初中數(shù)學初二第一學期期中復習

一.考試范圍第十一章全等三角形第十二章軸對稱二.復習目通過復習使學生對已學過的數(shù)學知識系統(tǒng)化,條理化. 鞏固提高學生的計算能力、逐步培養(yǎng)學生識圖能力,邏輯思維和推理論證的能力,分析 三.復習建性，最好到每一節(jié)的復習安排；,條理化，或填寫總結(jié)表，目的使學生掌握每一章的定義、、性質(zhì)和判定，這是必須的；,與化歸等數(shù)學思想方法的滲透和應(yīng)用，逐步培養(yǎng)數(shù)學意識、發(fā)展思維；四.舉例說（一式分因式分 p2 (p+q)(p整式乘方法:①提公因式 ②法(平方差 ③十字相乘 ①轉(zhuǎn)化思想 ②整體思想 ③數(shù)學方法: 例1.分解因 a2b2=(a+b)(a (2x)2 81m4 (x+1)2(y 4(x+y)216(a (x2+y2)2 64m2n2(m2+ (x2+3x)2(2x a6(10)x2n1(n為正整數(shù) (11)a4(a41)a4例2.分解因 a22ab+b2=(a (2)x42x2+ (3)x42x2y2+ (5)(m+2)22(m+2)+(6)x(x+3)(x+2)(x+1)+ (a1)(a+1)(a+3)(a+5)+(8)9x2mxy+16y2是一個完全平方式 則m的值為 (9)x2+bxy+ay2=(x3y)2 則a= b= 例3.分解因 x2(a+b)x+ab=(xa)(x(1)x2+5x+(2)x25x+(3)x2+5x(4)x25x(7)x27x+(5)x2+7x+(8)x2x(6)x2+x(9)x2y2+xy(10)4ab+(11)x47x2(12)16x231xy(14)(x+y)2+4(x+y)(15)(x23x)22(x23x)例 3ax4by4ay+ (2)3a3+6a2b3a2c a2b2+a (4)x2a2+2ab5. （二《全等三角形的復習需要注意的問 步①利用線段中點 ②利用數(shù)量相等①利用數(shù)量相等 ②利用平行線的性質(zhì)進行證明（或等角）的余角（或補角）⑦等式性 ②有中點倍長造全等三角形（中首先總結(jié)全等三角形出現(xiàn)的基本圖形,AAAAB B'A'AABCABCBBCCABAAA B(C'C(B' BCFOEAFOEAB(C'B(C'C(B' CD

ABA BAADADO已知:如圖AC、BDO,∠A=∠D,一個條件 使△AOB≌△DOC,你補充的條件是 在△ABC與△A′B′C′中,已知∠A44°15∠B67°12∠C68°33∠A44.25AC C D.以上都不下列條件中,不能判定兩個直角三角形全等的是 如圖 AD與BC交于 AE⊥BC于DF⊥BC于 那么圖中全等的三角形有 A.5 6 7 D.8 能畫出△ABC的是 AB= BC= AC= B.AB= BC= A=DC.A= B= AB= C= D如圖 ∠A= E為BC上一點 A點和E點關(guān)于BD對稱B點和C點關(guān)于DE對稱 則∠ABC= ∠C= 如圖,在△ABC中,∠C90,BD平分∠ABCDE⊥ABE,與△BCA的面積比為3: 則△ADE與△BCA的面積之比 如圖△ABE和△ADC是△ABC分別沿著ABAC翻折180°形成的.若∠1:∠2:∠3 a,在△ABC中,D、EAB、AC中點,將△ADEDE落在BC上,得到圖b,下列關(guān)于圖b的四個結(jié)論中,不一定成立的是 A.點A落在BC邊中點B.∠B+∠1+∠C C.△DBA是等腰三角形 如圖,在△AOB中,∠B=30AOBO52°得到△A1OB1,與邊OB交于點C（A1不在AB上）,則∠A1CO的度數(shù)為 A. B. C. D.如圖,△ABC與△ABEC關(guān)于直線l對稱,將△ABC向右平移得到△ABC,A11A

11A

22D.（12（3） 1ACCOD下列判斷D A.（1（2A

B.（2（3）3

C.（1（3）B8B8C

BB9B

如圖10邊△ABC中AC=9,點O在AC11,且AO=3,PAB12接OPO60°OD,DBC上,AP D.D.AFP B. C.已知,如圖 BE、CF是△ABC的高 分別在射線BE與CFE取點P與 使BP= CQ= AQAP有怎樣的關(guān)系？AEFBC△ABC中 AB=AC= △DCB中 DC= ∠BDCAEFBCE、F分別為AB、AC上的點 ∠EDF求證 EF=BE+ D①有中線想中點，得相等線段，得面積相等的三角形：三角形的一條中線分原三角形為已知:三角形兩邊長分別為5和 △ABC中 AC= 中線AD= 則AB邊的取值范圍是 1<AB< 4<AB< 9<AB< 4<AE<AE已知:如圖 D為BC中點 動點E、F分別在AB、AC邊F 且 則BE+ 小于 等于 不小于FAF 已知:如圖 AD是△ABC的中線 BE交AC于交AD于 且AE= AC= 如圖,三角形ABC的面積為1,BD:DC=2:1,E是AC的中點 AD與BE相交于點 求四邊形PDCE的面積如圖 過線段AB的兩個端點作射線AM, 使 M 過點E任作一線AM于 交BN于 DE、 BC與AB有什么數(shù)量關(guān)系 1,OP是∠MON的平分線,OP所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:如圖2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F. 請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;3,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,請問,(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由PEFEDF PEFEDF 圖 圖（三）《等腰三角形（包括等邊三角形、直角性 (1)兩邊等 (2)等邊對等角 (3)三線合一 (4)軸對稱圖A①用定義 ②等角對等邊 ③若三角形中有“二線合一”, AxAyAx=my=nAy=xy=-x已知點A、B,以A、B為其中兩個頂點,作位置不同的等腰直角三角形, (A)2 (B)4 (C)6 (D)8已知A（0，-1、B（1，0）是平面直角坐標系中的兩點，且點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C有﹙ A．4 B.5 C.7 D.8在△ABC中 AB= AB的中垂線與AC所在直線相交所得銳角為 則yy B''OAxB如圖,A、B兩點把以軸為對稱軸翻折,順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到,則點的坐標 是等腰三角形；③△CED的周長等于BC的長；④BD=2DE中正確的個數(shù)有（ DADD

A1個；B．2個；C．3個；D．4如圖,將一條直角邊長為1的一個等腰直角三角形紙片（如圖1）,沿它的對稱軸折1次后得到一個等腰直角三角形（2）2的等腰直角三角形沿它的對稱軸折疊后得到一個等腰直角三角形（如圖3）,則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為 ；同上操作,若連續(xù)將圖1的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長折折折折折…折圖 圖 圖 圖yCyCA42- 5x-EAAC已知：如圖等邊△ABC，D、EBC、BA的延長線上，BD=AE.ACD已知:如圖,在△ABC中AB=ACD為△ABC外一點,∠ABD∠ADB=90 AB=BD+DC 將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖1擺放, 點EBA、D、B在一條直線上 且D是AB的中點 將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角(0<< 在C轉(zhuǎn)過程中 AB的垂線 當=30時(如圖 求證 AG=當=60時(如圖 (1)中的結(jié)論是否成立 CCCCMECMN E

G H圖 圖 圖（四）幾何作圖A107國A107國·OC320國B1.（1）如圖，107OA320OBO點，CD，現(xiàn)要∠AOBPP到MP（2）E、F是△ABCAB、ACBCM，使△EMF的周長最小.M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）MP已知:如圖,MON= P為MON內(nèi)一點,A為OM上的點B為ON上的點,當△PAB的周長取最小時 APB的度數(shù)是多少 .yxDABCD，A36 72如圖1,給你一張三角形紙片,36 722中的線剪開,可以將原三角形分成三個等腰三角形,2,再設(shè)計幾種不同的分割方法,C 圖 圖3個三角形,使得每個三角形都為等腰三角形(要求:在圖中標出分得的每個等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),(要求:在圖中標出分得的每個等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),至少畫出四種 C C C C C （五）分式分式的乘、除、乘方及加減法法則,整數(shù)指數(shù)冪 當a為何值時 分式的值為 (Aa (B)a= (C)a= a=1a=當x為何值時 分式與的值相等 (A)x (B)x= (C)x x 再回