二次函數(shù)的圖象

教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課上節(jié)課，我們學(xué)了y=a(x-m)2+k的圖象，回想一下這個函數(shù)圖象的形狀，開口方向，位置，平移法則？

形狀位置向上向下x=m(m,k)平移：

上正下負(fù)左加右減教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課

對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c

（a≠0

）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x-m)2+k的形式

？教學(xué)目標(biāo)

新課講解將y=ax2+bx+c（a≠0

）變形為y=a(x-m)2+k的形式

教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

新課講解

當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)：歸納：教學(xué)目標(biāo)

新課講解

教學(xué)目標(biāo)

新課講解

做一做:求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo)

新課講解頂點(diǎn)坐標(biāo)：對稱軸:(-1,2)

直線x=-1

教學(xué)目標(biāo)

新課講解

2、說出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)

新課講解2、函數(shù)圖象的開口方向向下、對稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,5)教學(xué)目標(biāo)

新課講解

探究活動:一座拱橋的示意圖如圖，當(dāng)水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向為x軸，取以下三個不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：1、點(diǎn)A2、點(diǎn)B3、拋物線的頂點(diǎn)C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？ABC12m教學(xué)目標(biāo)

新課講解求函數(shù)解析式首先要建立平面直角坐標(biāo)系。

教學(xué)目標(biāo)

新課講解

由此可知取的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，函數(shù)解析式不同，當(dāng)取C點(diǎn)為原點(diǎn)時，計算解析式比較簡單。教學(xué)目標(biāo)

新課講解

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)以致用2.將拋物線y=x2-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是()A.y=（x-4）2-6B.y=（x-4）2-2C.y=（x-2）2-2D.y=（x-1）2-31.將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=(x-h)2

+k的形式，結(jié)果為（

）A.y=(x+1)2+4

B.y=(x-1)2+4

C.y=(x+1)2+2

D.y=(x-1)2+2教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升DB3、已

知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0

B．﹣3a+c＜0 C．b2﹣4ac≥0D．將該函數(shù)圖

象向左平移2個單位后所得

到拋物線的解析式為y=ax2+c教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升A教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升4、拋物線y=x2+2x+b的圖象全部在x軸的上方，則b的取值范圍為：

．5、若二次函數(shù)

的最大值為4，且圖象過點(diǎn)（-3,0）則二次函數(shù)解析式為：

．b＜1y=-4x2-16x-126、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一

次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升

（3）圖象如圖，

當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是-1＜x＜4．y=x