【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學(魯閩皖京渝津,文科)大二輪總復習大題綜合突破練2

1x＝sinωxπππ4πππππππ11π1x＝sinωxπππ4πππππππ11ππππππ突破練(－ω＞0)相鄰兩個對稱軸之間的距離是()624＝3.(1)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)鈍角△中c分別為角C對邊sin＝＝2＝1求△的面積．解(1)由題意知周期＝π∴ω＝2

3sina因為

3所以＝2＝2sin(2

－，635由＋2π≤2－≤＋2π∈Z，得＋π≤≤＋π26236

∈Z)，5所以的單調(diào)遞減區(qū)間為[＋π＋π36

∈Z．(2)題意＝

3，)(2

－＝16∴sin

1－＝，62∵－＜2－＜，∴＝或，66662因為△為鈍角三角形，所以＝舍去，故＝，26∵2＝2＋2－2cos

，∴4＝32＋2－232×

32

＝2，-1-

224b422133＋1224b422133＋1所以＝2＝2

13，＝×2

3×2

12

＝

3.112已知正項等比數(shù)列{滿足＝，a＝，∈N*981(1)數(shù)列a的通項公式數(shù)列b滿足b＝logalogan3n3＋1的前n項和，a1解(1)設公比為.∵＝＝2，a911∴＝或＝－.331又數(shù)列a為正項等比數(shù)列，∴＝.311又∵＝.a＝，93∴＝，∈N*.(2)b＝loga，∈N*，∴＝＋1)，∈N*.∴

1111＝＝－.b＋1111111n∴＝1＋－＋…＋－＝1＝.223n＋1＋1＋13某種產(chǎn)品的廣告費支出xx

與銷售額(單位：萬元之間有如下對應數(shù)據(jù)：24568-1-

y

3040605070^若廣告費支出x

與銷售額y

回歸直線方程y

＝6.5＋∈R．(1)預測當廣告費支出為元時，銷售額是多少？(2)已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5概率．解(1)x＝

2＝55y

＝

30＋40＋60＋70＝505因為點(5,50)回歸直線上，代入回歸直線方程求得＝17.5^所求回歸直線方程為y

＝6.5＋17.5，^當廣告支出為12，銷售y(2)際值和預測值對應表為

＝6.512＝95.5.xy

230

440

560

650

870^y

30.543.55056.569.5在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組的基本事件：，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)10，兩組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值都超過5有(60,50)所以至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率為＝1-1-

1111111－111111111111111111－11111111111111111119－＝.10104如圖，三棱柱－ABC的側(cè)棱⊥平面，△為等邊三角形，側(cè)面是正方形，是AB的中點，F(xiàn)

是棱上的點．(1)是棱的中點時，求證：⊥平面A；(2)3時，求正方形C邊長．(1)明

取中點為，連接，，，因為E是B的中點，F(xiàn)

是棱中點，1所以∥AA∥AA，＝＝，2則四邊形是平行四邊形，所以∥，又因為△為正三角形，側(cè)面C正方形，∴，所以⊥A，⊥，因為側(cè)棱平面，所以⊥，∴⊥平面，∴⊥平面A，所以⊥，又因為⊥A，A∩＝，所以⊥平面.-1-

111111－ABEABE111000,1100,111111－ABEABE111000,1100,(2)

設正方形AACC邊長為，由于E是B的中點，△EAB的面積為定值，∵平面，∴點

到平面距離為定值，即為點C平面距離，1又V＝V，且V＝3

＝9

3.即

11x3···3222

＝9

3，∴3＝216，以正方形的邊長為5已知圓C的圓心在坐標原點，且恰好與直線l－2＋3

5＝0切，點A為圓上一動點，

→軸于點，且動點N滿O＝

3→33→，設動點的軌跡為曲線.3(1)曲線方程；(2)線

與直線l

垂直且與曲線C于、D點，求△面積的最大值．解(1)設動點，)x，y)，因為⊥x

軸于，所以x0)，設|35|圓C的方程為2＋＝2，由題意得＝＝3，所以圓C的方程為1＋2＝9，→由題意，＝

3→3→＋(1－)，33得，＝

33

x，y＋(1

33

0)，-1-

30011221225m30011221225m所以

3＝y(tǒng)，

＝，即3.將，3代入2＋2

2＝9得動點N的軌跡方程＋＝1.932(2)題意可設直線：2＋＋＝0，設直線l與橢圓＋＝1交于x，93y，x，y)，－，聯(lián)立方程2＝9

得132＋32－92－13×2－9)＞0解得＜39x＝

－12±468－122－6117＝，2613又因為點到直線l

的距離＝

|

|，5＝5|

x－x|＝5·

2

117，13所以

1||··

5·

2

117213＝

2＝13

3213

≤

3

2

3

(當僅當2－

即＝

39時取到最大值)．2

-1-

＝xfx(2)(x＋1，當，(x＝xfx(2)(x＋1，當，(x＝fxx(xx2＋1＝x(2)ln所以△面積的最大值為

3

2

3.116設函數(shù)(＝ln－2－.42(1)的單調(diào)區(qū)間和極值；12在區(qū)間，＋1)內(nèi)存在極值，4求整數(shù)n的值．111－2－＋2解(1)′＝－－＝＞0)，x222x令′＝0解得＝1(－2舍去，根據(jù)，′，的變化情況列出表格：x′()()

(0,1)＋遞增

10極大值－

34

(1，＋∞)－遞減由上表可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1)，遞減區(qū)間為(1，＋∞，3在＝1取得極大值－，無極小值．414

1－2＋，2′＝ln＋1＝ln＋211x令＝ln＋2′＝－1