一元二次方程cxw

一元一次方程

觀察上述兩個方程與一元一次方程有什么相同點和不同點類比方程兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是１次相同點：不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2次方程兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)①2x-1=23②③類比，歸納得到一元二次方程的定義兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是２次的方程叫做一元二次方程．重要的數(shù)學(xué)思維方法2x-y=1y3=4+y判斷下列方程是否為一元二次方程：①4x2=5()②2(x-1)=3x()③2x2-3y-1=0()④()

⑤2a+7b=0()

⑥()⑦

9x2=5-4x()⑧2y(y-1)=y(2y+3)+3()1x2-2x=0√×√×××辯一辯：×√

能使一元次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元次方程的解（或根）.你能找到使x+7=12兩邊相等的x的值嗎?開啟智慧二二一一趁熱打鐵?判斷未知數(shù)的值x=-1是不是方程的解x=0呢?x=2呢?想一想為什么要限制a≠0？

ax2+bx+c=0(a≠

0)aabbcc二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項b,c可以為零嗎?上述方程形式有什么共同特點?右邊為0，左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列二次項一次項觀察、思考一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)）稱為一元二次方程的一般形式。(a≠

0)

1、右邊為0。注意：

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。3、項包括前面的符號2、左邊按未知數(shù)的降冪排列。填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項2X2-x=40.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02

-1

-4

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值。（2）已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個根為x1=5/2，x2=-3，求這個方程。

構(gòu)造一個一元二次方程，要求：（1）常數(shù)項為零；（2）有一根為2。比如：x2-2x=0動動腦1、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一個根是1，則a+b+c=_______;若a-b+c=0,你能通過觀察，求出方程ax2+bx+c=0的一個解嗎？若4a-2b+c=0能力大挑戰(zhàn)

是關(guān)于x的一元二次方程，求a的值能力大挑戰(zhàn)3.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個解是x=0，則m的值是多少？能力大挑戰(zhàn)2023/5/23哪里有數(shù)，哪里就有美一元二次方程的概念一元二次方程的一