計(jì)算機(jī)控制技術(shù)第章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)

第5章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計(jì)5.1概述數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)法是先將圖5.1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，如圖5.2所示。針對(duì)該模擬系統(tǒng)，就可以采用連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)的模擬控制器，然后用本章介紹的離散化方法將此其離散化成數(shù)字控制器，即轉(zhuǎn)換成圖5.1所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)圖5.1離散閉環(huán)控制系統(tǒng)D(z)TZOHG0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)圖5.2模擬閉環(huán)控制系統(tǒng)D(s)G0(s)模擬控制器D(s)與數(shù)字控制器D(z)之間的等效離散原理和等效條件：

設(shè)有模擬信號(hào)u0(t)，零階保持器的輸入為u0*(t)，輸出為u(t)，如圖5.3所示。

對(duì)于離散信號(hào)u0*(t)它的頻譜函數(shù)為

其中為采樣角頻率。

u0*(t)u(t)圖5.3零階保持器的信息傳遞u0(t)T對(duì)于零階保持器的頻率特性為零階保持器輸出u(t)的頻率特性為

當(dāng)系統(tǒng)的采樣周期很小，即采樣角頻率足夠高時(shí)，由于保持器的低濾波性，除了的主頻譜（k=0時(shí)）之外，其高頻部分全部被濾掉，則上式化簡(jiǎn)為當(dāng)信號(hào)U0(jω)的截止頻率ωmax<<ωs時(shí)，則

所以

上式說明，兩者唯一的差別僅僅是由零階保持器產(chǎn)生的相位移，如果能補(bǔ)償這一相位移或者大大減小這一相位移對(duì)系統(tǒng)的影響（如前置濾波、超前校正等），就可以保證離散控制器和模擬控制器具有完全一致或極接近的頻率特性，即實(shí)現(xiàn)二者的完全等效。若ωmax/ωs<1/10時(shí)，其滯后相角大約為18?，于是，就有即

由以上分析可知，若系統(tǒng)的采樣頻率相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率是足夠高的，以至于采樣保持器所引起的附加滯后影響可忽略時(shí)，系統(tǒng)的數(shù)字控制器可用模擬控制器代替，使整個(gè)系統(tǒng)成為模擬系統(tǒng)，從而可用模擬化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。等效的必要條件是使采樣周期T足夠小，這是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等效離散化設(shè)計(jì)方法的理論依據(jù)。應(yīng)用該方法，當(dāng)采樣周期較大時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)差，也就是說，這種設(shè)計(jì)方法對(duì)采樣周期的選擇有比較嚴(yán)格的限制，但當(dāng)被控對(duì)象是一個(gè)較慢過程時(shí)，該方法可以得到比較滿意的結(jié)果。

模擬化設(shè)計(jì)方法的一般步驟如下：1．根據(jù)性能指標(biāo)要求和給定對(duì)象的G0(s)，用連續(xù)控制理論的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)D(s)。2．確定離散系統(tǒng)的采樣周期。3．在設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)中加入零階保持器。檢查由于零階保持器的滯后作用，對(duì)原設(shè)計(jì)好的連續(xù)系統(tǒng)性能是否有影響，以決定是否修改D(s)。為了簡(jiǎn)便起見，零階保持器的傳遞函數(shù)可近似為：4．用適當(dāng)?shù)姆椒▽(s)離散化成D(z)。5．將D(z)化成差分方程。二階工程設(shè)計(jì)法:假設(shè)圖5.2所示的連續(xù)系統(tǒng)為一個(gè)二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為當(dāng)時(shí)，阻尼系數(shù)ξ=0.707，其性能最好，則得

其開環(huán)傳遞函數(shù)為因此，二階工程設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是：在給定不同的控制對(duì)象時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)哪M控制器D(s)，使系統(tǒng)具有上式的開環(huán)傳遞函數(shù)。例5.1對(duì)于圖5.2所示的二階系統(tǒng)，設(shè)

，試按二階工程設(shè)計(jì)法求模擬控制器D(s)。

解：設(shè)設(shè)則

5.2模擬控制器的離散化方法

從信號(hào)理論角度來看，模擬控制器就是模擬信號(hào)濾波器應(yīng)用于反饋控制系統(tǒng)中作為校正裝置。濾波器對(duì)控制信號(hào)中有用的信號(hào)起著保存和加強(qiáng)的作用，而對(duì)無用的信號(hào)起著抑制和衰減的作用。模擬控制器離散化成的數(shù)字控制器，也可以認(rèn)為是數(shù)字濾波器。

5.2.1沖激不變法

1．設(shè)計(jì)原理沖激不變法的基本思想是：數(shù)字濾波器產(chǎn)生的脈沖響應(yīng)序列近似等于模擬濾波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)的采樣值。設(shè)模擬控制器的傳遞函數(shù)為在單位脈沖作用下輸出響應(yīng)為

其采樣值為

即數(shù)字控制器的脈沖響應(yīng)序列，因此得到

例5.5已知模擬控制器

求數(shù)字控制器D(z)。解：控制算法為：

2．特點(diǎn)及應(yīng)用范圍沖激不變法的特點(diǎn)是：(1)D(z)與D(s)的脈沖響應(yīng)相同。(2)若D(s)穩(wěn)定，則D(z)也穩(wěn)定。(3)D(z)不能保持D(s)的頻率響應(yīng)。(4)D(z)將ωs的整數(shù)倍頻率變換到Z平面上的同一個(gè)點(diǎn)的頻率，因而出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象。其應(yīng)用范圍是：連續(xù)控制器D(s)應(yīng)具有部分分式結(jié)構(gòu)或能較容易地分解為并聯(lián)結(jié)構(gòu)。D(s)具有陡衰減特性，且為有限帶寬信號(hào)的場(chǎng)合。這時(shí)采樣頻率足夠高，可減少頻率混疊影響，從而保證D(z)的頻率特性接近原連續(xù)控制器D(s)。5.2.2加零階保持器的Z變換法

這種方法就是用零階保持器與模擬控制器串聯(lián)，然后再進(jìn)行Z變換離散化成數(shù)字控制器，即

加零階保持器Z變換法的特點(diǎn)：1．若D(s)穩(wěn)定，則D(z)也穩(wěn)定。2．D(z)不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。5.穿2.破3差分趕變換異法模擬密控制威器若芽用微濱分方企程的視形式賤表示布，其干導(dǎo)數(shù)靈可用沈差分詞近似工。常棄用的閣一階紋差分悔近似土方法篩有兩嗽種：呆前向襖差分氣和后暖向差忘分。1．后養(yǎng)向差鵝分變盆換法對(duì)于區(qū)給定牲其微枕分方愚程為用差棄分代驢替微齡分，個(gè)則兩邊稿取Z變換你得即可以戲看出懶，D(z)與D(s)的形碑式完盜全相范同，賊由此氏可得康如下丑等效田代換索關(guān)系：便可喜得到D(z)，即后向通差分餐變換癢法的氧特點(diǎn)摧：(1披)穩(wěn)毀定的D(s)變換吩成穩(wěn)匯定的D(z)。(2薪)D(z)不能胃保持D(s)的脈昏沖響鈔應(yīng)和庭頻率稼響應(yīng)在。2．胳前向碧差分響變換再法如果芒將微越分用故下面近差分駝代替昂，得伴到兩邊飾取Z變換烤得即由此也可得剪如下緊等效督代換晌關(guān)系可得殺到前向政差分略變換認(rèn)法中啟穩(wěn)定慚的D(s)不能醉保證纖變換貞成穩(wěn)戚定的D(z)，且不測(cè)能保役證有壁相同蔽的脈砌沖響道應(yīng)和晃頻率銳響應(yīng)始。5.喪2.吵4雙線剩性變丟換法雙線湊性變玩換又捧稱塔書斯廷(Tu仿st蔽in)變換掉法，鋒它是s與z關(guān)系袖的另卷一種炒近似匪式。弄由Z變換視的定饑義和山級(jí)數(shù)林展開躁式可通知取得因此即雙線丙性變喂換的瞇特點(diǎn)苦：(1輕)將董整個(gè)S平面喚的左吵半面逗變換返到Z平面頃的單慕位圓兆內(nèi)，尊因而森沒有映混疊作效應(yīng)零。(2懶)穩(wěn)重定的D(s)變換幫成穩(wěn)負(fù)定的D(z)。(3怠)D(z)不能拉保持D(s)的脈堂沖響叔應(yīng)和侮頻率病響應(yīng)羅。5.祖2.鋤5頻率乎預(yù)畸第變雙隊(duì)線性浮變換熔法上述夢(mèng)的雙規(guī)線性借變換蜻，將S平面限的虛養(yǎng)軸變知換到Z平面清的單氣位圓尸周，逼因而捆沒有傲混疊信現(xiàn)象妄。但勞是在凳模擬憤頻率Ω和離邪散頻震率ω之間喇卻存死在非匯線性蛙關(guān)系鳥。當(dāng)ωT取值0～π時(shí)，Ω的值刻為0～∞穗。這剃意味敗著，己模擬牧濾波控器的豬全部雄頻率擺響應(yīng)仔特性達(dá)被壓困縮到拆離散恥濾波菊器的0<ωT<π的頻米率范薦圍之諸內(nèi)。待這兩磨種頻參率之值間的侵非線雙性特暢性，醬使得舊由雙誰線性癥變換吉所得連的離慮散頻譯率響繞應(yīng)產(chǎn)蠶生畸蜜變，征可以悟采用丑預(yù)畸慶變的互辦法冷來補(bǔ)淚償頻虹率特晚性的甚畸變憤。其補(bǔ)泥償?shù)哪昊井吽枷胂剖牵赫{(diào)在D(s)未變虧成D(z)之前送，將D(s)的斷賞點(diǎn)頻鮮率預(yù)撤先加揭以修始正（絲式預(yù)畸漢變）煉，使糕得預(yù)海修正寶后的D(s)變換穗成D(z)時(shí)正搏好達(dá)靈到所撐要求湊的斷闖點(diǎn)頻請(qǐng)率。用預(yù)艱畸變喬雙線碧性變歇換法炸設(shè)計(jì)賓的步板驟如烏下：1．藝將D(s)的零卵點(diǎn)或孝極點(diǎn)恭(s+闖a)以a′代替a，即作斑預(yù)畸濃變得到2．將翠變撥換為D(z)，k為放備大系禾數(shù)，核利用漏求狠出。例5.謀10已知告模擬素控制掃器示，財(cái)求數(shù)鄉(xiāng)豐字控寫制器D(z)。解：漁作預(yù)黃畸變預(yù)畸唯變雙會(huì)線性兄變換飾的特業(yè)點(diǎn)：(1腦)將S平面畏左半稅面映喜射到Z平面哀單位唐圓內(nèi)借。(2荒)穩(wěn)售定的D(s)變換加成穩(wěn)裙定的D(z)。(3妹)沒有龍混疊脅現(xiàn)象完。(4攤)D(z)不能鎖保持D(s)的脈包沖響端應(yīng)和器頻率播響應(yīng)膛。(5愧)所得乏的離顛散頻玻率響榆應(yīng)不場(chǎng)產(chǎn)生梨畸變目。5.完2.便6零極棟點(diǎn)匹遭配法S域中思零極挑點(diǎn)的捷分布演直接噴決定滅了系揚(yáng)統(tǒng)的柜特性矩，Z域中喘亦然短。因地此，欄當(dāng)S域轉(zhuǎn)搖換到Z域時(shí)剛，應(yīng)險(xiǎn)當(dāng)保奔證零拆極點(diǎn)叛具有知一一的對(duì)應(yīng)塵的映碧射關(guān)脖系，本根據(jù)S域與Z域的藏轉(zhuǎn)換惑關(guān)系z(mì)=eTs，可將S平面脾的零負(fù)極點(diǎn)息直接后一一承對(duì)應(yīng)歉地映尤射到Z平面歲上，匯使D(z)的零申極點(diǎn)姥與連訊續(xù)系鞠統(tǒng)D(s)的零直極點(diǎn)甜完全忽相匹音配，野這等左效離框散化鍛方法污稱為蠢“零躁極點(diǎn)益匹配寺法”袍或“干根匹環(huán)配法梯”。零極骨點(diǎn)匹廣配變電換的衰步驟欺：1．結(jié)將D(s)變換掙成零揪極點(diǎn)熱的形澆式。2．將D(s)的零遭點(diǎn)或惕極點(diǎn)圣映射肉到Z平面失的變煌換關(guān)棚系為協(xié)：實(shí)數(shù)再的零菠點(diǎn)或怨極點(diǎn)問:共軛趣復(fù)數(shù)村的零攏點(diǎn)或絞極點(diǎn)暢:得到唉控制宋器D1(z)3．在z=欲1處加羊上足委夠的扔零點(diǎn)亦，使D(z)零極投點(diǎn)個(gè)徹?cái)?shù)相頓同。4．在腳某個(gè)香特征代頻率嘉處，污使D(z)的增篩益與D(s)的增擴(kuò)益相每匹配蘭。即設(shè)為kz增益擔(dān)系數(shù)雅，由憶確定特點(diǎn)貫：(1仿)從貪上述絡(luò)各方芒法的董原理你看，裹除了蜜前向坡差分飛外，傷只要摩原有匆的連會(huì)續(xù)系伍統(tǒng)是禿穩(wěn)定礦的，揀則變嘩換以羊后得火到的貧離散不系統(tǒng)鍵也是米穩(wěn)定搭的。(2溝)采驢樣頻促率對(duì)按設(shè)計(jì)涌結(jié)果脆有影車響，裝當(dāng)采鞭樣頻貼率遠(yuǎn)懂遠(yuǎn)高評(píng)于系暑統(tǒng)的凝截止牧頻率悶時(shí)(絨10城0倍新以上偵)，剖用任惰何一安種設(shè)陶計(jì)方愛法所相構(gòu)成裁的系歡統(tǒng)特素性與稿連續(xù)銷系統(tǒng)申相差毀不大庸。隨側(cè)著采眼樣頻步率的拾降低慌，各怪種方歪法就炒有差稿別。顏按設(shè)華計(jì)結(jié)仰果的殼優(yōu)劣深進(jìn)行挖排序熱，以予雙線咬性變霜換法公為最料好，處即使病在采雹樣頻燥率較辭低時(shí)姑，所砍得的感結(jié)果汗還是法穩(wěn)定由的。綁其次隸是零迎極點(diǎn)機(jī)匹配愉法和您后向廳差分貫。再薯次是描階躍鑒響應(yīng)歷不變狠法和河脈沖略響應(yīng)披不變般法。(3依)上腎述各舊種設(shè)節(jié)計(jì)方嘉法都序有自救己的只特點(diǎn)腦，階濫躍響漏應(yīng)不凳變法剪和脈符沖響鞋應(yīng)不非變法店可以殼保證貿(mào)離散護(hù)系統(tǒng)扁的響陜應(yīng)與繼連續(xù)蜻系統(tǒng)我相同凱。零握極點(diǎn)偽匹配恭法能劍保證崗變換評(píng)前后思直流祥增益苗相同邀。雙垮線性蠻變換今法可登以保照證變挨換前鳴后持改征頻窗率不滾變。癥以上心各種裕設(shè)計(jì)拾方法短在實(shí)器際工廊程中之都有序應(yīng)用梳，可駕根據(jù)舒需要懸進(jìn)行夾選擇母。(4弟)狂對(duì)連剃續(xù)傳敏遞函緒數(shù)D(s)=D1(s)D2(s)…Dn(s)，可分昌別對(duì)D1(s)、D2(s)、稼…、Dn(s)等效健離散皂得到D1(z)、D2(z)、姻…、Dn(z)，則乘偉積D1(z)D2(z)…Dn(z)即為D(z)。5.翁3數(shù)字PI著D控制PI族D控制達(dá)器（次按閉擋環(huán)系不統(tǒng)誤乖差的掀比例泡、積某分和功微分歲進(jìn)行奴控制違的調(diào)混節(jié)器劃）自20世紀(jì)30年代書末期棟出現(xiàn)詠以來權(quán)，在似工業(yè)叛控制菌領(lǐng)域頭得到移了很混大的金發(fā)展猛和廣僑泛的顧應(yīng)用曉。它縣的結(jié)管構(gòu)簡(jiǎn)臥單，霞參數(shù)刑易于跡調(diào)整離，在齊長(zhǎng)期朗應(yīng)用銅中已腦積累觸了豐仗富的慣經(jīng)驗(yàn)雅。特堂別是唐在工駱業(yè)過哲程控填制中胡，由偶于被悅控制檢對(duì)象叮的精動(dòng)確的摧數(shù)學(xué)歇模型使難以堪建立替，系遠(yuǎn)統(tǒng)的憲參數(shù)低經(jīng)常市發(fā)生絨變化亂，運(yùn)剖用控恢制理拾論分鍵析綜雅合不益僅要順耗費(fèi)狂很大玻代價(jià)漫，而驢且難么以得它到預(yù)集期的休控制音效果貞。在置應(yīng)用桐計(jì)算杏機(jī)實(shí)伸現(xiàn)控碎制的巡壽系統(tǒng)剖中，PI丈D很容樹易通冤過編殲制計(jì)睜算機(jī)辨語(yǔ)言授實(shí)現(xiàn)抬。由摸于軟徒件系擇統(tǒng)的量靈活敢性，PI患D算法囑可以溫得到打修正炭和完突善，泡從而倦使數(shù)薪字PI和D具有溫很大秧的靈卵活性梳和適咐用性唯。5.覺3.絡(luò)1PI固D控制丑的基序本形絹式及長(zhǎng)數(shù)字棕化在實(shí)朝際工及業(yè)控撤制中攪，大縮慧多數(shù)絡(luò)被控否對(duì)象懷通常必都有葬貯能織元件懂存在登，這繼就造虹成系以統(tǒng)對(duì)究輸入蠶作用黨的響避應(yīng)有平一定款的慣食性。構(gòu)另外談，在億能量型和信介息的喪傳輸曉過程陜中，樸由于績(jī)管道俗和傳袍輸?shù)葍x原因丸會(huì)引錘入一接些時(shí)隨間上丙的滯興后，干往往羊會(huì)導(dǎo)嗽致系刷統(tǒng)的掛響應(yīng)鑒變差幸，甚樓至不材穩(wěn)定竹。因混此，枯為了灑改善飯系統(tǒng)陶的調(diào)療節(jié)品款質(zhì)，脈通常亮在系煤統(tǒng)中基引入捷偏差遞的比剝例調(diào)削節(jié)，羊以保栗證系殃統(tǒng)的亦快速峰性。銹引入逆偏差量的積龍分調(diào)桐節(jié)以桐提高摘控制極精度成，引奶入偏產(chǎn)差的必微分拼調(diào)節(jié)理來消屑除系蘇統(tǒng)慣劫性的翻影響稍，這足就形憑成了創(chuàng)按偏藍(lán)差PI石D調(diào)節(jié)客的系定統(tǒng)。黎其控梨制結(jié)桿構(gòu)如推圖5.歇7所示數(shù)。模擬PI市D控制松器的掠微分慣方程購(gòu)為:Kp為比扭例系單數(shù)；TI為積接分時(shí)解間常掉數(shù)；TD為微牌分時(shí)度間常辜數(shù)。e(t)u(t)y(t)r(t)圖5.7模擬PID控制系統(tǒng)G0(s)KPTIsKPKPTDs取拉誤氏變恰換，整理芒后得PI燒D控制裙器的柱傳遞叮函數(shù)遇為：其中摩：——忌積分洲系數(shù)更；——淘微分銳系數(shù)皇。當(dāng)采執(zhí)樣周煤期T足夠枕小時(shí)統(tǒng)，令整理鄰后得紋到兩邊妖取Z變換，整理蒸后得PI燃D控制駛器的Z傳遞色函數(shù)跡為：其中補(bǔ)：離散PI奪D控制耍系統(tǒng)沸如圖5.拒8所示班。u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)圖5.8離散PID控制系統(tǒng)D(z)TZOHG0(s)G(z)PID數(shù)字PI程D控制嗓器的鞋控制掌作用幟：(1刪)比憑例調(diào)過節(jié)器竹：比碎例調(diào)帆節(jié)器萬對(duì)偏井差是脈即時(shí)究反應(yīng)現(xiàn)的，呢偏差盈一旦膽出現(xiàn)經(jīng)，調(diào)攀節(jié)器夕立即昨產(chǎn)生之控制助作用下，使腦輸出鐮量朝號(hào)著減巷小偏旬差的發(fā)方向吳變化炭，控繼制作尼用的纖強(qiáng)弱崖取決敲于比夢(mèng)例系慘數(shù)KP。比例鏟調(diào)節(jié)臘器雖承然簡(jiǎn)終單快枯速，票但對(duì)捐于系搏統(tǒng)響歇應(yīng)為山有限歌值的略控制鍬對(duì)象貝存在輪穩(wěn)態(tài)渾誤差周。加洪大比撈例系撞數(shù)KP可以溉減小醉穩(wěn)態(tài)御誤差問，但吳是，KP過大膽時(shí)，泰會(huì)使棄系統(tǒng)排的動(dòng)掘態(tài)質(zhì)上量變暈壞，脫引起籃輸出追量振弟蕩，途甚至蘿導(dǎo)致縱閉環(huán)江系統(tǒng)散不穩(wěn)方定。(2旅)比境例積嘉分調(diào)驕節(jié)器砌：為敲了消姑除在題比例灘調(diào)節(jié)終中的扛殘余騎穩(wěn)態(tài)陳誤差疫，可察在比死例調(diào)玩節(jié)的比基礎(chǔ)尊上加張入積屬分調(diào)紗節(jié)。閉積分槽調(diào)節(jié)尸具有乳累積負(fù)成分肢，只剖要偏留差e不為斗零，輸它將哪通過女累積董作用吃影響求控制慨量u(k)，從而命減小化偏差董，直警到偏盯差為聞零。惡如果暫積分裂時(shí)間織常數(shù)TI大，艇積分踐作用涂弱，盯反之靜為強(qiáng)恥。增港大TI將減裕慢消側(cè)除穩(wěn)望態(tài)誤瞎差的蓋過程厚，但拆可減罵小超笑調(diào)，尊提高勒穩(wěn)定淚性。害引入險(xiǎn)積分砍調(diào)節(jié)抽的代截價(jià)是酬降低農(nóng)系統(tǒng)瘋的快險(xiǎn)速性蹤蝶。(3鈔)比眨例積業(yè)分微傍分調(diào)聰節(jié)器敏：為吉了加關(guān)快控智制過府程，詳有必災(zāi)要在溝偏差六出現(xiàn)淹或變俯化的喊瞬間蛙，按策偏差瞞變化順的趨棚向進(jìn)米行控男制，腎使偏宮差消州滅在混萌芽竟?fàn)顟B(tài)弱，這豆就是考微分于調(diào)節(jié)六的原膀理。床微分冊(cè)作用激的加撐入將盲有助聚于減立小超層調(diào)。玩克服占振蕩孤，使羅系統(tǒng)岔趨于戴穩(wěn)定械。5.端3.盡2數(shù)字PI殼D控制名器的莫控制角效果下面沉通過握實(shí)例樓說明炊數(shù)字PI師D的控累制效梨果例5務(wù).1偷2厘對(duì)于插圖5獎(jiǎng).8鍬所示析的離見散系幕統(tǒng)，魄已知輸入稼為單期位階伐躍信吸號(hào)，尋試分桑析該繼系統(tǒng)攔。解：(1摘)設(shè)D(z)=Kp，即比倡例控叢制圖5.貴9為Kp取不田同值乓時(shí)的論輸出祖波形哲。y(t)t10y(t)t(a)Kp=0.5(b)Kp=110y(t)ty(t)t(c)Kp=2(d)Kp=4101010(e)Kp=8圖5.9Kp取不同值時(shí)的波形y(t)t由終嗓值定您理：當(dāng)Kp=0.水5時(shí)，武穩(wěn)態(tài)稅誤差荷為0府.2甲83險(xiǎn)。當(dāng)Kp=1時(shí)，適穩(wěn)態(tài)魔誤差眉為0桂.1還65系。當(dāng)Kp=2時(shí)，昏穩(wěn)態(tài)盯誤差功為0寒.0哀9。當(dāng)Kp=4時(shí)，陳穩(wěn)態(tài)債誤差攤為0錯(cuò).0基47銅。當(dāng)Kp=8時(shí)，毛穩(wěn)態(tài)制誤差慎為0隙.0恭24辛。由此事可見階，當(dāng)Kp加大珍時(shí)，派可使禮系統(tǒng)消動(dòng)作洪靈敏郊，速身度加畜快，呢在系聰統(tǒng)穩(wěn)辭定的愉情況升下，前系統(tǒng)喝的穩(wěn)裹態(tài)誤聽差將踏減小詳，卻鈴不能割完全陵消除者系統(tǒng)天的穩(wěn)宿態(tài)誤服差。Kp偏大論時(shí)，辱系統(tǒng)裂振蕩州次數(shù)瘦增多澇，調(diào)虛節(jié)時(shí)潔間加坑長(zhǎng)。Kp太大是時(shí)，口系統(tǒng)窗會(huì)趨還于不蹦穩(wěn)定港。而魚如果Kp太小得時(shí)，磨又會(huì)巨使系毅統(tǒng)動(dòng)以作緩鄉(xiāng)豐慢。(2兔)設(shè)，即PI控制煮，設(shè)Kp=1圖5.端10為KI取不害同值何時(shí)的很輸出都波形砌。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KI=0.01(b)KI=0.1(c)KI=0.2(d)KI=0.4圖5.10KI取不同值時(shí)的波形101010系統(tǒng)勁的輸悶出穩(wěn)析態(tài)值繞為：系統(tǒng)宵的穩(wěn)爭(zhēng)態(tài)誤叔差為0。由此敞可見奪，積油分作黃用能伸消除炮穩(wěn)態(tài)挨誤差西，提拳高控訊制精藏度，因系統(tǒng)羽引入冷積分息作用撕通常架使系徑統(tǒng)的棗穩(wěn)定戚性下夾降，KI太大度時(shí)系互統(tǒng)將窩不穩(wěn)厚定；KI偏大艦時(shí)系巾統(tǒng)的伯振蕩膚次數(shù)慎較多唉；KI偏小繁時(shí)積馳分作么用對(duì)腎系統(tǒng)麗的影猛響減油少；渴當(dāng)KI大小部比較歪合適筍時(shí)系嫩統(tǒng)過夏渡過駱程比純較理抄想。(3極)設(shè)蜻，六即PI緒D控制缺，并魔設(shè)KP=1舉、KI=0碎.1圖5宇.1長(zhǎng)1為KD取不懲同值提時(shí)的癥輸出竹波形劫。y(t)ty(t)ty(t)t10y(t)t(a)KD=0.5(b)KD=1.5(c)KD=3(d)KD=10圖5.11KD取不同值時(shí)的波形1010105.言3.擠3數(shù)字PI等D控制蓮算法1．位晃置式上式祝表明伍，計(jì)犧算機(jī)平控制定過程征是根竭據(jù)采屬樣時(shí)濕刻的載偏差猶值計(jì)窄算控酒制量泊，輸某出控歪制量u(k)直接以決定跌了執(zhí)知行機(jī)墾構(gòu)的奇位置(如流醉量、偵壓力局、閥貼門等楊的開冶啟位革置)，故疾稱位踢置式PI嚼D控制會(huì)算法眉。2、賓增量煉式當(dāng)執(zhí)必行機(jī)咳構(gòu)不誼需要者控制按量的月全值瓜，而阿是其冰增量維，由賽位置軟式可粥以導(dǎo)盟出增義量PI妄D控制煤算法根。增量郵型控壯制算保式具別有以聯(lián)下優(yōu)北點(diǎn)：(1如)計(jì)算鹿機(jī)只頓輸出絞控制王增量噴，即作執(zhí)行傲機(jī)構(gòu)掉位置衫的變所化部葛分，醋因而頃誤動(dòng)芽作影中響小優(yōu)；(2管)在k時(shí)刻刺的增應(yīng)量輸蕉出△u(k)，只需換用到瓦此時(shí)供刻的器偏差e(k)、以及令前一拐時(shí)刻蹄的偏桐差e(k-1)、前兩膝時(shí)刻拴的偏留差e(k-2)，這大磚大節(jié)這約了袋內(nèi)存績(jī)和計(jì)嘆算時(shí)率間；(3精)在進(jìn)社行手矮動(dòng)—伯—自泄動(dòng)切爐換時(shí)撕，控薯制量滔沖擊慨小，澆能夠絮較平旨滑地梯過渡猴；5.時(shí)4數(shù)字PI丸D控制野算法五的改塔進(jìn)任何湊一種隸執(zhí)行洋機(jī)構(gòu)秩都存轉(zhuǎn)在一蒼個(gè)線興性工睜作區(qū)券。在爬此線捷性區(qū)維內(nèi)，籌它可回以線只性地此跟蹤市控制墻信號(hào)揉，而謀當(dāng)控塊制信鑼號(hào)過農(nóng)大，蛛超過盜這個(gè)漲線性芹區(qū)，鬧就進(jìn)帥入飽閑和區(qū)潮或截體止區(qū)發(fā)，其塑特性男將變巨成非乎線性繡特性舉。從光而使送系統(tǒng)嫌出現(xiàn)做過大刻的超貨調(diào)和注持續(xù)驅(qū)振蕩臘，動(dòng)音態(tài)品碧質(zhì)變塑壞。震為了津克服騾以上申兩種宣飽和俯現(xiàn)象跌，避影免系托統(tǒng)的饞過大尼超調(diào)屆，使終系統(tǒng)托具有栽較好概的動(dòng)疲態(tài)指寺標(biāo)，燥必須磚使PI塵D控制土器輸逮出的尿控制凝信號(hào)竹受到侵約束飽，即壘對(duì)標(biāo)拐準(zhǔn)的PI笑D控制新算法扛進(jìn)行易改進(jìn)阻，并賴主要寨是對(duì)馬積分秒項(xiàng)和癥微分悟項(xiàng)的撲改進(jìn)隸。5.粘4.宇1積分圓分離PI怖D算法在一令般的PI點(diǎn)D控制脾系統(tǒng)渠中，吸若積姓分作熄用太子強(qiáng)，度會(huì)使聲系統(tǒng)冰產(chǎn)生槽過大拆的超隆調(diào)量慨，振劇蕩劇襲烈，綁且調(diào)擱節(jié)時(shí)謀間過危長(zhǎng)，靈對(duì)某預(yù)些系澤統(tǒng)來威說是局不允夕許的匪，為距了克沿服這桶個(gè)缺救點(diǎn)，匯可以鄙采用姨積分儲(chǔ)分離財(cái)?shù)姆饺欠?，蝦即在偽系統(tǒng)岡誤差支較大絨時(shí)，榜取消袖積分繼作用質(zhì)，在恰誤差桐減小腥到某靜一定竊值之拋后，廣再接襲上積巴分作遮用，敗這樣指就可死以既幕減小桿超調(diào)鈴量，奧改善送系統(tǒng)布動(dòng)態(tài)且特性塔，又漫保持哥了積醬分作志用。設(shè)e0為積齊分分嶼離閥捷值，虜則當(dāng)|e(k)|疼≤e0時(shí)，課采用PI賢D控制貍，可吸保證淡穩(wěn)態(tài)揪誤差余為0開。當(dāng)|e(k)|＞e0時(shí)，行采用PD控制嘉，可筑使超闊調(diào)量浪大幅牲度減恥小。可表湊示為加：其中別：甘稱哀為控崗制系念數(shù)。采用患積分洪分離耽的PI么D算法表的控狀制效墓果如驅(qū)圖5.容12所示蓄。由械此可蝕見，貢控制糊系統(tǒng)改的性衡能有扁了較趨大的盈改善本。y(t)t012e0圖5.12積分分離PID控制效果普通PID積分分離PID5.蜓4.雙2不完啄全微擊分PI顫D算法由于膽微分叛作用廊容易永引進(jìn)榆高頻聯(lián)干擾械，因算此，煌可以穩(wěn)串接遣一個(gè)捉低通怒濾波膝器來答抑制威高頻罪影響尾。設(shè)低消通濾膠波器沿的傳志遞函焰數(shù)為知：不完寒全微卡分PI步D控制跡如圖5.躲13所示聲。u(t)U(s)u1(t)U1(s)e(t)E(s)PIDGf(s)圖5.13不完全微分PID控制則：微分裂用后尼向差污代替潤(rùn)，積脈分用蕩矩形竹面積脖和代桿替，盟得其中圖5.14數(shù)字PID控制器作用(a)普通數(shù)字PID控制(b)不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)微分項(xiàng)積分項(xiàng)比例項(xiàng)u(k)u(k)02T4T6T8T

t02T4T6T8T

t5.唉4.轉(zhuǎn)3微分鄰先行PI停D算法微分芒算法抱的另悔一種偏改進(jìn)騰型式合是微摸分先沖行PI左D結(jié)構(gòu)便，它速是由頌不完洋全微陣分?jǐn)?shù)葡字PI網(wǎng)D形式掀變換率而來花的，逗同樣疫能起逝到平較滑微摸分的理作用昂。把微徐分運(yùn)明算放地在比瞞較器翠附近噴，就額構(gòu)成許了微捕分先鋼行PI要D結(jié)構(gòu)可，有克兩種抱形式求。第一寄種形母式為貴輸出歇量微博分，岸如圖芬5.拴15浸所示段。這歷種形虜式只捧是對(duì)另輸出輔量y(t)進(jìn)行蒼微分部，而取對(duì)給慎定值r(t)不作面微分剃，適局用于禾給定魚值頻惑繁變奶動(dòng)的橡場(chǎng)合臭，可燃以避弱免因才給定優(yōu)值r(t)頻繁攔變動(dòng)附時(shí)所墳引起德的超包調(diào)量梢過大轉(zhuǎn)、系欠統(tǒng)振市蕩等扭，改扭善了準(zhǔn)系統(tǒng)食的動(dòng)面態(tài)持宜性。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖5.15輸出量微分另一銹種形捆式為必偏差蜘微分兔，如太圖5奸.1渡6所鑒示。為這種省形式韻是對(duì)梯偏差嫂值e(t)進(jìn)行追微分插，也昂就是他對(duì)給洽定值r(t)和輸耀出量y(t)都有犬微分吃作用睜，適暴用于軌串級(jí)指控制襖的副股控回?cái)嚶罚垡驗(yàn)楦C副控毀回路籠的給違定值撓是主氣控調(diào)海節(jié)器鞭給定麗的，低也應(yīng)湊該對(duì)識(shí)其作全微分想處理速，因沙此，絮應(yīng)該朱在副們控回頌路中臟采用梯偏差解微分宅的PI員D。E(s)R(s)U(s)Y(s)圖5.16偏差微分5.桶4.硬4帶死澆區(qū)PI游D算法在計(jì)狗算機(jī)墾控制俱系統(tǒng)鄉(xiāng)豐中，接某些廢生產(chǎn)弟過程身的控反制精退度要血求不應(yīng)太高牽，不述希望肺控制系系統(tǒng)委頻繁紀(jì)動(dòng)作茄，如信中間代容器紗的液歌面控撕制等交。這騙時(shí)可番采用至帶死盒區(qū)的PI片D算法鞠。所牙謂帶院死區(qū)鴨的PI圾D控制聯(lián)，就鋒是在妹計(jì)算由機(jī)中斥人為輛地設(shè)皮置一影個(gè)不管靈敏雙區(qū)，軟當(dāng)偏舒差進(jìn)橋入不狼靈敏蔽區(qū)時(shí)欠，其封控制農(nóng)輸出鐘維持需上次水采樣酒的輸馳出，綱當(dāng)偏悟差不未在不掛靈敏渡區(qū)時(shí)逝，則役進(jìn)行修正常中的PI顏D運(yùn)算丹后輸雅出。帶死包區(qū)的PI容D系統(tǒng)貼結(jié)構(gòu)扮如圖表5.熔17奴所示勒。0e0-e0e(t)e’(t)e’(t)E’(s)e(t)E(s)-e0e0PIDu(t)U(s)圖5.17帶死區(qū)的PID控制設(shè)引牛入不棒靈敏逃區(qū)為e0，則當(dāng)不靈征敏區(qū)e0是一妥個(gè)可兵調(diào)的賭參數(shù)紫。其欣具體勁數(shù)值領(lǐng)可根留據(jù)實(shí)碼際控圖制對(duì)好象由壯實(shí)驗(yàn)先確定膏。e0值太絨小，還使控趁制動(dòng)拔作過臘于頻膜繁，湊達(dá)不貼到穩(wěn)浙定被杰控對(duì)企象的券目的全；若e0值太鼓大，筐則系歇統(tǒng)將活產(chǎn)生肝較大姜的滯浙后；哲當(dāng)e0=0時(shí)，爬則為PI釣D控制澡。該門系統(tǒng)磨可稱貿(mào)得上摩是一乒個(gè)非縮慧線性羨控制僻系統(tǒng)夢(mèng)，但拐在概腰念上鋪與典糊型不絞靈敏區(qū)區(qū)非痰線性柴控制漂系統(tǒng)倦不同示。5.盤4.蠶5抗積眼分飽敢和PI發(fā)D算法實(shí)際蓋控制翅系統(tǒng)停都會(huì)鉆受到船執(zhí)行扔元件圾的飽讓和非昏線性次的約筑束，您系統(tǒng)傳執(zhí)行德機(jī)構(gòu)暈所能仆提供點(diǎn)的最宅大控襪制變暫量是仰有限線的，嚼即|u(t)|喘≤u0，u0為限嚇制值仙，這晃相當(dāng)你于在晨系統(tǒng)怒中串鄭聯(lián)了努一個(gè)棵飽和香非線持性環(huán)均節(jié)，會(huì)如圖5.賓18所示容。-u0u0u(t)U(s)e(t)E(s)PIDu'(t)U'(s)圖5.18抗積分飽和PID控制袖器的迅輸出翅為：其中匯：稱為娛控制俊系數(shù)爆。5.瘡5數(shù)字PI晚D控制俯器的牽參數(shù)州整定數(shù)字PI激D控制愉器主呀要參枯數(shù)是KP、TI、TD和采畝樣周解期T。系統(tǒng)糟的設(shè)鑒計(jì)任償務(wù)是部選取川合適鉗的PI婚D控制金器參剖數(shù)使列整個(gè)卷系統(tǒng)是具有篇滿意折的動(dòng)嘗態(tài)特更性，稼并滿請(qǐng)足穩(wěn)鍛態(tài)誤戀差要愁求。確定KP、TI和TD值是臨一項(xiàng)愿重要堵的工蓮作，暗控制孝效果帝的好輩壞在逮很大柴程度忠上取祝決于辜這些破參數(shù)乖的選耀取是屬否合靠適。跑確定寧這些斥控制句參數(shù)鄉(xiāng)豐可以毯通過孕理論羽分析礙方法鼓，也吹可以神來用逆實(shí)驗(yàn)候方法艇，特迎別是紅系統(tǒng)福被控為對(duì)象夾模型抓參數(shù)沸不準(zhǔn)衣時(shí)，持通過蜓實(shí)驗(yàn)右方法州確定太控制橡器參魂數(shù)較頁(yè)為有泛效。5.友5.言1試湊貼法湊試碧法是魚通過寺模擬亡或?qū)嵑垭H的先閉環(huán)找運(yùn)行堪情況辣、觀料察系肆統(tǒng)的巴響應(yīng)璃曲線技，然榨后根錯(cuò)據(jù)各器調(diào)節(jié)輕參數(shù)箭對(duì)系愿統(tǒng)響煌應(yīng)的客大致錯(cuò)影響呆，反笛復(fù)湊戰(zhàn)試參道數(shù)，杯以達(dá)萌到滿燥意的勉響應(yīng)搶，從傅而確稠定PI里D控制魄器中員的三懲個(gè)調(diào)束節(jié)參值數(shù)。染其中妙在實(shí)溜踐中搬總結(jié)蘿出如媽下的毫規(guī)律勁：(1嚼)增泛大比優(yōu)例系腥數(shù)KP一般勺將加鑰快系丙統(tǒng)的層響應(yīng)酒，在臂有穩(wěn)沒態(tài)誤氣差的幼情況消下有原利于妹減小棉穩(wěn)態(tài)瓜誤差持。但唯過大嚴(yán)的比分例系面數(shù)會(huì)鐮使系誤統(tǒng)有懂較大野的超羨調(diào)，歉并產(chǎn)宴生振艱蕩，男使系代統(tǒng)的輩穩(wěn)定校性變擔(dān)壞；(2句)增級(jí)大積濕分時(shí)桃間TI有利兵于減欣小超暮調(diào)，蜜減小育振蕩仿，使證系統(tǒng)罪更加缸穩(wěn)定抹，但剩系統(tǒng)港穩(wěn)態(tài)瞞誤差拖的消掘除將刺隨之臟減慢錫；(3損)增滿大微沃分時(shí)陶間TD亦有濤利于衛(wèi)加快弦系統(tǒng)憂的響詳應(yīng)，輕減小親振蕩鑒，使沈系統(tǒng)岔穩(wěn)定楊性增齒加，催但系姐統(tǒng)對(duì)總干擾動(dòng)的抑傾制能途力減濃弱，抄對(duì)擾陶動(dòng)有簡(jiǎn)較敏土感的粱響應(yīng)傾；另綿外，烈過大炮的微如分系圍數(shù)也辰特使就系統(tǒng)占的穩(wěn)員定性肚變壞嗚；在湊遍試時(shí)連，可浸以參帝考以稱上的笑一般牽規(guī)律曉，對(duì)休參數(shù)掙的調(diào)吳整步允驟為聰先比騙例，叉后積錄分，艷再微充分的壩整定低步驟夢(mèng)，即沉：(1勾)先限整定攔比例理部分匪：將職比例麻系數(shù)KP由小垮調(diào)大菠，并適觀察招相應(yīng)山的系肢統(tǒng)響悄應(yīng)趨叉勢(shì)，冬直到衫得到常反應(yīng)慘快、憂超調(diào)賴小的享響應(yīng)壟曲線仗。如印果系潔統(tǒng)沒房誠(chéng)有穩(wěn)蹤蝶態(tài)誤杰差或購(gòu)穩(wěn)態(tài)嗓誤差隆已小躺到允仗許范浪圍之衡內(nèi)，溜同時(shí)叮響應(yīng)腳曲線爭(zhēng)已較皺令人累滿意曲，那斷么只徑須用父比例話調(diào)節(jié)極器即禾可，倆最優(yōu)序比例穗系數(shù)婦也由強(qiáng)此確法定。(2撿)如增果在粗比例宮調(diào)節(jié)向的基救礎(chǔ)上而系統(tǒng)奧的穩(wěn)幅態(tài)誤按差不宿能滿瞞足設(shè)研計(jì)要山求，熟則須熱加入結(jié)積分推環(huán)節(jié)驅(qū)。整條定時(shí)劍一般象先置漫一個(gè)闖較大伸的積浪分時(shí)忍間系盆數(shù)TI，同時(shí)合將第休一步逆整定陣得到箏的比在例系收數(shù)KP縮小之一些漢（比棋如取涂原來蓋的8雖0%步），汽然后節(jié)減小彩積分攀時(shí)間撐系數(shù)甘使在談保持蔬系統(tǒng)壁較好憂的動(dòng)箏態(tài)性鞋能指卸標(biāo)的攤基礎(chǔ)歷上，材系統(tǒng)伍的穩(wěn)絲式態(tài)誤匯差得井到消齊除。脆在此輸過程緒中，漸可以桃根據(jù)出響應(yīng)禁曲線語(yǔ)的變夫化趨蘿勢(shì)反水復(fù)地聾改變侵比例芳系數(shù)KP和積福分時(shí)弟間系植數(shù)TI從而注實(shí)現(xiàn)脈滿意快的控郵制過欄程和拍整定瘋參數(shù)區(qū)。(3承)如校果使訊用比顆例積木分控兆制器鋤消除柳了偏攤差，郊但動(dòng)顫態(tài)過濃程仍欠不盡除滿意模，則漆可以班加入艘微分拾環(huán)節(jié)吊，構(gòu)崖成PI死D控制著器。京在整蒜定時(shí)克，可血先置舉微分牌時(shí)間株系數(shù)TD為零也，在朱第二誓步整參定的己基礎(chǔ)懶上，駐增大砌微分的時(shí)間聰系數(shù)TD，同時(shí)哄相應(yīng)爆地改哈變比剃例系縫數(shù)KP和積細(xì)分時(shí)銹間系復(fù)數(shù)TI，逐步記湊試肺，以乓獲得嚼滿意眼的調(diào)儀節(jié)效傲果和務(wù)控制立參數(shù)搭。表5.股1給出萍了常堤見的PI繡D控制爸器參富數(shù)的修選擇寨范圍愛。被控量特點(diǎn)KPTI(min)TD(min)流量對(duì)象時(shí)間常數(shù)小，并有噪聲故KP較小，TI較小，不用微分。1～2.50.1～1

溫度對(duì)象為多容量系統(tǒng)．有較大滯后，常用微分。1.6～53～100.5～3壓力對(duì)象為容量系統(tǒng)，滯后一般不大。不用微分。1.4～3.50.4～3

液位在允許有穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，不必用積分和微分。1.25～5

5.幅5.眉2擴(kuò)充罷臨界班比例悠度法擴(kuò)充治臨界室比例蜜度法省是模矛擬控況制器胸使用買的臨腐界比庸例度際法的隙擴(kuò)充幕，它頃用來管整定仁數(shù)字PI巷D控制摧器的分參數(shù)膜，其扮整定日步驟夾如下杠：(1紐奉)選伸擇一輝合適辱的采還樣周組期。失所謂長(zhǎng)合適鉗是指浴采樣診周期斬足夠斬小，司一般淺應(yīng)選登它為散對(duì)象典的純建滯后序時(shí)間送的1莫/1鄭0以刷下，翼此采揪樣周肉期我傭們用Tmi稱n表示陵。(2融)用父上述已的Tmi涼n，僅讓裙控制拖器作依純比宿例控替制，椅逐漸甩增大鑰比例生系數(shù)KP，直至巡壽使系墻統(tǒng)出