12.1 全等三角形 同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練

12.1

全等三角一課預(yù)(5鐘練一定是等三角形的()面相等的三角形C.形狀相同的三角形下列說中正確的()全三角形的邊相等C.全等三角形的高相等

B.長(zhǎng)相等的三角形能完全重合的兩個(gè)三角形B.等三角形的角相等全三角形等角的對(duì)邊相等如圖所，圖中兩個(gè)三角形能夠完全重合，下面寫法中正確的()圖ABEAFBB.ABEABFC.ABEFBAABEFAB二課強(qiáng)(10鐘練如圖所，ABCCDA，AC=7cm,AB=5，BC=8，則AD的長(zhǎng)是()A.7C.8D.法確定圖

圖13-1-3

圖13-1-4如圖所，ABCCDA，并且AB=CD下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是)1=2C.D=D.AC=BC如圖13-1-4，ABCCDACD，和是應(yīng)邊，那么AC與是對(duì)應(yīng)邊，B與_________，BCA與分別是對(duì)應(yīng).觀察圖中各個(gè)圖形，其中的全等圖形為（圖形用編號(hào)表示-1-

圖三課鞏(30鐘練如圖，長(zhǎng)方形沿AE折，使D點(diǎn)在邊的點(diǎn)，，那等()B.30°D.60°已CDA，BAC=，則BC等()B.AD不確定圖13-1-6

圖13-1-73.(黑江擬)如圖所，在ABC中、E分是邊ACBC上點(diǎn)，若EDB，C的數(shù)是C.25°D.30°如圖，已知ABCADE試說明1=2.圖13-1-8-2-

2222如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿折疊，使點(diǎn)落BC邊上的點(diǎn)，若＝8，＝40°.求的數(shù)與的度圖13-1-9圖13-1-10是房間木地板的一個(gè)圖案其中AB＝＝＝AE=CE=CF=FA圖案是由有花紋的全等三角形木板（陰影部分）與無花紋的全等三角形木板（中間部分）拼成.這個(gè)圖案的面積0.05m若間的面積是13那最少需要有花紋的三形木板和無花紋的木板各多少塊？圖13-1-10如圖13-1-11所，ABCD交點(diǎn)OACOBDO，試說明AC圖圖是個(gè)等邊三角形，你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？你能把它分成三個(gè)、四個(gè)全等的三角形嗎？圖13-1-12-3-

一課預(yù)(5鐘練一定是等三角形的()面相等的三角形C.形狀相同的三角形

參答B(yǎng).長(zhǎng)相的三角形能完全重合的兩個(gè)三角形思解：夠完全重合的兩個(gè)三角形，即形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形是全等的三角形故應(yīng)選D.答：D下列說中正確的()全三角形的邊相等C.全等三角形的高相等

B.等三角形的角相等全三角形等角的對(duì)邊相等思解：等三角形中，相等的角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊，相等的邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相故應(yīng)選答：D如圖所，圖中兩個(gè)三角形能夠完全重合，下面寫法中正確的()圖ABEAFBABEC.ABEFBAABEFAB思解：兩三角形全等時(shí)通常把表示應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置由圖可知，AA，與B，與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB與AB，與AEBF與BE是應(yīng)邊；FAB與EAB，AFB與AEBABF與是應(yīng)角故應(yīng)選B.答：二課強(qiáng)(10鐘練如圖所，ABCCDA，AC=7cm,AB=5，BC=8，則AD的長(zhǎng)是()A.7B.5cmcm無法確定-4-

圖

圖13-1-3

圖13-1-4思解：據(jù)題圖ABC，可知ABCD與DA，AC與CA是應(yīng)邊，又根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，得DA=BC=8cm.答：C如圖所，ABCCDA，并且AB=CD下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是)1=2C.D.AC=BC思解：等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等所以ABCCDA，有AB=CD，AD=CB，AC=CA且1=，，所以AC=BC是誤的，應(yīng)選答：D如圖13-1-4，ABCCDACD，和是應(yīng)邊，那么AC與是對(duì)應(yīng)邊，B與_________，BCA與分別是對(duì)應(yīng).答：CAD

觀察圖中各個(gè)圖形，其中的全等圖形為（圖形用編號(hào)表示圖思解：、、們各組圖形的形狀完全一樣，通過平移、旋轉(zhuǎn)后，能夠完全重合，所以是全等形將圖形疊合來判是否全等，直觀形象，但有時(shí)不方便，借助網(wǎng)格背景來觀察比較，是一種非常方便有效的方.答：、和⑧三課鞏(30鐘練如圖，長(zhǎng)方形沿AE折，使D點(diǎn)在邊的點(diǎn)，，那-5-

等()B.30°思解：沿AE折到的位置AFE，則DAEFAE.答：A已CDA，BAC=，則BC等()不能確定思解：為ABC，BAC=，BC=DA（全等三角形中相等的角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊）.答：圖13-1-6

圖13-1-73.(黑江擬)如圖所，在ABC中、E分是邊ACBC上點(diǎn)，若，C的數(shù)是)B.20°D.30°思解：全三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等因ADBEDC，以ADB=EDB=，BED=又因?yàn)锳DB+EDC=180°，BED+，所以CDE=60°，CED=90°.以CDE=90°-60°=30°.應(yīng)選答：D如圖，已知ABCADE試說明1=2.圖思分：ABC，可得BAC=DAE再根據(jù)等式恒等可得2.-6-

2222解因?yàn)锳BCADE（已知所以BAC=DAE全等三角形對(duì)應(yīng)角相等所以BAC-DAE-DAC，即1=2.如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿折疊，使點(diǎn)落BC邊上的點(diǎn)，若＝8，＝40°.求的數(shù)與的度圖思分：因折疊后所得AFE與ADE完重合，所以ADE，得到AF=ADDAE.據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可以計(jì)算出結(jié).解由題意AFEADE，所以AF＝AD，＝DAE.在長(zhǎng)方形ABCD，＝BC，＝－＝，所以＝cm＝

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FAD＝圖13-1-10是房間木地板的一個(gè)圖案其中AB＝＝＝AE=CE=CF=FA圖案是由有花紋的全等三角形木板（陰影部分）與無花紋的全等三角形木板（中間部分）拼成.這個(gè)圖案的面積0.05m

若間的面積是13

那最少需要有花紋的三角形板和無花紋的木板各多少塊？圖13-1-10思分：個(gè)部分組成一個(gè)圖案，把一個(gè)圖案作為一個(gè)整體，每個(gè)圖案的面積已知，還知道房間的總面積，可以計(jì)算出這種圖案的個(gè).每個(gè)圖案由6個(gè)角形木板組，可以分別計(jì)算出每種三角形木板的塊.解圖案的總個(gè)數(shù)為＝260塊）.因?yàn)橐粋€(gè)圖案由4塊全等的有花紋三角形木塊與塊全等的無花紋的木塊拼成且全等三角形的面積相等，所以有花紋三角形木板的個(gè)數(shù)為260×4（塊）-7-

無花紋三角形木板的個(gè)數(shù)為＝520塊）.答：至少需要有花紋的三角形木塊1040，無花紋三角形木塊塊如圖13-1-11所，ABCD交點(diǎn)OACOBDO，試說明AC圖13-1-11思解：果AC，則有或D，ACO可證明出.答：因ACOBDO，以B，（全等