函數(shù)

y

2

x

有最小值．1

考點三二次函數(shù)ax

（，b，的像對拋線影:c對拋物的響:b對物的響:符號確：a－符的確：b

符的定b+2a=0是否正的定拋線減判：13、荊門）函數(shù)yax＋1與yax

＋bx＋1a的象可能是（）

o

1

111oxoxA

B

C．

D（齊哈）知二次函數(shù)

y2a

的圖象如圖所示，

y則下列結(jié)論：

①ac

；

②

方程

的兩根之和大于；③

隨

的增大而增大；④

，其中正確的個數(shù)（）O1

xA．4個B．3個

C．2個

D．1個15、煙臺）如圖拋物線

y

，則直線

y2

與雙曲線

y

ax

的圖象大致為（）yyyy

y

O1

x

O

x

O

x

O

x

O

xA．

B．

C．

D．16、南寧）已知二次函數(shù)

y

（

a0

）的圖象如圖4所，

y有下列四個結(jié)論：

①b②c③b2ac

④

a

，

x其中正確的個數(shù)有（）A．個B2個C3個D．個

3O4

117.（濟(jì)寧）如圖所示的二次函

yax

2

的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（）

a0

；（2）

c

；（3）

b0

；（4）

a0

；（5）

a

.你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（）A．個．3個C．個D．個y

y1

O

O1

2

．．．．22222．．．．2222218.寧夏)次函數(shù)

y(

的圖象如圖所示，對稱軸是直線

x

，則下列四個結(jié)論錯的（）A

c

B

2a

C．

D．

a19.（蘭州）函數(shù)y和數(shù)y

2

x（是數(shù)，且0）圖象可是（）考點四二次函數(shù)的移與對函圖的移則

函圖的稱則20（州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)

yx

2

的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為（）A

yxByxC2(2)D．y2(x2)21（孝感）將

y2

的圖象向右平移(0)個位，得到函數(shù)

yx2x

的圖象，則a的為）A．B．2

C．D．4（津）將拋物線

y

關(guān)于

軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于

軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．

y

2B．

C．

y

2Dy2

23.（欽州）將拋物線y＝2x向上平移3個位得到的拋物線的解析式是（）Ay2

＋

B．＝2－3C．y＝2（x＋）

2

D．y＝2（x－3

224.（烏魯木齊）要得到二次函數(shù)

y

的圖象，需將

y

2

的圖象（）．A向左平移2單位，再向下平移個位C．左移1單位，再向上平移1個位

B．右平移2個位，再向上平移2個位D．右移1個位，再向下平移1個位25.與物線y=

x

2

關(guān)于y軸對稱的拋物線方程為26.（貴州）二次函數(shù)

yx

2

關(guān)于原點（0,0）對稱的圖象的析式_________________考點五求二次函數(shù)解析式如何設(shè)物線的解析形式：

y26.（北京）若把

x

2

化

的形式，其中,為常數(shù)，則m=.

x=11127（徽）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，），且圖象24與x軸另一交點到原點的距離為，則該二次函數(shù)解析式為

O3

x28、襄樊）拋物線

y

2

的圖象如圖6所，則此拋物線的解析式為．

63

（淄博市）請寫出符合以下三個條件①過點(；②當(dāng)時y隨x增大而減??；③當(dāng)自變量的值為2時，數(shù)值小于2．一個函數(shù)的解析式．29、黃石）若拋物線

yax

2

與

2

x

的兩交點關(guān)于原點對稱，則、b分為．考點六二次函數(shù)的答題1株如，

Rt

中A

，

tan

34

點

在線段

上運動點

、

R

分別在線段

BC

、

AC上使四邊形APQR是形的為x形的積為y知y是x函數(shù)圖象是過12，36）拋物線的一部分（如圖2所示．

y(12,36)

O

x（）AB的；（）AP為值時，矩形的積大，并求出最大值．為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：張明：圖2中拋物線過點1236在圖1中示什么呢？李明拋線上的點

(x,)

是表示圖1中

的長與矩形

面積的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)

時，

的長與矩形

面積的對應(yīng)關(guān)系.趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是么意思了！孔明：哦，這樣就可以算出AB，個問題就可以解決.請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問.2、濟(jì)南）知：拋物線的對稱軸為x=-1,與x軸于A，兩點與

軸交于點

C，其中

（）這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（）知在對稱軸上存在一點P，使得△的長最?。埱蟪鳇cP的標(biāo)．（點D是段上一個動與點O重D作DE∥PC交軸點EPDPE的長為，△的積為．S與之的函數(shù)關(guān)系式．試說明是存在最大值，若存在，請出最大值；若不存在，請說明理由．yAC

x4

3.廣州）如圖13二次函數(shù)

ypx0)

的圖象與x交于、B兩點，與軸交于點0，），ΔABC的面積

54

。（）該二次函數(shù)關(guān)系式；（）軸上的一點0，m作軸上午垂線，若該垂線Δ的接圓有公共點，求m的值范圍；（）該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，四邊形為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。4.（西）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤

y甲

（萬元）與進(jìn)貨量

（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系

yx甲

；乙種水果的銷售利潤

y乙

（萬元）與進(jìn)貨量（）近似滿足函數(shù)關(guān)系

（其中，，b

為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬；進(jìn)貨量x為時，銷售利潤y為2.6乙乙萬元．（1求

y乙

（萬元）與

（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．（）如果市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種水果共1噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為

噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和

（萬元）與

t

（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？5

（石）為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購彩電的農(nóng)戶實行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺y

（臺）與補(bǔ)貼款額

（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益（）會相應(yīng)降低且Z與之也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．（）政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（）政府補(bǔ)貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和臺家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之的函數(shù)關(guān)系式；（）使該商場銷售彩電的總收益（元）最大，政府應(yīng)每臺補(bǔ)貼款額定多少？并求出總收益w最大值．y(臺)

z(元)

0

x)

0

x(元)

（棗莊）如，拋物線的頂點為A（2，），且經(jīng)過原點O，與x軸另一個交點為B．（）拋物線的解析式；（）拋物線上求點M使MOB的面積是AOB面的倍（）結(jié)OA，AB，在軸下方的拋物線上是否存在點N，OBN與OAB相？若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存，說明理由．y

AO

Bx（堰）如圖①，已知物線ax

bx

（≠）

軸交于點A，0)和點(－3，0)，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的對稱軸與軸交點M，問在對稱軸上是否存在點P，eq\o\ac(△,使)CMP等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)如圖若為二象限拋物上一動點，連接、CE求四邊形BOCE積的最大值，并求此時E點坐標(biāo)．6

8.包頭商試銷一種成本為每件60元服裝定試銷期間銷售單價低于成本單價獲利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)售

（件銷單價

（元合次函數(shù)

ykx

x65

時y55

x75

時，y

．（）一次函數(shù)

y

的表達(dá)式；（）該商場獲得利潤W

元，試寫出利潤

與銷售單價

之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最