《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇1

過程與方法：

1、能將自己的設(shè)想畫出***樣。

2、能根據(jù)自己的設(shè)想去制作。

3、能在制作完成后進(jìn)行嘗試并加以改進(jìn)。

4、能說得出自己應(yīng)用的主要原理。

科學(xué)學(xué)問：

1、知道張衡創(chuàng)造地動儀是利用了地震波在大地中傳導(dǎo)的原理。

2、知道瓦特創(chuàng)造蒸汽機是利用了蒸氣氣流的力氣。

3、了解發(fā)電的多種方法和電轉(zhuǎn)化為其他能量的形式。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、善始善終地從事一項活動。

2、有精益求精的行為傾向。

教學(xué)預(yù)備：搜集有關(guān)科學(xué)原理及其應(yīng)用的資料，氣球、輪胎、卡紙、剪刀、膠帶、吸管、泡沫板、木塊、橡皮泥、葉輪、皮筋等。

教學(xué)步驟：

1、上一節(jié)課，我們已經(jīng)能夠利用所學(xué)的學(xué)問和本事解釋生活中的各種現(xiàn)象，懂得和解釋是一種本事，能將所學(xué)的科學(xué)原理應(yīng)用在物品的制作上是更大的本事。

2、你知道在科學(xué)的進(jìn)展史上有哪些將科學(xué)原理應(yīng)用在制作上的例子嗎？

3、同學(xué)溝通搜集的有關(guān)科學(xué)原理應(yīng)用在制作上的例子。

4、閱讀書上73頁的資料。

5、出示做小車的材料和要求（以空氣為動力，比一比誰的小車跑的又快又遠(yuǎn)）

6、要想在競賽中獲勝，你覺得做小車時應(yīng)當(dāng)留意些什么？為什么要這樣做？你的依據(jù)是什么？

7、回憶一下，做空氣動力的小車運用到了我們以經(jīng)學(xué)過的哪些學(xué)問？

8、同學(xué)動手制作。

9、小車進(jìn)行競賽。

10、溝通有關(guān)小船的資料。

11、設(shè)計自己想做的小船的草***和所需的簡潔材料。（應(yīng)當(dāng)配有文字說明）

12、你認(rèn)為制作的小船應(yīng)當(dāng)涉及哪些科學(xué)原理呢？

13、爭論溝通。

14、同學(xué)依據(jù)自己的設(shè)計***利用自己預(yù)備的材料制作一個小船。

15、你造的小船涉及哪些科學(xué)原理呢？

16、今日，我們將自己所學(xué)的科學(xué)原理應(yīng)用到了物品的制作上，這也是一種拓展。

17、其實，科學(xué)進(jìn)展的目的本意就是用來改善人類的生活，促進(jìn)人類社會的進(jìn)步。

18、你在平常做過哪些小制作，你知道它們是依據(jù)哪些科學(xué)原理嗎？

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇2

自讀：例5教學(xué)面積公式的應(yīng)用。求出同學(xué)最熟識的數(shù)學(xué)書封面的面積大小，并用數(shù)學(xué)書封面的面積去測量課桌的面積。

做一做，用同學(xué)身上的尺子來測量長度，進(jìn)而求出教室的面積。（反思：知道了這樣做，要再深化問：為什么要這樣做？）

細(xì)讀：例5的編排意***與前面"做一做'的編排意***基本相同。在計算數(shù)學(xué)書封面面積后，又支配利用計算結(jié)果估量桌面面積的活動，一方面體現(xiàn)了上面計算的價值；另一方面提示，可用自己熟識的物品面積作為"非標(biāo)準(zhǔn)'的面積單位，估量其他面積，從而進(jìn)展同學(xué)的估測意識與力量。

"做一做'利用同學(xué)自己的"步長'作為單位，測量教室的長和寬，并估測教室面積。目的是使同學(xué)進(jìn)一步了解自己，用自己隨身攜帶的"標(biāo)尺'，隨時隨地地熟悉更多的事物，積累更多的實踐閱歷，進(jìn)展同學(xué)的估測意識與估測力量。

使同學(xué)進(jìn)一步理解面積公式的含義；

使同學(xué)進(jìn)一步把握面積公式的計算；

一、面積公式的復(fù)習(xí)

1.出示：練習(xí)十五的第1題。

同學(xué)***計算

假如滿鋪是這樣的假如半鋪又是怎樣的你會選擇鋪嗎？

2.完成練習(xí)第2題

出示：兩個信息，同學(xué)提出問題？

二、教學(xué)例5

1.出示題目

讀題計算

468平方厘米究竟有多大呢？

我們熟識的數(shù)學(xué)書封面是500平方厘米，估量一下我們的課桌面積大約有多少？

師：你是怎么估測的呢？

小結(jié)：我們可以用尺子量出長和寬計算出桌面面積的大??；但當(dāng)沒有尺子時，可以用已知的數(shù)學(xué)書封面面積來測量桌面面積。

2.做一做

假如沒有尺子，如何測量我們教室的面積呢？

生預(yù)：用課本面積；

生預(yù)：用課桌面積；

生預(yù)：用身上的尺子。（腳步的"尺子'）

小結(jié)：用自己隨身攜帶的"標(biāo)尺'，隨時隨地地熟悉更多的事物。

3.目測實物面積和測量計算面積

黑板的面積；長方形的面積；地面方格的面積。

猜想依據(jù)測量。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)第7題，面積和周長（練習(xí)本上）

2.第9題，知道周長，如何求面積？

3.第8題，選擇。1.全部的面積；2.正方形的面積；3.剩下的面積

四、拓展題

練習(xí)第10題：面積減去后，面積相等，周長變了。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)內(nèi)容

課本第143頁例2；練一練第1~6題。

教材分析

這部分內(nèi)容是同學(xué)在學(xué)會了求圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系以及已知圓的半徑求圓面積的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)已知圓的周長。求圓面積的應(yīng)用題。

學(xué)情分析

本班同學(xué)計算力量還可以，就是對應(yīng)用題有一種可怕心理。

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步把握圓面積公式，并能正確地計算圓面積。

2、能運用圓面積計算公式，正確地解決一些簡潔的實際問題。

教學(xué)重點

會嫻熟運用公式求圓面積。

教學(xué)難點

求出需要的條件，即圓的半徑。

教學(xué)預(yù)備

作業(yè)紙、課件。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

課件出示：

（一）求下列各題中圓的半徑。

（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？

（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？

（二）、求下列各圓的面積。

（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？

（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？

只要求同學(xué)進(jìn)行口頭表述計算公式（不求計算結(jié)果）

二、同學(xué)活動：

要求兩人一小組，到室外找一個圓形物體的平面，計算出它的面積。

運用同學(xué)事先預(yù)備的工具（細(xì)繩、直尺等）

三、匯報溝通

小組把作業(yè)紙上交，溝通心得

姓名

預(yù)備工具

物體名稱周長

半徑

面積

四、鞏固練習(xí)

練一練第1~6題。

《作業(yè)本》p73。

板書設(shè)計：

圓面積公式的應(yīng)用

R=d2

R=c2

S=r

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇4

一、教學(xué)內(nèi)容：

求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應(yīng)用題。

二、教學(xué)目的：

使同學(xué)把握較簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律，能正確地解答求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應(yīng)用題。

三、教學(xué)重點和難點：

把握較簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題規(guī)律。

四、教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)。

1．說出下面各題以誰作單位1的量。

（1）三好同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？

（2）臺灣島面積是全國面積的百分之幾？

（3）已生產(chǎn)的水泥產(chǎn)量相當(dāng)于方案產(chǎn)量的百分之幾？

2．求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用什么方法？

（二）、新授。

1、出示題目：學(xué)校***書室原有***書1400冊，今年***書冊數(shù)增加了?，F(xiàn)在***書室有多少冊***書？

（1）讀題。

（2）怎樣理解今年***書冊數(shù)增加了這句話？

（3）畫出線段***。

（4）寫出數(shù)量關(guān)系式，并列式解答。

（5）、將題目中的改成12%該怎樣解答呢？

（6）、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路是全都的。

（7）、同學(xué)列式計算，集體訂正。

A:140012%=168(冊)168+1400＝1568（冊）

B:1400(1+12%)=1400112%=1568(冊)

2、練習(xí)。

練習(xí)二十二，第1題

（三）、小結(jié)。

今日我們學(xué)的是求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的應(yīng)用題。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探究中探究出兩步除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能用兩步除法解決相關(guān)的生活問題。

2、通過***思索，小組合作活動，能從多個角度解決同一個問題，提高解決問題的力量，進(jìn)展思維。

3、培育同學(xué)主動探究的學(xué)習(xí)熱忱，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。教學(xué)重點：使同學(xué)理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用兩種方法解答。

教學(xué)難點：

1、用兩種解答方法解答應(yīng)用題。

2、理解數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的間接信息，敏捷解決問題。教具預(yù)備：口算練習(xí)卡片、投影儀等。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

1、口算：1369038053404548(24)

2、投影出示復(fù)習(xí)題：三班級女生要進(jìn)行集體舞表演，她們平均分成2隊，每隊分成3組，每組10人，一共有多少人？

3、轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)題的一個條件和問題后，出示例4三班級女生要進(jìn)行集體舞表演，老師將參與表演的60人平均成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？

4、引出課題（板書：連除應(yīng)用題）

二、探究新知，形成策略

1、探究例4的解答方法

（1）讀例題，學(xué)習(xí)兩種分析、解答應(yīng)用題的方法．

（2）思索爭論

2、結(jié)合同學(xué)爭論，教學(xué)兩種解法，并列出綜合算式．

3、觀看比較，歸納概括．老師提問：觀看兩種解法在思路上有什么異同？

4、引發(fā)思索，鞏固解題方法。三、鞏固提升。

1、***完成教材第53頁做一做。

2、推斷題。

四、全課小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么學(xué)問？

教學(xué)反思：

在課堂中我注意同學(xué)解題策略的講解，用線段關(guān)心同學(xué)理解題意，讓同學(xué)用不同的說的方式展現(xiàn)自己，如個別說，小組爭論說，跟著同學(xué)一起說，給了同學(xué)充分的時間與空間，讓同學(xué)通過說呈現(xiàn)思維過程，表達(dá)自己的想法，同學(xué)每列出一個算式，就要求說出求的是什么，培育同學(xué)數(shù)學(xué)語言的完整性，并讓不同層次的同學(xué)學(xué)到自己喜愛的思維方式。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解比在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、把握按比安排的解題思路。

3、學(xué)會敏捷地解決生活中的實際問題。

教學(xué)方法：

分析、推理、合作溝通，讓同學(xué)自主探究學(xué)問。

教學(xué)重點：

學(xué)會用比的應(yīng)用學(xué)問解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：

學(xué)會自主探究解決問題的方法。

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)展現(xiàn)收集的物品，體會比在生活中應(yīng)用很廣泛。

師：看來，比在生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》。

二、探究新知

1、讀題，理解題意。

出示課件，觀看老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

出示例題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、做試驗。

師：500ml的稀釋液是如何按1：4的比配制成的呢？我們通過下面的試驗來了解一下。把水和濃縮液配制在一起，認(rèn)真觀看看有什么變化？

師：1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么？你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是怎么想的？假如按1：3配制呢？按1：5配制呢？

3、畫線段***。

師生一起***段***上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺指出各部分表示什么。

師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板書：1+4=5？把稀釋液看出單位"1'，平均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

4、解決問題。

生***完成，找生板演，同桌溝通，最終集體匯報（留意對應(yīng)關(guān)系）。

5、歸納方法。

方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。

方法二，把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算來解決。

6、檢驗。

師：這道題我們做的對不對呢？如何檢驗？

三、鞏固練習(xí)。

1、我們按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時間（分鐘）、使用方法

一般物體表面

1：200

1030

對各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。

1：100

1030

對各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。

果蔬

1：250

10

將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

織物

1：125

20

消毒時將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

排泄物

1：4

120

根據(jù)1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。

周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少毫升？

四、全課總結(jié)

談收獲，***片觀賞。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、會分別進(jìn)行簡潔的小數(shù)及分?jǐn)?shù)的加減乘除預(yù)算及混合運算。

2、能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算挨次，并進(jìn)行簡潔的整數(shù)四則混合運算。

3、經(jīng)受與他人溝通各自算法的過程。

4、能敏捷運用不同的方法解決生活重的簡潔問題，并能對結(jié)果合理性進(jìn)行推斷。

5、借助計算器進(jìn)行簡單的運算，解決簡潔的實際問題，探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

6、了解比例尺，在詳細(xì)情境中，會按給定的比例進(jìn)行***上距離與實際距離的換算。

7、在實際情境中理解什么是按比例安排，并能解決簡潔的問題。

教學(xué)重點和難點：

在溝通和反思中改掉計算毛病、養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

教具預(yù)備：小黑板、課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)

出示小黑板：一部分加減乘除計算題。鼓舞同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的計算過程說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，溝通各種運算的計算方法和四則運算的挨次。這部分是同學(xué)進(jìn)行計算的基礎(chǔ)，結(jié)合詳細(xì)的例子鼓舞同學(xué)說說為什么這樣算？

二、回顧整理、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1、引導(dǎo)同學(xué)對自己以往學(xué)習(xí)中常常出錯的題目進(jìn)行整理和回顧，說說計算中應(yīng)留意的問題。教學(xué)時，可以先讓同學(xué)課前整理，課上***思索，然后在小組溝通各自錯誤，并整理出錯誤類型，最終在全班溝通，老師應(yīng)鼓舞同學(xué)說出自己出錯的緣由和計算中需要留意的地方。

2、補充練習(xí)：

31.50＋16040（58+370）（64-45）

32.120-14418+35

33.347+452-416052

34（58+37）（64-95）

35.95（64-45）

36.178-14556+42420+580-642128

3、出示課本第4題：鼓舞同學(xué)運用計算解決實際問題，并回顧總結(jié)解決實際問題的過程。對于可以直接利用運算意義加以解決的實際問題。（本題可以讓同學(xué)自由說一說計算的方法，如：可以借助線段***分析，可以用找單位"1'的方法來分析）

4、出示第6題：鼓舞同學(xué)回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問題。這部分內(nèi)容包括計算比例尺、求實際距離、求***上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，老師可以依據(jù)同學(xué)狀況進(jìn)行適當(dāng)補充。需要留意的是，同學(xué)完全能夠依據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問題，不需要背誦所謂的解體過程。

三、重點復(fù)習(xí)、強化提高

1、計算

236+641-0.2531235.01-1.81.63+2.31.258

3843.750.250.720.61/6+3/8182/316/92/3

師：由于在計算中遇到各種各樣的問題，下面以小組為單位，把你們認(rèn)為易錯的一道題，在練習(xí)本上完成，并相互溝通。明確整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義也相同，只有乘法意義在分?jǐn)?shù)和小數(shù)中有擴(kuò)展。

2、做54頁2題本題讓生先說運算挨次在計算，集體訂正。

四、自主檢評、完善提高

1、一批貨物，駕車單獨運4小時運完，一車單獨運5小時運完。兩車合運，2小時后，余下的由乙車運，還需多少時間可以運完？

2、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，甲車每小時行駛54千米，比乙車速度慢10%。經(jīng)過3時，兩車行了全程的75%。甲、乙兩地相距多少千米？

3、有一種衣服現(xiàn)售價是34元，比原來定價廉價15%?，F(xiàn)在比原來定價少多少元？

4、糧店運進(jìn)一批豆油。第一天賣出240千克，其次天賣出320千克，還?？倲?shù)的4/9。這批豆油有多少千克？

5、某服裝廠上半月完成全月方案的40%，下半月生產(chǎn)服裝1800套，正好完成全月方案。下半月比上半月多生產(chǎn)多少套？

6、做55頁3、4、5、6、題：要求：（1）讀懂題意（2）找到題中的數(shù)量關(guān)系（3）選擇解決問題的方法，列式計算（4）對答案進(jìn)行檢驗

7、做56頁710題，小組爭論方法并溝通

8、做57頁11、13、15題同學(xué)***完成集體訂正，出示小黑板。

9、板書設(shè)計：

計算與應(yīng)用

1、展現(xiàn)自己的錯誤及改正措施

同學(xué)1同學(xué)2

2、溝通解決實際問題的步驟

五、教學(xué)反思：

培育學(xué)校生的計算力量和解決問題的力量也始終是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。教材在引領(lǐng)同學(xué)回顧這部分內(nèi)容時，注意讓同學(xué)體驗計算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，注意培育同學(xué)基本的計算技能，注意在計算中進(jìn)展同學(xué)的思維力量，注意解決簡潔實際問題力量的培育，更注意同學(xué)回顧和反思力量的提高。=

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇8

因式分解是學(xué)校代數(shù)的重要內(nèi)容，因其分解方法較多，題型變化較大，教學(xué)有肯定難度。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的重要解題思想，對于敏捷較大的題型進(jìn)行因式分解，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，有章可循，易于理解把握，能收到較好的效果。

因式分解的基本方法是：提取公因式法、應(yīng)用公式法、十字相乘法。對于結(jié)構(gòu)比較簡潔的題型可直接應(yīng)用它們來進(jìn)行因式分解，同學(xué)能夠簡單把握與應(yīng)用。但對于分組分解法、折項、添項法就有些把握不住，應(yīng)用轉(zhuǎn)化就思想就能起到關(guān)鍵的作用。

分組分解法實質(zhì)是一種手段，通過分組，每組采納三種基本方法進(jìn)行因式分解，從而達(dá)到分組的目的，這就利用了轉(zhuǎn)換思想。看下面幾例：

例1、4a2+2ab+2ac+bc

解:原式=（4a2+2ab）+(2ac+bc)

=2a(2a+b)+c(2a+b)

=(2a+b)(2a+c)

分組后，每組提出公因式后，產(chǎn)生新的公因式能夠連續(xù)分解因式，從而達(dá)到分解目的。

例2、4a2-4a-b2-2b

解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)

=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)

=(2a+b)(2a-b-2)

按"二、二'分組，每組應(yīng)用提公因式法，或用平方差公式，從而連續(xù)分解因式。

例3、x2-y2+z2-2xz

解:原式=(x2-2xz+z2)-y2

=(x-z2)-y2

=(x+y-z)(x-y-z)

四項式按"三一'分組，使三項一組應(yīng)用完全平方式，再應(yīng)用平方差進(jìn)行因式分解。

對于五項式一般可采納"三二'分組。三項這一組可采納提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二項這一組可采納提公因式法或平方差公式分解，因此變化性較大。

例4、x2-4xy+4y2-x+2y

解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)

=(x-2y)2-(x-2y)

=(x-2y)(x-2y-1)

例5、a2-b2+4a+2b+3

解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)

=(a+2)2-(b-1)2

=(a+2+b-1)(a+2-b+1)

=(a+b+1)(a-b+3)

對于六項式可進(jìn)行"二、二、二'分組，"三、三'分組，或"三、二、一'分組。

例6、ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy

①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)

=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)

=(x-y)(ax+bx-cx)

=x(x-y)(a+b-c)

②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)

=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)

=x(x-y)(a+b-c)

例7、x2-2xy+y2+2x-2y+1

解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1

=(x-y)2+2(x-y)+1

=(x-y+1)2

對于折項、添項法也可轉(zhuǎn)化成這三種基本的方法來進(jìn)行因式分解。

例8、x4+4y4

解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2

=(x2+2y2)2-4x2y2

=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)

例9、x4-23x2+1

解:原式=x4+2x2+1-25x2

=(x2+1)2-25x2

=(x2-5x+1)(x2+5x+1)

又如x3-7x-6可用折項、添項多種方法分解因式:

⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)

⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)

⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)

⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)

只有把握好三種基本的因式分解方法，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想處理敏捷性較大、技巧性較強的題型。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)問目標(biāo)

⑴引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)把握利息按復(fù)利計算的概念

⑵把握每期等額分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的學(xué)問體系解決分期付款中的有關(guān)計算。

2．力量目標(biāo)

發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的力量，培育同學(xué)利用信息技術(shù)將所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用于解決實際生活中的問題。

3．進(jìn)展目標(biāo)

激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好及求知欲。滲透理論與實際相結(jié)合的思想。

教學(xué)重點：

抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；

教學(xué)難點：

建立數(shù)學(xué)模型，理解分期付款的合理性；

教學(xué)思路：

老師運用基于分組合作學(xué)習(xí)探究式教學(xué)模式，依據(jù)該部分學(xué)問內(nèi)容特點（理論與實際問題相結(jié)合）確定主題---分期付款有關(guān)計算，老師協(xié)調(diào)全班同學(xué)分為十組，每四人一組，由數(shù)學(xué)成果較好者擔(dān)當(dāng)組長，每組確定同一任務(wù)。學(xué)習(xí)過程分為三個階段：第一階段課前預(yù)備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場記錄分期付款的資料，同時查找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；其次階段通過課中學(xué)習(xí)，確定分期方案，并核對方案的可行性，老師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段同學(xué)通過課后練習(xí)談?wù)勛陨韺Ρ竟?jié)內(nèi)容學(xué)問的理解及感想。

教材內(nèi)容：

本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上的一個應(yīng)用.此前同學(xué)已把握等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，并學(xué)習(xí)了有關(guān)儲蓄的計算(單利計息和復(fù)利問題)，也就是說同學(xué)在學(xué)問和應(yīng)用力量方面都有了肯定基礎(chǔ)。

教學(xué)方法：

為調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性，產(chǎn)生求知欲望，教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采納設(shè)問等形式引導(dǎo)同學(xué)樂觀探究、合作、溝通發(fā)覺數(shù)學(xué)模型，并采納多媒體投影儀幫助教學(xué)，提高教學(xué)效率

教學(xué)手段：

多媒體幫助教學(xué)，導(dǎo)學(xué)提綱

教學(xué)步驟：

一、導(dǎo)入新課：

幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說："您可以分期付款買東西，提前享受。'結(jié)果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當(dāng)丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行供應(yīng)的各種分期付款服務(wù)，畢竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起同學(xué)對本課題的愛好）

二、講授新課：

例：他預(yù)備花錢買一臺5000元左右的平板電視，采納分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采納分期付款方式進(jìn)行購物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店供應(yīng)了如下幾種付款方案，以供選擇。

分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進(jìn)行舉例分析，進(jìn)一步鞏固數(shù)列學(xué)問）

本題可通過逐月計算欠款來處理，依據(jù)題意，到期還清即第12個月的欠款數(shù)為0元。設(shè)每次應(yīng)付x元，則：

設(shè)每期還款x元，第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則

解得：

三、隨堂練習(xí)：

由同學(xué)完成上表中"方案1'和"方案3'，嫻熟探究方法；

可見：方案3使得付款總額較少，同時老師指出：結(jié)論具有不確定性選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟(jì)狀況。（一改往日數(shù)學(xué)答案的唯一性，培育同學(xué)解決問題時應(yīng)具備的全面性）

請同學(xué)們總結(jié)：

分期付款購買售價為a元的商品，分n次經(jīng)過m個月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學(xué)模型：

（重點）練習(xí)：分組爭論計算某個組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓同學(xué)充分體驗數(shù)學(xué)的魅力。（在這段時間里，許多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多同學(xué)參加其中，體驗數(shù)學(xué)在生活中的用處）

四、課堂小結(jié)：

師生共同回顧思維過程，老師提示.

①分期付款有哪些一般規(guī)定?列方程的依據(jù)是什么

②分期付款中的計算涉及的數(shù)學(xué)學(xué)問：等比數(shù)列前n項和公式；數(shù)學(xué)思想：方程思想

五、布置作業(yè)：

某同學(xué)家境貧寒，但自強不息，于xxxx年考上北京高校，因家中無法負(fù)擔(dān)其學(xué)費，遂打算向銀行申請助學(xué)貸款，學(xué)制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？）

教學(xué)設(shè)計理念：

創(chuàng)設(shè)情景，與實際生活相聯(lián)系，讓同學(xué)感到數(shù)學(xué)就在身邊，身邊到處有數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，用已把握的數(shù)學(xué)學(xué)問解決身邊的實際問題，同時敬重差異，實施合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)組織形式：

分組合作學(xué)習(xí)

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇10

課題：

分?jǐn)?shù)的簡潔應(yīng)用

科目：

數(shù)學(xué)

教學(xué)對象：

三班級

課時：

2課時

教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課是在同學(xué)初步熟悉了分?jǐn)?shù)之后，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡潔的實際問題，主要先讓同學(xué)了解把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，加深同學(xué)對分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會用簡潔分?jǐn)?shù)描述一些簡潔的生活現(xiàn)象；接著通過直觀操作與已經(jīng)把握的分?jǐn)?shù)含義相結(jié)合解決簡潔的實際問題，培育了同學(xué)解決問題的力量，進(jìn)展抽象概括和類比推理力量，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感。讓同學(xué)在詳細(xì)情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動的閱歷。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過說一說，分一分，畫一畫等數(shù)學(xué)活動，讓同學(xué)經(jīng)受"整體'由"1個'到"多個'的過程，指導(dǎo)把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。

2、借助解決詳細(xì)問題的活動，使同學(xué)能運用分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問，描述一些生活現(xiàn)象；進(jìn)展抽象概括和類比推理力量，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)感。

3、讓同學(xué)在詳細(xì)情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動閱歷。

學(xué)習(xí)者特征分析：

1、同學(xué)是9－10歲的兒童，思維活躍，課堂上喜愛表現(xiàn)自己，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深厚的愛好；

2、同學(xué)在學(xué)習(xí)中隨便性特別明顯，渴望得到老師或同學(xué)的贊許；

3、同學(xué)在平常的生活當(dāng)中有"自己的事情自己做'的經(jīng)受和體驗，比如自己整理書包、系紅領(lǐng)巾等；

4、同學(xué)已對數(shù)學(xué)有肯定的熟悉和了解，對分?jǐn)?shù)有了肯定的熟悉；

5、同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡潔計算；

6、同學(xué)對于分?jǐn)?shù)有了自己的理解，對于整體和平均分有了肯定的熟悉和理解，知道了一個整體的平均分，用分?jǐn)?shù)表示和計算。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計：

在教學(xué)中，首先我通過讓同學(xué)對比發(fā)覺一個正方形和4個正方形的區(qū)分和聯(lián)系，循序漸進(jìn)地讓同學(xué)體會"1'是一些物體時，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系，初步形成熟悉：與"1'是一個物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。

接著，出示蘋果***，讓同學(xué)進(jìn)一步鞏固把多個物體看成一個整體的數(shù)學(xué)思維，并且讓同學(xué)自己動手畫一畫，分一分，親身經(jīng)受"整體'由"1個'到"多個'的過程。在分蘋果的過程中，有意識地進(jìn)行拓展，讓同學(xué)了解到"總數(shù)一樣，平均分的份數(shù)不一樣，每一份所用的分?jǐn)?shù)表示也不一樣'和"總數(shù)不一樣，平均分的份數(shù)一樣，每一份的數(shù)量也不一樣'，培育同學(xué)的規(guī)律思維力量。

在整節(jié)課教學(xué)中，注意讓同學(xué)用數(shù)學(xué)語言描述動作過程和結(jié)果，通過語言描述可以將同學(xué)的思維過程外顯，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。

教學(xué)重點：

知道把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。

教學(xué)難點：

從份數(shù)的角度理解"部分'與"整體'的關(guān)系和平均分。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

談話：讓同學(xué)舉例說分?jǐn)?shù)及表示的意思，比較分?jǐn)?shù)的大小，做幾道分?jǐn)?shù)的加減法的題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律。

小結(jié)：把一個物體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。

師：這節(jié)課，我們連續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。

二、探究體驗，經(jīng)受過程

1、初步感知整體由"1個'變成"多個'。

（1）黑板出示例1（1）左側(cè)的內(nèi)容

①讓同學(xué)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說4/1表示什么意思。

②假如涂色部分有2份呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示？3份呢?（2）課件出示例1（1）右側(cè)的內(nèi)容，動態(tài)演示剪的過程。①課件演示將一個正方形平均分成了4個正方形。

問：涂色部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？

②這樣的2份是4個正方形的幾分之幾呢，3份呢？

③對比兩個4/1，它們所表示的意思是否一樣？

小結(jié)：不僅可以把一個正方形平均分，還可以把4個正方形看成一個整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。

2、從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系

課件出示第100頁例1（2）的內(nèi)容，動態(tài)演示平均分的過程。（有6個蘋果，平均分成了3份）

①其中的1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？你能說說這個1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用1/3表示的？

②1份是蘋果總數(shù)的1/3，2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾呢？3份呢？

3、自主探究，加深熟悉

出示學(xué)具（蘋果***），還可以怎么分？

（1）同學(xué)***思索，自主探究

（2）同學(xué)展現(xiàn)，匯報溝通

（3）對比提升，為什么同樣是一份，卻用不同的份數(shù)表示？（平均分的份數(shù)不一樣）

4、比較辨析，提升熟悉出示課件

①你能用分?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎？

②為什么都能用1/3表示？（都是把蘋果平均分成了3份，取其中的1份？）

②每一份各有多少個蘋果呢？（2個、3個、4個）

④為什么同樣都是1/3，每一份的數(shù)量卻不一樣？（蘋果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同）

三、鞏固練習(xí)，深化理解

1、完成教材第100頁"做一做'的第1題。重點讓同學(xué)說說分?jǐn)?shù)表示的意義。

2、完成教材第100頁"做一做'的第2題。同學(xué)***完成后，集體溝通。（將9個△平均分成了幾份？每1份有幾個△，2份呢？）

3、完成教材第100頁"做一做'的第3題。同桌合作學(xué)習(xí)，動手?jǐn)[一擺，并說一說想的過程。（把這個10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）

4、完成教材第102頁練習(xí)二十二第2題。同學(xué)***完成，集體溝通，讓同學(xué)結(jié)合***說一說分?jǐn)?shù)表示的意義。

四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)評價設(shè)計：呂家峴學(xué)校辦公室主任對我的這節(jié)課作如下評價：首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新老師，在第一次公開課上能達(dá)到這個教學(xué)水平還是不錯的，當(dāng)然除了優(yōu)點以外，還存在一些不足之處，比如整個課堂氣氛的制造上還不夠，還要進(jìn)一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問題，盼望在以后的教學(xué)過程中多向有閱歷的老老師學(xué)習(xí)，多聽老老師的課。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的簡潔應(yīng)用

6個蘋果平均分成3份，1份是蘋果總數(shù)的2份是蘋果總數(shù)的

123=4（人）123=4（人）42=8（人）

答：女生有4人，男生有8人。

教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的簡潔應(yīng)用是在同學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的熟悉、比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)計算的基礎(chǔ)上而解決實際問題的內(nèi)容。這節(jié)課從同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律動身，符合三班級同學(xué)的年齡特點。老師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)分析教材內(nèi)容，把分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的計算和解決問題融為一體。把解決問題的方法潛移默化的滲透給同學(xué)。

1、激發(fā)愛好，主動探究。

同學(xué)有了愛好就會產(chǎn)生劇烈的求知欲望，就能樂觀主動地參加活動，成為學(xué)習(xí)的主體。老師應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)校生好動的特點，充分利用操作材料，組織同學(xué)動手操作，通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活動，促使同學(xué)耳、口、手、腦等各種感官并用。老師參加到同學(xué)當(dāng)中引導(dǎo)同學(xué)由淺入深逐步探究，營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)愛好。

2、問題引導(dǎo)，落實目標(biāo)。

緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動，教學(xué)中老師把同學(xué)當(dāng)作討論者、發(fā)覺者。課堂上老師以問題為引導(dǎo)，讓同學(xué)自由地思索探究、操作溝通。同學(xué)親身經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的形成過程，經(jīng)受學(xué)問從形象到表象再到抽象的過程。從中體驗解決問題的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。再如：請你用自己喜愛的方式求出男、女生的人數(shù)，再以小組為單位和小組同學(xué)說一說你是怎么想的？通過溝通的過程同學(xué)將***形、語言、算式三種表征進(jìn)行有機結(jié)合，在解決問題的同時加深了對分?jǐn)?shù)的理解。

3、大膽放手，力量培育。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)："要鼓舞同學(xué)***思索、自主探究，為同學(xué)供應(yīng)樂觀思索與合作溝通的空間。'本節(jié)課老師充分利用同學(xué)已有的學(xué)問閱歷，給同學(xué)供應(yīng)自主學(xué)習(xí)和合作溝通兩種學(xué)習(xí)方式。賜予了同學(xué)自己操作、主動探究的空間，同學(xué)真正的成為了學(xué)習(xí)的仆人，真正的把握了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，真正把課堂還給了同學(xué)。同學(xué)在小組合作爭論、全體匯報溝通時，思維相互碰撞，才智相互啟迪，有的同學(xué)用小棒擺一擺，有的同學(xué)畫一畫，有的同學(xué)用算式計算，且算法多樣。達(dá)到不同同學(xué)之間的資源共享，優(yōu)勢互補的目的，既培育了同學(xué)的合作意識，又培育了同學(xué)的探究力量。同學(xué)體驗到勝利的喜悅。

4、本節(jié)課抓住了同學(xué)的身邊生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實緊密結(jié)合起來，符合同學(xué)的認(rèn)知特點。同時也消退了同學(xué)對數(shù)學(xué)的生疏感。

通過本節(jié)課也看到了自己需要努力的方向。譬如時間支配前松后緊，有一點拖堂；老師語言還不夠精煉，上下連接不流暢。但今后的訓(xùn)練道路還很長，我會不斷努力，每一節(jié)課都會與我的同學(xué)共同成長。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.關(guān)心同學(xué)理解、把握稍簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用兩種方法解答求一個樹比少幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.同學(xué)能夠理解稍簡單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路，提高分析、推理等思維力量。

3.經(jīng)過小組合作，讓同學(xué)發(fā)覺和探討問題，在合作和溝通的過程中，獲得良好的情感體驗，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好，體驗到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會用兩種方法敏捷解答。

教學(xué)過程：

一．巧設(shè)鋪墊，激趣導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情景：同學(xué)們，今日我們班來了一位特別的嘉兵，誰呢？（請出小記者）現(xiàn)在我們來做個現(xiàn)場采訪：在前面所的學(xué)問中，你感覺哪部分學(xué)問比較難理解？（同學(xué)自由發(fā)言，與小記者產(chǎn)生共鳴，從而引出"應(yīng)用題'）

2.設(shè)疑：小記者懇求大家來關(guān)心他如何理解、把握應(yīng)用題？

3.小記者設(shè)問探討：解答前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵在哪？（同學(xué)自由探討，發(fā)表意見，引出找關(guān)鍵句、找單位"1'及數(shù)量關(guān)系，也可畫線段***理解關(guān)系）

4.小記者示題：說出下面各題的單位"1'及數(shù)量關(guān)系。

（1）一些獎狀，發(fā)了3/5

（2）已經(jīng)看了全書的1/8

（3）男生占全班人數(shù)的3/7

（同學(xué)自由口述，選擇喜愛的題目解答）

引出"剛剛的3句話，在應(yīng)用題中是作為什么部分？（關(guān)鍵句）

5.示問：除了剛剛的幾句關(guān)鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過類似的話？又如何找出單位"1'及數(shù)量關(guān)系（同學(xué)自由探討，依據(jù)同學(xué)回答選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)鍵句寫在黑板上，為后面服務(wù)）

二．探究溝通，建構(gòu)新知。

（一）自由構(gòu)建新知。

1.設(shè)疑：一道完整的應(yīng)用題除了關(guān)鍵句，還需要什么部分？（同學(xué)溝通，引出"條件、問題"）

2.編題：那你能否選擇自己喜愛的關(guān)鍵句，補充一道完整的應(yīng)用題？并思索如何解決？我們分小組競賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參加（分小組合作探討、溝通）

（三）敏捷運用新知。

1.小記者發(fā)言：感謝同學(xué)們，通過剛才的參加爭論，然后聽了大家介紹的好方法，體會到了解答應(yīng)用題的樂趣。領(lǐng)會了你們班同學(xué)的風(fēng)采，收益非淺，表示感謝！（拿出"才智獎、創(chuàng)意獎'等獎狀感謝剛剛表現(xiàn)突出的同學(xué)。）設(shè)疑：還剩下的問題能幫忙解決嗎？

2.同學(xué)解答剩余的題目，拓展、鞏固對新知的理解。（自由發(fā)言、溝通）

4.小記者興致昂然，想展現(xiàn)一下自己學(xué)到的本事，請其余同學(xué)出題來考他。（同學(xué)出題，視平臺展現(xiàn)）

4.創(chuàng)設(shè)情景：小記者解答有困難（數(shù)量關(guān)系出錯，對應(yīng)分率出錯）請同學(xué)們關(guān)心解答。

突出強調(diào)解答應(yīng)用題的方法（理清數(shù)量關(guān)系，理清對應(yīng)分率）

：

我設(shè)計的"稍簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題'教學(xué)設(shè)計是為新授部分服務(wù)的，詳細(xì)有以下幾個特點：

1.從生活閱歷導(dǎo)入新課，使數(shù)學(xué)問題生活化。

課一開頭，聯(lián)系同學(xué)學(xué)習(xí)生活實際，說說學(xué)習(xí)方面比較困惑的學(xué)問話題導(dǎo)入新課，從"解答應(yīng)用題關(guān)鍵所在'來切入主題。這樣做使同學(xué)感到所學(xué)的內(nèi)容不再是簡潔枯燥的數(shù)學(xué)，而是特別好玩、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動，興致勃勃的投入到新課的學(xué)習(xí)之中。

2.讓同學(xué)親身體驗學(xué)問的形成和進(jìn)展。

學(xué)校生已經(jīng)具有了肯定的生活閱歷，因此老師設(shè)計了這樣一個情節(jié)：小組自由選擇喜愛的關(guān)鍵句編題并思索如何解答。同學(xué)通過合作探討溝通，得出解答的方法。從自己質(zhì)疑解疑問匯報溝通，整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣，雙基訓(xùn)練扎實。教學(xué)中設(shè)置了很多開放性問題，拓寬了同學(xué)進(jìn)行實踐、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的課程渠道，注意同學(xué)的情感體驗和共性進(jìn)展，增加數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開放性，強調(diào)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

3.注意學(xué)習(xí)的開放性，同學(xué)的自主探究、合作溝通。

整個學(xué)習(xí)過程，從問題導(dǎo)入，引出新知，到自由探討新知，解決問題都是同學(xué)自主探究形成，真正仆人老師只是參加其中，從而引導(dǎo)和幫助。同學(xué)是整節(jié)課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán)，促使同學(xué)層層深化的思索，讓同學(xué)自覺地、全身性的投入到學(xué)習(xí)活動中，專心發(fā)覺、專心思索、真誠溝通。

《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計篇12

《比的應(yīng)用》是新世紀(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)六班級上冊的內(nèi)容，是在同學(xué)理解了比的意義、比的化簡、比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、以及把握用分?jǐn)?shù)乘、除法解決簡潔問題的基礎(chǔ)上，把比的學(xué)問應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應(yīng)用又稱按比例安排，按比例安排有按正比例安排和反比例安排兩種，由于按反比例安排的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例安排來解答，因此教材只教學(xué)按正比例安排。按比安排是"平均分'問題的進(jìn)展，平均分是按比安排的特例。討論比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)"比例'、"比例尺'的學(xué)問奠定基礎(chǔ)。

教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個給兩個班的小伴侶分橘子的情境，鼓舞同學(xué)通過實際操作，在溝通不同分法的過程中體會到1：1安排的不合理性，產(chǎn)生按比安排的需要，同時體會按比安排在生活當(dāng)中的實際應(yīng)用；算一算：在有了實際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個橘子按3:2分給兩個班，引導(dǎo)同學(xué)自主探究出不同的解決問題的策略，鼓舞同學(xué)運用合理的解題策略解決實際問題。

同學(xué)在二班級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了"平均分'，即按1：1分，同學(xué)在五班級上冊學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分?jǐn)?shù)有著親密的聯(lián)系，所以，比的許多基礎(chǔ)學(xué)問與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)學(xué)問具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于同學(xué)學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的學(xué)問基礎(chǔ)。

比的學(xué)問在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，同學(xué)也有肯定的閱歷基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)學(xué)問，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)，通過自己的思索，推出新結(jié)論，解決新問題。

1、能運用比的.意義解決根據(jù)肯定的比進(jìn)行安排的實際問題，進(jìn)一步體會比的實際意義；

2、讓同學(xué)通過觀看、操作，經(jīng)受與他人溝通各自解題策略的過程，體驗策略的多樣性，并選擇合適的方法；

3、使同學(xué)在探究未知、尋求成果的過程中品嘗學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成樂觀、主動的探究精神。

課前預(yù)備：同學(xué)查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓同學(xué)熟識用量杯量取溶液的方法。

課上預(yù)備：有關(guān)課件、黃、藍(lán)色顏料、量杯等。

理解按比安排的實際意義，并能運用比的意義解決根據(jù)肯定的比進(jìn)行安排的實際問題。

理解按比安排的實際意義，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

一、情境導(dǎo)入

情境一：師：作為一個大連人，你對自己的家鄉(xiāng)熟識嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今日特地給同學(xué)們帶來幾幅大連的風(fēng)光***，咱們一起去看看。（課件演示）

看過之后，你對大連又有什么感受？假如把這些漂亮的景色畫下來？那主色調(diào)應(yīng)當(dāng)是什么色？（板書：綠）

現(xiàn)在我們就來調(diào)配綠色，為大連畫一幅漂亮的***畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍(lán)綠）

情境二：同學(xué)們，你們在美術(shù)課上學(xué)過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調(diào)配出來？（板書：黃+藍(lán)綠）

二、試驗操作

1、動手操作，調(diào)配綠色

師：今日，咱們就用這兩種顏色調(diào)配出綠色。（每組預(yù)備了藍(lán)色和黃色顏料，一個小量杯，一個大量杯，大量杯上貼上組號）

要求：以小組為單位進(jìn)行調(diào)配；各小組在調(diào)配之前先商議?好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍(lán)色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內(nèi)先進(jìn)行分工，然后再動手操作，看哪個小組的動作最快。

（同學(xué)動手操作，老師進(jìn)行指導(dǎo)。）

配好之后，小組長把調(diào)好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計表中。

2、觀看發(fā)覺，得出結(jié)論

（1）觀看。師：結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀看這些綠色，你發(fā)覺了什么？（同學(xué)會發(fā)覺，同樣是用黃色與藍(lán)色配，調(diào)出來的綠色卻不一樣）

師：為什么每組都用黃色和藍(lán)色的顏料配綠色，調(diào)出來的綠色卻不一樣呢？結(jié)合數(shù)據(jù)自己先***思索，然后把你的想法在小組內(nèi)溝通一下。

同學(xué)調(diào)配的綠色可能會消失如下狀況：

①全部的小組所用的數(shù)據(jù)都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。同學(xué)可能會說所取的黃與藍(lán)的量不同，所以顏色不同。師："還有不同的想法嗎?假如沒有，再出示黃與藍(lán)體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)同學(xué)思索。

②有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種狀況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍(lán)色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍(lán)色，即黃色與藍(lán)色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍(lán)色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍(lán)色。老師可以引導(dǎo)同學(xué)思索：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

③有兩組或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍(lán)色的比相同。老師可以引導(dǎo)同學(xué)思索：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？

（2）得出結(jié)論。師：用什么方法使各組能配出特別接近甚至是一樣的綠色呢？

依據(jù)以上的數(shù)據(jù)，同學(xué)很有可能回答：每個組用的藍(lán)色和黃色的量同樣多就可以調(diào)配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調(diào)配出一種綠色來，答案有局限性；同學(xué)也可能回答：每個組用的黃色一樣多，用的藍(lán)色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍(lán)色，但用此方法，每組必需用同樣多的量，假如有的組依據(jù)需要想多配點，怎么辦？答案也有局限性；同學(xué)可能會想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍(lán)色的體積比是肯定的，如每組的黃色與藍(lán)色的比都是1：3，就可以調(diào)配出完全一樣的綠色來。

（3）將統(tǒng)計表中各組所用藍(lán)色與黃色的最簡體積比寫出來，引導(dǎo)同學(xué)再結(jié)合杯中的綠色觀看，看所得結(jié)論是否正確。

師：其實剛才同學(xué)們說的用黃色與藍(lán)色同樣多也就是黃色與藍(lán)色的體積比為1：1。

3、再次調(diào)配黃色與藍(lán)色的比為3：2的綠色。

（1）動手操作。師：我們需要調(diào)配出這種綠色（拿出事先調(diào)好的綠色），黃與藍(lán)的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數(shù)學(xué)信息？

同學(xué)可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍(lán)色占其中2份；黃比藍(lán)多1份，藍(lán)比黃少1份；黃占綠的3/5，藍(lán)占綠的2/5；黃占藍(lán)的3/2，藍(lán)占黃的2/3；黃比藍(lán)1/2，藍(lán)比黃少1/3等等。

師：現(xiàn)在我們再來配一次綠色，所需要的黃色與藍(lán)色的比為3：2，怎么配？

（2）小組進(jìn)行動手操作，并記錄安排的過程。反饋不同方法。全班觀看杯中的綠色是否一樣。

三、動筆計算

1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍(lán)色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍(lán)色各是多少ml？請一同學(xué)重復(fù)問題，老師在黑板上出示習(xí)題：用黃色和藍(lán)色顏料調(diào)配出120ml的綠色，黃色與藍(lán)色的體積比是3：2，黃色與藍(lán)色各需多少ml？

2、同學(xué)***試做，并溝通不同的算法。同學(xué)可能消失的算法：

方法1：3+2=51203/5=72ml1202/5=48ml

師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。

方法2：3+2=512053=72ml12052=48ml

師：誰能說說他是怎么想的？

方法3：解：設(shè)一份量為xml。

3x+2x=120

5x=120

x=24

3x=243=72

2x=242=48

方法4：3+2=51205/2＝48ml1205/3＝72ml

3、比較幾種方法之間的異同。師：同學(xué)們能用不同的方法解決這一問題，特別聰慧，讓我們再來看這兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把120ml平均分成5份，取3份，實際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時，同學(xué)們習(xí)慣用整數(shù)的方法做，現(xiàn)在依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分?jǐn)?shù)的方法來解決。用分?jǐn)?shù)方法解決這類題的關(guān)鍵是什么？（依據(jù)比找準(zhǔn)誰占誰的幾分之幾）

4、假如我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍(lán)色，才能配成黃與藍(lán)比是3：2的綠色呢？請用分?jǐn)?shù)的方法解決這個問題。

三、小結(jié)

像這樣，把一個數(shù)量根據(jù)肯定的比來進(jìn)行安排，在生活中會經(jīng)常遇到（板書：比的應(yīng)用）。以前我們常說的平均分，實際上就是根據(jù)1：1的比進(jìn)行安排的。課前，老師讓同學(xué)們調(diào)查了一些事物各組成部分的比，現(xiàn)在就把你搜集到的資料在小組內(nèi)跟同伴們溝通溝通。（匯報：誰能說給大家聽一聽）

四、鞏固應(yīng)用

1、（資料）同學(xué)養(yǎng)分午餐中菜的供應(yīng)量，應(yīng)包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為相宜。

師：一頓飯一個孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應(yīng)當(dāng)是多少克呢？你能用分?jǐn)?shù)的方法解決這個問題嗎？（做完同學(xué)在小組長的帶領(lǐng)下，組內(nèi)相互檢查，并溝通各自的做法。）老師再次提問："你認(rèn)為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？'

2、同學(xué)們正是